四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期中数学试题

第1页/共1页巴中市恩阳区2022年秋高中二年级期中学业水平检澜理科数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.直线倾斜角为（）A. B. C. D.2给出下列命题：①在圆柱上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；②直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥；③棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等.其中正确命题的个数是（）A B. C. D.3.直线过定点，则点的坐标为（）A. B. C. D.4.设是直线是两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A.若∥，∥，则∥ B.若∥，，则C若，，则∥ D.若，∥，则5.若表示圆的方程，则的取值范围是（）A. B. C. D.6.一个四棱锥的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.8 B. C. D.7.已知直线l过点，且在y轴上的截距是在x轴上的截距的两倍，则直线l的方程为（）A. B.C.或 D.或8.正方体中，二面角的平面角的余弦值为（）A. B. C. D.9.点关于直线的对称点为A. B. C. D.10.已知正方体棱长为分别是棱的中点，动点在正方形（包括边界）内运动，若面，则线段的长度范围是（）A. B. C. D.11.已知点在同一个球面上，，若四面体体积的最大值为10，则这个球的表面积是（）A. B.C. D.12.在平面直角坐标系中，已知点，，圆，在圆上存在点满足，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题（每小题5分，共20分）13.如图，是水平放置的的斜二测直观图，若，则的面积为______．14.若直线与直线平行，则__________．15.一个直角三角形的两条直角边的长分别为3cm和4cm，将这个直角三角形以斜边为轴旋转一周，所得旋转体的体积是_______.16.若不等式的解集为，且，则___________．三、解答题（共70分，其中17题10分，18-22题每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为．求：（1）直线的方程；（2）顶点的坐标．18.在空间四边形ABCD中，H，G分别是AD，CD的中点，E，F分别边AB，BC上的点，且．求证：（1）点E，F，G，H四点共面；（2）直线EH，BD，FG相交于一点．19.已知圆与y轴相切于点，圆心在经过点与点的直线l上．（1）求圆的方程；（2）若圆与圆相交于M，N两点，求两圆的公共弦长．20.如图，平面平面，，，，.（1）求证：平面；（2）求证：.21.如图，某海面上有O、A、B三个小岛（面积大小忽略不计），A岛在O岛的北偏东45°方向处，B岛在O岛的正东方向20km处．（1）以O为坐标原点，O的正东方向为x轴正方向，1km为单位长度，建立平面直角坐标系，写出A、B的坐标，并求A、B两岛之间的距离；（2）已知在经过O、A、B三个点的圆形区域内有未知暗礁，现有一船在O岛的南偏西30°方向距O岛20km处，正沿着北偏东60°行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险？22.如图所示，在四棱锥中，底面四边形是菱形，底面是边长为2的等边三角形，PB=PD=