沪科版七年级上册第四章《直线和角》同步测模拟试题邢进文

沪科版七年级上册第四章《直线和角》同步测试题一、认真选一选，相信你肯定能选对！1、①平角是一条直线；②射线是直线的一半；③射线AB与射线BA表示同一条射线；④用一个扩大2倍的放大镜去看一个角，这个角会扩大2倍；⑤两点之间，线段最短；⑥°=120°50׳.以上说法正确的有()A.0个个个个答案：B2、下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）答案：D3、下列四个条件中能判定两条直线互相垂直的有()（1）两条直线相交所成的四个角有一个角是直角；（2）两条直线相交所成的四个角相等；（3）两条直线相交所成的四个角中有一组相邻的角相等；（4）两条直线相交所成的四个角中有一组对角的和为180°.A、1个B、2个C、3个D、4个4、如图，一根直尺EF压在三角板30°的角∠BAC上，与两边AC，AB交于M、N.那么∠CME+∠BNF是（）A、30°B、150°C、110°D、130°答案：B5、若∠和∠互补，且∠＞∠，则下列表示∠的余角的式子中：①90°－∠；②∠－90°；③（∠+∠）；④（∠－∠）.正确的有（）个.A、3B、2C、1D、0答案：A6、如图，OB、OC是∠AOD内部的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD的代数式是（）.A2α－βBα－βCα＋βD2α答案：A7、高斯用直尺和圆规作出了正十七边形，如图所示，正十七边形的中心角∠AOB的度数近似于（）A.11°B.17°C.21°D.25°答案：C8、如图①、②、③是用尺规作一个角的平分线的方法，它们（）A.都正确．B.都不正确．C.只有一个正确．D.只有一个不正确．图①图②图③答案：C9、公园里准备修五条甬道，并在甬道交叉路口处设一个报亭，这样的报亭最多设（）A．9个B．10个C．11个D．12个B10、已知有两根木条，一根长为16，另一根长为30，将它们的一端重合，放在同一条直线上，则两根木条的中点间的距离是（）.A、23厘米B、7厘米C、23或7厘米D、15或8厘米答案：C二、耐心填一填，只有你最棒！11、下列钟表分别记录了某中学的早晨上课时间，中午放学时间，下午放学时间.（1）请用适当的方法表示上面三幅图中的角：.（2）三个角的度数从左到右依次为：.12、已知五角星的五个顶点在同一圆上，且均分布，五角星的中心是这个圆的圆心，则圆心与两个相邻顶点的连线，构成的角度为______.13、在同一平面内，四条直线两两相交，最多有个交点，三条直线最多把平面分成个区域，则+=.答案：1314、如下图，将一副七巧板拼成一只小猫，则下图中.答案：135°三、仔细算一算，看谁算得准！15、如图，将书角斜折过去，直角顶点A落在F处,BC为折痕，FBD=DBE，请问：CBD的度数为多少?说说你的理由.答案：90°16、已知：线段a,b和∠（如图），求作：ΔABC，使其有一个内角等于，且的对边等于a，另有一边等于b答案：作法：（如图）（1）作∠BAP=；（2）在AP上截取AC=b;（3）以C为圆心，a为半径画弧，交AB于B1、B2两点；（4）连B1C、B2C，则ΔAB1C和ΔAB四、细心解一解，显显你的能力！17、要制作如图所示的零件，要求AD=80，CD=20，且BC的长是AB长的9倍，你能够确定AB和BC的长吗？答案：解：AB=6，B=5418、如图，将一副三角板的两个直角顶点O重合在一起，放置如图①、②的位置.（1）若∠BOC=60°，猜想∠AOD的度数（如图①）.（2）若∠BOC=70°，猜想∠AOD的度数（如图②）.（3）猜想∠BOC与∠AOD的关系，请写出理由.图①图②答案：（1）120°；（2）110°；（3）∠BOC+∠AOD=180°.五、能力再拓展，试试你的身手！19、如图，平面内有公共端点的六条射线，，，，，，从射线开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．（1）“17”在射线上．（2）请任意写出三条射线上数字的排列规律．（3）“2022”在哪条射线上？解：（1）因为17=6×2+5，“17”在射线上．（2）射线上数字的排列规律：6n+1；射线上数字的排列规律：6n+2；射线上数字的排列规律：6n+3；射线上数字的排列规律：6n+4；射线上数字的排列规律：6n+5；射线上数字的排列规律：6n(n为非负整数)；（3）在六条射线上的数字规律中，只有2022=6×334+3，所以“2022”在射线上．20、一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个学校，如图．（1）汽车在公路行驶时，会对两个学校教学都造成影响，当汽车行驶到何处时，分别对两个学校影响最大？在图上标出来．（2）当汽车从A向B行驶时，在哪一段上对两个学校影响越来越大？越来越小？对M学校的影响逐渐减小，而对N学校影响逐渐增大？答案：解：（1）如图，作MC⊥AB于C，ND⊥AB于D，根据“垂直的线段最短”，所以在C处对M学校的影响最大，在D处对学校N的影响最大．（2）由A向C行驶，对两个学校影响逐渐增大，由D向B行驶时，对两个学校的影响逐渐减小，由C向D行驶时，对M学校的影响减小，对N学校的影响增大．21、请你根据所学的知识，对以下图形中小于平角的角进行探究：（1）如图1，两条直线相交，以交点为顶点的角共有个，其中对顶角有组.（2）如图2，三条直线相交，以交点为顶点的角共有个，其中对顶角有组.（3）如图3，四条直线相交，以交点为顶点的角共有个，其中对顶角有组.（4）2022条直线相交，以交点为顶点的角共有个，其中对顶角有组.（5）条直线相交，以交点为顶点的角共有个，其中对顶角有组.答案：用一表格形式进行说明：相交直线条数2342022对顶角对数26124026042以交点为顶点的角个数41224805208422、科学知识是用来为人类服务的，所以学了科学知识，就要把知识运用于我们的生活中，下面是用科学知识的两个事例：（1）如图，从教学楼口A到图书馆B，个别同学不走人行道而穿过草坪，这是为什么？请你用学过的知识说明这个问题.（2）如图，A、B是河流l两旁的村庄.现在，要在河边修一个引水站向两村供水，引水站修在什么地方才能使所需管道最短？请在图中用点P标出引水站的位置，并说明理由.（3）结合上面两个事例，请你谈一谈，当把所学的知识用于生活中时，应该注意什么？解：（1）两点之间，线段最短.（2）如图所示：引水站修在点P处，可使所需管道最短，因为两点之间，线段最短.（3）我们学了科学知识，就要把知识运用于我们的生活中，在运用时，不能忘了，科学知识是用来为人类服务的，不能为了一己的私利，而置公众利益于不顾.23、某公司的员工分别位于一条街道A、B、C三个住宅区，如图，其中A区有30人，B区有15人，C区有10人，该公司的接送车打算在只在这三个区的某一个区设置一个停靠点.为使所有的员工步行到停靠点的路程的和最小，那么停靠点的位置应设在哪个小区.请利用所学的数学知识说明.答案：解：设车站设置A区，则路程和为15×100+10×300=4500（米）；设车站设置在B区，则路程和为：30×100+10×200=5000（米）；设车站设置在C区：则路程和为：30×300+15×200=12000（米）.比较以上三种情况，则车站设置A区的距离和最小，所以车站应设置A区.24、通过阅读所得的启示来回答问题（阅读中的结论可直接用）阅读：在直线上有个不同的点，则此图中共有多少条线段？分析：通过画图尝试，得表格：图形直线上点的个数共有线段的条数两者关系211=0+1333=0+1+2466=0+1+2+351010=0+1+2+3+4…………=0+1+2+…+（－1）问题：(1)一条线段AB上有1