广东省湛江二中2022届九年级6月月考数学模拟试题与答案

湛江二中2011年6月初三月考一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分）1．的倒数是A．3 B．－3 C． 2．2022年上海世博会首月游客人数超8030000人次，8030000用科学记数法表示是A．803×104B．×105C．×106D．×3．下列运算正确的是A．B.C．D．4．下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是A.B.C.D.5．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是AABCD6．若代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1且x≠2B．x≥1C．x≠2D．x≥1且x≠27．已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内切广州亚运加油（第8广州亚运加油（第8题图）A．亚 B．油 C．运 D．加9．函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是A．B．C．D．10.如图2，小明在扇形花台OAB沿路径散步，能近似地刻画小明到出发点O的距离y与时间x之间的函数图象是（第11题图）AA1CBB（第11题图）AA1CBB1得△A1CB1，若AC⊥A1B1，则∠BAC等于A．50°B．60°C．70°D．80°A． B． C． D DA． B． C． D D二、填空题（本大题共8小题，每题4分，其中第17～20小题每空2分，共32分）13．计算：．14．因式分解：=15.某剧团甲乙两个女舞蹈队的平均身高都是1.65米，甲队身高的方差是＝，乙队身高的方差是＝，那么两队中身高更整齐的是16．据统计，2022年嘉兴市人均GDP约为×104元，比上年增长%，其中，近似数×104有_______个有效数字．17．化简求值：(a－2)·EQ\f(a2－4,a2－4a＋4)＝_______．，当时，该代数式的值为18．75°的圆心角所对的弧长是2.5cm，则此弧所在圆的半径是cm．该弧所在扇形的面积为19.如图，在中，分别以、为直径画半圆，则的面积为，图中阴影部分的面积为．（结果保留）20．小敏将一张直角边为1的等腰直角三角形纸片(如图1)，沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形(如图2)，再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形(如图3)，则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为；同上操作，若小敏连续将图1的等腰直角三角形折叠n次后所得到的等腰直角三角形(如图n+1)的一条腰长为．第1次折叠第1次折叠第3次折叠第n次折叠…第2次折叠图1图2图3图n+1三、解答题（本大题共8小题，共82分）21.（本小题满分7分）计算：22.（本小题满分7分）解不等式组并把其解集在数轴上表示出来。23.（本小题满分10分）中央电视台举办的第14届“蓝色经典·天之蓝”杯青年歌手大奖赛，由部队文工团的A（海政）、B（空政）、C（武警）组成种子队，由部队文工团的D（解放军）和地方文工团的E（云南）、F（新疆）组成非种子队.现从种子队A、B、C与非种子队D、E、F中各抽取一个队进行首场比赛.(1)请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况（用代码A、B、C、D、E、F表示）；(2)求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率P.24．（本小题满分10分）近来，校园安全问题引起了社会的极大关注，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，某校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列统计图(说明：A级：90分—100分；B级：75分—89分；C级：60分—74分；D级：60分以下)．请结合图中提供的信息，解答下列问题：A49%A49%B36%CD5%ABCD等级人数493651020304050(1)请把条形统计图补充完整；(2)样本中C级的学生人数占抽样学生人数的百分比是；(3)扇形统计图中C级所在的扇形的圆心角度数是；(4)若该校共有2000名学生，请你估计该校安全知识竞赛中A级和B级的学生共约有多少人？ABCD45°60°第（25）题25．（本小题满分12分）永乐桥摩天轮是天津市的标志性景观之一．某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度．如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为，再往摩天轮的方向前进50m至D处，测得最高点A的仰角为ABCD45°60°第（25）题26．（本小题满分12分）如图，直线经过⊙上的点，并且，，⊙交直线于，连接．（1）求证：直线是⊙的切线；（2）求证：（3）若，⊙的半径为3，求的长．27、（本小题满分12分）阅读下列材料，并解决后面的问题．材料：一般地，n个相同的因数相乘：．如23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为．一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为．问题：（1）计算以下各对数的值,然后填空：（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？ 之间又满足怎样的关系式？（2分）（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？(（4）根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论．28.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线过原点O，且与轴交于另一点，其顶点为．孔明同学用一把宽为带刻度的矩形直尺对抛物线进行如下测量：①量得；②把直尺的左边与抛物线的对称轴重合，使得直尺左下端点与抛物线的顶点重合（如图1），测得抛物线与直尺右边的交点的刻度读数为．请完成下列问题：（1）写出抛物线的对称轴；（2）求抛物线的解析式；（3）将图中的直尺（足够长）沿水平方向向右平移到点的右边（如图2），直尺的两边交轴于点、，交抛物线于点、．求证：．图1图2图1图2·B

初三数学6月月考试题参考答案及评分标准21、原式=………………..5分（每对一项给1分）=9…………………7分22、解：由不等式⑴得：………………2分由不等式⑵得：……………4分在数轴上表示如图所示………6分∴原不等式组的解集为：……………7分23解：(1)由题意画树状图如下：ABCDEFDEFDEF或（列举法）所有可能情况是：（A,D）、(A,E)、(A,F)、(B,D)、(B,E)、(B,F)、(C,D)、(C,E)、(C,F)或列表法均可只需写出一种…………5分(2)所有可能出场的等可能性结果有9个，其中首场比赛出场两个队都是部队文工团的结果有3个，………………6分所以P(两个队都是部队文工团)＝……10分24答：该兴趣小组测得的摩天轮的高度约为118m.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1026．解：（1）证明：如图3，连接． （1分），，． （3分）是⊙O的切线． （4分）（2）是直径，．．∵AB是⊙O的切线∴∵OC=OD∴． （6分）又，． （7分）． （8分）（3），．，． （9分）设，则．又，∴ （10分）解之，得，．，．……………（11分）． （12分）27（1），，…………各1分，共3分（2）4×16＝64……………4分＋＝…….6分（3）＋＝……………9分（4）证明：设＝b1，＝b2则，………10分∴……11分∴b1＋b2＝即＋＝…………12分28（1）……….2分（2）设抛物线的解析式为：，………………3分当时，，即；当时，，即，依题意得：……….4分，……………5分解得：．…………