数学规划模型及讲义

数学规划模型及讲义第1页，共81页，2023年，2月20日，星期五目录2第2页，共81页，2023年，2月20日，星期五3一数学规划引论第3页，共81页，2023年，2月20日，星期五4数学规划引论第4页，共81页，2023年，2月20日，星期五5数学规划引论第5页，共81页，2023年，2月20日，星期五6产品ⅠⅡ设备128台时原料A4016kg原料B0412kg数学规划引论第6页，共81页，2023年，2月20日，星期五7数学规划引论第7页，共81页，2023年，2月20日，星期五8数学规划引论第8页，共81页，2023年，2月20日，星期五9数学规划引论第9页，共81页，2023年，2月20日，星期五10数学规划引论第10页，共81页，2023年，2月20日，星期五11数学规划引论第11页，共81页，2023年，2月20日，星期五12数学规划引论第12页，共81页，2023年，2月20日，星期五13数学规划引论第13页，共81页，2023年，2月20日，星期五14数学规划引论第14页，共81页，2023年，2月20日，星期五15数学规划引论第15页，共81页，2023年，2月20日，星期五二LINGO的重要性16第16页，共81页，2023年，2月20日，星期五17三LINGO简介第17页，共81页，2023年，2月20日，星期五183.1LINGO入门第18页，共81页，2023年，2月20日，星期五19LINGO入门第19页，共81页，2023年，2月20日，星期五20LINGO入门第20页，共81页，2023年，2月20日，星期五21LINGO入门第21页，共81页，2023年，2月20日，星期五22LINGO入门第22页，共81页，2023年，2月20日，星期五23使用LINGO软件，编制程序如下：model:sets:cd/1..6/:a;xd/1..8/:b;links(cd,xd):c,x;endsetsmin=@sum(links:c*x);@for(xd(j):@sum(cd(i):x(i,j))=b(j));@for(cd(i):@sum(xd(j):x(i,j))<=a(i));data:

a=605551434152;

b=3537223241324338;c=626742954953858252197433767392712395726555228143;enddataendLINGO入门第23页，共81页，2023年，2月20日，星期五243.2LINGO中的集

第24页，共81页，2023年，2月20日，星期五25LINGO中的集第25页，共81页，2023年，2月20日，星期五26LINGO中的集第26页，共81页，2023年，2月20日，星期五27LINGO中的集第27页，共81页，2023年，2月20日，星期五28LINGO中的集第28页，共81页，2023年，2月20日，星期五29LINGO中的集第29页，共81页，2023年，2月20日，星期五30LINGO中的集第30页，共81页，2023年，2月20日，星期五31LINGO中的集第31页，共81页，2023年，2月20日，星期五32LINGO中的集第32页，共81页，2023年，2月20日，星期五33隐式成员列表格式示例所产生集成员1..n1..51,2,3,4,5StringM..StringNCar2..car14Car2,Car3,Car4,…,Car14DayM..DayNMon..FriMon,Tue,Wed,Thu,FriMonthM..MonthNOct..JanOct,Nov,Dec,JanMonthYearM..MonthYearNOct2001..Jan2002Oct2001,Nov2001,Dec2001,Jan2002LINGO中的集第33页，共81页，2023年，2月20日，星期五34LINGO中的集第34页，共81页，2023年，2月20日，星期五35LINGO中的集第35页，共81页，2023年，2月20日，星期五36LINGO中的集第36页，共81页，2023年，2月20日，星期五37例3.5sets:product/AB/;machine/MN/;week/1..2/;allowed(product,machine,week):x;endsetsLINGO中的集第37页，共81页，2023年，2月20日，星期五38LINGO中的集第38页，共81页，2023年，2月20日，星期五39LINGO中的集第39页，共81页，2023年，2月20日，星期五40LINGO中的集第40页，共81页，2023年，2月20日，星期五41例3.6sets:students/John,Jill,Rose,Mike/:sex,age;linkmf(students,students)|sex(&1)#eq#1#and#sex(&2)#eq#0:friend;linkmf2(linkmf)|friend(&1,&2)#ge#0.5:x;endsetsdata:sex,age=116014017113;friend=0.30.50.60.2;enddataLINGO中的集第41页，共81页，2023年，2月20日，星期五42LINGO中的集第42页，共81页，2023年，2月20日，星期五43LINGO中的集第43页，共81页，2023年，2月20日，星期五44

集

稠密集

原始集

显式罗列 稀疏集

过滤器

派生集

LINGO集类型

LINGO中的集第44页，共81页，2023年，2月20日，星期五453.3模型的数据部分和初始部分第45页，共81页，2023年，2月20日，星期五46模型的数据部分和初始部分第46页，共81页，2023年，2月20日，星期五47例3.7sets:set1/A,B,C/:X,Y;endsetsdata:X=1,2,3;Y=4,5,6;enddata

在集set1中定义了两个属性X和Y。X的三个值是1、2和3，Y的三个值是4、5和6。也可采用如下例子中的复合数据声明（datastatement）实现同样的功能。模型的数据部分和初始部分第47页，共81页，2023年，2月20日，星期五48例3.8sets:set1/A,B,C/:X,Y;endsetsdata:X,Y=142536;enddata模型的数据部分和初始部分第48页，共81页，2023年，2月20日，星期五49模型的数据部分和初始部分第49页，共81页，2023年，2月20日，星期五50模型的数据部分和初始部分第50页，共81页，2023年，2月20日，星期五51模型的数据部分和初始部分第51页，共81页，2023年，2月20日，星期五52模型的数据部分和初始部分第52页，共81页，2023年，2月20日，星期五53例3.11sets:days/MO,TU,WE,TH,FR,SA,SU/:needs,cost;endsetsdata:needscost=20100;enddata模型的数据部分和初始部分第53页，共81页，2023年，2月20日，星期五54数据部分的未知数值例3.12sets:years/1..5/:capacity;endsetsdata:capacity=,34,20,,;enddata属性capacity的第2个和第3个值分别为34和20，其余的未知。模型的数据部分和初始部分第54页，共81页，2023年，2月20日，星期五55模型的数据部分和初始部分第55页，共81页，2023年，2月20日，星期五56例3.13init:X,Y=0,1;endinitY=@log(X);X^2+Y^2<=1;好的初始点会减少模型的求解时间。模型的数据部分和初始部分第56页，共81页，2023年，2月20日，星期五573.4LINGO函数第57页，共81页，2023年，2月20日，星期五58LINGO函数第58页，共81页，2023年，2月20日，星期五59LINGO函数第59页，共81页，2023年，2月20日，星期五60LINGO函数第60页，共81页，2023年，2月20日，星期五61LINGO函数第61页，共81页，2023年，2月20日，星期五62LINGO函数第62页，共81页，2023年，2月20日，星期五63LINGO函数第63页，共81页，2023年，2月20日，星期五64LINGO函数第64页，共81页，2023年，2月20日，星期五65LINGO函数第65页，共81页，2023年，2月20日，星期五66LINGO函数第66页，共81页，2023年，2月20日，星期五67四数学建模实例第67页，共81页，2023年，2月20日，星期五682004B题电力市场的输电阻塞管理第68页，共81页，2023年，2月20日，星期五692004B题电力市场的输电阻塞管理第69页，共81页，2023年，2月20日，星期五机组\段1234567891017005000300004023002081562008311004003002040040455510101010150015755150151501010106950102001510200107501551510105103287002002002010155表4.1各机组的段容量（MW）表4.2各机组的段价(元/MWh)机组\段123456789101-50501241682102523123303634892-5600182203245300320360410495

3-61001521892332583083564155004-5001501702002553023253804358005-59001161461882152503103965106-60701591732052523053804055207-5001201802512603063153353485488-800153183233253283303318400800120731808012512581.190当前出力第70页，共81页，2023年，2月20日，星期五712004B题电力市场的输电阻塞管理第71页，共81页，2023年，2月20日，星期五722004B题电力市场的输电阻塞管理第72页，共81页，2023年，2月20日，星期五732004B题电力市场的输电阻塞管理第73页，共81页，2023年，2月20日，星期五74机组\段1234567891017005000300004023002081562008311004003002040040455510101010150015755150151501010106950102001510200107501551510105103287002002002010155120731808012512581.190累加段容量（MW）考虑机组数、段数和由于爬坡形成的最低位置和最高位置：8*12矩阵2004B题电力市场的输电阻塞管理第74页，共81页，2023年，2月20日，星期五75机组\段1234