九年级数学复习试卷及答案

九年级数学第二十三章旋转测试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有（）.

①对应点连线的中垂线必经过旋转中心.②这两个图形大小、形状不变.

③对应线段一定相等且平行.④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合.

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.如图1,同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把

菱形ABCD以A为中心（）.

A.顺时针旋转60°得到B.顺时针旋转120°得到

C.逆时针旋转60°得到D.逆时针旋转120°得到

图1图2图3

3.如图2,C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD同侧作等边4ABC和等边ACDEAD交

CE于EBE交AC于G,则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有（）.

A.1对B.2对C.3对D.4对

4.如图3,AABC中，AD是/BAC内的一条射线，BE1AD,且△CHM可由ABEM旋转而得，则下

列结论中错误的是（）.

A.M是BC的中点B.FM=-EHC.CF1ADD.FM±BC

2

5.如图4,O是锐角三角形ABC内一点，ZAOB=ZBOC=ZCOA=120°,P是aABC内不同于O

的另一点；XA'BO'、XA'BP'分别由△AOB、AAPB旋转而得，旋转

角都为60°,则下列结论中正确的有（）.

①△O'BO为等边三角形，且A'、0'、0、C在一条直线上.

②A'O'+O'O=AO+BO.

③A'P'+P'P=PA+PB.@PA+PB+PC>AO+

CO.图4

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.如图5,有四个图案，它们绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图案相互重合，其中有一个图案

与其余三个图案旋转的角度不同，它是（）.

7.把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5个字母D、M、Q、X、Z,请你按原规

律补上，其顺序依次为()

①FRPJLG)②HIO()

③NS()@BCKE।)

⑤VATYWU)

A.QXZMDB.DMQZX

C.ZXMDQD.QXZDM

8.4张扑克牌如图6(1)所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图6(2)所示,

9.下列图案都是在一个图案的基础匕在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们的共性是都可以

由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是(

(B)45°

10.下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中

每一个图案都可以由•个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是(

(A)30°(C)60°(D)90°

图8图9

二、填空题(每小题3分，共15分)

11.如图9所示，P是等边aABC内一点，^BMC是由4BPA旋转所得，则NPBM=

12.如图10,设P是等边三角形ABC内任意一点，AACP,是由4ABP旋转得到的，则PAPB

+PC(填“>”、“<”或“=").

13.如图11,E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，且BE+DF=EF,贝UNEAF=

14.如图12,O是等边AABC内一点，将AAOB绕B点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为

C、D,则旋转角为,图中除aABC外，还有等边三形是.

15.如图13,RtaABC中，P是斜边BC上一点，以P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得

到ADEF,图中通过旋转得到的三角形还有

三、作图题

16.如图14,将图形绕O点按顺时针方向

旋转45°,作出旋转后的图形.

四、解答题

17.如图15,AABC.4ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的哪两个三

角形可以通过怎样的旋转而相互得到？

18.如图16,z^ABC是等腰三角形，/BAC=36°,D是BC上一点，

△ABD经过旋转后到达4ACE的位置，

⑴旋转中心是哪一点？

⑵旋转了多少度？

⑶如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？

19.如图17所示，4ABP是由4ACE绕A点旋转得到的，

那么4ABP与4ACE是什么关系？若/BAP=40°,ZB=30°,

ZPAC=20°,求旋转角及/CAE、ZE,/BAE的度数。

20.如图18所示是一种花瓣图案，它可以看作是个什么“基本图案”形成的，试用两种方法分析其形

成过程.

21.在AABC中，ZB=10°,ZACB=20°,AB=4cm,

△ABC逆时针旋转一定角度后与^ADE重合，且点C恰好

成为AD中点，如图19,

⑴指出旋转中心，并求出旋转的度数。

(2)求出NBAE的度数和AE的长。

22.如图20,四边形ABCD的/BAD=/C=90",AB=AD,AE_LBC于

E,ABEA旋转后能与AOEA重合。

(1)旋转中心是哪一点？

(2)旋转了多少度？

(3)若AE=5cm,求四边形AECF的面积。

23.如图21所示：。为正三角形ABC的中心.你能用旋转的方法将AABC分成面积相等的三部分吗？如

果能，设计出分割方案，并画出示意图.

24.已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB±.

(1)如图22T,连接DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断

命题：“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请说明

理由，若不正确请举反例说明；

(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG,在旋转的过程中，你能

否找到•条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图22-2为例说明理由.

E

第二十四章圆单元测试卷

（总分：120分时间：120分钟）

一、填空题（每题3分，共30分）

1.如图1所示AB是。0的弦，0C_LAB于C,若0A=2cm,0C=lcm,则AB长为一

2.如图2所示，。0的直径CD过弦EF中点G,ZE0D=40°,则/DCF=

3.如图3所示，点M,N分别是正八边形相邻两边AB,BC上的点，且AM=BN,则/M0N=度.

4.如果半径分别为2和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是.

5.如图4所示，宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的

读数恰好为“2”和“8”（单位：cm）则该圆的半径为cm.

图4图5图6

6.如图5所示，OA的圆心坐标为（0,4）,若。A的半径为3,则直线y=x与。A的位置关系是..

7.如图6所示，0是4ABC的内心，ZB0C=100°,则NA=.

8.圆锥底面圆的半径为5cm,母线长为8cm,则它的侧面积为.（用含乃的式子表示）

9.已知圆锥的底面半径为40cm,母线长为90cm,则它的侧面展开图的圆心角为.

10.矩形ABCD中，AB=5,BC=12,如果分别以A,C为圆心的两圆相切，点D在。C内，点B在。C外,

那么。A的半径r的取值范围为.

二、选择题（每题4分，共40分）

12.下列命题中，真命题是（）

A.圆周角等于圆心角的一半B.等弧所对的圆周角相等

C.垂直于半径的直线是圆的切线D.过弦的中点的直线必经过圆心

13.（易错题）半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d,若3<dW13,则这两个圆的位置关系一定是（）

A.相交B.相切C.内切或相交D.外切或相交

14.过。0内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM长为（）

A.3cmB.6cmC."7cmD.9cm

IL如图7所示，AB是直径，点E是AB中点，弦CD〃AB且平分OE,连AD,NBAD度数为（）

A.45°B.30°C.15°D.10°

15.半径相等的圆的内接正三角形，正方形边长之比为（）

A.1：夜B.：V2C.3：2D.1：2

16.如图8,已知。0的直径AB与弦AC的夹角为35°,过C点的切线PC与AB的延长线交于点P,则

NP等于（）

A.15°B.20°C.25°D.30°

17.如图9所示，在直角坐标系中，A点坐标为（-3,-2）,OA的半径为1,P为x轴上一动点，PQ切

（DA于点Q,则当PQ最小时，P点的坐标为（）

A.（-4,0）B.（-2,0）C.（-4,0）或（-2,0）D.（-3,0）

18.在半径为3的圆中，150°的圆心角所对的弧长是（）

,1515八5r5

A.—HBn.—7tC.-D.一Tt

4242

19.如图10所示，AE切。I）于点E,AC=CD=DB=10,则线段AE的长为（）

A.1072B.15C.1073D.20

20.如图11所示，在同心圆中，两圆半径分别是2和1,ZA0B=120°,则阴影部分的面积为（）

C.%

A.4)B.2乃D.7t

解答题（共50分）

21.（8分）如图所示，CE是。。的直径，弦ABLCE于D,若CD=2,AB=6,求。0半径的长.

22.（8分）如图所示，AB是。。的直径，BC切。。于B,AC交。。于P,

PE与。。相切吗？若相切，请加以证明，若不相切，请说明理由.

23.（12分）已知：如图所示，直线PA交。。于A,E两点，PA的垂线DC切。0于点C,过A点作（30的

直径AB.

（1）求证：AC平分/DAB;（2）若AC=4,DA=2,求。。的直径.

24.（12分）“五一”节，小雯和同学一起到游乐场玩大型摩天轮，摩天轮的半径为20叫匀速转动一周

需要12min,小雯所坐最底部的车厢（离地面0.5m）.

（1）经过2min后小雯到达点Q如图所示，此时他离地面的高度是多少.

（2）在摩天轮滚动的过程中，小雯将有多长时间连续保持在离地面不低于30.5m的空中.

o

25.（10分）如图所示，。。半径为2,弦BD=26,A为弧BD的中点，E为弦AC的中点，且在BD上,

求四边形ABCI）的面积.

第二十五章概率初步全章测试

一、选择题

1.足球比赛前，裁判通常要掷一枚硬币来决定比赛双方的场地与首先发球者，其主要原因是（）.

A.让比赛更富有情趣B.让比赛更具有神秘色彩

C.体现比赛的公平性D.让比赛更有挑战性

2.小张掷一枚硬币，结果是一连9次掷出正面向上，那么他第10次掷硬币时，出现正面向上的概率是

（）.

A.0B.1C.0.5D.不能确定

3.关于频率与概率的关系，下列说法正确的是（）.

A.频率等于概率

B.当试验次数很多时，频率会稳定在概率附近

C.当试验次数很多时，概率会稳定在频率附近

D.试验得到的频率与概率不可能相等

4.下列说法正确的是（）.

A.一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛

掷出5点

B.某种彩票中奖的概率是1%,因此买100张该种彩票一定会中奖

C.天气预报说明天下雨的概率是50%.所以明天将有一半时间在下雨

D.抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等

5.下列说法正确的是（）.

A.抛掷一枚硬币5次，5次都出现正面，所以投掷一枚硬币出现正面的概率为1

B.“从我们班上查找一名未完成作业的学生的概率为0”表示我们班上所有的学生都完成了作业

C.一个口袋里装有99个白球和一个红球，从中任取一个球，得到红球的概率为1%,所以从袋中取

至少100次后必定可以取到红球（每次取后放回，并搅匀）

D.抛一枚硬币，出现正面向上的概率为50%,所以投掷硬币两次，那么一次出现正面，一次出现反

面

6.在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸

出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（）.

7.在今年的中考中，市区学生体育测试分成了三类，耐力类、速度类和力量类.其中必测项目为耐力类,

抽测项目为：速度类有50m、100m、50mX2往返跑三项，力量类有原地掷实心球、立定跳远、引

体向上（男）或仰卧起坐（女）三项.市中考领导小组要从速度类和力量类中各随机抽取一项进行测试，

请问同时抽中50mX2往返跑、引体向上（男）或仰卧起坐（女）两项的概率是（）.

8.元旦游园晚会上，有一个闯关活动：将20个大小、重量完全一样的乒乓球放入一个袋中，其中8个

白色的，5个黄色的，5个绿色的，2个红色的.如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那

么一次过关的概率为（）.

9.下面4个说法中，正确的个数为（）.

（1）“从袋中取出一只红球的概率是99%”，这句话的意思是肯定会取出一只红球，因为概率已经很大

（2）袋中有红、黄、白三种颜色的小球，这些小球除颜色外没有其他差别，因为小张对取出一只红球没

有把握，所以小张说：“从袋中取出••只红球的概率是50%”

（3）小李说，这次考试我得90分以上的概率是200%

（4）“从盒中取出一只红球的概率是0"，这句话是说取出一只红球的可能性很小

A.3B.2C.1D.0

10.下列说法正确的是（）.

A.可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生

B.可能性很小的事件在一次试验中一定发生

C.可能性很小的事件在一次试验中有可能发生

D.不可能事件在一次试验中也可能发生

二、填空题

11.在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4个小球，其中红球3个、白球1个.搅匀后，

从中同时摸出2个小球，请你写出这个实验中的一个可能事件：

12.掷枚均匀的骰子，2点向上的概率是,7点向上的概率是.

13.设盒子中有8个小球，其中红球3个，黄球4个，蓝球1个，若从中随机地取出1个球，记事件A

为“取出的是红球”,事件B为“取出的是黄球”,事件C为“取出的是蓝球”，则尸（4）=,

P（8）=,P（C）=.

14.有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1,2,3,4,5中的一个，将

这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回地从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和

为偶数的概率是.

15.下面图形：四边形，三角形，正方形，梯形，平行四边形，圆，从中任取一个图形既是轴对称图形

又是中心对称图形的概率为.

16.从下面的6张牌中，一次任意抽取两张，则其点数和是奇数的概率为.

4，

4

♦

▼

f

f

t

6

球

摸到红

，则

个球

出一

意摸

中任

，从

白球

3个

球和

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同的2

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17.

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