2023届河北省廊坊市永清县七下数学期中调研模拟试题含解析

2023届河北省廊坊市永清县七下数学期中调研模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图中的一张脸，小明说：“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（）A．（0，1） B．（2，1） C．（1，0） D．（1，﹣1）2．长方形的周长为10，它的长是a，那么它的宽是（）A．10﹣aB．10﹣2aC．5﹣aD．5﹣2a3．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“炮”和“馬”的点的坐标分别为，则表示棋子“帥”的点的坐标为（）A． B． C． D．4．如图，，、交于点，，则的值为（）A． B． C． D．5．已知点A(－1，－2)，B(3，4)，将线段AB平移得到线段CD．若点A的对应点C在x轴上，点B的对应点D在y轴上，则点C的坐标是()A．(－4，0) B．(1，－5) C．(2，－4) D．(－3，1)6．如图，直线AB、CD相交于点E，EF⊥AB于E，若∠CEF=58°，则∠BED的度数为（）A．22° B．28° C．32° D．42°7．下列图形中，是轴对称图形的为（）A． B． C． D．8．比较2，，的大小，正确的是（）A． B．C． D．9．线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E(﹣1，3)的对应点M(2，5)，则点F(﹣3，﹣2)的对应点N的坐标是()A．(﹣1，0) B．(﹣6，0) C．(0，﹣4) D．(0，0)10．九年级某班在一次考试中对某道单选题的作答情况如图所示，根据统计图，下列判断中错误的是()A．选A的有8人B．选B的有4人C．选C的有26人D．该班共有50人参加考试二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．的倒数是____________.12．已知a-b=2，a-c=1，则(2a-b-c)2＋(c-a)2的值为13．比较大小：﹣π________﹣3.14；________．14．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，则∠DAE=_______.15．观察下列各式：，，，……请利用你所发现的规律，计算，其结果为________．16．如图，将一副三角板摆成如图所示，图中________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）①已知am=2，an=3，求am+2n的值.②已知(x+y)2=18，(x﹣y)2=6，求xy的值.18．（8分）先阅读材料，再解答问题：例：已知x＝123456789×123456786，y＝123456788×123456787，试比较x、y的大小．解：设123456788＝a，则x＝(a＋1)(a－2)＝，y＝a(a－1)＝，∵x－y＝＝－2，∴x＜y．问题：已知x＝20182018×20182022－20182019×20182021，y＝20182019×20182023－20182020×20182022，试比较x、y的大小．19．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B=42，∠C=70，求：∠DAE的度数.20．（8分）新冠肺炎疫情期间，某口罩厂为生产更多的口罩满足疫情防控需求，决定拨款456万元购进A，B两种型号的口罩机共30台．两种型号口罩机的单价和工作效率分别如下表：单价/万元工作效率/（只/h）A种型号164000B种型号14.83000（1）求购进A，B两种型号的口罩生产线各多少台．（2）现有200万只口罩的生产任务，计划安排新购进的口罩机共15台同时进行生产．若工厂的工人每天工作8h，则至少租用A种型号的口罩机多少台才能在5天内完成任务？21．（8分）计算：（1）(x-1)(x+1)＝x2-1，(x-1)(x2+x+1)＝x3-1，(x-1)(x3+x2+x+1)＝x4-1，(x-1)(x4+x3+x2+x+1)＝，………猜想：(x-1)(xn+xn-1+…+x2+x+1)＝，（2）根据以上结果，试写出下面两式的结果①(x-1)(x49+x48+…+x2+x+1)＝，②(x20-1)÷(x-1)＝，（3）利用以上结论求值：1+3+32+33+34+……+3201822．（10分）如图，∠ACD是ΔABC的外角，∠ABC与∠ACD的角平分线交于点O.（1）若∠ABC=66°，∠ACB=34°，则∠A=_____°，∠O=_____°；（2）探索∠A与∠O的数量关系，并说明理由；（3）若AB//CO，AC⊥BO，求∠ACB的度数.23．（10分）如图，大小两个正方形的边长分别为a、b．（1）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积S；（2）如果a＝6，b＝4，求阴影部分的面积．24．（12分）如图，直线点在直线上，点在直线上，点在直线之间，．（1）如图1，若，求的度数；（2）如图2，平分平分，比较的大小；（3）如图3，点是线段上一点，平分平分，探究和的数量关系，并说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

先根据左眼和右眼所在位置点的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置所在点的坐标即可．【详解】解：如图，

嘴的位置可以表示成（1，0）．

故选C．【点睛】本题考查坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征．2、C【解析】

根据长方形的周长=（长+宽）×2，当周长为10时，根据公式，列出等式，整理变形求解宽的表达式即可．【详解】∵周长为10时，

∴长+宽=5，

∵长为a时，

∴宽则是5-a．

故选：C．【点睛】本题考查了长方形的周长公式，根据题意，确定等量关系，列出等式是解题的关键．3、D【解析】

根据棋子“炮”和“馬”的点的坐标可得出原点的位置，进而得出答案．【详解】如图所示：棋子“帥”的点的坐标为：（1，-2）．

故选：D．【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，解答本题的关键是明确题意，画出相应的平面直角坐标系，正确得出原点的位置．4、D【解析】

根据三角形内角和即可解答.【详解】解：∵∠A=∠C，∠CED=∠AEB，∴∠1=180°-∠CED-∠C=180°-∠AEB-∠A=∠2=25°.故选D.【点睛】本题考查了三角形的内角和与对顶角，利用内角和推出∠1=∠2是解题的关键.5、A【解析】

根据点A、B平移后的对应点的位置得到平移的规律，由此得到答案【详解】∵点A(－1，－2)平移后的对应点C在x轴上，∴点A向上平移2个单位，∵点B(3，4)的对应点D在y轴上，∴点B向左平移3个单位，∴线段AB向左平移3个单位，再向上平移2个单位后得到对应点C、D，∴点C的坐标是(－4，0)，故选：A【点睛】此题考查直角坐标系中点的平移规律：左减右加，上加下减，熟记规律并运用解题是关键6、C【解析】∵EF⊥AB于E，∴∠AEF=90°，又∵∠CEF=58°，∴∠AEC=∠AEF-∠CEF=90°-58°=32°，又∵∠BED=∠AEC，∴∠BED=32°.故选C.7、C【解析】

根据轴对称图形的定义即可得出答案.【详解】根据轴对称图形的定义可知，C是轴对称图形，ABD均不是轴对称图形，故答案选择C.【点睛】本题考查的是轴对称图形的定义：在平面内，一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.8、C【解析】

先分别求出这三个数的六次方，然后比较它们的六次方的大小，即可比较这三个数的大小．【详解】解：∵26=64，，，而49＜64＜125∴∴故选C．【点睛】此题考查的是无理数的比较大小，根据开方和乘方互为逆运算将无理数化为有理数，然后比较大小是解决此题的关键．9、D【解析】试题分析：各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加2，那么让点F的横坐标加3，纵坐标加2即为点N的坐标．解：线段MN是由线段EF经过平移得到的，点E（﹣1，3）的对应点M（2，5），故各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加2，∴点N的横坐标为：﹣3+3=0；点N的纵坐标为﹣2+2=0；即点N的坐标是（0，0）．故选D．点评：本题考查图形的平移变换，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，解决本题的关键是找到各对应点之间的变化规律．10、C【解析】

由统计图可知，选D的有10人占总人数的20%，所以总人数为人，故D选项正确；选A的有人，故A选项正确；选B的有人，故B选项正确；选C的有人，故C选项错误.故选C.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、；【解析】

根据立方根的定义先化简，再求其倒数即可.【详解】解：=-4，-4的倒数是，故答案为：.【点睛】本题考查了立方根和倒数，是基础题，关键是先化简，再求倒数.12、1．【解析】试题分析：先把(2a-b-c)2＋(c-a)2变形为(a-b+a-c)2＋(a-c)2,然后把a-b、a-c的值代入求值即可．(2a-b-c)2＋(c-a)2=(a-b+a-c)2＋(a-c)2=（2+1）2+12=9+1=1．考点：代数式求值．13、＜＜【解析】﹣π＜﹣3.14；∵2=，3=，12＜18，∴2＜3，故答案为：＜；＜．14、10°【解析】

在△ABC中利用三角形内角和定理可求出∠BAC的度数，结合角平分线的性质可得出∠CAD的度数，在△ACE中利用三角形内角和定理可求出∠CAE的度数，再根据∠DAE=∠CAD-∠CAE即可求出结论．【详解】∵∠ABC=40°，∠ACB=60°，∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=80°．∵AD是∠BAC的角平分线，∴∠CAD=∠BAC=40°.∵∠ACB=60°，AE⊥BC，∠CAE+∠AEC+∠ACB=180°，∴∠AEC=90°，∠CAE=180°-90°-60°=30°，∴∠DAE=∠CAD-∠CAE=10°.故答案为10°．【点睛】本题考查了三角形内角和定理以及角平分，根据三角形内角和定理（角平分线的性质）求出∠CAD、∠CAE的度数是解题的关键．15、【解析】

直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案．【详解】解：===故答案为：．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，正确将原式变形是解题关键．16、；【解析】

根据三角形的外角定理即可求解.【详解】由图可知，∠1=∠ACB+∠DFE=90°+30°=120°.【点睛】此题主要考查三角形的角度，解题的关键是熟知三角形的外角定理.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、①18；②3【解析】

①直接利用同底数幂的乘除运算法则以及利用幂的乘方运算法则将原式变形得出答案；

②直接利用完全平方公式将原式变形进而求出答案．【详解】①am+2n=am·a2n=am·(an)2=2×32=18②(x+y)2﹣(x﹣y)2=4xy，则4xy=18﹣6=12则xy=3【点睛】本题考查的知识点是同底数幂的乘法，幂的乘方及完全平方公式，解题的关键是熟练的掌握同底数幂的乘法，幂的乘方及完全平方公式.18、【解析】

设，分别求出与的值，比较即可．【详解】解：设，，，则．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则，并能用利用进行化简计算是解本题的关键．19、∠DAE=14°【解析】

由三角形内角和定理可求得∠BAC的度数，在Rt△ADC中，可求得∠DAC的度数，AE是角平分线，有∠EAC=∠BAC，故∠EAD=∠EAC-∠DAC．【详解】解：∵在△ABC中，AE是∠BAC的平分线，且∠B=42°，∠C=70°，∴∠BAE=∠EAC=（180°-∠B-∠C）=（180°-42°-70°）=34°．在△ACD中，∠ADC=90°，∠C=70°，∴∠DAC=90°-70°=20°，∠EAD=∠EAC-∠DAC=34°-20°=14°．【点睛】本题考查了三角形内角和定理、三角形的角平分线、中线和高．求角的度数时，经常用到隐含在题中的“三角形内角和是180°”这一条件．20、（1）购进A，B两种型号的口罩生产线分别为10台，20台．（2）至少租用A种型号的口罩机5台才能在5天内完成任务．【解析】

（1）设购进种型号的生产线为台，则购进种型号的生产线为台，列方程可得答案，（2）设至少租用A种型号的口罩机台才能在5天内完成任务，理解不等关系后，列不等式可得答案．【详解】解：（1）设购进种型号的生产线为台，则购进种型号的生产线为台，则：解得：，所以：即购进A，B两种型号的口罩生产线分别为10台，20台．（2）设至少租用A种型号的口罩机台才能在5天内完成任务，则解得：至少租用A种型号的口罩机5台才能在5天内完成任务．【点睛】本题考查的是一元一次方程，一元一次不等式的应用，掌握利用方程与不等式解决实际问题的方法与步骤是解题关键．21、（1）x5-1，xn+1-1；（2）x50-1，x19+x18+…+x2+x+1；（3）．【解析】

根据多项式乘多项式的法则:用第一个多项式的每一项乘第二个多项式的每一项,把所得的积相加,观察几个多项式乘法算式变化总结规律即可计算求解.【详解】（1）x5﹣1,xn+1﹣1;（2）x50﹣1，x19+x18+…+x2+x+1;（3）利用以上结论求值：1+3+32+33+34+……+32018,解:原式=,=,=.【点睛】本题考查了多项式乘多项式变化规律,解决本题的关键是要观察多项式乘以多项式的变化总结归纳规律.22、（1）80、40；（2）12∠A=∠O；理由见解析；（3）【解析】

（1）由三角形内角和定理可求∠A，然后求出∠OBC和∠OCD，再由三角形外角的性质即可求出结论；（2）由题中角平分线可得∠ABO＝12∠ABC，∠ACO＝12∠ACD，根据三角形内角和定理可得∠A＋∠ABO＝∠O＋∠ACO，又由∠ACD＝∠A＋∠ABC＝∠A＋2∠ABO，进而得出∠A＋∠ABO＝∠O＋12∠A（3）AC与BO交于点E，由OC∥AB，证得∠ABO＝∠O，由AC⊥BO，证得∠AEB＝90°，故2∠O＋∠O＝90°，进而证得∠A＝60°，由∠ABC＝2∠ABO即可证得结论．【详解】设AC与BO交于点E解：（1）∵∠ABC=66°，∠ACB=34°，∴∠A=80°，∵∠ABC与∠ACD的角平分线交于点O，∴∠OBC=12∠ABC=33°∴∠O=∠OCD-∠OBC=40°，故答案为：80、40；（2）∵BO平分∠ABC，∴∠ABO＝12∠ABC∵CO平分∠ACD，∴∠ACO＝12∠ACD∵∠AEB＝∠CEO，∴∠A＋∠ABO＝∠O＋∠ACO，∴∠A＋∠ABO＝∠O＋12∠ACD∵∠ACD是△ABC的外角，∴∠ACD＝∠A＋∠ABC＝∠A＋2∠ABO，∴∠A＋∠ABO＝∠O＋12∠A＋∠ABO∴12∠A＝∠O（3）如图，AC与