2023届广西壮族自治区河池市东兰县七年级数学第二学期期中达标检测模拟试题含解析

2023届广西壮族自治区河池市东兰县七年级数学第二学期期中达标检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．用不等式表示“的一半不小于-7”，正确的是()A． B． C． D．2．下列从左到右的变形，是因式分解的是（）A． B．C． D．3．已知点A(x＋3，3x－6)在纵轴上，则点A的坐标是（）A．(－3，－10) B．(5，2) C．(0，－6) D．(0，－15)4．下列语句中正确的是（）A．300万有7个有效数字B．4040精确到百位C．初一年级共有学生409人是准确数D．3.14159精确到0.001的近似数为3.1415．甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的有（）①甲队先到达终点；②甲队比乙队多走200米路程；③乙队比甲队少用分钟；④比赛中两队从出发到分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图，在平面内，DE∥FG，点A、B分别在直线DE、FG上，△ABC为等腰直角形，∠C为直角，若∠1=20°，则∠2的度数为（）A．20° B．22.5° C．70° D．80°7．若式子是一个实数，则满足这个条件的a的值有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8．若都是实数，且，则的平方根为（）A． B． C． D．9．已知方程3x+ay=7的解为，则a的值为（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣210．某超市以每千克4元的价格购进一批蔬菜，销售过程中有的蔬菜正常损耗，则超市售价定为不低于（）元才能避免亏本．A．4.5 B．4.8 C．5 D．611．在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）A．∠B=∠B′ B．∠C=∠C′ C．BC=B′C′ D．AC=A′C′12．雪橇手从斜坡顶部滑了下来，下图中可以大致刻画出雪橇手下滑过程中速度—时间变化情况的是（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．由3x+5y=10，得到用x表示y的式子为y=______．14．已知x2+x﹣5=0，则代数式（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值为．15．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．在y轴上存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC。则点P的坐标为___________.16．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，则∠A+∠B=_________，∠A=∠_________，∠B=∠_________．17．化简：_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）的立方根是______________．（2）已知某正数的两个平方根分别是a+3和2a-15，b的立方根是-2，则3a+b的算术平方根是___________.19．（5分）一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表所示第一次第二次甲种货车辆数（单位：辆）25乙种货车辆数（单位：辆）36累计运货物吨数（单位：吨）15.535现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？20．（8分）求下列各式中的x的值.（1）25x2-16=0；21．（10分）为了保护环境，某公交公司决定购买A、B两种型号的全新混合动力公交车共10辆，其中A种型号每辆价格为a万元，每年节省油量为2.4万升；B种型号每辆价格为b万元，每年节省油量为2.2万升：经调查，购买一辆A型车比购买一辆B型车多20万元，购买2辆A型车比购买3辆B型车少60万元．（1）请求出a和b；（2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万升汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？22．（10分）在平面直角坐标系中，A（﹣4，0），B（2，4），BC∥y轴，与x轴相交于点C，BD∥x轴，与y轴相交于点D．（1）如图1，直接写出①C点坐标，②D点坐标；（2）在图1中，平移△ABD，使点D的对应点为原点O，点A、B的对应点分别为点A′、B′，请画出图形，并解答下列问题：①AB与A′B′的关系是：，②四边形AA′OD的面积为；（3）如图2，F（﹣2，2）是AD的中点，平移四边形ACBD使点D的对应点为DO的中点E，①E点的坐标；②图中阴影部分的面积是．23．（12分）如图，△ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上（网格中每个小正方形的边长都为1个单位长度），将△ABC平移，使点A到A1的位置（1）画出平移后的△A（2）连接AA1、BB1，则线段AA（3）求△A1

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】抓住题干中的“不小于-7”，即“大于”或“等于”-7，由此即可列出不等式．解：∵的一半不小于∴.故选A.2、C【解析】

根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；C、因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，C项符合，故C正确；D、因式分解错误，应该分解成x2-1=（x+1）（x-1），故D错误；故选：C．【点睛】本题考查了因式分解，掌握知识点是解题关键．3、D【解析】

根据y轴上的点的横坐标为零，可得答案．【详解】若点A在纵轴上，得x＋3＝1．解得x＝-3，∴点A的坐标是(1，－15)故选D.【点睛】本题考查了点的坐标，利用y轴上的点的横坐标为零得出方程是解题关键．4、C【解析】

分别判断各选项是否正确即可解答.【详解】解：300万有3个有效数字，故A错误；4040精确到十位，故B错误；初一年级共有学生409人是准确数，故C正确；3.14159精确到0.001的近似数为3.142，故D错误.故答案为C.【点睛】本题考查了有效数字和近似数，熟料掌握定理是解题的关键.5、A【解析】

根据函数图象所给的信息，逐一判断．【详解】①由函数图象可知，甲走完全程需要4分钟，乙走完全程需要3.8分钟，乙队率先到达终点，本选项错误；

②由函数图象可知，甲、乙两队都走了1000米，路程相同，本选项错误；

③因为4-3.8=0.2分钟，所以，乙队比甲队少用0.2分钟，本选项正确；

④根据0～2.2分钟的时间段图象可知，甲队的速度比乙队的速度快，本选项错误；

故选：A．【点睛】本题考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．6、C【解析】

过点C作CH∥DE，根据平行线的性质得出∠2=∠3，∠1=∠4，然后根据∠ACB和∠1的度数得出答案．【详解】过点C作CH∥DE，∵DE∥FG，∴CH∥FG，∴∠2=∠3，∠1=∠4，∴∠ACB=∠3+∠4=∠1+∠2=90°，∵∠1=20°，∴∠2=70°，故选C．【点睛】本题主要考查的是平行线的性质，属于基础题型．理解“两直线平行，内错角相等”是解决这个问题的关键．7、B【解析】

由于中a≥0，根据算术平方根有意义的条件即可求解．【详解】解：根据算术平方根有意义的条件：被开方数大于或等于0，得：，即，又∵，∴，∴a=1．故选：B．【点睛】此题主要考查了算术平方根的性质，解题关键是理解算术平方根有意义的条件，同时要知道任何数的平方都是非负数．8、A【解析】

根据被开方数大于等于0，列式求出a的值,再求出b的值,然后代入代数式求出ab+1,再根据平方根的定义解答即可.【详解】解：由题意可知a-3≥0,3-a≥0，解得a=3，∴=0+0+8=8，∴ab+1=3×8+1=25，∴ab+1的平方根为：±5.故本题答案为：A.【点睛】本题主要考查了二次根式的被开方数是非负数及平方根的定义,根据二次根式的取值范围求出a的值是解题的关键.9、A【解析】

把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．【详解】根据题意，将代入方程3x+ay=7，得：9﹣2a=7，解得：a=1．故选A．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．10、C【解析】

设超市应把售价定为x元，由销售收入不低于成本，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【详解】解：设超市应把售价定为x元，依题意，得：（1-20%）x≥4，解得：x≥1．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．11、C【解析】试题分析：由题意知这两个三角形已经具备一边和一角对应相等，那就可以选择SAS,AAS,ASA，由此可知A是,ASA,B是AAS,D是SAS,它们均正确，只有D不正确.故选C考点：三角形全等的判定定理12、A【解析】

从下滑过程中速度与时间变化情况来看，速度随时间的增大而增大，不会保持不变，更不会减少，从而可得出结果．【详解】解：雪撬手从斜坡顶部滑下来，速度越来越快即速度随时间的增大而增大．符合条件的只有A．

故选：A．【点睛】本题考查函数图象的判断，根据速度随时间的增大而增大确定函数图象是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2-x【解析】

要把方程3x+5y=10写成用含x的式子表示y的形式，需要把含有y的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1．【详解】解：移项得：5y=10-3x，系数化1得：y=（10-3x）=2-x．故答案为：2-x．【点睛】本题考查解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．14、1【解析】试题分析：先利用乘法公式展开，再合并得到原式=x1+x﹣3，然后利用整体代入的方法计算．原式=x1﹣1x+1﹣x1+3x+x1﹣4=x1+x﹣3，因为x1+x﹣5=0，所以x1+x=5，所以原式=5﹣3=1．考点：整式的混合运算—化简求值．15、P（0，4）或（0，-4）.【解析】

存在．设点P到AB的距离为h，则S△PAB=×AB×h，根据S△PAB=S四边形ABDC，列方程求h的值，确定P点坐标；【详解】解：存在．

设点P到AB的距离为h，

S△PAB=×AB×h=2h，

由S△PAB=S四边形ABDC，得2h=8，解得h=4，

∴P（0，4）或（0，-4）.【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化，解题时注意：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．16、90°21【解析】

根据三角形内角和定理得出∠A+∠B=90°即可；根据直角三角形性质得出∠A+∠1=90°,∠B+∠2=90°，结合同角的余角相等，即可求解．【详解】解：∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=180°-90°=90°，∵CD⊥AB，∴∠A+∠1=90°，∠B+∠2=90°，∴∠A=∠2，∠B=∠1．故答案为：90°，2，1．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，直角三角形两锐角互余，同角（等角）的余角相等．牢记相关知识并熟练运用是解题关键．17、.【解析】

第一项利用平方差公式展开，去括号合并即可得到结果：.考点：整式的混合运算三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）2；（2）2.【解析】

（1）先求出的值，继而根据立方根的定义进行求解即可；（2）根据平方根的性质求出a的值，根据立方根的定义求出b的值，继而代入所求式子根据算术平方根的定义进行求解即可.【详解】（1）=8，8的立方根是2，即的立方根是2，故答案为2；（2）∵某正数的两个平方根分别是a+3和2a-15，b的立方根是-2，∴a+3+2a-15=0，b=（-2）3，∴a=4，b=-8，∴3a+b=4，∴3a+b的算术平方根是2，故答案为2.【点睛】本题考查了平方根、立方根、算术平方根等，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．任意一个数都有立方根，正数立方根是正值、负数的立方根是负值、0的立方根是本身．19、货主应付运费735元.【解析】设每辆甲种货车装x吨，每辆乙种货车装y吨．根据题意，得2x+3y=15.5,5x+6y=35,解得这批货物的质量为：3x＋5y＝24.5（吨），付运费：24.5×30＝735（元）．所以货主应付运费735元．20、（1）x=±45；（2）【解析】

（1）运用开平方解方程；（2）运用开立方解方程.【详解】解（1）25x252【点睛】本题考查了根据开平方和开立方解方程，会开平方和开立方是关键.21、（1）；（2）购买这批混合动力公交车需要1040万元．【解析】

(1)根据“购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元.”即可列出关于a、b的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设A型车购买x台，B型车购买y台，根据总节油量=2.4×A型车购买的数量+2.2×B型车购买的数量、A型车数量+B型车数量=10得出方程组，解之求得x和y的值，再根据总费用=120×A型车购买的数量+100×B型车购买的数量即可算出购买这批混合动力公交车的总费用．【详解】解：根据题意得：，解得：;设A型车购买x台，B型车购买y台，根据题意得：，解得：，万元．答：购买这批混合动力公交车需要1040万元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意找出等量关系列出方程组是解题的关键.