2023届河北省保定定兴县联考七下数学期中质量检测模拟试题含解析

2023届河北省保定定兴县联考七下数学期中质量检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列运算中，正确的是（）A． B．C． D．2．计算，正确的结果是（）A．1 B． C．a D．3．已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是（）A．3 B．5 C．7 D．94．在-1.732，，π，3，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为()A．5 B．2 C．3 D．45．下列等式中，错误的是（）A． B． C． D．6．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．某种细菌的半径是0.0000036毫米，这个数用科学记数法可表示为（）A．3.6×10﹣6毫米 B．3.6×10﹣5毫米C．0.36×10﹣7毫米 D．36×10﹣4毫米8．已知关于x，y的方程组的解为，则a，b的值是（）A． B． C． D．9．一组数据2，6，2，5，4，则这组数据的中位数是()A．2 B．4 C．5 D．610．下列命题中，是真命题的是（）A．三条直线、、在同一平面内，若，，则B．无限小数都是无理数C．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行D．同旁内角互补二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知=（-）2，则x=_________12．如图,在平面直角坐标系上有点A(1,0),点A第一次跳动至点A1(-1,1),紧接着第二次向右跳动3个单位至点A2(2,1),第三次跳动至点A3(-2,2),第四次向右跳动5个单位至点A1(3,2),依此规律跳动下去,点A第100次跳动至点A100的坐标是________________.13．8的立方根为_______.14．在平面直角坐标系中，点M不可能在第______象限．15．已知4×22×84=2x，则x=​________。16．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_____________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，平面直角坐标系中，已知点A(﹣3，3)，B(﹣5，1)，C(﹣2，0)，P(a，b)是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1(a+6，b﹣2)．(1)直接写出点A1，B1，C1的坐标．(2)在图中画出△A1B1C1．(3)连接AA1，求△AOA1的面积．18．（8分）解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来-2x19．（8分）已知：，．（1）①求的值；②求的值．（2）利用已知条件和（1）的计算结果，你能求出的值吗？若能，请写出解答过程；若不能，请说明理由．20．（8分）列方程或方程组解应用题：《九章算术》中有一个有趣的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”意思是：一群雀有五只和一群燕有六只，两群合起来一共重1斤（等于16两），如果把雀群中的一只和燕群中的一只交换后，两群的重量一样，问：每一只雀和每一只燕各有多重？21．（8分）计算（1）+|3﹣|﹣（）2+3（2）++|﹣3|﹣（2+）22．（10分）计算：（1）﹣+|1﹣|．（2）；（3）已知，求x的值.23．（10分）如图，根据图形填空：已知：∠DAF＝∠F，∠B＝∠D，AB与DC平行吗？解：∠DAF＝∠F（）∴AD∥BF（），∴∠D＝∠DCF（）∵∠B＝∠D（）∴∠B＝∠DCF（）∴AB∥DC（）24．（12分）把下列各式分解因式：①4m(x-y)-n(x-y)；②2t2

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

根据二次根式的加减法、除法即可得．【详解】A、，此项错误B、若，则，若，则，此项错误C、与不是同类二次根式，不可合并，此项错误D、，此项正确故选：D．【点睛】本题考查了二次根式的加减法、除法，熟记运算法则是解题关键．2、A【解析】

直接利用分式的加减运算法则计算得出答案．【详解】，故选：A.【点睛】此题主要考查了分式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．3、D【解析】

已知两边时，第三边的范围是大于两边的差，小于两边的和．这样就可以确定x的范围，也就可以求出x的不可能取得的值．【详解】5-4＜x＜5+4，即1＜x＜9，则x的不可能的值是9，故选D．【点睛】本题考查了三角形三边关系，解一元一次不等式组，解题的关键是已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．4、D【解析】分析：无理数是指无线不循环小数，初中阶段主要有以下几种形式：构造的数，如0.12122122212222...（相邻两个1之间依次多一个2）等；有特殊意义的数，如圆周率π；部分带根号的数，如等．详解：根据无理数的定义可知无理数有：，π，2+，3.212212221…共四个，故选D．点睛：本题主要考查的是无理数的定义，属于基础题型．理解无理数的定义是解决这个问题的关键．5、B【解析】分析：可用直接开平方法和直接开立方法进行解答即可．详解：A.正确.B.故错误.C.正确.D.正确.故选B.点睛：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根.6、A【解析】根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于a、b的不等式，再根据不等式的性质，可得B点的坐标符号．解：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得a+1＜1，b﹣2＞1．解得a＜﹣1，b＞2．由不等式的性质，得﹣a＞1，b+1＞3，点B（﹣a，b+1）在第一象限，故选A．“点睛”本题考查了点的坐标，利用第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零得出不等式，又利用不等式的性质得出B点的坐标符号是解题关键．7、A【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000036＝3.6×10﹣6，故选A．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8、A【解析】

把代入方程组得到关于a，b的二元一次方程组，解之即可．【详解】解：把代入方程组得：，解得：，故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，正确掌握代入法和解二元一次方程组的方法是解题的关键．9、B【解析】试题分析：将一组数据从小到大排列，处于最中间的数字就是中位数.本题有5个数字，则排在第三个的就是中位数.由小到大排列，得：2，2，4，5，6，所以，中位数为4考点：中位数的确定.10、C【解析】

分别验证四个选项命题的真假，即可得到答案．【详解】三条直线、、在同一平面内，若，，则a∥c，故错误；无限小数分为无限不循环小数和无限循环小数，无限循环小数是有理数，故错误；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故正确；两直线平行，同旁内角互补，没有说明直线平行，故错误；故选C．【点睛】本题考查了直线间的位置关系、无理数的定义、直线平行的性质，熟练掌握知识点并灵活运用是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、±1．【解析】

根据二次根式的性质、绝对值解答即可．【详解】解：，

则|x|=1，

x=±1，

故答案为：±1．【点睛】本题考查的是二次根式的性质与化简、绝对值，掌握二次根式的性质是解题的关键．12、(51,50)【解析】

通过图象可知，当跳到A2n时，坐标为（n+1，n）【详解】解：由图象可知，点A每跳两次，纵坐标增加1，A2、A4、A6、A8…各点坐标依次为（2，1）、（3，2）、（4，3）、（5，4）…

则A2n横坐标为：n+1，纵坐标为n

A100坐标为（51，50）

故答案为（51，50）.【点睛】本题为平面直角坐标系中的点坐标规律探究题，解答时注意分别观察横纵坐标的变化规律．13、2.【解析】

根据立方根的定义可得8的立方根为2.【点睛】本题考查了立方根.14、四【解析】

根据四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）．【详解】解：∵当m-2＜0时，m+1的符号无法确定，∴点A（m-2，m+1）在第二或三象限，∵当m-2＞0时，则m+1＞0，∴点A（m-2，m+1）在第一象限，∴点A（m-2，m+1）不可能在第四象限．故答案为：四．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键．15、16.【解析】

先把等式左边的式子写成底数为2的幂的形式后再通过幂的乘法和幂的乘方运算，计算得到底数为2的幂，再根据指数相等即可求解.【详解】∵4×2∵2∴x=16.故答案为：16.【点睛】本题要掌握同底数幂的乘法运算（底数不变指数相加）和幂的乘方运算（底数不变指数相乘）.16、a≤1【解析】

根据一元一次不等式组的意义即可得到结论．【详解】∵关于x的不等式组无解，则a≤1，故答案为：a≤1．【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的解法，比较基础，解题的关键是熟知不等式组的求解方法．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）A1（3，1），B1（1，-1），C1（4，-2）；（2）见解析；（3）2.【解析】

（1）根据点P、P1的坐标确定出平移规律，再求出C1的坐标即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（3）利用△AOA1所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【详解】解：（1）∵点P（a，b）的对应点为P1（a+2，b-2），∴平移规律为向右2个单位，向下2个单位，∴A（-3，3），B（-5，1），C（-2，0）的对应点的坐标为A1（3，1），B1（1，-1），C1（4，-2）；（2）△A1B1C1如图所示；（3）△AOA1的面积=2×3-×3×3-×3×1-×2×2，=18---2，=18-12，=2．【点睛】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．18、-4＜x≤2；答案见解析.【解析】

分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解不等式3x-1≤2x+1，得：x≤2，解不等式-2x＜8，得：x＞-4，所以不等式组的解集是：-4＜x≤2，表示在数轴上如下：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19、（1）①31；②；（2）能．．解答过程见解析．【解析】

（1）①根据完全平方公式的变形即可求解；②把原式变形，再代入已知条件即可求解；（2）根据根据完全平方公式的变形即可求解．【详解】（1）①因为，所以，，∴；②；（2）能，解：因为，又，，∴，∴．【点睛】此题主要考查完全平方公式的应用，解题的关键是熟知完全平方公式的变形．20、每一只雀两，每一只燕两【解析】

设每一只雀x两，每一只燕y两，根据总重为16两，互换其中一只，恰好一样重，可列出两个方程，求方程组的解即可．【详解】设每一只雀x两，每一只燕y两，由题意得，解得：，答：每一只雀两，每一只燕两.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．21、（1）5+2；（2）3﹣3．【解析】

（1）首先计算乘方、开方与绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算开方与绝对值，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【详解】（1）+|3﹣|﹣（）2+3＝3+3﹣﹣1+3＝5+2（2）|﹣3|﹣（2+）＝7﹣2+3﹣﹣2﹣5＝3﹣3【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．22、（1）（2）2（3）x1=,x2=【解析】

根据实数的性质即可求解.【详解】（1）原式=5-4+-1=（2）原式=5-5+4-2=2（3）=x+1=x1=,x2=【点睛】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知实数的性质.23、见解析.【解析】

首先根据已知，应用内错角相等，两直线平行，证得AD∥BF；利用两直线平行，内错角相等，证得∠D＝∠DCF，又由已知，利用等量代换，证得∠B＝∠DCF，根据同位角相等，两直线平行，证得AB∥DC．【详解】解：∠DAF＝∠F（已知），∴AD∥BF（内错