2022-2023学年四川省数学七下期中监测试题含解析

2022-2023学年四川省数学七下期中监测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（）A．- B． C．- D．2．若有，则和的关系是（）A． B． C． D．3．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A．m＞3 B．m≥3 C．m≤3 D．m＜34．下列计算正确的是（）A．+＝ B．C．＝ D．÷＝5．若，则x的取值范围是（）A．x<5 B．x≤5 C．x≥5 D．x>56．画△ABC中AC上的高，下列四个画法中正确的是（）A． B． C． D．7．已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．若与互为相反数，则的值为（）A．－b B． C．－8 D．89．下面各语句中，正确的是（）A．同角或等角的余角相等B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．互补的两个角不可能相等D．相等的角是对顶角10．已知点在第三象限，则点在第（）象限A．一 B．二 C．三 D．四11．若是一个完全平方式，则的值应是（）A．2 B．-2 C．4或-4 D．2或-212．如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AC＝AB，给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN，其中正确的结论有（）个A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．将0.0000007用科学记数法表示为____．14．关于x、y的二元一次方程组的解是，则的值为______．15．将点（0，1）向下平移2个单位，再向左平移4个单位后，所得点的坐标为________.16．若直线y＝ax+7经过一次函数y＝4﹣3x和y＝2x﹣1的交点，则a的值是_____．17．在上操的队列中，用有序数对表示3列7排的位置，小明在9列12排，则小明的位置可以用有序数对表示为__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知两个变量之间的变化情况如图所示，根据图像回答下列问题．(1)写出的变化范围；(2)当时，求的对应值；(3)当为何值时，的值最大；(4)当在什么范围时，的值在不断增加．19．（5分）求下列各式中x的值：（1）2x2＝4；（2）64x3+27＝020．（8分）材料阅读：若一个整数能表示成a2＋b2(a、b是正整数)的形式，则称这个数为“完美数”．例如：因为13＝32＋22，所以13是“完美数”；再如：因为a2＋2ab＋2b2＝(a＋b)2＋b2(a、b是正整数)，所以a2＋2ab＋2b2也是“完美数”．(1)请你写出一个大于20小于30的“完美数”，并判断53是否为“完美数”；(2)试判断(x2＋9y2)·(4y2＋x2)(x、y是正整数)是否为“完美数”，并说明理由．21．（10分）已知：如图，AB∥CD，∠B＝∠D．点EF分别在AB、CD上．连接AC，分别交DE、BF于G、H．求证：∠1+∠2＝180°证明：∵AB∥CD，∴∠B＝_____．_____又∵∠B＝∠D，∴_____＝_____．（等量代换）∴_____∥_____．_____∴∠l+∠2＝180°．_____22．（10分）把下列各式因式分解:(1)m3-16m(2)(x2+y2)2-4x2y223．（12分）如图，淇淇的爸爸去参加一个聚会，淇淇坐在汽车上用所学知识绘制了一张反映汽车速度与时间的关系图，第二天，淇淇拿着这张图给同学看，并向同学提出如下问题，你能回答吗？(1)在上述变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？(2)汽车从出发到最后停止共经过了多长时间？它的最高时速是多少？(3)汽车在哪段时间保持匀速行驶？速度是多少？(4)用语言大致描述这辆汽车的行驶情况.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

将x=1代入方程x+y=3求得y的值，将x、y的值代入x+py=0，可得关于p的方程，可求得p．【详解】解：根据题意，将x=1代入x+y=3，可得y=2，将x=1，y=2代入x+py=0，得：1+2p=0，解得：p=-，故选：A．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解的概念，根据方程组的解会准确将方程的解代入是前提，严格遵循解方程的基本步骤求得方程的解是关键．2、D【解析】

根据立方根的性质得出x+y=0即可解答．【详解】解：∵，∴x+y=0故答案为D．【点睛】本题主要考查了立方根的性质，通过立方根的性质得到x+y=0是解答本题的关键．3、C【解析】

根据不等式组的性质即可求解．【详解】∵不等式组的解集是x＞3，∴m的取值范围是m≤3故选C．【点睛】此题主要考查不等式组的解集，解题的关键是熟知不等式组的求解方法．4、C【解析】

根据同底数幂乘除法法则，合并同类项法则，积的乘方法则，逐一检验．【详解】解：A、原式＝2a4，不符合题意；B、原式＝﹣8a3b3，不符合题意；C、原式＝a4，符合题意；D、原式＝a4，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法，积的乘方，合并同类项．关键是熟练掌握每个运算法则．5、C【解析】

根据二次根式的性质即可求出答案．【详解】解：由题意可知：x﹣5≥0，∴x≥5，故选：C．【点睛】本题考查了二次根式的基本性质，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型．6、C【解析】

三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段．根据概念可知．【详解】过点B作直线AC的垂线段，即画AC边上的高BD，所以画法正确的是C.故选C.【点睛】此题考查三角形的角平分线、中线和高，解题关键在于掌握作图法则.7、D【解析】

分别解不等式组中的每一个不等式，确定出各不等式解集的公共部分，进而在数轴上表示出来即可．【详解】，解①得：x<2，解②得：x≥-1，故不等式组的解集为：-1≤x<2，故解集在数轴上表示为：．故选D.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确掌握解题方法以及解集的确定方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题的关键．8、C【解析】分析：根据互为相反数的两个数的和为零得出等式，根据非负数的性质得出答案．详解：根据题意可得：，∴b+2=0，a－3=0，解得：a=3，b=－2，则，故选C．点睛：本题主要考查的是相反数的定义、非负数的性质以及幂的计算，属于基础题型．根据非负数的性质求出a和b的值是解题的关键．9、A【解析】分析：用余角的性质、平行线的性质、三角形的外角和定理及对顶角的性质分别判断后即可确定正确的选项.详解：A、同角的余角相等,正确;B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,错误;C、互补的两个角不一定相等,故错误;D、相等的角不一定是对顶角,故错误,故选A.点睛：本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是能够了解余角的性质、平行线的性质、三角形的外角和定理及对顶角的性质,难度不大.10、B【解析】

根据第三象限内点的横坐标、纵坐标均小于0，可以求到m的取值范围，再根据不等式的性质，求出m-3和m+1的正负，即可判断答案．【详解】解：由于点在第三象限，，解得，，故点Q在第二象限；故选：B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标符号是解题的关键．11、C【解析】

这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2的积的2倍，故-m=±1，m=±1．【详解】∵（x±2）2=x2±1x+1=x2-mx+1，∴m=±1．故选：C．【点睛】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．12、C【解析】

①由∠E＝∠F＝90°、∠B＝∠C，利用等角的余角相等可得出∠1＝∠2，结论①正确；②由∠B＝∠C、∠E＝∠F、AE＝AF，即可证出△BAE≌△CAF（AAS），根据全等三角形的性质可得出BE＝CF，结论②正确；③由△BAE≌△CAF可得出AB＝AC，结合∠C＝∠B、∠CAN＝∠BAM即可证出△ACN≌△ABM（ASA），结论③正确；④通过证△BDN≌△CDM可得出DN＝DM，根据三角形外角的性质结合等腰三角形的性质即可得出CD≠DN，结论④错误．综上即可得出结论．【详解】解：①∵∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，∴∠BAE＝∠CAF，∵∠BAE＝∠BAC＋∠2，∠CAF＝∠CAB＋∠1，∴∠1＝∠2，结论①正确；②在△BAE和△CAF中，∴△BAE≌△CAF（AAS），∴BE＝CF，结论②正确；③∵△BAE≌△CAF，∴AB＝AC．在△ACN和△ABM中，，∴△ACN≌△ABM（ASA），结论③正确；④∵△ACN≌△ABM，∴AN＝AM．∵AB＝AC，∴BN＝CM．在△BDN和△CDM中，，∴△BDN≌△CDM（AAS），∴DN＝DM．∵∠CMD＝∠CAB＋∠B，∠C＝∠B，∴∠CMD≠∠C，∴CD≠DM，∴CD≠DN，结论④错误．故选：C．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形外角的性质以及等腰三角形的性质，逐一分析四条结论的正误是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1×10-1【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000001=1×10-1，

故答案为1×10-1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14、1．【解析】分析：将方程组的解代入方程组，就可得到关于a、b的二元一次方程组，解得a、b的值，即可求ab的值．详解：∵关于x、y的二元一次方程组的解是，∴，解得：a=﹣1，b=2，∴ab=（﹣1）2=1．故答案为1．点睛：本题主要考查了二元一次方程组的解的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．也考查了解二元一次方程组．15、(-4,-1)【解析】

根据平移的规律横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．即可答【详解】将点（0，1）向下平移2个单位，再向左平移4个单位后得到对应点的坐标是（0-4，1-2），即(-4，-1)故答案填：(-4，-1)【点睛】此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．16、-2【解析】根据题意，得4﹣3x=2x﹣1，解得x=1，∴y=1．把（1，1）代入y=ax+7，得a+7=1，解得a=﹣2．故答案为﹣2．17、（9，12）【解析】

根据有序数对第一个数表示列，第二个数表示排进行解答．【详解】∵有序数对表示3列7排的位置∴第一个数表示列，第二个数表示排∴9列12排用有序数对表示为故答案为：【点睛】本题考查有序数对，掌握有序数对的表示是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）-2≤y≤4；（2）3，1；（3）当x=1时，y的值最大；（4）当-2＜x＜1时，y的值在不断增加．【解析】

（1）通过观察函数图像的最高点C和最低点B的坐标求解；（2）通过观察与y轴交点及点A的坐标求解；（3）通过观察C点坐标求解；（4）通过观察BC段的函数图像可直接得出答案．【详解】解：（1）根据函数图象可知，y在点B处取得最小值，在点C取得最大值，∴y的变化范围为：-2≤y≤4；（2）根据函数图象可得，x=0，-3时，y的对应值分别为3，1；（3）根据函数图象可得，当x=1时，y的值最大；（4）根据函数图象可得，当-2＜x＜1时，y的值在不断增加．【点睛】此题主要考查了函数图象，正确理解函数图象利用数形结合思想是解题的关键．19、（1）x＝±；（2）x＝【解析】试题分析：（1）先求出x2的值，再根据平方根的定义解答；（2）先求出x3的值，再根据立方根的定义解答．试题解析：（1）解：方程两边都除以2得：x2=2，∴x＝±；（2）移项、方程两边都除以64得：x3=，∴x=．20、（1）25，53是完美数;(2)是，理由见解析.【解析】

（1）根据“完美数”的定义判断即可；（2）根据多项式的乘法法则计算出结果后，根据“完美数”的定义判断即可．【详解】(1)25=4²+3²，∵53=49+4=7²+2²，∴53是“完美数”；(2)(x²+9y²)⋅(4y²+x²)是“完美数”，(x²+9y²)⋅(4y²+x²)=4x2y²+36++9x²y²=13x²y²+36+=(6y²+x²)²+x²y²，∴(x²+9y²)⋅(4y²+x²)是“完美数”.【点睛】本题考查了因式分解的应用，正确的理解新概念“完美数”是解题的关键．21、见解析【解析】

根据平行线的性质结合已知得到∠D＝∠BFC，证明DE∥BF，利用平行线的性质得出结论．【详解】证明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠BFC．（两直线平行，内错角相等），又∵∠B＝∠D，∴∠D＝∠BFC．（等量代换）∴DE∥BF．（同位角相等，两直线平行），∴∠l+∠2＝180°．（两直线平行，同旁内角互补）．故答案为：∠BFC；两直线平行，内错角相等；∠D；∠BFC；DE；BF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补.【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的性质和判定定理是解题的关键．22、（1）;（2）.【解析】

根据提取公因式法及公式法即可进行因式分解.【详解】(1)m3-16m