华师大七年级2.9有理数的乘法课时1教案【鹤壁五中】

共享百校千师教育资源助推教育信息化潮流联系地址：郑州市经五路66号河南电子音像出版社邮编450002电话0371—60952593第1-页共3页华师大版七年级2.9有理数乘法课时1教案教学目标：知识与能力：使学生在了解有理数的乘法意义基础上，理解有理数乘法法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；通过有理数的乘法运算，培养学生的运算能力；过程与方法：经历探索有理数的乘法的过程，向学生渗透分类讨论、数学思想方法情感态度与价值观：通过教材给出的行程问题，认识数学来源于实践并反作用于实践。通过有理数的乘法运算在实际生活中的应用，感受数学的价值。教学重、难点重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算；难点：有理数乘法法则的理解．课堂导入一、从学生原有认知结构提出问题1．计算(-2)+(-2)+(-2)．2．有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的？(非负数)3．有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同点是什么？(符号问题)4．根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？(负数问题，符号的确定)教学过程师生共同研究有理数乘法法则问题1

一条小虫沿东西向的路线，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它位于原来位置的哪个方向？相距多少米？解：3×2＝6（米）①答：小虫位于原来位置的东方向6米处．（注意：规定向东为正，向西为负）问题2

小虫以每分钟3米的速度向西爬行2分钟，那么结果有何变化？解：－3×2＝－6（米）②答：小虫位于原来位置的东方向6米处．(即小虫位于原来位置的西方向6米处．)．引导学生比较①，②得出：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数．这是一条很重要的结论，应用此结论，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(学生答)把3×(-2)和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，即3×(-2)=-6．把(-3)×(-2)和②式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即(-3)×(-2)=6．此外，(-3)×0=0．综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0．继而教师强调指出：“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”．用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当然复杂多了，但并不难，关键仍然是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了．因此，在进行有理数乘法时，需要时时强调：先定符号后定值．二、运用举例，变式练习例1

计算：（1）（-5）×（-6）（2）（-）×解：（1）（-5）×（-6）=+（5×6）=30（2）（-）×=-（×）=-补充：例2

某一物体温度每小时上升a度，现在温度是0度．(1)t小时后温度是多少？(2)当a，t分别是下列各数时的结果：①a=3，t=2；②a=-3，t=2；②a=3，t=-2；④a=-3，t=-2；教师引导学生检验一下(2)中各结果是否合乎实际．课堂练习1．口答：(1)6×(-9)；(2)(-6)×(-9)；(3)(-6)×9；(4)(-6)×1；(5)(-6)×(-1)；(6)6×(-1)；(7)(-6)×0；(8)0×(-6)2．口答：(1)1×(-5)；(2)(-1)×(-5)；(3)+(-5)；(4)-(-5)；(5)1×a；(6)(-1)×a．这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以1都等于它本身；一个数乘以-1都等于它的相反数．+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)．同时教师强调指出，a可以是正数，也可以是负数或0；-a未必是负数，也可以是正数或0．3．当a，b是下列各数值时，填写空格中计算的积与和：4．填空：(1)1×(-6)=______；(2)1+(-6)=_______；(3)(-1)×6=________；(4)(-1)+6=______；(5)(-1)×(-6)=______；(6)(-1)+(-6)=_____；(9)|-7|×|-3|=_______；(10)(-7)×(-3)=______.5．判断下列方程的解是正数还是负数或0：(1)4x=-16；(2)-3x=18；(3)-9x=-36；(4)-5x=0．三、小结今天主要学习了有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”．四、探究活动问题:桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻转其中的4只，能否经过若干次翻转，把它们翻成杯口全部朝下？答案:“±1”将告诉你：不管你翻转多少次，总是无法使这7只杯口全部朝下．道理很简单，用“+1”表示杯口朝上，“-1”表示杯口朝下，问题就变成：“把7个+1每次改变其中4个的符号，若干次后能否都变成-1？”考虑这7个数的乘积，由于每次都改变4个数的符号，所以它们的乘积永远不变(为+1)．而7个杯口全部朝下时，7个数的乘积等于-1，这是不可能的．（道理竟是如此简单，证明竟是如此巧妙，这要归功于“±1”语言．）课堂作业1．计算：(1)(-16)×15；(2)(-9)×(-14)；(3)(-36)×(-1)；(4)100×(-0.001)；(5)-4.8×(-1.25)；(6)-4.5×(-0.32)．2．计算：3．填空(用“＞”或“＜”号连接)：(1)如果a＞0，b＞0，那么ab________0；(2)如果a＜0，b＞0，那么ab_______0；(3)如果a＞0时，那么a____________2a；(4)如果a＜0时，那么a__________2a．答案：1.(1)－240(2)126(3)36(4)－0.1(5)6(6)1.44;2、(1)(2)(3)(4)(5)(6);3、(1)＞(2)＜(3)＜(4)＞教学反思学生从“小虫爬行”的例子中发现有理数乘法与小学乘法的区别，自主归纳出法则。对