六年级上册数学圆知识点整理附加经典圆的练习和常见圆阴影部分面积求解

圆的面积一、学问要点I、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S（大写）表示。上图中阴影局部就是该圆的面积。2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。3、圆面积公式圆的面积公式：S艮=7ir2;变形可得到：12=S+兀注：已经圆的面积同以用变形公式求出圆的半径。4、环形的面积：（环形的面积等于外圆面积与内圆面积的差）一个环形，外圆的半径是R,内圆的半径是r。（R=r+环的宽度.）环形的面积公式：S环=7iR2—7ir2或S环=兀（R2—r2）o5、扇形的面积计算公式： —（n表示扇形圆心角的度数360

6、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小一样的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。7、两个圆：半径比二直径比二周长比；而面积比等于这比的平方。如：两个圆的半径比即：rl：r2=2：3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2：3,而面积比是4：9O8、随意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4：兀圆的周长是直径的兀倍，圆的周长与直径的比是兀：1圆的周长是半径的2兀倍，圆的周长与半径的比是2兀：19、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之,面积一样时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。10、确定起跑线（1）每条跑道的长度二两个半圆形跑道合成的圆的周长+两个直道的长度。（2）每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长确定每条跑道的总长度。（因此起跑线不同）（3）每相邻两个跑道相隔的间隔是：2X71*跑道的宽度（4）当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2兀a厘米；当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加兀a厘米。11、常用平方数结果112=121 122=144 132=169 142=196 152=225162=256 172=289 182=324 192=361 202=40012、常见兀与各数的乘积3.14x1=3.143.14x4=12.563.14x7=21.983.14x1=3.143.14x4=12.563.14x7=21.983.14x2=6.283.14x5=15.73.14x8=25.123.14x3=9.423.14x6=18.843.14x9=28.26圆的面积与周长练习一、填空题。1、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（ ）倍，它的周长扩大（ ）倍，它的面TOC\o"1-5"\h\z积扩大（ ）倍。2、两个圆的半径的比是2:3,它们直径的比是（ ），周长的比是（ ），面积比是（）。3、圆的周长是这个圆的直径的（ ）倍。4、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的间隔是（ ）厘米。5、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米；假如画一个最大的半圆，这个半圆的半径是（ ）厘米。6、12.56米的铁丝围成一个圆，圆的面积是（ ）。7、把一个直径是4分米的圆分成两个半圆后，每个半圆的周长是（ ）分米。8、（）确定圆的大小，（ ）确定圆的位置。9、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积（ ）cm2。10、用圆规画一个圆，假如圆规两脚之间的间隔是4厘米，画出的这个圆的周长是（ ）。这个圆的面积是（）。11、一个车轮的直径为50cm，车轮转动一周，大约前进（ ）m。12、圆的半径r.圆的直径日的周长C圆的面积S2dm6.犯dm13、圆的半径扩大5倍，直径扩大（ ）倍；周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。14、圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。15、在同一个圆中，全部的（ ）都相等；全部的（ ）都相等。圆周率是圆的（ ）和（ ）比值。二、应用题。1、一种钟表的分针长5cm,分针尖端30分钟走过的间隔是多少？分针尖端2小时走过的间隔是多少？2、保龄球的半径大约是1dm,球道的长度约为18m,保龄球从一端滚到另一端，最少要滚动多少周？3、一个花坛,直径5米,在它的四周有一条宽1米的环形小路,小路的面积是多少平方米？4、小红沿直径6米的圆形花圃边走一周,须要走多少米？5、一捆电线绕了9圈,每圈直径都是48厘米,这捆电线长多少米？6、在一块半径20米的圆形花坛四周围一圈篱笆。篱笆长多少米？7、一种自行车轮胎的外直径60厘米,小红骑车车轮每分钟转动100周。她骑车每分钟行使多少米？8、小明家买了31.4米长的篱笆,能围成直径多少米的圆形鸡栏？9、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长多少分米？10、一辆自行车轮胎的外直径70厘米，假如每分钟转100圈，通过一座1099米的大桥须要多少分钟？三、选择题TOC\o"1-5"\h\z1、圆周率n的值（ ）。A等于3.14B大于3.14C小于3.142、一个圆的半径2米，那么它的周长和面积相比，（ ）。A面积大B周长大C同样大D无法比拟）。3、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（）。A等于圆周长B大于圆周长C小于圆周长D无法比拟4、圆的直径扩大2倍，它的面积扩大（ ）。A2A2倍B4倍5、圆中最长的线段是圆的（A 周长 B 直径6、周长相等的两个圆的面积（A 相等 B 不相等C6倍D无法确定）。C 半径 D无法确定）。C 无法比拟7、一个正方形和一个圆的周长相等，它们的面积相比（ ）。A正方形大B圆大C相等D无法比拟8、画圆时，（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。A 圆规 B 半径C 圆心 D无法确定9、周长相等的长方形、正方形和圆，（）面积最大。A 长方形 B 正方形C 圆 D无法确定）；10、小圆半径4厘米，大圆半径6厘米，大、小圆直径的比是（）；大、小圆周长的比是（ ）；大、小圆面积的比是（ ）。A2:3B3:2C4:9D9:411、一个圆的半径扩大11、一个圆的半径扩大a倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。A2BaC2aD“E2nFa215、圆的大小与下面哪个条件无关。（）A半径B直径C周长D圆心的位置16、下面的图形只有两条对称轴的是（）A长方形B正方形C等边三角形D圆17、在一个长5厘米、宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）。A5厘米B3厘米C2.5厘米D1.5厘米18、一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比，它们的面积（）。A圆的面积大B正方形的面积大C一样大D无法比拟四、推断题：TOC\o"1-5"\h\z1、圆的半径有多数条。 （ ）2、圆的直径是半径的2倍。 （ ）3、圆有多数条对称轴。 （ ）4、圆的半径都相等。 （ ）5、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。 （ ）6、半径2分米的圆的周长和面积一样大。 ( )7、直径总比半径长。 ( )8、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 ( )9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也肯定相等 ( )10、半圆的周长就是这个圆周长的一半。 ( )11、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。 (