人教版四年级数学上册概念和公式2

最新人教版四年级数学上册观点和公式第一单元大数的认识一、亿之内的计数单位有：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿，且每相邻两个计数单位间的进率是“十”.依据我国的计数习惯，从个位起，从低位到高位每四位分一级，分别是个级、万级、亿级.个十万是一百万，个一百万是一千万，10个一千万是一亿.二、亿以上数的读法：（1）先读亿级，再读万级，最后写个级.（2）读亿级和万级的数，要依据个级的数的读法来读，再在后边加一个“亿”字和“万”字.（3）每级末端不论有几个0都不读；中间或前面有一个0或连续几个0，都只读一个0.三、亿之内数的写法：（1）先写亿级，再写万级，最后写个级.（2）哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0.四、比较数的大小位数不一样时，位数多的数大于位数少的数；位数同样时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；假如最高位上的数字同样，就比较下一位，直到比较出大小为止.多个数进行比较大小时，要看清楚要求，别丢数.能够先把同样位数的数构成一组，而后再逐个进行比较.五、整万数改写成用“万”作单位的数的方法：将万位后边4个0省略掉，换成一个“万”字.整亿数改写成用“亿”作单位的数的方法：将亿位后边8个0省略掉，换成一个“亿”字.例：400000=40万亿六、求一个数的近似数第一要确立省略哪一位后边的尾数，而后看清省去部分的最高位，最后按“四舍五入”法求其近似数.567850≈57万1356965487≈14亿12756≈100001389000≈1390000=1万=139万小于5，把它和右边的数全舍去，大于5，向前一位进1，再把它和右边的改写成0.全舍去，改写成0.是“舍”仍是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5仍是等于或大于5.七、人们在数物体时，表示物体个数的1、2、3、4、5、6、,,是自然数.一个物体也没有，用0表示.0也是自然数.最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无穷的.八、每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这类计数方法叫做十进制计数法.第二单元角的胸怀一、线段的特点：有两个端点，长度有限.射线的特点：只有一个端点，能够向一端无穷延长；直线的特点：没有端点，能够向两头无穷延长.过一点能够画无数条射线，经过一点能够画无数条直线，经过两点只好画一条直线.1/7线段射线直线二、从一点引出两条射线所构成的图形叫做角.边角往常用符号“∠”来表示.极点边三、角的大小与两条边的长短没相关系，与两边叉开的大小相关，叉开的越大，角越大.角的计量单位是“度”，用符号“o”表示.把半圆分红180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1o.四、量角的方法：“双重一看”1、用量角器的中心和角的极点重合.2、量角器的0刻度线与角的一条边重合.3、看角的另一条边对应的刻度，即是角的度数.五、角能够分为：锐角、直角、钝角、平角、周角.(1)角的大小与角的两边画出的长短没相关系.（2）角的大小要看两条边张开的大小，张开的越大，角越大.六、小于90o的角叫做锐角.等于90o的角叫做直角.大于90o而小于180o的角叫做钝角.等于180o的角叫做平角.平角的两条边在同一条直线上.等于360o的角叫做周角.1周角=2平角=4直角.⌒锐角直角钝角平角周角七、画角的方法：1、画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合.2、看清0刻度是内圈仍是外圈，在量角器所需度数的地方点一个点.3、以画出的射线的端点为端点，经过刚画的点，再画一条射线.第三单元三位数乘两位数一、两位数乘一位数的口算方法：先把两位数分红几十和几，再分别乘一位数，最后把两次乘得的积加起来.16×3=10×3+6×3=48二、几百几十数乘一位数，先依据两位数乘一位数的口算方法算出积，而后在得数后边添一个0.160×3=48016×3=4848加上一个0就是480三、三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；而后把两次乘得的数加起来.2/714512290先用个位上的2乘以145145再用十位上的1乘以1451740最后把乘得的数加起来四、因数末端有0的乘法的简易算法：先把0前面的数相乘，再看两个因数末端一共有几个0，就在积的末端添写几个0.6┊03┊08┆00┆先算16×3再添两个0五、速度是指单位时间内所行的行程.其表示方法是所行行程/时间单位速度=行程÷时间例：甲乙两地相距450千米，汽车5小时行完，每小时行多少千米？450÷5=90（千米）答：汽车每小时行90千米.时间=行程÷速度例：甲乙两地相距450千米，汽车每小时行90千米，几小时能够行完？450÷90=5（小时）答：5小时能够行完.行程=速度×时间例：汽车每小时行90千米，5小时从甲地行到乙地，甲乙两地相距多少千米？90×5=450（千米）答：甲乙两地相距450千米.车辆行驶时，假如行程必定，速度越快，所用的时间就短.六、积的变化规律：1、两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也要乘（或除以）几.8×15＝120××448×60＝4802、两数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数除以（或乘）同样3/7的数，它们的乘积不变.8×15＝120×÷不33变24×5＝1203、在乘法中，要想使积不变，两个因数的变化就要相反.一个因数乘一个数，另一个因数就要除以同样的数.七、乘法估量，什么时候应估大些，什么时候应估小些，应视实质状况而定，不可以机械地采纳“四舍五入”取近似数，但结果必定要凑近正确值.第四单元平行四边形和梯形一、同一平面内两条直线的地点关系只有两种：订交和不订交（平行）订交以有成直角和不可直角两种状况.二、平行：在同一个平面内不订交的两条直线叫做平行线，也能够说这两条直线相互平行.三、垂直：假如两条直线订交成直角，就说这两条直线相互垂直，此中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足.四、在同一平面内，假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线相互平行.ABCA和B都和C平行，A、B也相互平行.五、在同一平面内，假如两条直线都和第三直线垂直，那么这两条直线相互平行.ABC4/7A和B都和C垂直，A、B相互平行.六、过直线上一点画这条直线的垂线：1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合.2、沿着直线挪动三角尺，使三角尺的直角极点和直线上的已知点重合.3、从直角的极点起沿另一条直角边画一条射线.在垂足处标出垂直符号.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离.长方形（正方形）的对边是相互平行的，相邻的两条边是相互垂直的.七、过直线外一点画这条直线的垂线：1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合.2、沿着直线挪动三角尺，使三角尺的另一条直角边凑近这个点.3、沿三角尺的另一条直角边画一条直线.在垂足处标出垂直符号.八、平行线的画法：1、固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线.2、用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，而后平移三角尺.3、再沿第一步中的直角边画出另一条直线.（利用上边的方法能够查验两条直线能否平行.）九、平行线间的距离到处相等.两点之间的连线线段最短.十、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形的特点：两组对边分别平行且相等；对角的度数相等.平行四边形拥有不稳固性.平形四边形变形后，周长没有发生改变，但面积的大小却发生了改变.长方形和正方形能够当作是特别的平行四边形.平行四边形长方形梯形正方形四边形十一、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高.垂足所在的边叫做平行四边形的底.平行四边形能够画出两种长度的高.高高底十二、梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形.底梯形中相互平行的一组对边叫做梯形的底，较短的边叫做梯形的上底，较长的边叫做梯形的下底，不平行的那组对边，分别叫做梯形的腰.两腰相等的梯形叫做等腰梯形；当一条腰与上底、下底垂直时，这个梯形叫做直角梯形.5/7从梯形上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高.梯形只有一种长度的高.上底腰高腰等腰梯形直角梯形下底第五单元除数是两位数的除法一、口算除法1、整十数除整十数和几百几十数的口算方法有两种：一是依据乘除法的关系用乘法算除法，另一种是用表内除法计算.2、被除数或除数是凑近整十数或几百几十的数，要用“四舍五入”法把它们当作凑近它们的整十数和几百几十数来估量.二、笔算除法除数是两位数的笔算除法的计算方法是：1、从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，假如前两位比除数小，再试除前三位.（被除数的前两位不够除，要看前三位.）2、除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上边.3、每求出一位商，余下的数一定比除数小.三、商的变化规律：1、在除法算式中，被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商就要除以（或乘）同样的数.48÷12＝4÷3×348÷4＝1248÷12＝42÷248÷24＝22、在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商就要乘（或除以）同样的数.48÷12＝4÷2÷224÷12＝248÷12＝4×2×296÷12＝86/73、在除法算式中，被除数和除数同时乘（或除以）同样的数（0除外），商不变.48÷12＝42÷224÷6＝448÷12＝42×296÷24＝4第六单元统计一、纵向复式条形统计图的制作和表示方法与单式条形统计图基真同样，不过在每组数中有两个数据，需要用两种不一样的颜色（或底纹）的直条来表示，同时要注明图例.二、运用横向、纵向、综合、对照等不一样的方法察看、剖析复式条形统计图，从中获得尽可能多的信息，并且能够依据获得的信息提出问题并解决问题.第七单元数学广角一、烙饼的最正确方案是每一次尽可能地让锅里按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，又节俭时间.二、烙饼所用的最少时间=烙饼的总面数÷锅里每次最多可烙的面数×烙一次所用的时间烙饼的总面数=要烙的饼数×2三、解决合理安排时间的问题需要按以下的步骤进行：1、思虑达成一项工作要做哪些事情；2、剖析每项事情各需要多少时间；3、合理安排工作的次序，理解先做什么，后做什么，哪些事情能够同时做.四、解决同一个问题能够有不一样的策略，要学会找寻解决问题的最优方案.在与对方进行比赛时，要详尽地剖析自己与对方的状况，频频研究各样对策，在全部可能采纳的策略中，选择一个利多弊少的最优策略，进而使劣势变成优势，最后取获成功.11×11＝12125×1＝2525×25＝625125×10＝125012×12＝1