北师大版八年级上6.5一次函数图象的应用教案

共享百校千师教育资源助推教育信息化潮流联系地址：郑州市经五路66号河南电子音像出版社邮编450002电话0371—60952593第1-页共4页北师大版八年级上第六章第5节一次函数图象的应用（1）教案教学目标：(一)教学知识点1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。2、能利用函数图象解决简单的实际问题，3、初步体会方程与函数的关系。(二)能力训练要求1、通过函数图象获取信息，培养学生的数形结合意识。2、根据函数图象解决简单的实际问题，发展学生的教学应用能力。3、通过方程与函数关系的研究，建立良好的知识联系。(三)情感与价值观通过函数图象解决实际问题，培养学生的数学应用能力，同时培养学生良好的环保意识和热爱生活的意识。教学重点：一次函数图象的应用教学难点：正确地根据图象获取信息，并解决现实生活中的有关问题课堂导入：在前几节课里，我们分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛，和我们日常生活密切相关，因此本节课我们一起来学习一次函数图象的应用。教学过程：由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．干旱持续时间(天)与蓄水量(万米3)的关系如下图所示，回答下列问题：(1)干旱持续10天后，蓄水量为多少？连续干旱23天后呢？(2)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报．干旱多少天后将发出严重干旱警报？(3)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？（根据图象回答问题，有困难的可以互相交流．）答案：(1)求干旱持续10天时的蓄水量，也就是求等于10时所对应的的值．当时，约为1000万米3．同理可知当为23天时，约为750万米3．(2)当蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，也就是当等于400万米3时，求所对应的的值．当等于400万米3时，所对应的的值约为40天．（3）水库干涸也就是为0，所以求函数图象与横轴交点的横坐标即为所求．当为0时，所对应的的值约为60天．·2001000020t（天）S（户）0当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到节约用水的重要性．当天在班上倡议节约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响应．从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数·2001000020t（天）S（户）0根据图象回答下列问题：（1）活动开始当天，全校有多少户家庭参加了该活动？（2）全校师生共有多少户？该活动持续了几天？（3）你知道平均每天增加了多少户？（4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？（5）写出参加活动的家庭数与活动时间之间的函数关系式答案：（1）200户；（2）全校师生共有1000户，该活动持续了20天；（3）平均每天增加了40户；（4）第15天时，参加该活动的家庭数达到800户；（5）．1．看图填空(1)当时，;(2)直线对应的函数表达式是________________．答案：(1)观察图象可知当时，；(2)直线过(－2，0)和(0，1)设表达式为，得 ① ②把②代入①得∴直线对应的函数表达式是2．议一议一元一次方程与一次函数有什么联系？（请大家根据刚做的练习来进行解答．）答案：一元一次方程的解为，一次函数包括许多点．因此是的特殊情况．当一次函数的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程的解．函数与轴交点的横坐标即为方程的解．课堂作业：1．某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量(升)与摩托车行驶路程(千米)之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题：（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？（3）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警？分析：(1)函数图象与轴交点的横坐标即为摩托车行驶的最长路程．(2)x从0增加到100时，从10开始减少，减少的数量即为消耗的数量．(3)当小于1时，摩托车将自动报警．2．某同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程．盒内钱数(元)与存钱月数之间的函数关系如图所示．观察图象回答下列问题：（1）盒内原来有多少元？2个月后盒内有多少元？（2）该同学经过几个月能存够200元？（3）该同学至少存几个月存款才能超过140元？·2001000020t/天S/户03．(续前一问题)当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到节约用水的重要性，当天在班上倡议节约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响应．从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后都参加了活动，并且参加该活动的家庭数·2001000020t/天S/户0根据图象回答下列问题：（8）写出活动开展到第5天时，全校师生共节约多少吨水？答案：1.(1)观察图象，得当时，因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米．(2)从0增加到100时，从10减少到8，减少了2，因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油．(3)当时，因此行驶了450千米后，摩托车将自动报警．2.（1）40，80.（2）当时，,所以该同学经过8个月能存够200元．(3)观察图象可知，该同学经过5个月能超过140元3.（8）第5天时，全校师生