北师大版八年级上8.1平均数教案

北师大版八年级上第八章第一节平均数（1）教案教学目标：(一)教学知识点1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。(二)能力训练要求1、通过对数据的处理，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力。2、根据有关平均数的问题的解决，培养学生的合作意识和能力。(三)情感与价值观要求1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。教学重点：算术平均数，加权平均数的概念及计算。教学难点：加权平均数的概念及计算课堂导入：在某次数学测试后，你想了解自己与班级平均成绩的比较，你该先了解该次数学成绩什么量呢？教学过程：1、引例：下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，求出它们的平均分：95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92甲同学：==91（分）乙同学给出了一种不同做法：将数据整理如下：成绩/分808687889092949599100相应人数1542531441==91（分）乙同学的做法还是根据算术平均数的公式进行计算的，只是在求相同加数的和时用了乘法，因此这是一种求算术平均数的简便方法。丙同学的做法仍不同：先取一个数90做为基准a，则每个数与90的差分别为：5、9、-3、0、0、-4、……、2、2求出以上新的一组数的平均数=1所以原数组的平均数为=+90=912、议一议：求平均数有哪几种方法？（1）=（X1+X2+…+Xn）——算术平均数（2）=(f1+f2+…fk=n)——简便算法求平均数（3）=+a——利用基准求平均数以上几种求法的特点是：公式（1）适用于数据较小，且较分散。公式（2）适用于出现较多重复数据。公式（3）适用于数据较为接近于某一数据。3、做一做：某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新，综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？解：（1）==70（分）==68（分）==68（分）因此候选人A将被录用。（2）根据题意，3人的测试成绩如下：A的测试成绩为=（分）B的测试成绩为=（分）C的测试成绩为=（分）因此候选人B将被录用。小结：实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，如上题中的4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称为A的三项测试成绩的加权平均数。4.本课小结：我们再来总结一下求平均数的方法：（1）=（X1+X2+…+Xn）——算术平均数（2）=(f1+f2+…fk=n)——求加权平均数（3）=+a——利用基准求平均数课堂作业：1.一个地区某年1月上旬各天的最低温度依次是：（单位：℃）-6，-5，-7，-7，-6，-4，-5，-7，-8，-7求它们的平均气温.2.从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下：（单位：㎏）208200205202218206214215207207218192202216185227187215试求这批零件质量的平均数。3.某工人在30天中加工一种零件的日产量，有2天是51件，3天是52件，6天是53件，8天是54件，7天是55件，3天是56件，1天是57件，计算这个工人30天中的平均日产量。答案：1.解：（℃）即1月上旬的平均最低气温约是-6℃2.解：将上面各数据同时减去200，得到的一组新数据是：805218614157-5718-821611527-1315计算这组新数据的平均数，得解：于是，所求的平均数应该是3.解：将数据51，52，53，54，56，57同时减去50得到1，2，3，4，5，6，7它们出现的次数依次是2，3，6，8，7，3，1故这个工人30天中的平均日产量：教后反思：课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织