2022-2023学年江苏省淮安市涟水县数学七下期中复习检测模拟试题含解析

2022-2023学年江苏省淮安市涟水县数学七下期中复习检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列不等式组中，解集是的不等式组是（）A． B． C． D．2．下列乘法公式的运用，不正确的是（）A． B．C． D．3．第二象限内的点P(x，y)，满足｜x｜=9，y2=4，则点P的坐标是（）A．P(9，2) B．P(-3，2) C．P(-9，2) D．P(-2，9)4．如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠4=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠3=∠5；其中能判定a∥b的条件的序号是（）A．①② B．①③ C．①④ D．③④5．实数中，无理数的个数有（）A．个 B．个 C．个 D．个6．下列各数中，没有平方根的数是（）A．-(-2)3 B．32 C．1 D．-(a2+1)7．已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（）A．1.239×10﹣3g/cm3 B．1.239×10﹣2g/cm3C．0.1239×10﹣2g/cm3 D．12.39×10﹣4g/cm38．估计+1的值在（）A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间9．复兴中学七年级（1）班学生参加植树活动，一部分学生抬土，另一部分学生担土．已知全班共用土筐59个，扁担36个，求抬土、担土的学生各多少人？如果设抬土的学生x人，担土的学生y人，则可得方程组（）A． B． C． D．10．下列说法正确的是()A．两直线被第三条直线所截，内错角相等B．相等的角是对顶角C．同旁内角互补，两直线平行D．互补的两个角一定有一个锐角二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温y℃与向上攀登的高度xkm的几组对应值如表：向上攀登的高度x/km0.51.01.52.0气温y/℃2.0﹣0.9﹣4.1﹣7.0若每向上攀登1km，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为2.5km时，登山队所在位置的气温约为______℃．12．如图，∠C=∠ABD=90°，AC=4，BC=3，BD=12，则AD=____________

.13．一个关于的一元一次不等式组的解在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解是__________．14．已知的两边与的两边分别垂直，且比的倍少，那么__________15．将点A（4，3）向_______个单位长度后，其坐标为（﹣1，3）．16．若关于的不等式的解集是x＞1，则m的取值范围是________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由．18．（8分）已知，求下列各式的值：（1）；（2）19．（8分）如图，已知AC∥ED，ED∥GF，∠BDF=90°．（1）若∠ABD=150°，求∠GFD的度数；（2）若∠ABD=θ，求∠GFD-∠CBD的度数．20．（8分）因式分解：(1)(2)21．（8分）列方程（或方程组）解应用题2019年是决胜全面建成小康社会、打好污染防治攻坚战的关键之年．为了解决垃圾回收最后一公里的难题，“小黄狗”智能垃圾分类回收环保公益项目通过大数据、人工智能和物联网等先进科技进驻小区、写字楼、学校、机关和社区等进行回收．某位小区居民装修房屋，在过去的一个月内投放纸类垃圾和塑料垃圾共82公斤，其中纸类垃圾的投放是塑料垃圾的8倍多10公斤，请问这位小区居民在过去的一个月内投放纸类垃圾和塑料垃圾分别是多少公斤？22．（10分）我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差解方程．请根据上边规定解答下列问题：（1）判断3x＝4.5是否是差解方程；（2）若关于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，求m的值．23．（10分）（知识情境）通常情况下，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．（1）如图1，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形．把余下的部分剪拼成一个长方形（如图2）．通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是______________；（拓展探究）类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个恒等式．如图3是边长为的正方体，被如图所示的分割线分成块．图3（2）用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个恒等式，这个恒等式可以为：_________________________________________________________________；（3）已知，，利用上面的恒等式求的值．24．（12分）如图，已知四边形ABCD中，∠D＝∠B＝90°，AE平分∠DAB，CF平分∠DCB（1）若∠DAB＝72°，∠2＝°，∠3＝°；（2）求证：AE∥CF．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

根据求不等式组解集的方法，同小取小，同大取大，一大一小中间取，即可求解；【详解】A.不等式组的解集为，故本选项错误；B.不等式组的解集为空集，故本选项错误；C.不等式组的解集为，故本选项正确；D.不等式组的解集为，故本选项错误；故选：C.【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的解集求法，熟练掌握不等式组的解集求法是解决本题的关键.2、D【解析】

分别利用平方差公式及完全平方公式化简得到结果，即可做出判断．【详解】解：选项运用平方差公式；选项运用平方差公式；选项是运用了完全平方公式计算正确；选项运用完全平方公式计算，所以选项错误．故选：．【点睛】此题考查完全平方公式，平方差公式，解题关键在于掌握运算公式.3、C【解析】

点在第二象限内，那么其横坐标小于0，纵坐标大于0，进而根据所给的条件判断具体坐标．【详解】∵点P（x，y）在第二象限，∴x＜0,y＞0，又∵|x|＝9，y2＝4，∴x＝−9，y＝2，∴点P的坐标是（−9，2）．故选C．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点，第二象限（−，＋）．4、C【解析】①∠1=∠5，能判定a∥b，②∠4=∠7，不能判定a∥b，③∠2+∠3=180°，不能判定a∥b，④∠3=∠5，能判定a∥b.综上所述，能判定a∥b的是①④．故选A．【点睛】本题考查了平行线的判定，熟记平行线的判定方法并准确识图，理清图中各角度的关系是解题的关键．5、B【解析】

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【详解】∵∴是无理数，共2个故选：B．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．6、D【解析】

由于负数没有平方根，那么只要找出A、B、C、D中的负数即可．【详解】解：A、-（-2）3=8＞0，所以-（-2）3有平方根，故本选项不符合题意；B、，所以32有平方根，故本选项不符合题意；C、1>0，所以1有平方根，故本选项不符合题意；

D、∵a2≥0，∴a2+1≥1，∴-（a2+1）≤-1，所以-（a2+1）没有平方根，故本选项符合题意．

故选D．【点睛】本题主要考查了平方根的性质．性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．7、A【解析】试题分析：0.001219=1.219×10﹣1．故选A．考点：科学记数法—表示较小的数．8、B【解析】

先估算的范围，继而可求得答案.【详解】∵22=4，32=9，∴2<<3，∴3<+1<4，故选B.【点睛】本题考查了无理数的估算，熟练掌握是解题的关键.9、B【解析】

根据题意可以列出相应的方程组，本题得以解决．【详解】解：由题意可得，，故选B.【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．10、C【解析】

直接利用平行线的判定以及对顶角的定义分别判断得出答案．【详解】A、两(平行)直线被第三条直线所截，内错角相等，此项错误B、相等的角不一定是对顶角，此项错误C、同旁内角互补，两直线平行，此项正确D、互补的两个角不一定有一个锐角，有可能是两个直角，此项错误故选：C．【点睛】本题考查了平行线的判定以及对顶角的定义，掌握平行线与相交线的相关知识是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、﹣1【解析】

根据题意和表格中各个数据的变化规律即可推测向上攀登的海拔高度为2.5km时，登山队所在位置的气温大约是多少．【详解】解：由表格中的数据可知，每上升0.5km，温度大约下降3℃，∴向上攀登的海拔高度为2.5km时，登山队所在位置的气温约为﹣1℃，故答案为：﹣1．【点睛】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义，此题答案不唯一，在﹣1.8≤t≤﹣9.6范围内即可．12、13【解析】分析：先根据勾股定理求出AB的长，再根据勾股定理求出AD的长.详解：在直角三角形ABC中,AC=4,BC=3,

根据勾股定理,得AB==5.

在Rt△ABD中,BD=12,

根据勾股定理,得AD==13.故答案为13.点睛：本题考查了勾股定理的应用，能运用勾股定理进行计算是解本题的关键.13、【解析】

数轴的某一段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．【详解】解：由图示可看出，从1出发向右画出的线且1处是实心圆，表示x≥1；从3出发向右画出的线且3处是空心圆，表示x>3，不等式组的解集是指它们的公共部分，所以这个不等式组的解为：，故答案为：．【点睛】等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．14、20或1【解析】

因为两个角的两边分别垂直，则这两个角相等或互补，又因∠A比∠B的3倍少40°，设∠B是x度，利用方程即可解决问题．【详解】解：设∠B是x度，根据题意，得

①两个角相等时，如图1：

∠B=∠A=x°，

x=3x-40，

解得，x=20，

故∠A=20°，

②两个角互补时，如图2：

x+3x-40=180，

所以x=55，

3×55°-40°=1°

综上所述：∠A的度数为：20°或1°．

故答案为：20或1．【点睛】本题考查垂线，本题需仔细分析题意，利用方程即可解决问题．关键是得到∠A与∠B的关系．15、向左平移1【解析】

由将点A（4，3）向左平移得到坐标（﹣1，3），根据横坐标的变化可得平移了几个单位长度，依此即可求解．【详解】4﹣（﹣1）=4+1=1．故将点A（4，3）向左平移1个单位长度后，其坐标为（﹣1，3）．故答案为：向左平移1．【点睛】本题考查了坐标与图形变化﹣平移；用到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，左减右加．16、【解析】

本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得m的取值范围．【详解】解：∵不等式的解集为x＞1，

∴2m+1＜0，

∴.【点睛】解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析【解析】

由∠C与∠E的关系，以及平行线EB∥DC，可得出ED与AC的关系，进而求出角的关系．【详解】解：∵EB∥DC，

∴∠C=∠ABE（两直线平行，同位角相等）

∵∠C=∠E，

∴∠E=∠ABE（等量代换）

∴ED∥AC（内错角相等，两直线平行）

∴∠A=∠ADE（两直线平行，内错角相等）．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的性质及判定是正确解题的关键．18、（1）5；（2）1．【解析】

（1）先根据完全平方公式进行变形，再整体代入求出即可；

（2）先根据完全平方公式进行变形，再整体代入求出即可．【详解】（1）因为所以即所以所以；．【点睛】此题考查完全平方公式的应用，能熟记公式的特点是解题的关键，用了整体代入思想．19、（1）∠GFD=120°；（2）∠GFD-∠CBD=90°．【解析】

（1）根据平行线的性质可得∠ABD+∠BDE=180°，进而可得∠BDE=30°，然后再计算出∠EDF的度数，再根据平行线的性质可得∠EDF+∠F=180°，进而可得∠GFD的度数；（2）与（1）类似，表示出∠F的度数，再表示出∠CBD的度数，再求差即可．【详解】解：（1）∵AC∥ED，∴∠ABD+∠BDE=180°，∵∠ABD=150°，∴∠BDE=30°，∵∠BDF=90°，∴∠EDF=60°，∵ED∥GF，∴∠EDF+∠F=180°，∴∠F=120°；（2）∵AC∥ED，∴∠ABD+∠BDE=180°，∵∠ABD=θ，∴∠BDE=180°-θ，∵∠BDF=90°，∴∠EDF=90°-（180°-θ）=θ-90°，∵ED∥GF，∴∠EDF+∠F=180°，∴∠F=180°-（θ-90°）=270°-θ，∵∠ABD=θ，∴∠CBD=180°-θ，∴∠GFD-∠CBD=270°-θ-180°+θ=90°．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．20、（1）；（2）．【解析】

（1）直接利用平方差公式因式分解即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可.【详解】（1）；（2）=．【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解．注意先提公因式，再利用公式法分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．21、这位小区居民在过去的一个月里投放纸类垃圾74公斤，塑料垃圾8公斤．【解析】

设这位小区居民在过去的一个月里投放纸类垃圾x公斤，塑料垃圾y公斤，根据“在过去的一个月内投放纸类垃圾和塑料垃圾共82公斤，其中纸类垃圾的投放是塑料垃圾的8倍多10公斤”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】解：设这位小区居民在过去的一个月里投放纸类垃圾x公斤，塑料垃圾y公斤，依题意，得：，解得：，答：这位小区居民在过去的一个月里投放纸类垃圾74公斤，塑料垃圾8公斤．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．22、（1）是；见解析；（2）.【解析】

（1）求出方程的解，再根据差解方程的意义得出即可；（2）根据差解方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．【详解】解：（1）∵3x＝4.5，∴x＝1.5，∵4.5﹣3＝1.5，∴3x＝4.5是差解方程；（2）∵关于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，∴m+2﹣6＝，解得：m＝．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的应用，能理解差解方程的意义是解此题的关键．23、（1）a2-b2=(a+b)(a-b)（2）（a＋b）3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3（3）1【解析】

（1）根据平方差公式的几何验证方法即可求解；（2）根据正方体的体积公式和给出的条件即可得出答案；（3）根据（2）得出的式子再进行转化，然后把a＋b＝4，ab