浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学八年级数学下册第五章54中心对称1浙教版课件

5.4中心对称请观察下面的图形是不是我们以前学过的轴对称图形?若是请画出它的对称轴.欣赏图片，寻找其共同点(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?重合重合观察(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?ACBACBACBADE像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线段AC.AE的大小关系呢?ADE做一做：下列哪些图形是中心对称图形？（１）（２）（３）（４）想一想等边三角形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？平行四边形呢？１、观察图形，并回答下面的问题：（１）哪些只是轴对称图形？（２）哪些只是中心对称图形？（３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（１）（３）（２）（４）（５）（６）做一做（１）（２）（３）（４）（５）（６）２、下面图案是中心对称图形吗？若是请指出它们的对称中心，对于图（６），只要把图形绕整个圆的圆心旋转多少度，就能和原图重合。5、下面的扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？6、请问以下三个图形中是轴对称图形的有

，是中心对称图形的有

。一石激起千层浪汽车方向盘铜钱（1）（2）（3）（1）（2）（3）（1）（3）下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?探索:A’B’C’ABCO(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′AOA'连结OA，并延长到A’，使OA’=OA，例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'则A’是所求的点例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A’B’OA'B'AB连结AO并延长到A’，使OA’＝OA，则得A的对称点A’连结BO并延长到B’，使OB’＝OB，则得B的对称点B’连结A’B’，则线段A’B’是所画线段例3、如图,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.解:A′C′B′△A′B′C′即为所求的三角形。例4、已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。ABA’C’B’D’DOC四边形A/B/C/D/即为所求的图形。3、画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心。DABCEFGMDABCO．N做一做A’B’C’OABC4、如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC关于点O成中心对称。做一做具有数学美。因为中心对称图形形状匀称美观。所以许多建筑、工艺品、商标常用这种图形作装饰图案。平稳旋转。具有中心对称图形形状的物体，能够在所在的平面内绕对称中心平稳旋转。所以在生产中，有关旋转的零部件常设计成中心对称图形。中心对称的特征与实际应用4/8/2023名称

图形中心对称图形轴对称图形对称中心，对称轴线段角等腰三角形平行四边形是是是是不是不是不是是线段中点线段的中垂线和线段本身所在的直线角平分线所在的直线底边的中垂线对角线交点名称图形中心对称图形轴对称图形对称中心，对称轴矩形菱形正方形圆等腰梯形是是是是是是是是是不是圆心边的中垂线对角线交点对角线交点对角线所在直线对角线交点对角线所在直线边的中垂线直径所在直线两底的中垂线方法：首先把棋子摆在对称中心，然后每次都根据对方棋子的位置找出中心对称的位置来摆放，一定能获胜.拓展提高1、两人玩摆放棋子游戏，每人轮流把一枚棋子摆放在圆形盘上，依次下去，最后棋子摆不下者为输方。问：要赢此盘棋，应采取什么绝招？规律：过两个中心对称图形的中心画出一条直线即可2、你能画一条直线就把下列图形面积等分吗？拓展提高3、移动一块正方形（1）使得到图形只是轴对称图形；（2）使得到图形只是中心对称图形；（3）既是轴对称图形又是中心对称图形：