找次品教学设计

第第页找次品教学设计

找次品教学设计集锦1

一、教学目标：

1.让同学初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。

2.同学通过观测、猜想、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简约问题，初步培育同学的应用意识和解决实际问题的技能。

二、教学重难点：

1.让同学初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

2.观测归纳“找次品”这类问题的最优策略。

三、教学预备：

课件、圆片(三角形)

四、教学过程：

(一)游戏导入，引出新课

师：上课之前，老师想和大家做一个游戏，考考大家的眼光，你们情愿吗?

生：情愿。

师：(课件出示图片)请找出下面两幅图的不同。

同学汇报

生1：第一幅图C处不同。

生2：第二幅图C处不同。

师：同学们可真厉害!这么快就找到了两幅图中的不同之处。现在有两瓶口香糖(课件出示)，可是有一瓶被一名淘气的同学吃了两颗，这两瓶口香糖的外观都一样，你能帮帮老师怎样找出那瓶少了两颗的口香糖吗?

同学争论，汇报

生：可以用天平称一称，少了两颗口香糖的那瓶应当略轻一些，把这两瓶口香糖分别放在天平的左右两边，天平向上的一面就是少了两颗口香糖的那瓶。

师：你说的很好!在生活中经常有这样的状况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同(轻一些或是重一些)的物品，需要用天平把它找出来，像这一类问题我们把它叫做找次品。这节课我们就来讨论《找次品》(板书课题)

(二)探究新知

1.从三瓶中找到次品

师：刚才同学们很快的从两瓶中找到了次品，假如老师这儿有三盒口盒糖，其中有一盒是少了两粒的，你有什么方法帮忙将它找出来吗?

生：用天平找。

师：不错，依旧用天平来援助我们找到次品。

提示：

(1)你把待测物品分成几份?每份是多少?

(2)假如天平平衡，次品在哪里?

(3)假如天平不平衡，次品又在哪里?

生：可以把待测物品分成3份，每份有1个。假如天平平衡，剩下的就是次品，假如天平不平衡，天平上升的一侧是次品。

依据同学的汇报老师课件演示。

2.从五瓶中找到次品

师：同学们太厉害了。老师又拿来了两盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你还能用天平将那盒吃了两粒的口香糖找出来吗?(课件出示)

同桌合作完成，汇报

生1：可以把这5瓶口香糖分成5份，每份是1瓶，分别标上1~5号，先拿出1号和2号称，假如天平不平衡，轻的一侧就是次品;假如天平平衡，称3号和4号，同样，假如天平不平衡，轻的一侧是次品;假如天平平衡，那么5号是次品。

师：你说的很完整。假如根据你这样称，至少需要称几次?生1：至少需要称2次。

师：还有没有不同的方法?

生2：我们把这5瓶口香糖分成3份，有两份中有两瓶，一份中有一瓶。现在天平的左边和右边分别放上2瓶口香糖，假如天平平衡，那么剩下的那瓶就是次品;假如天平不平衡，看哪一面轻，把轻的这侧的两瓶口香糖再分别放入天平的两侧，轻的一侧就是次品。至少需要称2次。

3.探究从多种方法中“找次品”的最正确方案。

师：这两个同学的方法都很好，，都能在几盒口香糖里找出轻的那盒次品来，那假如有的次品是比是重一些的，那你又能不能把它找出来呢?请同学们一小组为单位探讨，(课件出例如2)有9个零件，其中有一个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次就肯定能找出次品来?

让生自己审题，并找出重点、关键的词语，课件用点标出重点词语：次品重、至少、肯定。

依据同学的回答，课件演示

师：在9个物体中，我们要找到次品就有4种方法，假如待测物体更

多，方法也就越多。我们每一次都这么找会很麻烦，有没有什么规律呢?请同学们观测屏幕中的表格，看一看哪种方法我们称的最快?

生：第三种方法最快，只称了两次就找到了次品。

师：这种方法我们是分成了几份?怎么分的?

生：平均分成了3份。

师：是否全部的次品都可以平均分成3份吗?假如不是怎么办?生：不能平均分成3份的时候，要分得尽量平均。

师：很好，就像前面我们从5个产品中找次品一样，可以把它分成三

份，并且要尽量分得平均。

(三)巩固练习

1.假如零件是10个，你认为怎样分最好?同学思索后回答，10(3，3，4)假如零件是11个呢?11(4，4，3)

2.数学书136页第2题。

(四)总结

师：这节课我们主要是学了如何找次品，那找次品的最好方法是什么?(课件出示)“同学们这节课上得不错，其实在日常生活中，我们常常会遇到这样的问题，盼望同学们多观测、多思索，从而发觉更多知识。”

找次品教学设计集锦2

教学目标

1.能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经受由多样到优化的思维过程。

2.以“找次品”为载体，让同学通过观测、猜想、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3.让同学感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简约问题，初步培育同学的应用意识和解决实际问题的技能。

教学重点

能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析。

教学难点

解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

教学过程

〔一〕情境导入、激发爱好。

1．生产中多少会产生次品，这就需要质检员找出次品，今日就请你们来充当质检员，上岗前要对大家进行简约测试，看看你们的观测力和分析技能怎么样？

出示3组图片，前两组图中有一个次品，找出来，说依据。

2.师：在我们的日常生活中，也经常有这样的状况，有些物品看起来完全一样，但事实上重量不同，要么重一点要么轻一点的次品，混在合格产品里面。这节课我们就一起来讨论如何“找次品”。〔板书：找次品〕

〔二〕初步认识“找次品”基本原理。

1.出示木糖醇，提出问题：这里有3瓶木糖醇，其中有一瓶少了3粒，你能用什么方法把它找出来吗？

师：对，我们可以用天平来帮忙找出次品。

2.让生依据争论题同桌相互说说方法。

3.同学汇报方案并上台边讲边在天平演示。

师据生回答板：3〔1，1，1〕1次

〔三〕初步认识“找次品”的基本解决方法。

1.老师又拿来了两盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你还能用天平将那盒少了两粒的口香糖找出来吗？

小组争论：

〔1〕你把待测物品分成几份？每份是多少？

〔2〕假如天平平衡，次品在哪里？

〔3〕假如天平不平衡，次品又在哪里？

〔4〕至少称几次就肯定能找出次品来？

2.老师在投影上演示，边演示边讲。

〔四〕从多种方法中，查找“找次品”的最正确方案。

“刚才大家都很聪慧，都能在几盒口香糖里找出轻的那盒次品来，那假如有的次品是比较重一些的，那你又能不能把它找出来呢？”

1、课件出例如2，有9个零件，其中有一个是次品〔次品重一些〕，用天平称，至少称几次就肯定能找出次品来？

2、让同学分析争论。

〔1〕让同学以四人为一小组，争论，然后把结果填在表中。零件个数分成的份数保证能找出次品的次数

〔2〕汇报沟通。

〔五〕拓展应用

1.有7瓶药片，其中1瓶中少2片，你能设法把它找出来吗？

2.有15盒巧克力派，其中1盒中少3块，设法把它找出来。

〔六〕总结

这样看来在利用天平找次品的时的最好方法：一是把待测物品分成三份；二是要分得尽量平均。

〔七〕作业布置

找次品教学设计集锦3

一、教学目标

〔一〕知识与技能

利用天平，结合观测、猜想、图示、推理等活动，理解“找次品”问题的基本原理，发觉解决这类问题的最优策略。

〔二〕过程与方法

以“找次品”活动为载体，经受由多样到优化的思维过程，培育同学的优化意识。

〔三〕情感立场和价值观

感受数学在日常生活中的广泛应用，进展同学的应用意识和解决实际问题的技能。

二、教学重难点

教学重点：探究解决“找次品”问题的最优策略。

教学难点：用图示或文字表示找次品的过程。

三、教学预备

天平，多媒体课件。

四、教学过程

〔一〕创设情境，引入原理

1、情境导入，揭示课题。

〔1〕课件出例如1：有3瓶钙片，其中一瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？

〔2〕理解题意。

同学可能会说：倒出来数一数，或掂一掂、称一称……

老师依据同学的回答说明：生产或生活中有时需要从几个物体中找特别重或特别轻的一个，在数学中我们把这类问题称为“找次品”问题。

假如两个物体的差异很大、很明显，可以用数一数或掂一掂的方法。假如差异不明显或物体数量许多〔例如有30瓶钙片〕，用数一数或掂一掂的方法可能不精确或不方便，此时可以用天平援助我们快速找到“次品”。

【设计意图】理解问题是分析问题和解决问题的前提，当同学面对例1，首先想到的确定是数一数或掂一掂，由于他们缺少运用天平的生活阅历，所以让他们了解“数”和“掂”的局限性是特别有须要的。

2、合情推理，理解原理。

〔1〕了解天平的运用方法。

老师出示天平，并让同学想象：假如在天平的左边放一支粉笔，在天平的右边放一本数学书，天平会怎么样？为什么？

同学回答：天平的左边高，右边低。由于数学书比粉笔重。

老师继续追问：假如在天平的左边放一本数学书，在天平的右边也放一本数学书，现在天平会怎么样？为什么？

同学回答：天平会平衡，由于左右两边一样重！

老师依据同学的回答，在课件中出示：天平平衡，两边一样重；天平不平，下沉那边重。

【设计意图】同学没有运用天平的阅历，老师引导同学通过想象和观测丰富表象扫除学习障碍，为进一步学习找次品做好预备。特别地，对两种状况的概括有利于同学探究找次品的方法。

〔2〕如何利用天平找次品？

假如只有两瓶钙片，放在天平上称一次就知道哪一瓶少了3片，由于它会轻一点。现在有3瓶，那么要称几次呢？为什么？

同学：称一次。左右两边各放1瓶，假如天平平衡，剩下的那瓶就是次品；假如天平不平衡，天平翘起的一端所放的是次品。

老师分别演示天平达到平衡和涌现不平衡的两种状况，请同学进行判断并说明理由。

【设计意图】依据天平的状况推断出剩下一瓶的状况，是解决“找次品”问题的关键。此处将试验演示和语言表达结合起来，援助同学理解原理。

3、沟通图示，掌控方法。

你能想方法把用天平找次品的过程，清晰地表示出来吗？

〔1〕可以用一个“△”加一条短横线表示天平，用长方形表示钙片。

〔2〕为了方便，还可以给每瓶钙片加上编号。

同学完成后，将作品通过实物投影仪进行展示沟通。

【设计意图】图示是对问题进行抽象、概括的一种方式，通过图示使找次品的方法具有概括性，同时也可以培育同学的抽象思维技能。在例1教学后实时进行方法的总结，可以分散本课的难点，有利于同学发觉解决“找次品”问题的最优策略。

〔二〕探究规律，优化策略

1、理解题意。

〔1〕课件出例如2。

8个零件里有1个是次品〔次品重一些〕。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？

〔2〕大胆猜想。

老师：至少称几次能保证找出次品？

同学：假如运气好一次就能找到次品，所以至少一次。

同学：一次不能保证找出次品，由于假如运气不好，就找不到次品了。

同学：每次称2个零件，4次保证找出次品。

老师：“至少称几次能保证找出次品”是什么意思？

同学：既要保证找出次品，又要次数最少。

【设计意图】这个争论是特别须要的，同学第一次遇到这类问题，可能不能兼顾两端，说“一次”的同学忽视了“保证”，说“4次”的同学没有考虑到至少。通过同学间的相互沟通，否定错误，澄清认识，确定讨论方向，在探究、解决问题的过程中不走错路，少走弯路，有利于课堂教学目标的实现。

找次品教学设计集锦4

教学目标：

1．通过观测、猜想、试验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

2．让同学感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简约问题，初步培育同学的应用意识和解决实际问题的技能。

3．培育同学的合作意识和探究爱好。教学重点：经受观测、猜想、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。教学难点：观测归纳“找次品”这类问题的最优策略。

教学预备：

课件、简易天平、5瓶木糖醇、每生5个小正方体、试验记录表格。

教学过程：

一、创设情景，初步感知：

〔一〕、出示问题情境一〔用实物演示〕有3瓶一样的木糖醇，其中1瓶少了3颗，请你想方法把它找出来。

1、同学独立思索。

2、全班沟通。〔用课件展示天平模型〕老师边演示边表达。结论：两瓶可以一次找出次品

3、3瓶的时候怎么找出来呢？在天平的左右两边各放1瓶，假如不平衡，说明次品就在翘起来的那边，假如平衡，说明次品就是另外一瓶。结论：三瓶也可以一次找出次品

〔二〕、出示问题情境二1、假如在5瓶中呢？利用天平看谁最快把次品找出来。

〔1〕现在我这里有5瓶口香糖，其中1瓶少了3片，你能想方法找把它找出来吗？

〔2〕同学小组合作

师提示：大家可以拿出小正方体，用手摸拟天平摆摆看

〔3〕生汇报，师板书：5〔2，2，1〕－2〔1，1〕；2次5〔1，1，1，1，1〕1次

〔4〕师质疑：称1次能找到吗？肯定能找到吗？称2次呢？

〔5〕师小结：从5瓶口香糖中找次品，用天平只需要称2次就肯定能找到。

〔板书：5瓶称2次〕

二、深入探究，查找规律：

在9瓶木糖醇中，有一瓶是次品，〔次品轻一些〕用天平称，称几次就保证能找出次品来？

1、小组合作，争论，沟通，并完成以下表格：

木糖醇的总数

分成的份数

每份的数量

保证能找出次品

需要称的次数934、4、1

3933、3、3

2952、2、2、2、1

3991、1、1、1、1、1、1、1、142、全班沟通，统一认识，优化方法。结论：九瓶也只要两次可以保证找出次品最优策略：1、把待测物品分成三份。２、尽量平均分，不能均分的，也应当使多的一份与少的一份只相差１。

三、聪慧冲浪，提升思维。

1、练习二十六第2题师：有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，假如能用天平称，至少几次保证可以找出这盒饼干?

2、书本做一做

〔1〕师：有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?

〔2〕假如是11瓶呢？又需要称多少次才能保证找到次品呢？

师小结：两种方法都很有道理，假如是我会选第一种，由于它更接近分成3份。这个方法究竟是不是肯定成立呢？大家不妨课后再举更大的数据来试试验证。

四、师小结：

今日我们学了什么？五、作业：书本练习二十六第1―3题附板书设计：平均分分成3份所称次数最少尽量平均分

找次品教学设计集锦5

一、教学目标

〔一〕知识与技能

利用天平，结合观测、猜想、图示、推理等活动，理解“找次品”问题的基本原理，发觉解决这类问题的最优策略。

〔二〕过程与方法

以“找次品”活动为载体，经受由多样到优化的思维过程，培育同学的优化意识。

〔三〕情感立场和价值观

感受数学在日常生活中的广泛应用，进展同学的应用意识和解决实际问题的技能。

二、教学重难点

教学重点：探究解决“找次品”问题的最优策略。

教学难点：用图示或文字表示找次品的过程。

三、教学预备

天平，多媒体课件。

四、教学过程

〔一〕创设情境，引入原理

1．情境导入，揭示课题。

〔1〕课件出例如1：有3瓶钙片，其中一瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？

〔2〕理解题意。

同学可能会说：倒出来数一数，或掂一掂、称一称……

老师依据同学的回答说明：生产或生活中有时需要从几个物体中找特别重或特别轻的一个，在数学中我们把这类问题称为“找次品”问题。

假如两个物体的差异很大、很明显，可以用数一数或掂一掂的方法。假如差异不明显或物体数量许多〔例如有30瓶钙片〕，用数一数或掂一掂的方法可能不精确或不方便，此时可以用天平援助我们快速找到“次品”。

【设计意图】理解问题是分析问题和解决问题的前提，当同学面对例1，首先想到的确定是数一数或掂一掂，由于他们缺少运用天平的生活阅历，所以让他们了解“数”和“掂”的局限性是特别有须要的。

2．合情推理，理解原理。

〔1〕了解天平的运用方法。

老师出示天平，并让同学想象：假如在天平的左边放一支粉笔，在天平的右边放一本数学书，天平会怎么样？为什么？

同学回答：天平的左边高，右边低。由于数学书比粉笔重。

老师继续追问：假如在天平的左边放一本数学书，在天平的右边也放一本数学书，现在天平会怎么样？为什么？

同学回答：天平会平衡，由于左右两边一样重！

老师依据同学的回答，在课件中出示：天平平衡，两边一样重；天平不平，下沉那边重。

【设计意图】同学没有运用天平的阅历，老师引导同学通过想象和观测丰富表象扫除学习障碍，为进一步学习找次品做好预备。特别地，对两种状况的概括有利于同学探究找次品的方法。

〔2〕如何利用天平找次品？

假如只有两瓶钙片，放在天平上称一次就知道哪一瓶少了3片，由于它会轻一点。现在有3瓶，那么要称几次呢？为什么？

同学：称一次。左右两边各放1瓶，假如天平平衡，剩下的那瓶就是次品；假如天平不平衡，天平翘起的一端所放的是次品。

老师分别演示天平达到平衡和涌现不平衡的两种状况，请同学进行判断并说明理由。

【设计意图】依据天平的状况推断出剩下一瓶的状况，是解决“找次品”问题的关键。此处将试验演示和语言表达结合起来，援助同学理解原理。

3．沟通图示，掌控方法。

你能想方法把用天平找次品的过程，清晰地表示出来吗？

〔1〕可以用一个“△”加一条短横线表示天平，用长方形表示钙片。

〔2〕为了方便，还可以给每瓶钙片加上编号。

同学完成后，将作品通过实物投影仪进行展示沟通。

【设计意图】图示是对问题进行抽象、概括的一种方式，通过图示使找次品的方法具有概括性，同时也可以培育同学的抽象思维技能。在例1教学后实时进行方法的总结，可以分散本课的难点，有利于同学发觉解决“找次品”问题的最优策略。

〔二〕探究规律，优化策略

1．理解题意。

〔1〕课件出例如2。

8个零件里有1个是次品〔次品重一些〕。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？

〔2〕大胆猜想。

老师：至少称几次能保证找出次品？

同学：假如运气好一次就能找到次品，所以至少一次。

同学：一次不能保证找出次品，由于假如运气不好，就找不到次品了。

同学：每次称2个零件，4次保证找出次品。

老师：“至少称几次能保证找出次品”是什么意思？

同学：既要保证找出次品，又要次数最少。

【设计意图】这个争论是特别须要的，同学第一次遇到这类问题，可能不能兼顾两端，说“一次”的同学忽视了“保证”，说“4次”的同学没有考虑到至少。通过同学间的相互沟通，否定错误，澄清认识，确定讨论方向，在探究、解决问题的过程中不走错路，少走弯路，有利于课堂教学目标的实现。

2．探究规律。

〔1〕分组探究，并将探究的状况填入下表。

〔2〕全班沟通。

①分别请称4次、3次、2次的小组代表介绍本组的方法〔此时同学对运用繁复的图示介绍方法可能还有困难，老师可以依据同学的回答援助同学进行图示，为同学做出正确示范〕。

②每次每边称1个的小组为什么需要的次数比较多？

同学：每次称的零件数量太少。

③每次每边称4个的小组为什么反而不如每次每边称3个的小组完成得快？

同学：每次每边称3个，称一次就可以将次品确定在更小的范围内。

【设计意图】问题②和问题③迫使同学去思索采纳不同方法造成次数不同的缘由，避开同学知其然而不知其所以然。由于偶然性因素的影响，同学不太简单发觉“尽量三等分”这个最优化的策略。此时可以引导同学回顾例1，发觉利用天平不仅可以对天平两端的零件进行判断，而且可以对没有称量的那一部分做出判断。

〔3〕概括最优化策略。

①假如9个零件中有1个次品〔次品重一些〕，至少称几次能保证找出次品？怎么称？

同学：平均分成三份，每边3个，假如天平平衡，次品在剩下的3个零件中；假如天平不平衡，次品在天平下沉一端所放的3个零件中。然后再每边称1个，假如天平平衡，次品就是剩下的那1个零件；假如天平不平衡，次品就是天平下沉一端所放的那个零件。

②你发觉什么规律？

同学：将全部零件平均分成三部分，保证找到次品需要的次数最少。

③用你发觉的规律找出10个、11个零件中的1个次品〔次品重一些〕，看看是不是保证找出次品的次数也是最少的？

先让同学小组争论沟通，并将找的过程用图示法记录下来，最末借助实物投影与全班进行沟通。

【设计意图】通过两次操作得出结论属于不完全概括，属于猜想，而且在学校阶段也无法严密证明，只能通过大量的事实加以验证。验证的过程既可以加深理解，也可以提升同学的运用水平，并通过沟通提高娴熟程度。

〔三〕应用知识，解决问题

1．5瓶钙片中有1瓶是次品〔轻一些〕，完成下面找次品的过程。

2．有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。假如能用天平称，至少称几次可以保证找出这盒饼干？

老师提示：将15盒饼干三等分，每份5盒，称一次可以确定那盒少了几块的饼干在哪5盒当中。然后参考前一题的方法找出这盒饼干。

3．有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？

老师提示：将28瓶水根据9瓶、9瓶、10瓶分为三份，称一次可以确定这瓶盐水在哪一份当中。假如是在某个9瓶当中，那么继续三等分找出这瓶盐水；假如在10瓶当中，可以考虑根据3瓶、3瓶、4瓶的方法继续分组，找出这瓶盐水。

【设计意图】这一环节中对练习二十七中的练习与“做一做”的顺次进行了微调，是为了表达由易到难的教学顺次。数量越大，操作和思索的过程就越繁复，对同学而言难度也越大。特别是例2后面的“做一做”对同学而言是有难度的，一是由于要称4次，二是由于28不能平均分成三等份，所以进行了调整。

〔四〕课堂小结，拓展延伸

1．课堂小结。

〔1〕今日讨论了什么问题？

〔2〕找次品的最优化策略是什么？

2．知识拓展。

今日我们讨论的问题都是已知次品比较重或比较轻，假如不知道它比较重还是比较轻，你还能找出次品吗？请有爱好的同学回家思索。

【设计意图】教材中的“找次品”是一种抱负化的问题，把不知次品轻重的问题留给同学思索，给同学更大的想象空间，可以使学有余力的同学思维技能得到更大的进展。

找次品教学设计集锦6

教学内容：

人教版数学五班级下册第134－135页的内容。

教学目标：

1．让同学初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。

2．同学通过观测、猜想、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简约问题，初步培育同学的应用意识和解决实际问题的技能。

教学重点：

让同学初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

教学难点：

观测归纳“找次品”这类问题的最优策略。

教学过程：

一、谈话引入昨天晚上老师买来三瓶糖，谁知有一瓶给我儿子偷吃了两颗。像这样的商品比标准的商品轻了些，我们就把这商品叫“次品”，这节课我们就作为小小质检员，一起想方法找出这些次品，好不好？〔板书课题：找次品〕

二、初步探究〔教学例1〕

1、自主探究。

〔1〕刚才老师手上的三瓶糖，其中有一瓶是次品，有什么方法帮忙将它找出来吗？

生：用天平称来称。

师：对，我们可以用天平称来帮忙找出次品。

师：用天平称来称，至少要称多少次保证可以找出次品？

〔2〕请同学上台演示操作过程。

依据同学回答板书：3〔1，1，1〕1次

小结：从三瓶里找出一瓶次品，至少要称多少次？〔1次〕

2、设置悬念，激发欲望。

假如不是三瓶，而是2187瓶，至少要称多少次才能保证找出来呢？

〔1〕请同学们猜一猜，大胆说出猜想结果。

〔2〕小结：看来大家的答案并不统一，接下来我们要好好讨论这个问题，但是2187瓶数量太大了，我们先从简约的数量讨论开始。先讨论5瓶吧。

3、组织探究

出例如1，老师又拿来了两盒口香糖，一共是5瓶，你还能用天平称将那盒次品找出来吗？至少要称多少次？

1、小组争论：

①你把待测物品分成几份？每份是多少？

②假如天平平衡，次品在哪里？

③假如天平不平衡，次品又在哪里？

④至少称几次就肯定能找出次品来？

小组里相互争论，小声说一说。

2、同学一边演示，一边讲解操作过程。

师据生回答板书：5〔2，2，1〕2次

5〔1，1，1，1，1〕2次

师：为什么不把5瓶分成2份，一份是2瓶，一份是3瓶呢？

小结：用天平找次品时，操作过程，天平两边放的数量要相等，否那么称了也是白称。

三、拓展提高，优化方案〔教学例2〕

谈话：5瓶讨论过了，但是离我们的2187瓶还相差很远，接下来我们讨论9瓶怎么样？

1、明确题目要求。

出例如2，有9口香糖，其中有一个是次品〔次品轻一些〕，用天平称，至少称几次就肯定能找出次品来？

让生自己明确问题，并找出重点、关键的词语，并指出重点词语：次品轻、至少、肯定保证。

2、组织争论。

①你把待测物品分成几份？每份是多少？

②假如天平平衡，次品在哪里？

③假如天平不平衡，次品又在哪里？

然后让生说说方法，师据生回答完成表格：

口香糖个数

分成的份数

保证能找出次品的次数

3、观测分析，查找规律。

师：“为什么有些同学的次数是4次，有同学是2次，他的方法高超之处是什么？”

师：“请同学们观测表格，你发觉了什么”

师“那这种方法我们分成几份？是怎么分的？”

然后再让同学小组争论：1、找次品的最好方法是怎样？

2、把待测物品分成几份？

据生回答出示：最好方是把待测物品平均分成三份。〔板书〕

4、验证刚得到的策略：

假如零件是12个，你认为怎样分最好？

假如不是平均分，又是多少次呢？

五、回顾课前的设疑：

师：从2187瓶里找出次品，真要2186次吗？

生：不用。

师：要多少次呢？

生：7次。

师：原来7次就保证找到了次品。

六、小结

师全课小结：这节课我们主要是学了如何找次品，那找次品的最好方法是什么？

找次品教学设计集锦7

教学目标：

1、让同学通过找次品的操作活动和分析、归纳的理性思索，发觉解决这类问题的最正确策略-把待测物品平均分3组。

2、以“找次品”活动为载体，让同学通过观测、猜想、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3、让同学体会用缩小范围逐步迫近的方法来解决问题的数学思想，培育同学思索问题的严密性和口头语言表达的规律性。

教学重点：

发觉解决这类问题的最正确策略。

教学难点：

理解并认可最正确策略的有效性。

教学预备：

课件

学具预备：

12个小圆片

一、确定讨论方法――用天平称。

师：你们知道伦敦奥运会的开幕时间吗?2022伦敦奥运会就要到了，为了使每个运动员都能打好每场竞赛，工厂里对每个体育器材都要进行严格的检查，绝对不能涌现次品，否那么就会影响运动员的成果，这不有个工人不当心，把一个次品球与2个好球混到了一起，你们情愿帮帮他找出那一个次品球吗?(出示课件)你们有哪些方法呢?

生1：用手掂一掂，轻的就是次品。

生2：用天平称。

师：刚才有同学说运用天平，大家见过天平吗?

(课件出示天平图片)

师：天平有两个托盘，假如两个托盘里的物品质量相等，天平就(请用手势表示)保持平衡，假如不相等，轻的一端就会怎么样(上扬)，重的一端就会怎么样(下沉)。

师：假如运用天平来找出这3个球中的一个次品球，你打算怎么样称?

生：天平两端各放1个，(是任意拿的吗)假如天平两端平衡，那天平外的那个就是次品;假如天平两端不平衡，那次品就在上扬的一端。

同学在说的时候出示相应的课件。师：能这样称吗?同学齐读。

③师和同学一起小结：刚才在称的过程中，天平涌现了几种状况?(2种)，一种是两边相等的状况，也就是―――天平平衡(板书：平衡)，第二种状况时天平一边高，一边低，也就是不平衡。(板书：不平衡)

这3个球不管天平平衡不平衡，称一次，就保证能找到次品。(保证找到)在生活中经常有这样一些状况，在一些看起来完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或者是重一点，我们习惯把这类物品称之为“次品”。

④今日这节课我们就一起讨论像这样用天平称来找次品的方法。(板书课题：找次品)

二、初步认识“找次品”的基本解决方法。(体会找次品要求中的“保证、至少”和“全面的考虑问题”的数学思想方法)

师：3个太少了，是吧，你看，不用老师教，你们都知道了。我们来点挑战性的。想挑战吗?请听题：假如你是一个工厂产品检测员，现在有243个零件，里面有1个是次品，用天平称，至少称几次肯定能够保证找到次品?

师：哪位同学大胆来猜想一下?

生1，生2，生3

师：没关系，既然是猜想，就允许出错，只要你认为有道理，就大胆地说出来。师：你能验证到第几次呢?有方法吗?数量太多验证不出来那怎么办呢?生：可以从小点开始讨论。

师：你们觉得可以从多少开始讨论?生;??师说：那我们就从5开始好吗?请看大屏幕。

课件出示问题：这里有5瓶钙片，其中1瓶少了3片，是次品，你能设法把它找出来。

1、生独立审题

师：这道题什么意思?

(课件出示要求)要求：同桌合作用手模拟天平，用5个学具(圆片)当钙片。

思索:(1)把待测物品(5瓶钙片)分成几份?每份是多少?

(2)假如天平平衡，次品在哪里?

(3)假如天平不平衡，次品在哪里?

(4)至少称几次能保证找出次品来?

2、同学独立活动。

3、同学、演示。

A、第1个同学，是分成5(2，2，1)，天平每边各放两个，假如天平不平衡，那么次品就在上扬的那两个中，再把那两个分别放在天平的两边，哪边上扬，那么那个就是次品，至少要称2次。假如天平平衡，那么天平外那个就是次品，只要称一次。当同学在说的时候老师相应的板书。师：你们听懂了吗?谁再来说说他是怎么称的。(课件演示。)

师：称一次能保证找到次品吗?对吗，运气好可能一次能找到次品，假如运气不好，那就要两次才能保证找到次品。

还有不同的称法吗?

B、第2个同学汇报分法：分5份(1，1，1，1，1)每份1个。天平每边各放1个，假如天平不平衡，那个上扬的那个就是次品。

师：找到次品了吗?能保证找到吗?

生1：用这种方法称球，称1次只是可能找出次品，而不是肯定能找出次品，假如天平不平衡，那次品就在剩下的3个中，需要再称一次，也就是至少要称2次才能保证找到次品。(老师板书。)谁也来说说这种称法。(课件演示。)师：虽然方法不同，却得到一个相同的结论。那就是5个物体中找到1个次品，用天平称，至少称(2)次保证能找出次品来。

师：好了。3个，5个的问题解决了，在一些物品中找到1个次品，大家已经有了初步的手段和方法了。

现在我们把数量再增加些，看看能否找到一种最简便的方法。

三、查找找次品的最优方法，表达缩小范围的思想方法。

1、出示题目：有9个网球，其中一个网球是次品，它比其它的网球重一些，用天平称，至少称几次就保证能找出次品来?

师：这题是什么意思?请同学说说题意。

生：有九个网球，其中一个重一些，是次品，用天平称，称几次能保证找到次品

师：大家可以选择学具摆，也可以在纸上像老师这样用图表示，先想把9个网球分成几份，每份是多少。

(2)假如天平平衡，次品在哪里?

(3)假如天平不平衡，次品在哪里?

(4)至少称几次能保证找出次品来?再想一想称一次至少能摒除几个，也就是次品肯定不在哪几个中。开始吧。

师：刚才老师发觉大家的有许多种不同的方法，现在把你的方法与小组同学沟通一下，小组长负责把每种不同的方法记录在这张试验报告单中。大家再观测试验报告单并比一比哪一种是最优策略，想一想为什么?并选一个代表汇报你们组的方法。

2、同学活动

3、汇报分法及操作过程，老师相应出示课件。

师：哪一组同学的代表情愿来汇报一下。(点出相应的课件)

①(分3份(4、4、1)的方法)生：天平两边各放在4个，假如天平平衡，那剩下的那个就是次品，假如两边不平衡，下沉的那个盘子的4个再分成(2，2)，分别放在天平的两边，这时肯定有一边下沉，然后再把那两个分成(1，1)放在天平的两边，这时下沉的那边肯定是次品，保证能找出次品需要称的3次。师：你这种方法称一次至少摒除几个?出示课件：5个

师：还有不同的方法吗?

②(分5份(2、2、2、2、1的方法)

师：2个2的称，假如不平衡，次品在下沉的那个盘子里，再把2个分成(1，1)下沉那个就是次品。假如两边平衡，次品在剩下的5个中，这时天涯两边再放两个，假如平衡，那么剩下的那个是次品，假如不平衡，再把下沉的那两个分别放在天平的两边，保证能找出次品需要称的3次。师：你这种方法称一次至少摒除几个?出示课件;4个

还有其他的方法吗?

③(分3份(3、3、3)的方法)生：天平两边各放三个，假如天平平衡，那次品就在剩下的三个中，假如不平衡，那么次品就在下沉的那一边。再把3分成(1，1，1)假如两边平衡，次品就是剩下的那一个，假如两边不平衡，次品就是较轻的那一个。保证能找出次品需要称2次。师：你这种方法称一次至少摒除几个?板书：6个

还有不同的方法吗?9：(2，2，2，3)3次9：(1，1，1，1，1，1，1，1，1)4次。

师：9有许多分法，可是能保证找到次品需要称的次数是不一样的，最好的方法是怎么样分保证找到次品的次数最少?为什么呢?

生：分成三份，称一次摒除的个数比较多，

师：那我们要先考虑分成几份呢?(3份)

师：这两种都是分成三份，哪一种更好?为什么?生：平均分成3份保证称一次摒除的个数是最多的。师：那谁再来说说这种的称法?出示课件。

师;最好的方法是怎么样分保证找到次品的次数最少?

出示课件：分3份平均分

3)小结：9个物品中找到1个次品，用天平称，平均分成3份，至少称2次保证可以找到次品。

三、推想：

师：那从27个物品中找一个次品需要称几次就能保证找到次品，你是怎么样分的。

生：27(9，9，9)9个物品中找到1个次品，至少称2次保证可以找到次品。27个物品中找一个次品需要称3次就能保证找到次品。

师：你真是聪慧的孩子。那81个呢?怎么样分?

生：81(27，27，27)只需要称4次就能找到次品

师：243个?师：刚开始的时候大家说多少次啊?现在是不是有一种不可名状的感觉?这就是数学的魅力，它的魅力我们是无法用语言去形容的，是需要上心去体会的。

四、全课总结。

师：今日我们主要是讨论物品总数是3的倍数如何来找次品，假如不是3的倍数，比如10个，11个，25个等等，又该如何呢?这就是我们下一节要探究的内容。大声告知我今日我们学了一节什么课?如何找次品?什么样的'方法是最简约的?谈谈你的收获吧。

板书：找次品

5(，1)2次保证找到

5(，，1)2次

找次品教学设计集锦8

【课前思索】

“找次品”是人教版教材五班级下册〔数学广角〕的内容，旨在通过“找次品”渗透优化思想，培育推理技能，让同学葱粉感受到数学与日常生活的亲密联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。教材以“找次品”这一探究性操作活动为载体，让同学通过观测、猜想、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理等方式体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。

“找次品”问题是同学从未接触过的、需要重新建构的内容，同学会有新鲜感和探究求知的欲望。但对于大多数同学而言，它又是一个高难度的充斥挑战的内容，因此部分同学在学习时会有肯定的困难。

本课的教学内容比较多，学习这些内容需要比较高的思维水平。如何让同学正在地参加课堂的探究活动、解决问题并在此过程中感悟发觉规律呢？我做了如下的教学设计进行实践探究。

【教学目标】

1、通过观测与操作，猜想验证和推理，体验找次品方法的多样化和最优化，发觉和理解“把物品总数平均分成三份来称，保证找出次品的次数会最少”。

2、通过找次品的探究活动，渗透“化归”和“优化”的数学思想，培育合情推理技能，提高表达沟通的技能，养成全面思索的习惯。

3、经受由直观演示操作逐步到规律推理抽象概括，体会数学的简洁美和奇妙魅力，激发学习数学的爱好。

【教学重点】

探究出找次品方法的多样化和最优化方法，理解和体会最优方案的特点。

【教学难点】

1、能够用简明的方法记录找次品的思维过程。

2、在观测、比较中初步体会找次品最优方案的特点。

【课前预备】

纸质天平、棋子、操作记录单、课件

【课前游戏】

摸奖游戏

1、课件：从8个笑脸中摸一个奖品〔从8个中摸中一个真不简单〕

师：要使中奖简单些，你会增加笑脸的个数，还是减削笑脸的个数？

2、从4个笑脸中摸奖〔体会更简单中奖〕。

3、从2个笑脸中摸奖〔体会“保证”意义〕。

师：要保证中奖，我们得摸几次？

【设计意图：数学教学要考虑同学的认知进展水平和已有的阅历。逐步迫近缩小范围的数学思想是有生活原型的，通过这个游戏，激活了同学生活阅历，同时调动了同学上课的积极性。】

【教学过程】

一、情境导入

师：你知道3月15日是什么日子吗？〔消费者权益爱护日〕

师：在315晚会上老师看到这样一那么新闻：〔课件出示〕

一些不法商人往黄金里加金属铱冒充千足金来销售，加铱后的黄金用肉眼无法辨别，但重量会增加。

〔你了解了哪些？〕

【设计意图：用生活情境引出学习课题，感受数学源自生活。】

过渡：像这种不合格的产品，我们称之为次品，数学中有一类经典的智力问题叫“找次品”，这节课我们就一起来学习找次品。〔板书课题〕

二、新知探究

1、在2个物品中找次品

〔课件出示题目〕现在有2个形状和颜色一样的金元宝，其中有一个是加了金属铱的次品〔次品重一些〕，现在请你当黄金检测师，你有什么方法找出这个次品？

〔预设：用天平称，天平左右各放1个，往下沉的那个就是次品。〕

师：〔课件出示天平〕能依据重量的轻重，用天平来找次品。在2个金元宝中找一个次品，只要称1次就能找出次品。

【设计意图：明确用天平来找可在重量方面检测出次品的问题。】

2、在3个物品中找次品

〔课件出示题目〕现在有3个这样的金元宝，有一个是次品〔次品重一些〕，你也会用天平找出这个次品吗？需要称几次？

预设1：需要2次，我在天平两边各放1个，假如平衡，拿下一个再换另外一个，就会下沉，下沉的那个就是次品。

预设2：需要1次，我在天平两边各放1个，假如不平衡，下沉的那个就是次品；假如平衡，那没称的那个就是次品。

〔1〕你会更观赏谁的方法？为什么？

【设计意图：感受检测出次品需称的次数可以尽可能少。】

〔2〕统一记录方法

为了便于沟通和记录，我们可以这样记〔结合操作步骤〕：

3个物品，可以用一根横线来表示天平，〔板书：〕

可以先在天平两边任意各放1个，〔板书：1，1〕，剩下1个在天平外面。〔补充板书：3〔1，l，1〕〕

这时天平可能会平衡，也可能不平衡〔板书：平不平〕，假如是平衡，天平外那个就是次品，需称一次就找出了次品；假如不平衡，次品就是下沉的那一个，也只需要称一次就找出了次品。3〔1，1，1〕

【设计意图：能够用简明的方法记录找次品的思维过程。】

3、在5个物品找次品

〔1〕想一想：5个金元宝中找一个次品〔次品重一些〕，需要称几次才能找出这个次品？你会怎么称？

〔2〕小组合作，把称的方法记住来。

〔3〕小组汇报称法

预设1：在天平的左盘放1个，其余4个逐个放在右盘，直到找到次品为止。

预设2：在天平的左右两边各放2个，假如平衡剩下那个就是次品，1次找出了次品；假如不平衡，次品就在较重的那2个里面，再把较重的那2个放在天平的左右两边再称一次，这样2次就找出次品了。

记录：5〔2，2，1〕

不平2〔1，1〕2次

预设3：5〔1，1，3〕

不平1次

直观演示：课件演示称法

〔4〕理解“保证”“至少”的意义：我们找出了多种称法。要保证找出这个次品，至少要称几次？

天平有平衡和不平衡两种状况，我们不能保证肯定衡，所以要保证找出我们就要考虑不平衡的状况，也就要做最坏的打算。并且在能保证找出次品的状况下，称的次数可以尽可能的少。

〔板书擦出不能保证，也不是最少次数的状况，写上“保证找出，至少2次”〕

【设计意图：感知称法的多样化，理解“保证”“至少”的意义。】

4、在8个物品中找次品

〔1〕想一想：8个中有1个次品〔次品重一些〕，有几种称法？至少要称几次才能保证找到次品？

〔2〕猜一猜：

①猜一猜，会有哪些称法？

〔4，4〕〔2，2，2，2〕〔1，1，6〕〔2，2，4〕〔3，3，2〕

②猜一猜：哪种称法保证找出次品的次数会最少。

〔3〕同桌合作合作验证猜想。

〔4〕汇报沟通

〔5〕优化选择：多种称法，假如让你来选择，你会选择哪种称法？为什么？

〔3，3，2〕〔保证找出次品的次数最少〕

〔6〕反思：是不是分的组越多就越好？或者越少就越好？

【设计意图：优化称法。】

5、在9、10个物品中找次品

同学自主选择从“9个中找一个次品〔次品重一些〕”或“10个中找一个次品〔次品重一些〕”进行再次实践。

预设：同学能较快找到详细的答案9个〔3，3，3〕称2次；10个〔3，3，4〕或〔2，2，6〕〔4，4，2〕均为称3次。

【设计意图：较为开放的环节，同学根据自己的认识和理解自主选择方法，从而更好地引导同学发觉规律】

6、发觉规律，发觉数理

〔1〕观测思索：结合几次称量的状况进行对比，这些不同的状况之中有什么共同之处吗？

预设：都是分成三组，每组中的数据都很接近，而且都有两个以上的数据是相同的。

〔2〕继续观测：称8个、9个的最正确方法都是唯一的，而称10个涌现了三种分三组的方法，再观测，这三种方法哪一种和称8个、9个的方法更相像？

〔3〕发觉规律：你认为以后不管遇到怎样的数，怎样称就能很快找到答案？

预设：只要尽可能平均分三组就行了。

为什么每次不多不少总是分三组好？

【设计意图：发觉规律，总结方法，形成解决问题的策略。】

三、规律应用

有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？

【设计意图：巩固理解，体验胜利。】

四、总结

〔1〕都说数学都思维的体操，相信这节课同学都有收获说说你都收获了什么？

〔2〕你还有什么疑问吗？〔可看书质疑〕

找次品教学设计集锦9

教学内容：

《义务课程标准试验教科书数学五班级下册》第134～135页。

教学目标：

1．能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经受由多样到优化的思维过程。

2．以“找次品”为载体，让同学通过观测、猜想、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简约问题，初步培育同学的应用意识和解决实际问题的技能。

教学重点：

经受观测、猜想、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。

教学难点：

脱离实物，借助纸笔援助分析“找次品”的问题。

教、学具预备：

老师用具：3瓶口香糖、课件同学用具：10张圆形纸片

教学过程：

一、初步认识“找次品”的基本原理

1．创设情景，自主探究。

〔1〕师：出示3瓶口香糖，提出问题：现在这里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了3片，我们就把那一瓶称为次品，〔板书：次品〕你能用什么方法很快地找到哪一瓶是次品？

生1：数一数里面有多少粒，哪一瓶比另外两瓶少了3粒，就把那瓶找出来了。

师:你是用数的方法来找的生2：还可以用天平来称。

师：用天平称。好！天平大家见过吗？生：见过。

师：天平上面有两个托盘。假如两个托盘里的东西一样重，天平就会怎么样？

生：平衡。

师：假如不一样重呢？生：天平会一边高，一边低。

师：低的那边物品比较，高的那边物品比较。

2．引导同学探究用天平找次品的方法。

师：大家想一想：有3瓶口香糖，其中有一瓶是次品，利用天平来称，至少称几次肯定能找到次品？

生答并演示称法。

3．揭示课题。

好！在生活中经常有这样一些状况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，利用天平把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。〔板书课题：找次品〕

二、初步认识“找次品”的基本解决手段和方法

1．设疑：

师：刚才3瓶中有一瓶是次品，利用天平来称，至少几次就肯定能找出次品？

生：1次。

师：假如不是3瓶，而是2187瓶，你估量要多少次？点2名同学回答。

师：2187瓶究竟需要称多少次？今日我们就来解决这个问题。2187这个数怎么样？

生：很大。

师：我们遇到数据很大的时候，可以用一个策略。可以把这个很大的数变得很小，我们从很小的数开始讨论，渐渐查找规律。这种策略叫做化繁为简。〔板书：化繁为简〕

那么我们就从很小的数开始讨论。刚才3瓶已经讨论过了，那再讨论大一点的数？

〔5〕师：我们就来讨论5瓶，5瓶中有一瓶是次品，用天平秤来称，至少几次可以保证找到次品？

2.课件出示问题，引导同学利用学具自主探究：拿出5个圆片代替5瓶口香糖，思索一下，怎样找出次品？

3.独立思索，有肯定思维结果的时候组织小组沟通。指导同学在沟通中比较方法。

4.全班汇报。

师：你是怎么称的？天平左右两边怎么放？

生1：〔1，1，3〕→〔1，1，1〕2次

生2：〔2，2，1〕→〔1，1〕2次

师：不管这样分组，还是这样分组，都是几次保证找到？〔2次〕

5.老师小结：利用天平找次品，除了可以利用学具，还可以画出这样的