关于数学史的论文参考范文（7篇）

关于数学史的论文参考范文（7篇）数学史的论文参考篇一浅析清末民国对数教育情况6至17世纪，各学科知识高速发展，尤其是天文、航海及近代力学需要进行大量数学计算。为简化运算，提高运算速度，许多数学家花费了大量心血。苏格兰数学家纳皮尔等人通过多年的研究，发明了”对数”.这一发明影响深远，它不仅使”天文学家寿命倍增”[1]137（拉普拉斯语）,也使伽利略”利用时间、空间和对数，就可创造一个宇宙”[2]1,更不愧于恩格斯将其列为17世纪三大数学发现之一。一、清末对数教育情况清末从同治元年（1862）京师同文馆设立起，至辛亥革命（1911）推翻清政府止，数学教育近代化经历了近五十年的历程。在此过程中，前期表现为数学课程普遍设置并进行了教学方式的改革，后期主要是学制的颁布与施行及教育行政机构的设立。1867年，京师同文馆增设天算馆。由于没有颁布相应的教学大纲或课程标准，但根据《同文馆题名录》所载课程（1876）及同文馆活字本《算学课艺》的内容可推断其课程包括代数学、平三角、弧三角等。据《同文馆算学课艺》（1880）卷二中涉及对数题目1道。第46题”瓜豆共生”,该题与《九章算术》中的”蒲莞共生”,”两鼠对穿”同类，但解法却不是应用盈不足术求解，而改用指数与对数求解[4]46.此足可说明对数已成为京师同文馆的教学内容。清末，教会学校盛行。由传教士组织的”学校教科书委员会”编译了大量数学教科书，其中《笔算数学》、《代数备旨》、《形学备旨》、《八线备旨》、《代形合参》等书流传甚广，且编有细草，编者又不止一人。《八线备旨》四卷，原着美国罗密士，美国传教士潘慎文选译，谢洪赉校录，1894年出版，美华书馆铅印本。该书流传版本较多，以1898年益智书会石印本为例，其凡例称：原本更有论对数与航海法各一卷都为六卷，但对数已经别译，而航海又嫌过略，不足以备学者观览，姑且从删；原本后对数、八线、弦切对数等以便检查[5]1.此书共四卷，含平三角、量法、测地、弧三角形，是当时的三角学课本，多次重印，影响极大。清代末期是中西数学的融合时期，数学的发展表现出两个方向：一是西方变量数学的传入和研究；二是中国传统数学的继续研究。这种情形在诸多算学课艺中有所反映，其内容中不仅有中国传统数学的天元术、勾股术，也有西方传入的几何、平面三角、球面三角、指数、对数等。而对数部分内容教学分别散落于代数与三角教学中。即先从代数部分习得对数的相关概念及其运算法则，后由三角部分再习，主要是用于解三角形，以简化运算。如《平面三角法新教科书》所言，凡数学史研究数学原理、概念、思想和方式等的起源与发展，及其与社会、政治、经济和一般文化、教育的联系，它不仅追溯数学原理、概念、思想和方式的演变、发展过程，而且还探究影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。数学史的研究对象不仅包括具体的数学内容及其发展的历史分期，而且涉及历史学、哲学、文化学、教育学、宗教学等社会科学与人文科学内容。因此，数学史是一门综合性、交叉性学科。本文所指的数学史，不是那种为历史而研究历史的纯数学史，而是为教育而研究历史的数学史，也就是数学教育取向的数学史，其关注点侧重于以对数学发展作出奉献的着名历史人物的可歌可泣的、丰满鲜活的数学创造事迹为载体，追溯数学原理、概念、思想和方式的演变、发展过程，探究影响这种过程的各种因素，以及历史上数学发展对人类文明所带来的影响。2数学史的教育价值数学是历史最悠久的人类知识领域之一。从远古屈指计数到现代高速电子计算机的发明，从量地测天到抽象严密的公理化体系，在五千余年的数学历史长河中，重大数学思想的诞生与发展确实构成了科学史上最富有理性魅力的题材。与自然科学相比，数学更是积累性科学，其概念和方式更具有延续性。数学已经广泛地影响着人类的生活和思想，是形成现代文化的主要方面。因而，数学史是从一个侧面反映的人类文化史，又是人类文明史的最重要的组成部分。许多历史学家也通过数学这面镜子，了解古代其他主要文化的特征与价值取向。数学科学作为一种文化，不仅是整个人类文化的重要组成部分，而且始终是推进人类文明的重要力量。对于每一个希望了解整个人类文明史的人来说，数学史是必读的篇章。可以说不了解数学史就不可能全面了解整个数学科学。数学史在整个人类文明史上的这种特殊地位，是由数学作为一种文化的特点决定的。数学史无论对于深刻认识作为科学的数学本身，还是全面了解整个人类文明的发展都具有重要意义。数学史在数学教育中的重要作用早在19世纪就已经被一些西方数学家所认识。法国着名数学家亨利庞加莱（J.H.Poincare,1854~1912）指出：“如果我们想要预见数学的未来，适当的途径是研究这门科学的历史和现状。”[1]数学史家卡约里（Cajori,1859~1930）说：“数学史的重要性表现在数学为人类文明所作出的奉献。人类进步与科学思想的发展密切相关，数学与物理的研究乃是智力进步的可靠记录。”[1]19世纪末以后，欧美众多着名数学家、数学史家和数学教育家都提倡在数学教学中直接或间接地利用数学史，数学史的教育价值受到数学家们的大力提倡。[2]在1904年德国海德堡召开的第三届国际数学家大会上，美国着名数学史家、数学教育家史密斯（D.E.Smite,1860~1944）与其他国家的几个数学家、数学史家和数学教育家在提出的一项决议中指出：“数学史在一个优秀的教师，不仅要授人以业，还要授人以法，进而授人以道。教师要掌握这些”法”和”道”，必须宏观地理清数学发展的脉络，深入理解数学的本质。对于进行数学创新来说，数学史研究更具有指引作用。数学史中记载了许多数学家发明发现的生动过程，向学生介绍这些过程，有助于学生理解掌握创造的方式、技巧，从而增强其创造力。如公元263年，刘徽对我国数学古籍《九章算术》的解释中提出了计算圆周长的“割圆”思想。“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”，这些对极限思想的朴素生动的描写，对后人是一种创新激励。大量的数学史料，对于培养学生坚韧不拔的探究神，形成较好的认知结构和知识结构都具有重大意义。2.6提高人文修养许多数学家都是文理兼修的饱学之士，他们都具有辩证的认知结构和文理贯通的知识结构。因而，历史上数学家的业绩与品德也会在青少年的人格培养上发挥十分重要的作用。在高等学校里，通过数学史学习，可以使数学系的学生在接受数学专业训练的同时，获得人文科学方面的修养，文科或其它专业的学生通过数学史的学习可以了解数学概貌，获得数理方面的修养。通过数学史学习可以对学生进行人文教育，进行美育熏陶。在中小学数学教育中恰当地融入数学教育取向的数学史，对学生进行人文教育和美育熏陶，是数学课程改革中值得重视的一个重要课题。3在数学教学中融入数学史应注意的问题怎么在基础教育数学教学中渗透数学教育取向的数学史，是一个国际数学教育界共同关心的问题。1998年，国际数学教育委员会在法国马赛组织了一次“数学史与数学教育”的专题研讨会。这次会议的主题是数学文化，要求数学教学充分反映数学的文化底蕴，从课程内容，概念形成，证明方式，习题配置等各个方面，全方位地使数学史融入、丰富和促进数学教学。数学文化观念下的数学史教学，要把握各民族文化发展的历史进程，看到世界各国的科学技术是怎么各自发展，又怎么彼此融合，互相促进。数学是人类追求真理的文化结晶。我们要从数学史中汲取对我们今日有用的文化内涵。3.1融数学史于数学教学应重视科学性、实用性、趣味性和广泛性（1）科学性是指教师向学生传授的数学史知识必须是正确的。应该尊重历史，尊重事实，既不可随意编造，也不能无端拔高，更不可进行艺术加工，不可把数学史当作故事，随意虚构。（2）实用性是指所讲的数学史对学生的数学学习及将来工作有直接帮助作用。例如，初等数学中的数的起源与记法、发现无理数的过程、圆周率、勾股定理、笛卡尔对直角坐标系的奉献等等；高等数学中的微积分的概念、函数的概念、非欧几何的创立，不仅史料丰富，而且内容彩，非常适合于课堂教学，对学生理解所学的知识有很大的帮助。但受课时的限制，所选内容要当，要有所侧重。（3）趣味性是指课堂教学要有趣味，学习内容可以激发学生的学习兴趣。数学史上惊心动魄、引人人胜的例子不胜枚举，教师应恰当选材，使课堂教学娓娓动听。讲授时要合理地运用语言，全身心地投入表达，语调与情节配合，知识性与趣味性共生，应避免照本宣科或哗众取宠，要寓教于乐，注重实际效果。（4）广泛性是指选取的数学史知识要涉及面广。数学是几千年来全人类孜孜以求、不断探究、历尽千辛万苦共同取得的理性财富。在整个数学科学发展长河中，数学是在人类社会变革推动之下，各国数学家相互交流学习，共同探究的结果。因此，在进行数学教育取向的数学史教学时注意选择不同时期、不同国度的史料。这样才能全面地、真正地、准确地展示数学史的全貌。3.2融数学史于数学教育关键在教师（1）教师应有广博的数学史知识以及政治、经济、哲学、文化、历史、地理等多方面的知识，教师应加强数学史知识的学习和多学科知识的充实，丰富自己的阅历。这样讲课才能得心应手，将课讲活讲透。不能将数学史知识生搬硬套地应用到数学教育中。（2）数学史知识是穿插在授课内容中的，不能喧宾夺主，应以完成授课计划为主。在授课过程中自然引出，不应过分渲染，忽视了正常的教学内容。正确把握好数学史和课堂教学内容的主次。（3）除课堂教学外，应为学生提供适当的参考文献，引导学生阅读课外读物，例如，各种专题论述、人物介绍、学科进展等，使学生开阔眼界，启发和引导学生进行正确阅读，继而进行自学，使学生终身受益。（4）数学史中教书育人的作用是其他数学课无法取代的。这要求教师应有积极主动的态度，为人师表，在理想、道德、情操方面为学生树立榜样，提高学生的数学素质和思想素质，要把爱国主义和国际意识统一起来。3.3努力改变“高评价，低应用”的现象怎么将数学史融入数学教学，是近几年来国际上数学史与数学教学关系国际研究小组（HPM）关注的中心话题，一些国际知名的HPM研究者相继对数学史融入数学教学的层次、过程、形式和途径进行了深入探讨。但是，由于数学教育的复杂性及其现实条件，真正具有普遍推广价值的研究结果比较少。在我国，尽管有很多学者大声呼吁”应该讲点数学史”，而探讨怎么去做的实质性试验研究明显偏少。于是，世界各地在融数学史于数学教学方面不同程度地都存在”高评价，低应用”的相悖现象。这个问题在我国进行基础教育数学新课程改革的今日显得更加突出。究其原因，从数学教师的角度来看，主要有“四无”，即手头无资料，胸中无知识，课程中无设计，课堂上无时间；从考试的”指挥棒”作用上来看，主要有“三不”，即考试不要求，平时不检查，学生不愿意花时间；从教学资源方面来看，主要有“二少”，即研究投入少，教学案例少。因而导致教学资源（包括显性的和隐性的）不足，进而影响学生综合素质的提高。因此，我们要增强教学资源开发意识，加强试验研究，努力改变“高评价，低应用”的相悖现象。国家数学课程标准的颁行，考试制度的改革，将会对融数学史于数学教学、发挥数学史的教育价值有一个实质性的推进。参考文献：[1]杜瑞芝。数学史辞典[M]。济南：山东教育出版社，2000,8.[2]汪晓勤，欧阳跃。HPM的历史渊源[J]。数学教育学报，2022,12（3）：24-27.[3]张维忠，汪晓勤，唐恒钧，等。文化传统与数学教育现代化[M]。北京：北京大学出版社，2022,4.[4]教育部。义务教育数学课程标准（2022年版）[M]。北京：北京师范大学出版社，2022,1.[5]教育部。普通高中数学课程标准（实验）[M]。北京：人民教育出版社，2022,4.[6]李文林。数学史教程[M]。高等教育出版社，纽约：施普林格出版社，2000,8.[7]李永新，等。学校数学教育学概论[M]。北京：科学出版社，2022,6.[8]张楚廷。数学文化[M]。北京：高等教育出版社，2000,7.数学的论文篇五试谈开展农村小学数学活动课的策略一、现状自从国家教育部颁布了《九年义务教育初级学校课程计划》（试行）活动课正式纳入课程设置之中后，一些学校也开始了数学活动课的尝试。但在我们农村小学，许多教师对数学活动课的概念尚模糊，认为数学活动课就是数学课外活动，而且由于条件限制，许多教师在教学时还是为考试而教，学生为考试而学，不注重学生数学素质与能力的培养，数学活动课的开展更无从谈起。这些都说明，在农村小学开展数学活动课是迫切需要的，对提高农村小学数学教学质量起到积极的推动作用。二、对策1.改变以往单一的教学理念，提高认识，明确小学数学活动课在小学数学教育中的地位和作用只开设数学学科是不能完全实现小学数学教学目标的，换句话说开设活动课能更好地实现小学数学教学目标。对于数学活动课程的开设，有的老师担心，学生的负担本来就很重，再加一门活动课，不是更重了吗？这种担心是不必要的，因为设立数学活动课不是增加一门新的学科课程，而是将数学学习中难以有效进行的一些内容通过活动课来完成。实践证明，以主题形式设计的学习内容，和以小组、个人等形式为主的教学组织，有利于发挥学生的学习积极性和自主性。因此，它不仅不会加重学生的学习负担反而会有效地促进学生综合能力的提高，对提高学生的学习质量产生积极的影响。从笔者曾参加过的数学活动课来看，学生对数学活动课不仅没有负担感，而且表现出很大的兴趣和积极主动性，他们动手操作，动脑思考，交流信息，观察分析，归纳概括，联想创新，能轻松地达到教学目标。同时也是小学活动课的重要组成部分，对于全面培养提高学生素质，实现义务教育的培养目标是不可缺少的重要活动之一。2.根据农村地方不同特点，探究行之有效、丰富多彩的开展数学活动课的方式，让学生充分发挥其主动性、积极性和创造性虽然已经认识到小学数学活动课的重要意义，但要设计好小学数学活动课，使其发挥更大的作用，还必须选择好活动内容及形式，做到内容、形式恰当。而农村小学数学活动课的形式也应根据设计活动课的目标、主题、特点不同而选择适当的方式，笔者认为常见的活动课有以下几种形式：2.1探究型活动课：对日常生活中蕴涵的数与形的现象，通过老师或学生提出问题，学生自主活动，探究其数量关系或空间形式的规律，建立数学模型，运用数学方式，解释或解决这一现象。2.2演讲型活动课：结合有关数学知识的教学，通过故事演讲活动的形式，让学生更多地了解数学历史、数学知识，增长知识，激发学生情。2.3才艺展示型活动课：这是以文艺和游戏为主要形式的数学活动课。通过文艺演出和游戏活动，使学生在玩中乐、乐学校，可以有效地达到教学目标。2.4动手操作型活动课：数学实践活动它在形式上绝不是单纯的户外活动，而是融合于各个领域的学习内容之中，是整个教学过程的一部分。它可以表现为课堂内的经历探究；也可以表现为课内外相结合；还可以是完全置身于社会这个大环境下的调查活动。如学生通过做一做、折一折、拼一拼、量一量、剪一剪等具体操作活动，在做学校、学中做，教、学、做合一，既能巩固所学知识，又能培养学生的操作能力和运用所学知识解决实际问题的能力，培养了学生的创新意识。2.5总结汇报型活动课：即指导学生撰写数学学习小论文进行汇报的活动课。撰写的小论文包括学习数学课程的心得体会、对数学概念的理解、数学定理的应用、解题方式等。然后让学生在班进步行交流汇报。它能加深学生对数学课程的理解，发挥他们的才能，增强创新意识和开拓神。3.在各环节加强开展数学活动课的学习、探究、研究和管理，确保数学活动课的教学质量。有了对数学活动课的正确认识，明确了开展数学活动课的常见内容和方式，还应在开展数学活动课的各个环节中加强探究、管理，使数学活动课的开展收到较好的效果，必须做好以下几方面工作：3.1制定好活动课的教学计划，并认真贯彻执行。每学期初，教研组和老师应在认真研究教学计划和教材内容的基础上，结合学生实际，内容、时间和形式。在开展中要认真贯彻执行教学计划，避免随意性及应付思想等。3.2认真进行课前准备。准备工作可由教师和学生分头进行。教师应根据活动课计划写出活动课教案，根据活动课内容，结合教材，认真分析学生现有的实际水平，选择恰当的方式，设计活动程序，还要考虑到活动中遇到的问题，准备好对策。同时教师也应让学生明确该准备工作，活动课的成功与否，很大程度取决于活动课前的准备工作，因此，教师一定要做好周密细致的安排。3.3心组织教学过程。与学科教学过程一样，活动课教学过程中，也以学生为主体，教师发挥主导作用。但其中的”主体”和”主导”作用体现在以学生的”活动”为中心的教师的”导演”中。这就要求教师有较高的组织才能和高超的”导”的艺术，对教师的素质、责任心等提出了很高的要求。3.4及时总结，并严格进行评价考核。每次活动后，教师应及时对学生活动情况进行评析，评析应准确、练、有趣，让学生在充满收获的喜悦中结束活动，并作好记录，写出活动小结。一个学期结束时，要对每个学生上活动课的情况进行考核，还要评定成绩，记入学生档案，使每位同学认识到它的重要性。总之，在农村小学开设并上好数学活动课，是符合素质教育要求的。它能给学生创造开阔的空间，打破课堂教学的框框，利用丰富多彩的形式，引导学生向实践、生活、社会学习知识，既增加知识，开阔眼界，提高鉴别和欣赏能力。同时，它对提高教师的业务水平、提高教学质量，都有很大的促进作用。数学的论文篇六浅谈初中数学教学学校生创新能力培养前言在新时代的背景下，各种高新科学技术和社会经济文化水平迅猛发展。在人们的物质需求和文化需求逐渐增加的同时，社会对于人的知识储备和整体素质能力也有了更高的要求。社会要求人应该具有高知识水平和较好的创新能力。而知识和个人综合能力包括创新能力的提高，在很大程度上都要依赖于教育。作为九年制义务教育的最后阶段，初中教育在其中起着很大的作用。怎么提高培养初中数学教学学校生的创新能力，这是值得研究的问题。一、初中数学教学现状和创新能力作用随着时代的发展，信息时代的来临，机器化和工业化固然重要，然而怎么更好地运用好机器、工业甚至资源和资本，都有赖于人的创新能力。人在社会发展中占据主导地位，因为人的知识储备、具有的综合能力和创新能力可以更好的适应当代社会的进步，从而更好的推动社会的进步。单就发明专利数量而言，中国虽然科研人员的人数众多，然而专利数却远远落后于其他国家，且质量水平较低。新华社2022年的一项调查报告显示，我国青少年参与科学探究的比率低于百分之三十，对科学创新也不知道怎么施行，这样的情况是很严峻的，这显示了我们国家在对青少年的基础教育培养中没有重视对于学生的创新能力培养。因此，提高青少年的创新能力对我国国情而言，刻不容缓。信息化飞速发展的社会需要大量的创新型人才，而我国传统教育却往往重视对学生理论知识的灌输而不够重视实践，重视教师的教程教案而不够重视学生的自主学习，而系统的学习和学生的学习创新能力却极度缺乏。”应试教育”很大程度上阻碍了学生的自我发展和创新能力培养。而初中教学在对于青少年整个的接受教育生涯中起着基础性的作用而研究表明，在十几岁的年纪，青少年的创新能力是逐渐提高的，而在接受教育的条件下，对于提高其创新能力的帮助也是显著的。创造力是可以培养的，并且初中生在创新创造这方面比起成年人有着更大的主动性和兴趣，因此，通过初中课堂教学尤其是数学教学，有利于培养起学生对于科学学习的兴趣以及培养学生的创新能力。学生在教师的指导之下进行有益的自我探究式学习，积累科学知识，不把课本和教师当成绝对的权威，而是主动思考科学知识的由来，对知识有一个深入的探究，寻找新思路、新方式。创新能力的本质是在教学活动学校生的创新思维品质，脱离基础教学，空谈创新能力毫无意义。数学本身具有抽象性和严密的逻辑性，学习数学有利于学生对于现实世界的把握和探究，在学习的过程中形成自己的思维逻辑，拥有自己思考形成的一套方式和准则。在教师教学的过程中，从实际出发，脱离那些被固化的解题，从本源出发，发散思维，通过思考、实践、交流探究来进行有效的学习探究，因此对于培养学生的思维能力和创新能力是至关重要的。创新能力的本质是在教学活动学校生的创新思维品质，脱离基础教学，空谈创新能力毫无意义。初中数学的基础教学是创新能力培养的重要途径，培养学生的创新能力也是初中数学教学的基础任务。二、提高学生创新能力的方式对策目前在初中数学教学过程中，确实存在许多问题，阻碍了学生的创新能力的培养和发展。比如说”应试教育”的功利性较强，一方面会导致教师在教授知识的过程中会加强理论知识的灌输和解题技巧的培养，另一方面学生也会更注重对于试卷上题目标解答能力和卷面分数高低，而忽略了数学思维的培养另外，教学内容的简单化和教学方式的单一化也使得对于探究式学习的进行遇到阻碍。课堂教育中灌入式的教学方式和大量习题的运作量，以及对于作业和考试的重视远远大于对知识本身的渴求，学生不是学习的主体，反而是被动接受。这样的现状需要改变，除了要提高教师的专业素质，还要：1.加强对教师专业素质的培养提高，需要教师树立好正确的教育理念，正确意识到自身社会责任和保持较好的道德。除了单纯的技巧教学，不照本宣科而是以创新的意识、创新的方式，多角度发散思维教学，培养学生的创新能力。2.教材对于课堂教学起的是基础性作用。要运用合理科学的教材，符合时代和社会的进步。另外是教师和学生对于教材的运用，也要有科学的方式，将实践和课本理论有效结合，引导学生主动学习，提高创新能力。3.创新意识不仅仅只是”意识”，不是天马行空的想象，而是合乎情理的新发现，合乎逻辑的思维发散。教师和学生都要树立起对创新能力的正确认识。教师要做的是引导，学生要做的是思考，敢于质疑权威、批判传统，培养起科学的意识，主动去发现问题，分析、解决问题。4.实现教学的创新模式，发展新型平等的师生关系，营造课堂和课下的创新氛围，教师树立新的教学观、学生树立新的学习观念，发展创新素质，实现教学组织的创新、教学内容的创新、教学方式的创新，从实际出发，结合科学合理的创新模式，使学生真正学会学习学会思考，提高创新能力。数学史的论文参考篇七浅谈流形概念的演变与理论发展一、引言流形是20世纪数学有代表性的基本概念，它集几何、代数、分析于一体，成为现代数学的重要研究对象。在数学中，流形作为方程的非退化系统的解的出现，也是几何的各种和允许局部参数化的其他对象。〔1〕53物理学中，经典力学的相空间和构造广义相对论的时空模型的四维伪黎曼流形都是流形的实例。流形是局部具有欧氏空间性质的拓扑空间，粗略地说，流形上每一点的附近和欧氏空间的一个开集是同胚的，流形正是一块块欧氏空间粘起来的结果。从整体上看，流形具有拓扑结构，而拓扑结构是”软”的，因为所有的同胚变形会保持拓扑结构不变，这样流形具有整体上的柔性，可流动性，也许这就是中文译成流形（该译名由着名数学家和数学教育学家江泽涵引入）的原因。流形作为拓扑空间，它的起源是为了解决什么问题？是怎么解决的？谁解决的？形成了什么理论？这是几何史的根本问题。目前国内外对这些问题已有一些研究〔1-7〕，本文在已有研究工作的基础上，对流形的历史演变过程进行了较为深入、细致的分析，并对上述问题给予解答。二、流形概念的演变流形概念的起源可追溯到高斯（C.F.Gauss,1777-1855）的内蕴几何思想,黎曼（C.F.B.Riemann,1826-1866）继承并发展了的高斯的想法，并给出了流形的描述性定义。随着论和拓扑学的发展，希尔伯特（D.Hilbert,1862-1943）用公理化方案改良了黎曼对流形的定义，最终外尔（H.Weyl,1885-1955）给出了流形的严格数学定义。1.高斯-g吕格投影和曲纹坐标系十八世纪末及十九世纪初，频繁的