2022-2023学年河北省邢台临西县联考数学七下期中经典试题含解析

2022-2023学年河北省邢台临西县联考数学七下期中经典试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市居民日平均用水量的调查B．对一批LED节能灯使用寿命的调查C．对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查D．对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查2．在《科学》课上，老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时，好奇的王红同学准备测量食用油的沸点，已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度（），王红家只有刻度不超过的温度计，她的方法是在锅中倒入一些食用油，用煤气灶均匀加热，并每隔测量一次锅中油温，测量得到的数据如下表：时间010203040油温1030507090王红发现，烧了时，油沸腾了，则下列说法不正确的是（）A．没有加热时，油的温度是B．加热，油的温度是C．估计这种食用油的沸点温度约是D．每加热，油的温度升高3．下列图形中，与互为邻补角的是（）A． B． C． D．4．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A．ab+ac+d＝a（b+c）+d B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4C．6ab＝2a⋅3b D．x2﹣8x+16＝（x﹣4）25．如图，若∠A＝∠CBE，则下列关系正确的是（）A．AB∥DC B．AD∥BC C．∠A＝∠C D．∠A+∠D＝180°6．李克强总理在今年的政府工作报告中提到：2017年我国居民人均收入比2016年增长7.3%.若2017年我国居民人均收入为a元，那么2016年我国居民人均收入是（）A．(1-7.3%)a元 B．(1+7.3%)a元 C．元 D．元7．若x，y为正整数，且2x•22y=29，则x，y的值有()A．1对 B．2对 C．3对 D．4对8．如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，则图中与∠AGE相等的角（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9．如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC的度数为（）A．30° B．45° C．50° D．40°10．在方程组、、、、中，是二元一次方程组的有（）A．个 B．个 C．个 D．个11．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是()A．x2-4+4x=(x+2)(x-2)+4x B．(x+3)(x-2)=x2+x-6C．x2+6x+9=(x+3)2 D．x2+x+1=x(x+1+)12．一个三角形的面积为（x3y）2，它的一条边长为（2xy）2，那么这条边上的高为（）A．x4 B．x4 C．x4y D．x2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，在边长为的正方形中央剪去一边长为的小正方形，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为__________________．14．__________；的平方根是__________．15．如图，若AB⊥BC，BC⊥CD，则直线AB与CD的位置关系是______．16．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是_________．17．0.0004051可以用科学记数法表示为_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，若∠ADE=∠ABC，BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由19．（5分）实数，在数轴上的位置如图所示，请化简：20．（8分）完成证明并写出推理根据：已知，如图，∠1＝112°，∠ACB＝48°，∠2＝∠1．求证：∠CDB=∠FHB．证明：∵∠1＝112°，∠ACB＝48°(已知)∴∠1＋∠ACB＝180°∴DE∥BC()∴∠2＝∠()又∵∠2＝∠1(已知)∴∠1＝∠(等量代换)∴HF∥DC()∴∠CDB=∠FHB()21．（10分）小安的一张地图上有A，B，C3三个城市，地图上的C城市被墨污染了（如图），但知道∠BAC=∠α，∠ABC=∠β，你能用尺规作图帮他在下图中确定C城市的具体位置吗？（不作法，保留作图痕迹）22．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（a+b）2+|a﹣b+6|=0，线段AB交y轴于F点．（1）求点A、B的坐标；（2）点D为y轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，如图2，求∠AMD的度数；（3）如图3，（也可以利用图1）①求点F的坐标；②坐标轴上是否存在点P，使得△ABP和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．23．（12分）阅读：我们知道，于是要解不等式，我们可以分两种情况去掉绝对值符号，转化为我们熟悉的不等式，按上述思路，我们有以下解法：解:（1）当，即时：解这个不等式，得：由条件，有：（2）当，即

时，解这个不等式，得：由条件，有：∴如图，综合（1）、（2）原不等式的解为：根据以上思想，请探究完成下列个小题：；

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

普查适用于范围较小，事件较短的一些事件，或者是精确度要求非常高的事件.本题中A、B、C三个选项都不适合普查，只适合做抽样调查.故选D．2、D【解析】

根据表格中的数据得：每加热10s，温度升高20℃，由此逐一进行分析即可得.【详解】根据表格中的数据得：没有加热时，温度为10℃，每加热10s，温度升高20℃，由此可得加热50s时，油的温度是110℃，故选项A、B的说法正确，不符合题意，选项D的说法不正确，符合题意，烧了时，油沸腾了，此时油温为10+20×110÷10=230℃，故C选项正确，不符合题意，故选D.【点睛】本题考查了用样本估计总体的知识，弄清关系“每加热10s，温度升高20℃”是解本题的关键．3、D【解析】分析：根据邻补角的定义作出判断即可．详解：根据邻补角的定义可知：只有D图中的是邻补角，其它都不是．故选D．点睛：本题考查了邻补角的定义，正确把握定义：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角．4、D【解析】

根据因式分解就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义判断，利用排除法求解．【详解】A、等式右边不是整式积的形式，故不是因式分解，故本选项错误；

B、等式右边不是整式积的形式，故不是因式分解，故本选项错误；

C、等式左边是单项式，不是因式分解，故本选项错误；

D、符合因式分解的定义，故本选项正确．

故选D．【点睛】本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．5、B【解析】

根据平行线判定定理解答即可，【详解】∵∠A＝∠CBE，∴AD∥BC（同位角相等两直线平行），故选B．【点睛】本题考查平行线的判定，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；熟练掌握平行线判定定理是解题关键.6、D【解析】分析：根据：去年的收入×（1+7.3%）=今年的收入，代入数据可求得去年的收入．详解：由题意得：去年的收入×（1+7.3%）=a，则去年的收入=．故选D．点睛：本题考查了列代数式，关键是知道今年的收入和去年收入的关系，从而列出代数式．7、D【解析】

先根据同底数幂的乘法计算2x•22y，然后根据左右两边2的指数相等列二元一次方程，结合x，y为正整数求解即可.【详解】解：∵2x•22y=29，∴2x+2y=29，∴x+2y=9，∴x=9-2y，∵x，y为正整数，∴9-2y＞0，∴y＜，∴y=1，2，3，4，x=7，5，3，1，故x，y的值有4对，故选：D．【点睛】本题考查同底数幂的运算，解题的关键是熟练运用同底数幂的运算法则，本题属于基础题型．根据同底数幂的运算即可求出答案．8、D【解析】

解：根据对顶角相等得出∠CGF=∠AGE，∵AC平分∠BAD，∴∠CAB=∠DAC，∵AB∥CD∥EF，BC∥AD，∴∠CGF=∠CAB=∠DCA，∠DAC=∠ACB，∴与∠AGE相等的角有∠CGF、∠CAB、∠DAC、∠ABAC，∠DCA，共5个．故选D．【点睛】主要考查了平行线的性质和角平分线.9、D【解析】

由∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD＝140°，可求出∠COD的度数，再根据角与角之间的关系求解．【详解】∵∠AOC＝90°，∠AOD＝140°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝50°，∵∠BOD＝90°，∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD＝90°﹣50°＝40°．故选：D．【点睛】本题考查的知识点是角的计算，注意此题的解题技巧：两个直角相加和∠BOC相比，多加了∠BOC一次．10、A【解析】

分别根据二元一次方程组的定义对五个方程组进行逐一分析即可．【详解】解：中含有三个未知数，故不是二元一次方程组；、符合二元一次方程组的定义，故是二元一次方程组；最高次项的次数是二次，故不是二元一次方程组；中含有不是整式的代数式，故不是二元一次方程组．故选：A【点睛】本题考查的是二元一次方程组的定义，二元一次方程组满足三个条件：①方程组中的两个方程都是整式方程．②方程组中共含有两个未知数．③每个方程都是一次方程．11、C【解析】

根据因式分解的定义即可求解.【详解】A.x2-4+4x=(x+2)(x-2)+4x，等式右边含有加法，故错误；B.(x+3)(x-2)=x2+x-6，为整式的运算，故错误；C.x2+6x+9=(x+3)2，是因式分解，正确；D.x2+x+1=x(x+1+)，含有分式，故错误.故选C.【点睛】此题主要考查因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的乘积形式.12、A【解析】

由三角形面积的求法，根据整式的运算法则计算即可．【详解】解：设这条边上的高为由三角形的面积公式可知：，，故选：．【点睛】本题考查了整式的运算，解题的关键是运用整式的除法运算法则，本题属于基础题型．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、3a2-1a-1【解析】

平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积．【详解】根据题意得，平行四边形的面积＝(2a)2－(a＋2)2＝3a2－1a－1．故答案为3a2－1a－1．【点睛】本题考查了整式混合运算的应用，解题的关键是理解两个正方形的面积与平行四边形的面积之间的关系，列出相应的式子后再化简．14、【解析】

利用平方根、立方根定义计算即可求解．【详解】=44的平方根是±2故答案为：，±2【点睛】本题考查了平方根、立方根的定义，根据定义求一个数的平方根或立方根，是基础运算，应熟练掌握．15、AB∥CD【解析】∵AB⊥BC，BC⊥CD，∴∠ABC=∠BCD=90°，∴AB∥CD，故答案为AB∥CD.16、（2016，0）【解析】

观察动点P运动图象可知，运动次数为偶数时，P点在x轴上，比较其横坐标与运动次数发现规律，根据规律即可解决问题．【详解】解：结合图象可知，当运动次数为偶数次时，P点运动到x轴上，且横坐标与运动次数相等，∵2016为偶数，∴运动2016次后，动点P的坐标是（2016，0）．故答案为（2016，0）．【点睛】本题考查了点的坐标以及数的变化，解题的关键是发现“当运动次数为偶数次时，P点运动到x轴上，且横坐标与运动次数相等”这已变化规律．本题属于基础题，难度不大，解题时可先看求什么，根据所求再去寻找规律能够简化很多．17、【解析】试题解析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．故答案为：三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、∠1=∠2，理由见解析【解析】

由于∠ADE=∠ABC，可得DE∥BC，那么∠1=∠EBC；要证∠1与∠2的关系，只需证明∠2和∠EBC的关系即可．由于BE和MN同垂直于AC，那么BE与MN平行，根据平行线的性质可得出同位角∠EBC=∠2，即可证得∠1与∠2的关系．【详解】与相等理由如下：，，，于E，于N，，，．【点睛】本题主要考查平行线的判定和性质，通过平行线的性质将等角进行转换是解答本题的关键．19、0【解析】

先判断a，b，a-b的符号，再根据二次根式的性质化简即可.【详解】解：由数轴可知，，∴，则.【点睛】本题考查了利用数轴比较实数的大小，二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的性质是解答本题的关键.20、答案见解析【解析】分析：根据平行线的判定和性质解题.详解：∵∠1＝112°，∠ACB＝48°，∴∠1＋∠ACB＝180°，∴DE∥BC，(同旁内角互补，两直线平行)∴∠2＝∠BCD，(两直线平行，内错角相等)又∵∠2＝∠1，(已知)∴∠1＝∠BCD，(等量代换)∴HF∥DC，(同位角相等，两直线平行)∴∠CDB＝∠FHB.(两直线平行，同位角相等)点睛：本题考查了平行线的性质和平行线的判定，平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直角平行，同旁内角互补.平行线的判定有：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行.21、画图见解析.【解析】分析：根据做一个角等于已知角的方法分别以AB为边，作∠BAC=∠α，∠ABC=∠β，两个角的边的交点处就是C的位置．详解：如图.点C为所求的点.点睛：掌握作一个角等于已知角的方法．22、（1）A（﹣3，0），B（3，3）；（2）45°；（3）（0，5）或（0，﹣2）或（﹣10，0）．【解析】

（1）根据非负数的性质得a+b=0，a-b+6=0，然后解方程组求出a和b即可得到点A和B的坐标；

（2）由AB∥DE得∠ODE+∠DFB=180°，意义∠DFB=∠AFO=90°-∠FAO，所以∠ODE+90°-∠FAO=180°，再根据角平分线定义得，则∠NDM-∠OAN=45°，接着利用∠OAN=90°-∠ANO=90°-∠DNM，得到∠NDM-（90°-∠DNM）=45°，所以∠NDM+∠DNM=135°，然后根据三角形内角和定理得180°-∠NMD=135°，所以∠NMD=45°；

（3）①连结OB，如图3，

设F（0，t），根据△AOF的面积+△BOF的面积=△AOB的面积得到解得则可得到F点坐标为

②先计算△ABC的面积=，分类讨论：当P点在y轴上时，设P（0，y），利用△ABP的三角形=△APF的面积+△BPF的面积得到，解得y=5或y=-2，所以此时P点坐标为（0，5）或（0，-2）；当P点在x轴上时，设P（x，0），根据三角形面积公式得解得x=-10或x=4，所以此时P点坐标为（-10，0）．【详解】解答：解：（1）∵（a＋b）2＋|a−b＋6|＝0，∴a＋b＝0，a−b＋6＝0，∴a＝−3，b＝3，∴A（−3，0），B（3，3）；（2）如图2，∵AB