2022-2023学年河北省高邑县数学七下期中质量跟踪监视试题含解析

2022-2023学年河北省高邑县数学七下期中质量跟踪监视试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知三角形的两边分别为3和10，则此三角形的第三边可能是（）A．4 B．5 C．9 D．132．不等式x﹣3≤3x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（）A．B．C．D．3．下列说法中，正确的是（）A．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；B．已知线段，轴，若点的坐标为（-1，2），则点的坐标为（-1，-2）或（-1，6）；C．若与互为相反数，则；D．已知关于的不等式的解集是，则的取值范围为．4．若，，，则的、、大小关系是()A． B． C． D．5．下图中表示∠ABC的图是A． B．C． D．6．在平面直角坐标系中，若点P(3，a)和点Q(b，－4)关于x轴对称，则a+b的值为()A．－7 B．7 C．1 D．－17．下列算式能用平方差公式计算的是()A．(2a+b)(2b﹣a) B．(﹣2x﹣1)(﹣2x﹣1)C．(3x﹣y)(﹣3x+y) D．(﹣m﹣n)(﹣m+n)8．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤239．不等式2x+1＜3的解集在数轴上表示为（）A． B．C． D．10．下列式子正确的是（）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．正方形的四个顶点中,A(-1,2),B(3,2),C(3,-2),则第四个顶点D的坐标为_________.12．将“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式____________13．2.30×精确到______位,有____个有效数字.14．已知时，多项式的值为-1，则时，则多项式的值为______．15．如图，将周长为20个单位的沿边向右平移4个单位得到，则四边形的周长为__________．16．不等式组有解且解集是，则的取值范围为__________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）因式分解：（1）3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）；（1）1ax1﹣1ay1；（3）（x1+9）1﹣36x1．18．（8分）如图，某市有一块长为米、宽为米的长方形地块，中间是边长为米的正方形，规划部门计划在中间的正方形处修建一座雕像，并把四周的阴影部分进行绿化．（1）绿化的面积是多少平方米?（用含字母a，b的式子表示）（2）求出当a=2，b=3时的绿化面积．19．（8分）(1)4x2=16(2)4（x﹣1）2=25(3)8（x﹣1）3+27=020．（8分）如图，平面直角坐标系中，C(0，5)，D(a，5)（a＞0），A、B在x轴上，∠1=∠D，求证：∠ACB+∠BED=180°．21．（8分）规定表示，表示，试计算的结果.22．（10分）如图所示，直线AB与直线CD交于点O，OE⊥AB，OF平分∠AOC，若∠BOD=70°．你能否求出∠DOF的度数吗？23．（10分）如图，在△ABC中，BD交AC于点D，DE交AB于点E，,，,(1）试计算∠BED的度数．（2)ED∥BC吗？试说明理由.24．（12分）有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛是古代的一种容量位)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛。(1)1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？(2)盛酒16斛，需要大桶、小桶各多少？(写出两种方案即可)

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可．【详解】设此三角形第三边的长为x，则10−3<x<10+3，即7<x<13，四个选项中只有9符合条件.故答案选C.【点睛】本题考查的知识点是三角形三边关系，解题的关键是熟练的掌握三角形三边关系.2、B【解析】

x﹣3≤3x+1，移项，得x-3x≤1+3，合并同类项，得-2x≤4，系数化为1，得x≥﹣2，其数轴上表示为：．故选B.3、B【解析】

分别根据点到直线的距离，平面直角坐标系中点的特点，立方根的性质及代数式的求值，一元一次不等式的解集可判断．【详解】解：A、点到直线的距离是直线外一点到这条直线的垂线段的长度，它是一个数量，而不是一个图形，故A错误；B、因为轴，所以上所有点的横坐标相同，又因为，点的坐标为（-1，2），所以点的坐标为（-1，-2）或（-1，6）；故B正确；C、若与互为相反数，则与互为相反数，∴，∴，∴，故C错误；D、∵关于的不等式的解集是，则，故，故D错误；故答案为：B．【点睛】本题考查点到直线的距离，平面直角坐标系中点的特点，立方根的性质及代数式的求值，一元一次不等式的解集等基础知识点，掌握知识点的基本概念及方法是解题的关键．4、A【解析】

根据负整数指数幂的意义和a0（a≠0）=1得到,易得a、b、c的大小关系．【详解】,故选A.【点睛】考查负整数指数幂,实数大小比较,零指数幂，掌握运算法则是解题的关键.5、C【解析】A表示∠CAB；B不表示任何角；C表示∠ABC；D表示∠ACD.故选C.6、B【解析】分析：由于两点关于x轴对称，则其横坐标相同，纵坐标互为相反数，据此即可解答．详解：∵点P(3,a)和点Q(b,−4)关于x轴对称，∴b=3，a=4，∴a+b=4+3=7，故选B.点睛：关于x轴、y轴对称的点的坐标.7、D【解析】分析：根据平方差公式：的特征可知D选项正确.详解：A选项（2a+b）(2b-a)不符合平方差公式，故A错；B选项两个整式中各项均相同，不符合平方差公式，故B错；C选项两个整式中各项均互为反项，不符合平方差公式，故C错；D选项中两个整式中一项是相同项，另一项互为相反项，符合平方差公式，故D正确.故选D.点睛：平方差公中的两个整式都是二项式，且有一个相同项，一个相反项，抓住平方差公式的特征是判断的关键.8、C【解析】

解：根据运算程序，前两次运算结果小于等于95，第三次运算结果大于95可得不等式组，解不等式①得，x≤47；解不等式②得，x≤1；解不等式③得，x>11，所以不等式组的解集为11<x≤1，即x的取值范围是11<x≤1．故选C．点睛：本题考查了一元一次不等式组的应用，根据题目所给的信息，并运用运输程序并列出不等式组是解题的关键．9、D【解析】

首先解出不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），可得答案．【详解】解：，解得，在数轴上表示为：故选：D．【点睛】本题考查了解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），注意在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆圈表示．10、B【解析】

根据整式的乘方公式即可判断．【详解】A.，故错误；B.，正确；C.，故错误；D.，故错误；【点睛】此题主要考查整式的乘法运算，解题的关键是熟知乘方公式的运用．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、（-1，-2）【解析】本题考查了坐标与图形的性质，解决本题的关键是弄清当两个点的横坐标相等时，其两点之间的距离为纵坐标的差．根据点的坐标求得正方形的边长，然后根据第三个点的坐标的特点将第四个顶点的坐标求出来即可．∵正方形的两个顶点为：(-1,2),B(3,2)，∴正方形的边长为：3-1=4，∵第三个点的坐标为：(3,-2)，∴第四个顶点的坐标为：（-1，-2）．12、如果两个角相等，那么它们的余角也相等；【解析】

命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．【详解】根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角相等，那么它们的余角也相等”，

故答案为如果两个角相等，那么它们的余角也相等．【点睛】考查命题的定义，根据命题的定义，命题有题设和结论两部分组成．13、万，2；【解析】

用科学记数法表示的a×11n的形式，它的有效数字只与前面的a有关，与11的多少次方无关；精确度只需看a的末位数字实际在哪一位，则精确到了哪一位．【详解】近似数2.21×116精确到的位数为万位，有效数字的个数为三个，分别是2、2、1．故答案为万，2．【点睛】此题主要考查了确定近似数的精确度和有效数字．对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容．14、2.【解析】分析：根据非负数的性质，得出m=﹣1，n=0，由此即可解决问题．详解：∵多项式x2+2x+n2=（x+1）2+n2﹣1．∵（x+1）2≥0，n2≥0，∴（x+1）2+n2﹣1的最小值为﹣1，此时m=﹣1，n=0，∴x=﹣m时，多项式x2+2x+n2的值为m2﹣2m+n2=2．故答案为：2．点睛：本题考查了代数式求值，非负数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考填空题中的压轴题．15、28【解析】

首先根据题意得出AB+BC+AC=20，再利用平移的性质得出AD=CF=4，AC=BD，由此得出AB+BC+DF=20，据此进一步求取该四边形的周长即可.【详解】∵△ABC的周长为20，∴AB+BC+AC=20，又∵△ABC向右平移4个单位长度后可得△DEF，∴AD=CF=4，AC=DF，∴AB+BC+DF=20，∴四边形ABFE的周长=AB+BC+CF+DF+AD=28，故答案为：28.【点睛】本题主要考查了平移的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.16、【解析】

根据不等式组的解集可得关于m的不等式组，求解即可．【详解】解：由题意，不等式组的解集为，∴解得，m的取值范围为：．故答案为：．【点睛】本题考查一元一次不等式组的解集：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）3（a﹣b）（x+1y）；（1）1a（x+y）（x﹣y）；（3）（x+3）1（x﹣3）1．【解析】

（1）原式变形后，提取公因式即可；（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（3）原式利用平方差公式，以及完全平方公式分解即可．【详解】解：（1）原式＝3x（a﹣b）+6y（a﹣b）＝3（a﹣b）（x+1y）；（1）原式＝1a（x1﹣y1）＝1a（x+y）（x﹣y）；（3）原式＝（x1+9+6x）（x1+9﹣6x）＝（x+3）1（x﹣3）1．【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．18、（1）平方米（2）38平方米【解析】

（1）用长方形地块的面积减去中间正方形地块的面积，计算即可；（2）把a=2，b=3代入（1）中结果计算即可．【详解】解：（1）由题意可得：，∴绿化的面积是平方米；（2）当时，，∴绿化面积为38平方米．【点睛】本题考查了整式乘法的应用，熟练掌握运算法则及长方形、正方形的面积公式是解题关键．19、(1)x=;(2)x1=,x2=-;(3)-【解析】

(1)将原式化为x2=a的形式，开方即可；(2)将x-1看做一个整体，开方即可；(3)将x-1看做一个整体，开立方即可；【详解】(1)4x2=16x2=4x=;(2)4（x﹣1）2=25(x-1)2=x-1=x1=,x2=-;(3)8（x﹣1）3+27=0(x-1)3＝－x-1=-x=-.【点睛】考查了立方根和平方根的定义，如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，如果一个数x的平方等于a，即x的三次方等于a（x2=a），那么这个数x就叫做a的平方根．20、见解析【解析】

先由C点、D点的纵坐标相等，可得CD∥x轴，即CD∥AB，然后由两直线平行同旁内角互补，可得：∠1＋∠ACD＝180°，然后根据等量代换可得：∠D＋∠ACD＝180°，然后根据同旁内角互补两直线平行，可得AC∥DE，然后由两直线平行内错角相等，可得：∠ACB＝∠DEC，然后由平角的定义，可得：∠DEC＋∠BED＝180°，进而可得：∠ACB＋∠BED＝180°．【详解】证明：∵C（0，5）、D（a，5）（a＞0），∴CD∥x轴，即CD∥AB，∴∠1＋∠ACD＝180°，∵∠1＝∠D，∴∠D＋∠ACD＝180°，∴AC∥DE，∴∠ACB＝∠DEC，∵∠DEC＋∠BED＝180°，∴∠ACB＋∠BED＝180°．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键，另外由C点、D点的纵坐标相等，可得CD∥x轴，也是解题的关键．21、【解析】

根据规定列整式算式，根据整式的混合运算法则计算即可得答案.【详解】原式===-x(100-x2)=【点睛】此题考查的是整式的运算与找规律列算式的综合题，理解新规定并熟练掌握整式的混合运算法则是解题关键.22、∠DOF=145°.【解析】

根据对顶角的性质，可得∠AOC的度数，根据角平分线的定义，可得∠COF的度数，根据角的和差，可得答案．【详解】