2022-2023学年贵州省威宁县七年级数学第二学期期中达标检测模拟试题含解析

2022-2023学年贵州省威宁县七年级数学第二学期期中达标检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．的一半与的差是负数，用不等式表示为()A． B．C． D．2．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，∠COF=34°，OF平分∠AOE，则∠AOC的大小A．56° B．34° C．22° D．20°3．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶5∶6，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．在3.14，，，π，，0.1010010001…中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．小明从A处出发沿正东方向行驶至B处，又沿南偏东15°方向行驶至C处，此时需把方向调整到正东方向，则小明应该（）A．右转165° B．左转75° C．右转15° D．左转15°6．下列命题是假命题的是（）A．垂线段最短B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．两点确定一条直线D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行7．下列说法中，不正确的个数是（）①如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；②在同一平面内，不相交的两条线段叫平行线；③经过一点有且只有一条直线平行于已知直线；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝55°，则∠2的度数是（）A．35° B．25° C．65° D．50°9．方程的解为（）A． B． C． D．10．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A．x296x(x3)(x3)6x B．6ab2a3bC．(x5)(x2)x23x10 D．x28x16(x4)211．计算（﹣2a2）•3a的结果是（）A．﹣6a2 B．﹣6a3 C．12a3 D．6a312．如图，AC∥ED，AB∥FD，∠A=59°则∠EDF的度数为()A．29° B．31° C．41° D．59°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．点（－2，3）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，此时的位置是______．14．在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为_____．15．如图，在△ABC中，点D在AC上，点E在BD上，若∠A=70°，∠ABD=22°，∠DCE=25°，则∠BEC的度数为__________．16．已知ab-1=b+1，则a-117．杨辉三角，又称贾宪三角，是(a+b)n(n是非负数)的展开式的项数及各项系数的规律.请你观察下面的杨辉三角：⋯按照前面的规律，则___________________________________三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某班原分成两个小组进行课外体育活动，第一组28人，第二组20人，根据学校活动器材的数量，要将第一组的人数调整为第二组的一半，应从第一组调多少人到第二组去？19．（5分）课本拓展旧知新意：我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？尝试探究（1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？初步应用：（2）如图2，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1=130°，则∠2-∠C=______；（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案______．3拓展提升：（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需要说明理由）20．（8分）计算：（1）122×(-2)2；（2）3m5÷m2；（321．（10分）化简求值：(mn＋2)(mn－2)－(mn－1)2，其中m＝2，n＝．22．（10分）小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）小林以折扣价购买商品A、B是第次购物；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？23．（12分）（1）计算：（-8xy2）（-x）3+（-2x4）4+2x10（-2x2）3（2）先化简，再求值：（y+2）（y2-2y+1）-y（y2+1），其中y=

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

列代数式表示a的一半与b的差，是负数即小于1．【详解】解：根据题意得故选D．【点睛】本题考查了列不等式，首先要列出表示题中数量关系的代数式，再由不等关系列不等式．2、C【解析】

直接利用互余的性质得出∠FOE的度数，再利用角平分线的定义得出答案．【详解】∵∠COE是直角，∠COF=34°，

∴∠FOE=90°-34°=56°，

∵OF平分∠AOE，

∴∠AOF=∠EOF=56°，

∴∠AOC=56°-34°=22°．

故选C．【点睛】考查了互余的性质以及角平分线的定义，正确得出∠AOF的度数是解题关键．3、D【解析】

根据三角形的内角和等于180°分别求出各小题中的最大角的度数，即可得解．【详解】解：①∵∠A＋∠B＝∠C，∴∠A＋∠B＋∠C＝2∠C＝180°，∴∠C＝90°，故正确；②∵∠A：∠B：∠C＝1：5：6，∴最大角∠C＝180°×＝90°，故正确；③∵∠A＝90°﹣∠B，∴∠A＋∠B＝90°，∴∠C＝180°﹣90°＝90°，故正确；④∵∠A＝∠B＝∠C，∴∠A＋∠B＋∠C＝∠C＋∠C＋∠C＝2∠C＝180°，∴∠C＝90°，故正确；综上所述，是直角三角形的是①②③④共4个．故选：D．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，熟记定理并求出各小题中最大角的度数是解题的关键．4、C【解析】

根据无理数的概念，找出6个数中是无理数的数，此题得解．【详解】在3.14，，π，，0.1010010001…中，无理数有、π和0.1010010001…这3个．故选C．【点睛】本题考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5、D【解析】

先根据题意画出草图，然后根据平行线的性质得到∠2=∠1=15°即可解答．【详解】解：如图：由题意得：∠1＝15°，∵AB∥CD，∴∠2=∠1=15°，∵需把方向调整到正东方向，∴需左转15°．故答案为D．【点睛】本题考查的是方向角和平行线的性质，掌握两直线平行、同位角相等是解答本题的关键．6、D【解析】

分别利用直线、线段的性质以及垂直和平行线的判定等知识分别判断即可得出结论．【详解】A．垂线段最短是真命题；B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是真命题；C．两点确定一条直线是真命题；D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是假命题．故选D．【点睛】本题考查了命题与定理，正确把握相关定理是解题的关键．7、D【解析】

根据对顶角性质，平行线的定义，平行公理，平行线的性质分别进行分析即可．【详解】解：①如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，说法错误，应是对顶角相等；②在同一平面内，不相交的两条线段叫平行线，说法错误，应是在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线；③经过一点有且只有一条直线平行于已知直线，说法错误，应是经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等，说法错误，应是两直线平行，同位角相等；∴不正确的个数有4个，故选：D．【点睛】此题主要考查了对顶角性质、平行线的定义、平行公理、平行线的性质，关键是熟练掌握定理．8、A【解析】

根据平行线的性质求出∠3，再求出∠BAC＝90°，即可求出答案．【详解】解：∵直线a∥b，∴∠1＝∠3＝55°，∵AC⊥AB，∴∠BAC＝90°，∴∠2＝180°﹣∠BAC﹣∠3＝35°，故选A．【点睛】考查了平行线的性质的应用，注意：平行线的性质有①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．9、A【解析】

方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】方程移项合并得：x=-3，

故选A．【点睛】考查了解一元一次方程，解方程移项时注意要变号．10、D【解析】

根据因式分解的定义,把多项式分解为几个整式的积的形式,判断即可.【详解】A项不符合定义,故错误;B项不符合定义,故错误;C项不符合定义,故错误;D项符合定义,故正确.【点睛】本题考查因式分解的定义,理解掌握其定义是解答关键.11、B【解析】

用单项式乘单项式的法则进行计算．【详解】解：(-2a2)·3a=(-2×3)×(a2·a)=-6a3故选：B．【点睛】本题考查单项式乘单项式，掌握运算法则正确计算是解题关键．12、D【解析】

由AC∥ED，可得∠BED=∠A=59°，再由AB∥FD，即可求出∠EDF=∠BED=59°．【详解】∵AC∥ED，

∴∠BED=∠A=59°，

∵AB∥FD，

∴∠EDF=∠BED=59°．故选D.【点睛】本题考查了平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（0，0）【解析】

直接利用平移中，点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，求解即可．【详解】解：根据平移点的变化规律（－2，3）向右平移2个单位变为（0，3），再向下平移3个单位变为（0，0）．故答案为（0，0）．【点睛】本题考查平移在坐标系中的应用，比较简单，掌握平移中，点的变化规律即可顺利解题．14、5cm或3cm【解析】

分类讨论：当直线c在a、b之间或直线c不在a、b之间，然后利用平行线间的距离的意义分别求解．【详解】当直线c在a、b之间时，

∵a、b、c是三条平行直线，

而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，

∴a与c的距离=4-1=3（cm）；

当直线c不在a、b之间时，

∵a、b、c是三条平行直线，

而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，

∴a与c的距离=4+1=5（cm），

综上所述，a与c的距离为5cm或3cm．

故答案是：5cm或3cm．【点睛】考查了平行线之间的距离，从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离．平行线间的距离处处相等．注意分类讨论．15、【解析】

两次利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，列式进行计算即可得解．【详解】解：在中，，，，．故答案为：．【点睛】本题主要考查了三角形的外角性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，两次利用性质是解题的关键．16、2【解析】

先把ab-1=b+1化简，再代入a-1【详解】∵ab-1∴ab-a=b+1，∴ab-a-b=1，∴a-1b-1故答案为：2.【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的运算法则是解答本题的关键.17、a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5【解析】

先认真观察式子的特点，得出a的指数是从5到0，b的指数是从0到5，系数依次为1，5，10，10，5，1，得出答案即可．【详解】根据规律可得：（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5，

故答案为：a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5【点睛】本题考查了整式乘法的应用，解此题的关键是能读懂题目，找到规律．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、应从第一组调12人到第二组去【解析】

设应从第一组调x人到第二组去，根据第一组28人，第二组20人打扫包干区，要使第一组人数是第二组人数的一半，从而可列方程求解．【详解】解：设应从第一组调x人到第二组去，根据题意，得解得：经检验，符合题意答：应从第一组调12人到第二组去，【点睛】本题考查的是调配问题，关键知道调配后的数量关系从而可列方程求解．19、（1）∠DBC+∠ECB=180°+∠A，理由见解析；（2）50°；（3）∠P=90°-∠A；（4）∠BAD+∠CDA=360°-2∠P，理由见解析【解析】

（1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠DBC+∠ECB，再利用三角形内角和定理整理即可得解；（2）根据（1）的结论整理计算即可得解；（3）表示出∠DBC+∠ECB，再根据角平分线的定义求出∠PBC+∠PCB，然后利用三角形内角和定理列式整理即可得解；（4）延长BA、CD相交于点Q，先用∠Q表示出∠P，再用（1）的结论整理即可得解．【详解】（1）∠DBC+∠ECB=180°-∠ABC+180°-∠ACB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠A）=180°+∠A；（2）∵∠1+∠2=∠180°+∠C，∴130°+∠2=180°+∠C，∴∠2-∠C=50°；（3）∠DBC+∠ECB=180°+∠A，∵BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∴∠PBC+∠PCB=（∠DBC+∠ECB）=（180°+∠A），在△PBC中，∠P=180°-（180°+∠A）=90°-∠A；即∠P=90°-∠A；故答案为：50°，∠P=90°-∠A；（4）延长BA、CD于Q，则∠P=90°-∠Q，∴∠Q=180°-2∠P，∴∠BAD+∠CDA=180°+∠Q，=180°+180°-2∠P，=360°-2∠P．【点睛】此题考查三角形的外角性质，三角形内角和定理，解题关键在于作辅助线20、（1）1；（2）3m3；（3）8a3b1．【解析】

（1）根据有理数的乘方法则和乘法法则计算；（2）根据同底数幂的除法法则计算；（3）根据积的乘方法则计算．【详解】解：（1）1＝14＝1；（2）3m5÷m2＝3m5﹣2＝3m3；（3）（2ab2）3＝8a3b1．【点睛】本题考查的是有理数的乘方、同底数幂的除法、积的乘方，掌握它们的运算法则是解题的关键．21、2mn－5；-1．【解析】

利用平方差公式和完全平方差公式将原式化简，再把字母的值代入计算．【详解】解：(mn＋2)(mn－2)－(mn－1)2＝m2n2－4－m2n2＋2mn－1＝2mn－5当m＝2，n＝时，原式＝2mn－5＝2×2×－5＝－