2022-2023学年贵州省桐梓县数学七下期中监测模拟试题含解析

2022-2023学年贵州省桐梓县数学七下期中监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．计算：（5a2b）•（3a）等于（）A．15a3b B．15a2b C．8a3b D．8a2b2．若，，则的值为()A．12 B．8 C．5 D．33．如图，若∠1＝∠2，则下列选项中可以判定AB∥CD的是（）A． B． C． D．4．计算的结果是（）A． B．2 C． D．45．如图是一个几何体的三视图，该几何体是()A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．棱柱6．某种分子的质量大约是0.0000000000024千克，用科学记数法表示为（）A． B． C． D．7．在方程组、、、、中，是二元一次方程组的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个8．下列三条线段不能构成三角形的是（）A．4cm、2cm、5cm B．3cm、3cm、5cmC．2cm、4cm、3cm D．2cm、2cm、6cm9．3﹣π的绝对值是（）A．3﹣π B．π﹣3 C．3 D．π10．下列计算中正确的是（）A． B． C． D．11．对任意实数x，点P(x，x2－2x)一定不在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12．一个数的算术平方根与它的立方根的值相同,则这个数是()A．1 B．0或1 C．0 D．非负数二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若x+3y﹣3＝0，则2x•8y＝_____．14．甲乙两人在400米的环形跑道上跑步，若同向跑步每隔3分钟相遇一次，若反向跑步，每隔40秒相遇一次，则甲乙的速度各是___________（甲比乙快）15．如图的天平中各正方体的质量相同，各小球质量相同，第一架天平是平衡的，若使第二架天平平衡，则下面天平右端托盘上正方体的个数为___________．16．观察：1×3+1=4=你发现了什么规律，根据你发现的规律，请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来______________________________________.17．点P(2，m）在x轴上，则B（m－1,m+1）在第________________象限.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）分解因式：（1）3x1﹣6x．（1）（x1+16y1）1﹣64x1y1．19．（5分）小明不小心将一块三角形玻璃（记）打破成三块（分别Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ），如图所示，他在玻璃碎片Ⅱ上任取一点，连接、，度量得到=100º，º，º，根据以上数据，你能计算出原中哪个内角的度数，是多少度？说明理由.20．（8分）阅读下面材料：材料一：分解因式是将一个多项式化为若干个整式积的形式的变形，“十字相乘法”可把某些二次三项式分解为两个一次式的乘积，具体做法如下：对关于，的二次三项式，如图1，将项系数，作为第一列，项系数，作为第二列，若恰好等于项的系数，那么可直接分解因式为：示例1：分解因式：解：如图2，其中，，而；∴；示例2：分解因式：．解：如图3，其中，，而；∴；材料二：关于，的二次多项式也可以用“十字相乘法”分解为两个一次式的乘积．如图4，将作为一列，作为第二列，作为第三列，若，，，即第1、2列，第1、3列和第2、3列都满足十字相乘规则，则原式分解因式的结果为：；示例3：分解因式：．解：如图5，其中，，；满足，；∴请根据上述材料，完成下列问题：（1）分解因式：；；（2）若，，均为整数，且关于，的二次多项式可用“十字相乘法”分解为两个一次式的乘积，求出的值，并求出关于，的方程的整数解．21．（10分）已知当时，代数式的值为6，利用等式的性质求代数式的值.22．（10分）根据下图提供的信息，求每件恤衫和每瓶矿泉水的价格．23．（12分）因式分解（1）2x2﹣18；（2）3m2n﹣12mn+12n（3）（a+b）2﹣6（a+b）+9；（4）（x2+4y2）2﹣16x2y2

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

根据单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式进行计算即可．【详解】解：原式＝（5×3）•（a2•a）•b＝15a3b，故选：A．【点睛】考核知识点：单项式与单项式相乘.掌握乘法法则是关键.2、C【解析】

根据平方差公式即可代入求解.【详解】∵=()()故=15÷3=5故选C.【点睛】此题主要考查平方差公式，解题的关键是熟知平方差公式的应用.3、D【解析】

根据平行线的判定方法依次分析各选项即可作出判断.【详解】A.不符合平行线的判定方法，故错误；B.不符合平行线的判定方法，故错误；C.不符合平行线的判定方法，故错误；D.符合“内错角相等，两直线平行”，故正确；故选：D．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．4、B【解析】

根据算术平方根的概念，求4的算术平方根即可．【详解】解：=2故选：B．【点睛】本题考查算术平方根，掌握概念正确理解题意是解题关键．5、C【解析】

主视图与左视图是长方形，可以确定是柱体，再结合俯视图是圆即可得出答案.【详解】主视图与左视图是长方形，所以该几何体是柱体，又因为俯视图是圆，所以该几何体是圆柱，故选C.【点睛】本题考查了由三视图确定几何体的形状，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.6、B【解析】

根据科学记数法的表示方法对数值进行表示即可．【详解】解：0.0000000000024=，故选：B．【点睛】本题考查了科学记数法，掌握科学记数法的表示形式是解题关键．7、B【解析】

由二元一次方程的定义：方程组中，一共含有两个未知数，且含有未知数的项的最高次数是，这样的方程组是二元一次方程组，根据定义逐一判断即可．【详解】解：由定义知：，，是二元一次方程组，，的次数是，所以不是二元一次方程组，，的次数都不是一次，故不是二元一次方程组，所以：一共有个二元一次方程组，故选B．【点睛】本题考查的是二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的定义是解题的关键．8、D【解析】

根据三角形的三边关系定理：两条较小的边的和大于最大的边，即可判断.【详解】A、2+4＞5，能构成三角形；B、3+3＞5，能构成三角形；C、2+3＞4，能构成三角形；D、2+2＜6，不能构成三角形．故选D．考点：三角形的三边关系定理9、B【解析】∵3−π<0，∴|3−π|=π−3.故选B.10、D【解析】

根据幂的运算法则即可求解．【详解】A.，故错误；B.，故错误；C.，故错误；D.，正确，故选D．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则．11、C【解析】根据点在平面直角坐标系中各个象限坐标的符号特点解答即可，注意分情况讨论．解：（1）当0＜x＜2时，x＞0，x2-2x=x（x-2）＜0，故点P在第四象限；

（2）当x＞2时，x＞0，x2-2x=x（x-2）＞0，故点P在第一象限；

（3）当x＜0时，x2-2x＞0，点P在第二象限．

故对任意实数x，点P可能在第一、二、四象限，一定不在第三象限，故选C．12、B【解析】

根据立方根和平方根的性质可知，立方根等于它本身的实数0、1或-1，算术平方根等于它本身的实数是0或1，由此即可解决问题．【详解】∵立方根等于它本身的实数0、1或−1；算术平方根等于它本身的数是0和1.∴一个数的算术平方根与它的立方根的值相同的是0和1.故选:B.【点睛】主要考查了立方根，算术平方根的性质.牢牢掌握立方根和算术平方根等于它本身的实数是解答本题的关键点.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1．【解析】∵x+3y﹣3=0，∴x+3y=3，∴2x•1y=2x•23y=2x+3y=23=1.故答案为1.点睛：本题考查了幂的乘方与积的乘方，先化成底数为2的幂的形式，再进行同底数幂的乘法运算即可．14、m/s,m/s;【解析】

同向跑步时，甲跑的路程－乙跑的路程=400m，反向跑步时，甲跑的路程+乙跑的路程=400m；据此设未知数列出方程组，再解方程组即可.【详解】解：设甲的速度是xm/s，乙的速度是ym/s，3min=180s，根据题意得，解得：.故答案为m/s，m/s.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答的关键是仔细审题，弄清题意，找出相等关系并能根据相等关系列出方程组.15、1.【解析】试题解析：设一个□=x，一个•=y．由第一个图可知：x+3y=4x+2y，即y=3x，所以在第二个图中：2x+2y=8x，而8x-y=1x．所以天平右端托盘上正方体的个数为1．16、n（n+2）+1=（n+1）2（n为正整数）．【解析】

规律为两个相差2的数的积加上1，等于这两个数的平均数的平方．【详解】解：根据观察，发现规律为：n（n+2）+1=（n+1）2，（n为正整数）故答案为：n（n+2）+1=（n+1）2（n为正整数）．【点睛】本题考查了数字变化规律．关键是观察积的两个数之间的关系，结果与这两个数的关系．17、二【解析】【分析】根据x轴上的点的坐标特征可得m=0，然后把m代入点B的坐标中，即可确定出点B的具体坐标，根据点B的坐标即判断所在的象限．【详解】∵点P（2，m）在x轴上，∴m=0，∵点B（m-1，m+1），∴B（-1，1），∴点B在第二象限，故答案为：二.【点睛】本题考查了点的坐标特征，熟练掌握点的坐标特征是解题的关键.坐标轴上的点的特征：x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0；坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，各象限点的坐标的符号特征：一象限（+，+），二象限（-，+），三象限（-，-），四象限（+，-）.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）3x（x﹣1）；（1）（x+4y）1（x﹣4y）1．【解析】

（1）直接提取公因式3x，进而分解因式得出答案；（1）直接利用平方差公式以及结合完全平方公式分解因式得出答案．【详解】解：（1）3x1﹣6x＝3x（x﹣1）；（1）（x1+16y1）1﹣64x1y1＝（x1+16y1+8xy）（x1+16y1﹣8xy）＝（x+4y）1（x﹣4y）1．【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．19、可求出∠A=40°.【解析】

延长FD交HE与Q点，根据外角性质可求出∠FQE,再根据外角性质可求出∠A.【详解】可求出∠A的度数，延长FD交HE与Q点，∵=100º，º，根据外角性质∠FQE=-=80°∵º，再根据外角性质可求出∠A=∠FQE-=40°，故∠A=40°.【点睛】此题主要考查三角形的外角性质，解题的关键是熟知三角形外角的性质.20、（1），；（2），和【解析】

（1）①直接用十字相乘法分解因式；②把某个字母看成常数用十字相乘法分解即可；（2）用十字相乘法把能分解的集中情况全部列出求出m值．【详解】解：（1）①1=1×1，2=1×2，3=1×1+1×2，∴原式=；②1=1×1，6=（-2）×（-3），-20=5×（-4）满足（-5）=1×（-2）+1×（-3），1=1×5+1×（-4），2=（-2）×5+（-3）×（-4）∴原式=；（2）①②∴∴当时，或，（舍），当时，或，或（舍）综上所述，方程的整数解有和；方法二：或．【点睛】本题考查了因式分解的方法——十字相乘法，弄清题目中的十字相乘的方法是解题关键．21、-10【解析】

将x=-2代入代数式使其值为6，可得出4a-2b的值，再将求变形成含4a-2b的形式进行计算.【详解】因为当x=-2时，=4a-2b+1=6,所以4a-2b=5,所以=-2(4a-2b)=-10.【点睛】考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算．22、，【解析】

解：设每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为x元和y元，根据题意可列方程组，解得，所以每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为20元和2元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，列二元一次方程组解应用题关键是挖掘出问题中的两个相等关系，根据这两个相等关系列方程组．23、（1）2(x-3)(x+3)；（2）3n(m-2)2；（3）(a+b-3)2；（4）(x