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文档简介

一、选择题1.下列说法正确的是( )1A.一个游戏中奖的概率是100,则做100次这样的游戏一定会中奖B.为了了解全国中学生的心理健康状况,应采用普查的方式C.一组数据0,1,2,1,1的众数和中位数都是1D.若甲组数据的方差为5甲,乙组数据的方差为s乙,则乙组数据比甲组数据稳定.九年级一班在参加学校4x100米接力赛时,安排了甲,乙,丙,丁四位选手,他们比赛的顺序由抽签随机决定,则丙跑第一棒的概率为()A.B.C.12D.16.下列事件中,属于不可能事件的是(A.明天会下雨)B.从只装有8个白球的袋子中摸出红球C.抛一枚硬币正面朝上D.在一个标准大气压下,加热到100C水会沸腾 。4.如图,点P是/AOB外的一点,点M,N分别是/AOB两边上的点,点P关于OA的对称点。恰好落在线段MN上,点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上,若PM=25cm,PN=3cm,MN=4cm,则线段QR的长为()A.4.5 B.5.5 C.6.5 D.75.如图,下列图案是我国几家银行的标志,其中轴对称图形有( )A5.如图,下列图案是我国几家银行的标志,其中轴对称图形有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.下列图形中是轴对称图形的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个.如图,AD平分NBAC,AB=AC,连接BD,CD并延长,分别交AC,AB于点F,E,则图中全等三角形共有()A.2对 B.3对 C.4对 D.5对.如图,要测量河两岸相对的两点A、B的距离,先过点B作BF1AB,在BF上找点D,过D作DE1BF,再取BD的中点C,连接AC并延长,与DE交点为E,此时测得DE的长度就是AB的长度.这里判定ABC和^EDC全等的依据是()A. ASA B.SAS C.SSS D. AAS.若a,b,c为工ABC的三边长,且满足|a-5|+(b-3)2=0,则c的值可以为( )A.7 B.8 C.9 D.10.如图,已知矩形ABCD的长AB为5,宽BC为4,E是BC边上的一个动点,AE±EF,EF交CD于点F,设BE=x,FC=y,则点E从点B运动到点C时,能表示y关于x的函数关系的大致图象是

A.25° B.29° C.30° D.45°.若a+b=—3,ab=-10,则a—b的值是()A. 0或7 B. 0或-13 C. -7或7 D. -13或13二、填空题.一只不透明的袋子中装有若干个蓝球和2个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,若摸到蓝球的概率是0.8,则袋子中有 个蓝球..如图,平面内有16个格点,每个格点小正方形的边长为1,则图中阴影部分的面积为.四边形ABCD中,/B=ZD=90。,/C=70。,在BC,CD上分别找一点M,N,使AAMN周长最小时,此时ZAMN+ZANM的度数为度.如图,△ABC中,NACB=90°,NA=30°,AC=6,点P在边AB上运动(不与端点重合),点P关于直线AC,BC对称的点分别为P1,P2.则在点P的运动过程中,线段P1P2的长度m的取值范围是.A PB.如图所示,在等腰RtABC中,ZACB=90。,点D为射线CB上的动点,AE=AD,且AE1AD,BE与AC所在的直线交于点P,若AC=3PC,则BDCD.若一个函数图象的对称轴是y轴,则该函数称为偶函数.那么在下列四个函数:①y=2x;@y=6;③y=x2;@y=(x-1)2+2中,属于偶函数的是(只填序号).x.在同一平面内,直线AB与直线CD相交于点O,^AOC=40°,射线OE1CD,则/BOE的度数为°.1.已知xm—8,Xn=16,则X2m+n的值为.三、解答题.有两个一红一黄大小均匀的小正方体,每个小正方体的各个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.如同时掷出这两个小正方体,将它们朝上的面的数字分别组成一个两位数.(红色数字作为十位,黄色数字作为个位),请回答下列问题.(1)请分别写出一个必然事件和一个不可能事件.(2)得到的两位数可能有多少个?其中个位与十位上数字相同的有几个?(3)任写出一组两个可能性一样大的事件..如图,AD//BC,be平分ZABC.(1)尺规作图:作ZBAD的平分线交BE于点F;(2)在(1)的条件下,AABF按角分类时,它是什么三角形,请说明理由..如图,在五边形ABCDE中,AB=DE,AC=AD.A(1)请你添加一个与角有关的条件,使得ABC义DEA,并说明理由;(2)在(1)的条件下,若ZCAD=65°,ZB=110°,求ZBAE的度数..假定甲、乙两人在一次赛跑中,路程1与时间t的关系如图所示,我们可以知道:

路程(米}甲乙0 路程(米}甲乙0 口212.5时间(杪)(1)这是一次 米赛跑.(2)甲、乙两人中 先到达终点.(3)乙在这次赛跑中速度为 米/秒..如图,已知直线AB,CD相交于点O,/AOE与/AOC互余.(1)若/BOD=32。,求/AOE的度数;(2)若^AOD:/A0C=5:1,求/BOE的度数..如图1是一个长为4〃、宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形(如图2).b△ffil 阳(1)观察图2请你写出Q+b、、Q—b>、ab之间的等量关系是;(2)拓展应用:若(2020—m、+(m—2021、=7,求(2020—m)m—2021)的值.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题.C解析:C【解析】【分析】根据调查方式,可判断A,根据概率的意义一,可判断B根据中位数、众数,可判断c,根据方差的性质,可判断D.【详解】1A、一个游戏中奖的概率是100,做100次这样的游戏有可能中奖,而不是一定中奖,故A错误;3、为了了解全国中学生的心理健康状况,应采用抽查方式,故B错误;C、一组数据0,1,2,1,1的众数和中位数都是1,故C正确;D.若甲组数据的方差为5甲,乙组数据的方差为s乙,无法比较甲乙两组的方差,故无法确定那组数据更加稳定,故D错误.故选:C.【点睛】本题考查了概率、抽样调查及普查、中位数及众数、方差等,熟练的掌握各知识点的概念及计算方法是关键.2.A解析:A【解析】【分析】根据概率公式直接进行解答即可.【详解】解:;有甲,乙,丙,丁四位选手,「•丙跑第一棒的概率为1;4;故选:A.【点睛】本题考查概率公式.随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数.3.B解析:B【解析】【分析】根据不可能事件就是一定不发生的事件,即发生的概率是0的事件即可解答.【详解】解:明天会下雨是可能事件,错误.从只装有8个白球的袋子中摸出红球是不可能事件,正确.抛一枚硬币正面朝上是可能事件,错误.D,在一个标准大气压下,加热到100C水会沸腾是必然事件,错误.故选B. 。【点睛】本题主要考查了不可能事件是一定不发生的事件,难度较小.解析:解析:C4.A解析:A【分析】根据轴对称性质可得出PM=MQ,PN=RN,因此先求出QN的长度,然后根据QR=QN+NR进一步计算即可.【详解】由轴对称性质可得:PM=MQ=2.5cm,PN=RN=3cm,「.QN=MN-MQ=1.5cm,「.QR=QN+RN=4.5cm,故选:A.【点睛】本题主要考查了轴对称性质,熟练掌握相关概念是解题关键.5.C解析:C【分析】根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形.据此可知只有第三个图形不是轴对称图形.【详解】解:根据轴对称图形的定义:第一个图形和第二个图形有2条对称轴,是轴对称图形,符合题意;第三个图形找不到对称轴,则不是轴对称图形,不符合题意.第四个图形有1条对称轴,是轴对称图形,符合题意;轴对称图形共有3个.故选:C.【点睛】本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合..C解析:C【分析】根据轴对称图形的定义:一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合,则这个图形就是轴对称图形,这条直线就是这个图形的一条对称轴,据此即可解答.【详解】解:根据对称轴的定义可知,是轴对称图形的有第2个、第3个和第4个.故选C.【点睛】本题考查了利用轴对称图形的定义,注意对基础知识的理解..C【分析】认真观察图形,确定已知条件在图形上的位置,结合全等三角形的判定方法,由易到难,仔细寻找.【详解】解:AD平分ZBAC,ZBAD=ZCAD,在AABD与AACD中,IAB=AC<ZBAD=ZCAD,^AD=AD:.AABD=AACD(SAS),BD=CD,ZB=ZC,ZADB=ZADC,又ZEDB=ZFDC,ZADE=ZADF,AEDAFD,ABDE二ACDF,AABF=AACE...△AED“AFD,AABD=AACD,ABDE二ACDF,AABF=AACE,共4对.故选:q△【点睛】本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质,熟悉相关判定定理是解题的关键.A解析:A【分析】根据条件可得到BC=CD,NABD二NEDC,NACB=ZDCE,可得出所用的判定方法.【详解】解::C为BD中点,「.BC=CD,;AB±BF,DE±BF,「.NABC=NCDE=90°,且NACB=NDCE,在^ABC和^EDC中,满足ASA的判定方法,故选:A.【点睛】本题主要考查三角形全等的判定方法,掌握全等三角形的五种判定方法是解题的关键,即SSS、SAS、ASA、AAS和HL.A解析:A【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值,再根据三角形的任意两边之和大于第三边,三角形的任意两边之差小于第三边求出c的取值范围,然后解答即可.【详解】解:|a-5|+(b-3)2=0,「.a-5=0,b-3=0,解得a=5,b=3,:5-3=2,5+3=8,「.2Vc<8,c的值可以为7.故选:A.【点睛】本题考查了非负数的性质以及三角形的三边关系.注意:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.A解析:A【分析】利用三角形相似求出y关于x的函数关系式,根据函数关系式进行分析求解.【详解】解::BC=4,BE=x,「.CE=4-x.;AE±EF,「.NAEB+ZCEF=90°,「ZCEF+ZCFE=90°,「.ZAEB=ZCFE.又「ZB=ZC=90°,「.RtAAEB-RtAEFC,•ABBE一,CECF即7M整理得:yj(4x-x2)=- (x-2)2+-|y与x的函数关系式为:y=(x-2)2+—(0<x<4)5 54由关系式可知,函数图象为一段抛物线,开口向下,顶点坐标为(2,蓝),对称轴为直线5x=2.故选A.【点睛】点评:本题考查了动点问题的函数图象问题,根据题意求出函数关系式是解题关键.11.B解析:B【分析】根据平行线的性质可知NABC=58°,再根据角平分线的性质可求NEBC=29°,再利用平行线的性质可求NE.【详解】解::AD//BC,/ABC=ZDAB=58。,.・BE平分/ABC,1・•./EBC=_/ABC=29。,2.AD//BC,/E=/EBC=29。,故选B.【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的性质,灵活运用这两个性质是解题关键.12.C解析:C【分析】根据完全平方公式得出(a-b)2=(a+b)2-4ab,进而求出(a-b)2的值,再求出a-b的值即可【详解】.'(a-b)2=(a+b)2-4ab(a—b)2=(-3)2—4x(-10)・•.(a-b)2=49「.a一b=±7故答案选:C【点睛】考查完全平方公式的应用,掌握完全平方公式的特点和相应的变形,是正确解答的关键.二、填空题13.8【解析】【分析】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比【详解】解:设袋子里有x个蓝球则=08解得x=8即有8个蓝球【点睛】本题考查概率能够根据公式列出式子是解答本题解析:8【解析】【分析】此题考查了概率公式的应用.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.【详解】解:设袋子里有x个蓝球,

解得x=8.即有8个蓝球.【点睛】本题考查概率,能够根据公式列出式子是解答本题的关键.14.【分析】可运用相似三角形的性质求出GFMN从而求出OFOM进而可求出阴影部分的面积【详解】解:如图.「GFIIHC「.△AGF~△AHC「..•・同理MN=贝U有OM二故答案为:【点睛】本题主要考查了相似三角形的11解析:JL乙【分析】可运用相似三角形的性质求出GF、MN,从而求出OF、OM,进而可求出阴影部分的面积.【详解】解:如图,「GF【详解】解:如图,「GFIIHC,「.△AGF-△AHC,GFAGHCAH1GFAGHCAH12,13GF=-HC=-,2 231OF=OG-GF=2--=-22同理MN=3,则有OM=3111 1S=-x—x—=—,AOFM 223121 11S =1--=-阴影1212故答案为:1112故答案为:1112【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定与性质、三角形的面积公式,求得△OFM的面积是解决本题的关键.140【分析】作A关于BC和CD的对称点连接交BC于M交CD于N则即为的周长最小值推出NAMN+NANM=2(NA'+NA〃)即可解决【详解】如图作A关于BC和CD的对称点连接交BC于M交CD于N则解析:140【分析】作A关于BC和CD的对称点A,4',连接AA”,交BC于M,交CD于N,则A'A"即^AMN为的周长最小值,推出NAMN+NANM=2(NA'+NA〃)即可解决.【详解】如图,作A关于BC和CD的对称点A,A",连接AA”,交BC于M,交CD于N,则A'A"即AAMN为的周长最小值,/C=70。,/B=/D=90。,.•./DAB=110。,VNA'+NA〃=70°,「BA=BA',MB±AB,VMA=MA',同理:NA=NA〃,VNA'=NMAB,NA〃=NNAD,「NAMN=NA'+NMAB=2NA',NANM=NA〃+NNAD=2NA〃,VNAMN+NANM=2(NA'+NA〃)=140°.故答案为140【点睛】本题考查对称的性质、线段垂直平分线的性质、三角形内角和定理等知识,利用对称作辅助线是解决最短的关键.6Vm<12【分析】如图连接PC作CH±AB于H首先证明P1P2=2PC求出PC的取值范围即可解决问题【详解】解:如图连接PC作CH±AB于叶「点P关于直线ACBC对称的点分别为P1P2VCP=CP解析:64m<12【分析】如图,连接「0作CH±AB于H.首先证明P1P2=2PC,求出PC的取值范围即可解决问题.【详解】解:如图,连接「口作CH±AB于H.•・•点P关于直线AC,BC对称的点分别为P1,P2,...CP=CP=CP,1 2,:P1P2=2PC,在RSACH中,.「/AHC=90°,AC=6,NA=30°,:CH=2AC=3,•••点P在边AB上运动(不与端点重合),「.3<PC<6,:线段P1P2的长度m的取值范围是6<m<12,故答案为6<m<12.d PHB【点睛】本题考查轴对称,直角三角形的性质,垂线段最短等知识,解题的关键是理解题意,学会用转化的思想思考问题,属于中考常考题型.17.或2【分析】分两种情况:(1)当点D位于CB延长线上时如图:过点E作AP延长线的垂线于点M可证可得由等腰三角形的性质可得AC=BC根据线段的和差关系可证的结论;(2)当点D位于CB之间时如图过点E作解析:2或2【分析】分两种情况:(1)当点D位于CB延长线上时,如图:过点E作AP延长线的垂线于点M,可证△2^ADC,△^AEMP,可得AM=CD,PC=PM,由等腰三角形的性质可得AC=BC,根据线段的和差关系可证的结论;(2)当点D位于CB之间时,如图过点E作AP的垂线于点N,可证△^AADC,△^AENP,可得AN=CD,PC=PN,由等腰三角形的性质可得AC=BC,根据线段的和差关系可证的结论;【详解】(1)当点D位于CB延长线上时,如图:过点E作AP延长线的垂线于点M,A;ABC为等腰直角三角形AC=BC...ZBCP=ZACD=ZAME=90°△...ZADC+ADAC=90°AE±ADZDAE=90°:::ADAC+ZEAM=90°/.ZADC=ZEAMAD=AE•・在A。。和△AEM中:ZADC=ZEAMZACD=NAME△AD=AE,,CD=MA,AC=EMEM=BCZBPC=ZEPM,在和EM尸中,•/BCP=/EMP<ZB^C=ZE^MBC=EM,△EMPPC=PMCD=AM,AC=3PC,AC=BC设PC=PM=x:AC=BC=3x/.CD=AM=5xCD=BD+BCBD=2xBD2x2» CD5x5(2)当点D位于CB之间时,如图:过点E作AP的垂线于点N,:ABC为等腰直角三角形AC=BC/.ZACD=ZANE=90°△/.ZADC+ADAC=90°AELAD/DAE=90°;.ZDAC+/EAN=90°ZADC=/EANAD=AE/.在ADC和中/.ZADC=/EANZACD=ZANE△AD=AE••△•.CD=NA,AC=EN.・.EN=BCZBPC=/EPN「・在BCP和^ENP中,・4BCP=4ENP4BRC=/EPNBC=EN△^AENP/.PC=PNCD=AN,AC=3PC,AC=BC设PC=PN=x■::.AC=BC=3xCD=AN=xCD=BC—BD•・•BD2x■. ———2CDx2故答案为:5或2.【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质,解题关键是利用三角形全等和线段的和差得出所求线段之间的关系,同时运用分类讨论的思想..③【解析】①y=2x是正比例函数函数图象的对称轴不是y轴错误;®y=是反比例函数函数图象的对称轴不是y轴错误;③y=x2是抛物线对称轴是y轴是偶函数正确;@y=(x-1)2+2对称轴是x=1错误故答解析:③【解析】①y=2x,是正比例函数,函数图象的对称轴不是y轴,错误;@y=6是反比例函数,函数图象的对称轴不是y轴,错误;x③y=x2是抛物线,对称轴是y轴,是偶函数,正确;④y二(x-1)2+2对称轴是x=1,错误.故答案为③..50°或130°【分析】先根据垂直的定义求出NDOE=90°然后根据对顶角相等求出NDOB的度数再根据角的和差求出NBOE的度数【详解】解:如图1:;OE±CDANDOE=90°:「.NDOB二°「.N解析:50°或130°【分析】先根据垂直的定义求出NDOE=90°,然后根据对顶角相等求出NDOB的度数,再根据角的和差求出NBOE的度数.【详解】解:如图1:A图:;OE±CD,「.NDOE=90°,:^AOC―40。,ANDOB=/AOC—40。°,

「.NBOE=90°-40°=50°,如图2:;OE±CD,「.NDOE=90°,/AOC=40。,・•.Ndob=/AOC=40。°,「.NBOE=900+40°=130°,故答案为:50°或130°.【点睛】本题考查了垂线的定义,对顶角相等,要注意领会由垂直得直角这一要点.20.【分析】根据同底数幂的乘法可得再根据幂的乘方可得然后再代入求值即可【详解】解:故答案为【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法和幂的乘方关键是掌握同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘底数不变指数相加;幂的乘解析:4【分析】根据同底数幂的乘法可得X2根据同底数幂的乘法可得X2m+n=X2…Xn,再根据幂的乘方可得X2m=然后再代入Xm=8,Xn=16求值即可.【详解】/一 () ⑴2”1解:X2m+n=X2m•Xn=jm/•Xn=一X16=一,18J 41故答案为-.【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法和幂的乘方,关键是掌握同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加;幂的乘方法则:底数不变,指数相乘.三、解答题21.解:(1)必然事件:组成的两位数十位与个位上的数字一定是1〜6的数字;不可能事件:组成的两位数是10(答案不唯一);(2)得到的两位数可能有36个;个位与十位上数字相同的有6个;(3)11与12出现的可能性一样大.【解析】【分析】(1)组成的数只要是十位与个位上的数字是1〜6的就是必然事件,否则是不可能事件;(2)根据十位上出现的数字与个位上出现的数字的可能情况解答,写出十位与个位数字相同的情况即可;(3)根据任意一个数出现的可能性相同解答。【详解】(1)必然事件:组成的两位数十位与个位上的数字一定是1〜6的数字;不可能事件:组成的两位数是10(答案不唯一);(2)十位数字有1〜6共6种可能,个位数字有1〜6共6种可能,「.6x6=36,得到的两位数可能有36个;个位与十位上数字相同的有11、22、33、44、55、66共6个;(3)11与12出现的可能性一样大.【点睛】本题考查了正方体相对面上的文字问题,随机事件与可能性的大小的计算,是基础题,比较简单.22.(1)图见解析;(2)直角三角形,证明见解析.【分析】(1)根据角平分线的做法作图即可;(2)根据平行线的性质和角平分线的性质证明/AFB=90。即可得到结论.【详解】解:(1)如图所示,AF即为所求L_] D,产 CAABF按角分类时,它是直角三角形.理由如下:丁BE,AF分别为/ABC和/BAD的平分线,・•.ZABE=1ZABC,/BAF=1/BAD2 , 2 ^AD//BC,/ABC+ZBAD=180。./ABE+/BAF=90。.在AABF中,ZAFB=180。-(ZABF+ZBAF)=90。.・•.AABF是直角三角形.【点睛】此题主要考查了复杂作图,以及平行线的性质和角平分线的性质,关键是灵活运用它们的性质解决问题.(1)添加一个角有关的条件为/BAC=ZEDA,使得ABC经DEA,理由见解析;(2)/BAE的度数为135°.【分析】⑴根据已知条件,选择SAS原理,可确定添加的角;⑵利用三角形全等,NB的度数,可求NBAC+NDAE,问题可解.【详解】(1)添加一个角方面的条件为/BAC=ZEDA,使得ABC”DEA.在ABC和△DEA中;AB=DE,/BAC=/EDA,AC=DA,△ABCdDEA(SAS).A ,(2)在(1)的条件下:ABC0DEA,「./ACB=/DAE,若/CAD=65°,/B=110°,△△则/ACB+/BAC=180°-ZB=70°,「.ZDAE+ZBAC=ZACB+ZBAC=70°,「.ZBAE=ZDAE+ZBAC+ZCAD=70°+65°=135°,即ZBAE的度数为135°.【点睛】本题考查了三角形全等,熟练掌握全等三角形判定原理和性质是解题

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