精选湖北省武昌区10-11学年高一下学期调研测试试题(数学)

湖北省武昌区10-11学年高一下学期调研测试试题(数学)武昌区2023-2023学年度高一下学期调研测试试题〔数学〕本试卷共150分，考试用时120分钟.一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项满足题目要求的.1．设集合，，，那么〔〕A．B．C．D．2．函数的定义域为〔〕A．B．C．D．3．平面直角坐标系中直线关于点对称的直线方程是〔〕A．B．C．D．4．假设，那么〔〕A．B．C．D．5．函数的图象是〔〕AABCD6．假设直线将圆平分，但不经过第四象限，那么直线的斜率的取值范围为〔〕A．B．C．D．7．O、A、B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足，那么〔〕A．B．C．D．8．设，且，那么的值为〔〕A．B．C．D．9．函数那么满足不等式的的取值范围是〔〕A．B．C．D．10．假设三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为60°的菱形，那么该棱柱的体积为〔〕A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，书写不清，模凌两可均不得分.11．a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边．假设a＝1，b＝eq\r(3)，A＋C＝2B，那么sinA＝________.12．假设向量、满足，，且与的夹角为，那么___________．13．一个组合体的三视图如图，那么其外表积为．14.根据表格中的数据，可以判定方程的一个解所在的区间为〔N〕，那么的值为．15．设等差数列的前项和为，，，那么的最大值是．三、解答题：本大题共6小题，共75分.解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．〔本小题总分值12分〕函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为．〔Ⅰ〕求的表达式；〔Ⅱ〕将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递减区间．17．〔本小题总分值12分〕圆内有一点P，AB为过点P且倾斜角为的弦．〔Ⅰ〕当时，求AB的长；〔Ⅱ〕当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．18．〔本小题总分值12分〕如图，设矩形的周长为4，把它关于折起来，折过去后，交DC与点P．设，求的最大面积及相应的的值．ACDACDBA1B1C1D1如图，在正方体中，〔Ⅰ〕求证：平面；〔Ⅱ〕求证：⊥平面；〔Ⅲ〕求二面角的余弦值．20．〔本小题总分值13分〕记数列的前项和为.数列满足．〔Ⅰ〕求和的通项公式；〔Ⅱ〕设，求数列的前项和．21．〔本小题总分值14分〕函数，其中．〔Ⅰ〕求的解析式；〔Ⅱ〕判断并证明的单调性；〔Ⅲ〕当时，恒成立，求实数的取值范围．湖北省武昌区2023-2023学年度高一下学期调研测试试题〔数学〕参考答案及评分细那么一、选择题：1．C2．B3．D4．A5．B6．C．7．A8．C9．C10．B．二、填空题：11．12．13．14.15．4三、解答题：16．〔本小题总分值12分〕解：〔Ⅰ〕…………………3分由题意得，所以.故．…………………〔6分〕〔Ⅱ〕将f(x)的图象向右平移个单位后，得到的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到的图象.………〔9分〕当2≤≤(k∈Z),即4＋≤x≤4kπ+(k∈Z)时，g(x)单调递减.因此g(x)的单调递减区间为(k∈Z)．……〔12分〕17．解：〔Ⅰ〕直线AB的方程为：.………………〔2分〕圆心O到直线AB的距离..…………………〔4分〕所以弦AB的长为.…………〔6分〕〔Ⅱ〕当弦AB被点P平分时，.由于直线OP的斜率.……………〔8分〕所以直线AB的斜率.…………………〔10分〕所以直线AB的方程为，即.………………〔12分〕18．〔本小题总分值12分〕解：如图，因为，所以.………………〔2分〕设，那么．由勾股定理，得．……〔4分〕可得..……〔6分〕所以的面积.………〔8分〕…〔10分〕.当且仅当时，即当时取“=〞号.答：当时，的最大面积为．……〔12分〕19．〔本小题总分值12分〕解：〔Ⅰ〕∵又，平面.……………〔2分〕〔Ⅱ〕连结AC，交BD于O，那么.ACDBA1ACDBA1B1C1D1EOM，.连结，在矩形中，设交于M.由，知.，又.………………〔7分〕〔Ⅲ〕取的中点E，连结BE，CD.，.，.为二面角的平面角.设正方体的棱长为，那么.又由，得.在中，由余弦定理，得.所以所求二面角的余弦值为.………………〔12分〕20．〔本小题总分值13分〕解:〔Ⅰ〕由，得.两式相减，得.又，∴.所以是首项为1，公比为3的等比数列.∴.………………〔4分〕又〔应改为：〕..………(7分)〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕，得..…………(8分)∴，……………(9分)，两式相减，得：，∴……………(13分)应改为：，∴……………(13分)21．〔