精选湖北省黄冈市2023届高三5月适应性考试文科数学试题(Word含答案)

湖北省黄冈市2023届高三5月适应性考试文科数学试题(Word含答案)错误！未找到引用源。8．函数为偶函数，且在区间上为增函数,不等式对恒成立，那么实数的取值范围为 A． B． C． D．9.假设满足条件的整点恰有9个〔其中整点是指横，纵坐标均为整数的点〕，那么整数的值为A．B。C。D。010.设正实数满足,那么当取得最大小值时,的最大值为A．0 B． C．2 D．第二卷非选择题二．填空题〔本大题共7小题，每题5分，共35分，请将答案填在题中的横线上〕11．设,是纯虚数,其中是虚数单位,那么________.12．是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如图是根据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个监测点统计的数据〔单位：毫克/每立方米〕列出的茎叶图，那么甲、乙两地浓度的方差较小的是 13如图，定义某种运算，运算原理如右图所示，那么式子的值为14.设，，由计算得，，，观察上述结果，可推出一般的结论为，那么满足且的概率为_______16．一个几何体的三视图如以以下图，这个几何体的体积为，=.17．以下命题：①平面满足那么。②E，F，G，H是空间四边形ABCD各边AB，BC，CD，DA的中点，假设对角线BD=2，AC=4，那么③过所在平面外一点P，作，垂足为O，连接PA，PB，PC，假设，那么点O是的垂心。其中正确命题的序号是三．解答题共〔本大题共5小题，共65分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤〕18．〔本小题总分值12分〕在中,角的对边分别为,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)假设,,求向量在方向上的投影.19．〔本小题总分值13分〕数列的首项，且对任意都有〔其中为常数〕。〔1〕假设数列为等差数列，且，求的通项公式。〔2〕假设数列是等比数列，且，从数列中任意取出相邻的三项，均能按某种顺序排成等差数列，求的前项和成立的的取值的集合。ABCDEF20．〔本小题总分值13分〕在几何体ABCDE中，∠BAC=，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，ABCDEF〔I〕设平面ABE与平面ACD的交线为直线，求证：∥平面BCDE；〔II〕设F是BC的中点，求证：平面AFD⊥平面AFE；〔III〕求几何体ABCDE的体积。21．〔本小题总分值13分〕函数〔为常数〕．(1)假设是函数的一个极值点，求的值；(2)当时，试判断的单调性；(3)假设对任意的，使不等式恒成立，求实数的取值范围．22．〔本小题总分值14分〕P是圆上任意一点，点N的坐标为〔2，0〕，线段NP的垂直平分线交直线MP于点Q，当点P在圆M上运动时，点Q的轨迹为C。〔1〕求出轨迹C的方程，并讨论曲线C的形状；〔2〕当时，在x轴上是否存在一定点E，使得对曲线C的任意一条过E的弦AB，为定值？假设存在，求出定点和定值；假设不存在，请说明理由。参考答案一、A卷CCAABCBACC二、11．-212．甲13．1314.15.16.17.①②③三、18.【解】〔1〕由得,那么,即………5′又,那么………6′〔2〕由正弦定理,有,所以,由题知,那么,故.………9′根据余弦定理,有,解得或(负值舍去),………10′向量在方向上的投影为………12′19.【解】〔1〕当时，符合题意。当时，为常数，故，得所以，或………6′〔只求得一个得3分〕〔2〕由数列为等比数列，所以得或，………8′假设得，故不满足所以，得.………9′由任相邻的三项均能按某种顺序排成等差数列，即假设得。舍………10′假设得〔舍〕或舍。………11′假设得舍或………12′故得即所求值的集合为{2,4,6,8}………13′20.【证】〔1〕∵DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，∴DC//EB，又∵DC平面ABE，EB平面ABE，∴DC∥平面ABE平面ABE平面ACD，那么DC∥又平面BCDE，CD平面BCDE所以∥平面BCDE………4′【解】〔2〕在△DEF中，，由勾股定理知，由DC⊥平面ABC，AF平面ABC，∴DC⊥AF，又∵AB=AC，F是BC的中点，∴AF⊥BC，又∵DC∩BC=C，DC平面BCDE，BC平面BCDE，∴AF⊥平面BCDE，∴AF⊥FD，又∵AF∩FE=F，∴FD⊥平面AFE，又FD平面AFD，故平面AFD⊥平面AFE………9′【解】〔3〕==2………13′21.【解】．〔1〕由得：，∴，∴．………3′〔2〕当时，，因为，所以，而，即，故在上是增函数．………8分〔3〕当时，由(2)知，在[1，2]上的最小值为，故问题等价于：对任意的，不等式恒成立．即恒成立记，〔〕，那么，…………10分令，那么所以，所以……………………11分故，所以在上单调递减所以即实数的取值范围为．………………13分22.【解】〔1〕，以N，P为焦点的椭圆2分，以N，P为焦点的双曲线4分〔2〕由〔1〕曲线C为，设，分别过E取两垂直与坐标轴的两条弦CD，，那么，即解得，所以E假设存在必为定