安徽省八年级上学期数学期中试卷八套含答案解析

八年级上学期数学期中试卷一、单选题下列各点中，在第二象限的是（

）B.在平面直角坐标系中，第四象限内有一点的坐标是（

）B.下列命题中是真命题的是（

）同位角相等C.

互补的两个角是邻补角4.下列图象中，表示y

不是

x

的函数的是（C. D.，点 到 轴的距离为

3，到 轴的距离为

2，则点C. D.B.

平行于同一条直线的两条直线互相平行D.

如果一个数能被

3整除，那么它一定能被

6整除）A.B.C.D.5.在平面直角坐标系中，将点A. B.6.如图，，向左平移

1个单位长度，则所得的点的坐标是（

）C. D.是 上一点， 是 上一点， 、 相交于点 ，， ，则 的度数为（

）9.若等腰三角形中有两条边的长是

2，5，则该三角形的周长是（

）B.12 C.9

或

12 D.无法确定在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1

次从原点运动到点 ，第2

次接，第

3

次接着运动到点 ，……按这样的运动规律，经过第

2020

次运动后，动点A.

910.如图，动点着运动到点的坐标是（

）A.7.若一次函数B. C.的图象不经过第三象限，则 的取值范围是（D.）A.B.C. D.适合条件∠A＝A.

锐角三角形∠B＝∠C

的△ABC

是(

)B.直角三角形 C.

钝角三角形D.

等边三角形A.二、填空题B.C.D.中，若在如果点，在坐标轴上，那么，则点坐标为

．

．13.对于平面坐标系中任意两点

，定义一种新运算“ ”为：．若 在第二象限，

在第三象限，则

在第

象限．14.甲、乙两工程队分别同时开挖两条

600

米长的管道，所挖管道长度

y（米）与挖掘时间

x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖

100

米；②乙队开挖两天后，每天挖

50

米；③甲队比乙队提前

3

天完成任务；④当

x=2

或

6

时，甲乙两队所挖管道长度都相差

100

米．正确的有

．（在横线上填写正确的序号）三、解答题．15.已知满足什么条件时，满足什么条件时，16.已知点是一次函数？是正比例函数？，试分别根据下列条件，求出

点的坐标．点点到 轴的距离是

5；在过点

且与

轴平行的直线上．时，17.已知求当与 成正比例，且与 之间的函数关系式；时，求

的取值范围．．一次函数 满足，当 ， ，求这条直线的函数解析式．快车与慢车分别从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留 ，然后按原路原速返回，快车比慢车晚

到达甲地．快慢两车距各自出发地的路程

与所用的时间

的关系如图所示．（1）甲乙两地之间的路程为

；；快车的速度为

；慢车的速度为

（2）出发

，快慢两车距各自出发地的路程相等；（3）快慢两车出发

相距20.已知 、 分别是．的高和角平分线．（1）如图所示，且，，求；（2）若 ，，试用， 表示；（3）若21.如图，直线，：与直线，则：

（直接填结果，无需说理）．相交于点 ．求点 的坐标；若 ，求的取值范围；为 轴上的一个动点，过点（3）点时，求 的值．作 轴的垂线分别交和 于点 ， ，当22.已知：如图，点

是内一点．求证：（1）（2）；．23.已知点，，．（1）在平面直角坐标系中画出 ， ， 三点并求直线的解析式；求 的面积；已知一次函数①求证：一次函数②若一次函数（ 为常数）．的图象一定经过点 ；的图象与线段

有交点，直接写出

的取值范围．答案解析部分一、单选题【答案】

D【解析】【解答】解：A、（1，0）是

x

轴正半轴上的点，A

不符合题意；B、（1，1）是第一象限内的点，B

不符合题意；C、（1，﹣1）是第四象限内的点，故

C

不符合题意；D、（﹣1，1）是第二象限内的点，故

D

符合题意；故答案为：D．【分析】根据第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）逐项进行判断即可得到答案．【答案】

B【解析】【解答】解：由题意，得x=2，y=﹣3，即

M

点的坐标是（2，﹣3），故答案为：B．【分析】根据第四象限内点的坐标特征，可得答案．【答案】

B【解析】【解答】解：A、只有两直线平行，同位角才相等，即同位角相等是假命题，故

A

选项不符合题意；B、平行于同一条直线的两条直线互相平行，是真命题，故

B

选项符合题意；C、互补的两个角不一定是邻补角，是假命题，故C

选项不符合题意；D、如果一个数能被

3

整除，那么它不一定能被

6

整除，如

9，即是假命题，故D

选项不符合题意.故答案为：B．【分析】根据平行线的性质进和判定对

A、B

选项进行分析；根据邻补角的定义对C

选项进行分析；根据整除的定义和性质对

D

选项进行分析.【答案】

B【解析】【解答】选项

B

中，当

x＞0

时对每个

x

值都有两个

y

值与之对应，不满足函数定义中的“唯一性”，而选项

A、C、D

对每个

x

值都有唯一

y

值与之对应．故答案为：B．【分析】依据函数的定义即可判断．【答案】

B【解析】【解答】解：将点 向左平移

1

个单位长度，所得到的点的坐标是故答案为：B．【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减解答即可．6.【答案】

C【解析】【解答】 ， ，，，，，故答案为：C【分析】在 中，分别使用三角形的一个外角等于与其不相邻的两内角和，在结合已知的图象不经过第三象限，，条件及三角形内角和

180°解题即可.7.【答案】

D【解析】【解答】由一次函数则经过第二、四象限或第一、二、四象限，且只经过第二、四象限，则k＝0．又由 时，直线必经过二、四象限，故知故 ．，即．故答案为：D．【分析】由一次函数的图象不经过第三象限，则经过第二、四象限或第一、二、四象限．8.【答案】

B【解析】【解答】∵∠A=∠B=∠C，∴∠B=2∠A，∠C=3∠A，∵∠A+∠B+∠C=180，即

6∠A=180，∴∠A=30 ，∴∠B=60 ，∠C=90 ，∴△ABC

为直角三角形.故答案为：B.【分析】由已知条件可得∠B=2∠A，∠C=3∠A，再根据三角形的内角和定理可得关于∠A

的方程，解方程可求得各角的度数，由角的度数即可判断三角形的形状。【答案】

B【解析】【解答】解：①当边长为

2

的作为等腰三角形的腰长，则有：该等腰三角形的边长为

2、2、5，根据三角形的三边关系可得不满足；②当边长为

5

的作为等腰三角形的腰长，则有：该等腰三角形的边长为

5、5、2，根据三角形三边关系可得符合，故该三角形的周长为：5+5+2=12；故答案为：B．【分析】根据题意可分两种情况进行分析，一是当边长为

2的作为腰长，二是当边长为

5的作为腰长，然后根据三角形的三边关系进行判断求解即可．【答案】

A【解析】【解答】解：点P

坐标运动规律可以看做每运动四次一个循环，每个循环向右移动

4

个单位，因为

2020＝505×4，所以，前

505

次循环运动点P

共向右运动

505×4＝2020

个单位，且在

x

轴上，故点P

坐标为（2020，0），故答案为：A.【分析】分析点

P

的运动规律找到循环规律即可．二、填空题【答案】【解析】【解答】解：∵∠A=100°，∴∠B+∠C=180°-100°=80°①，∵∠B-∠C=18°②，∴①-②得，2∠C=62°，解得∠C=31°．故答案为：31°．【分析】先根据三角形内角和等于

180°求出∠B+∠C

的度数，然后与∠B-∠C=18°两式相减即可求出∠C．【答案】 或【解析】【解答】解：由题意可得：m+3=0

或m+1=0；（1）当

m+3=0

时，m=

-3，此时

m+1=

-3+1=

-2，P点坐标为（0，-2）；（2）当

m+1=0

时，m=

-1，此时

m+3=-1+3=2，P

点坐标为（2，0）；所以P

点坐标为（0,−2）或

（2,0）；故答案为（0,−2）或

（2,0）．【分析】根据坐标轴上点的坐标特征可以得解

．【答案】

四【解析】【解答】解：∵ 在第二象限， 在第三象限∴ ； ； ；=∴∴ 在第四象限故答案为：四【分析】根据直角坐标系象限坐标特征即可判断．【答案】

①②④【解析】【解答】解：①根据函数图象得：甲队的工作效率为：600÷6=100

米/天，故正确；②根据函数图象，得乙队开挖两天后的工作效率为：（500﹣300）÷（6﹣2）=50

米/天，故正确；③乙队完成任务的时间为：2+（600﹣300）÷50=8

天，∴甲队提前的时间为：8﹣6=2

天．∵2≠3，∴③错误；④当

x=2

时，甲队完成的工作量为：2×100=200

米，乙队完成的工作量为：300

米．当

x=6

时，甲队完成的工作量为

600

米，乙队完成的工作量为

500

米．∵300﹣200=600﹣500=100，∴当

x=2

或

6

时，甲乙两队所挖管道长度都相差

100

米．故正确．故答案为：①②④．【分析】①根据函数图象由工作效率=工作总量÷工作时间就可以得出结论；②根据函数图象由工作效率=工作总量÷工作时间就可以得出结论；③根据函数图象求出乙队完成的时间就可以求出结论；④由甲的工作效率就可以求出

2

天时的工作量为

200

米，乙队是

300

米．6

天时甲队是

600

米，乙队是500米得出

300﹣200=600﹣500=100

米故得出结论．三、解答题15.【答案】

（1）解：当

时为一次函数，解得 ．（2）解：当

时为正比例函数，解得【解析】【分析】（1）形如是一次函数，根据一次函数的定义解题；（2）形如是正比例函数，根据正比例函数的定义解题.16.【答案】

（1）解：∵ 点到 轴距离为

5，，或∴∴∴ 或∴ 点坐标为，．或（2）解：∵过点且与 轴平行的直线解析式为上，，∵点 在直线∴ ，∴， 点坐标为

．【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系内点的点到

x

距离为纵坐标的绝对值即可求解；（2）让纵坐标为-3

求得

m

的值，代入点P

的坐标即可求解.17.【答案】

（1）解：∵ 与

成正比例，∴设把时，，代入得∴，∴，∴．（2）解：∵，∴ ．【解析】【分析】（1）由与成正比例，设 ，再把 ， 代入即可求解 ，从而可得答案；（2）由，可得： ，解不等式可得答案．18.【答案】

解：∵时， ，∴点 ，或， 在直线上．∵点 在直线上，∴ 或，∴ 或∴ 或．，或，在直线上两种情形，分别解答即可．【解析】【分析】分点19.【答案】

（1）420；120；（2）5（3）【解析】【解答】解：（1）由图可知甲乙两地相距由图可知快车 到达乙地，∴ ，由图可知慢车用时比快车总用时少 ，∴ ．，故答案为：

（2）由题意得：当快车从乙地返回甲地后快、慢两车距各自出发地路程相等，设 后两车距各自出发地路程相等，∴ ，∴ ．故答案为： （3）当快、慢车相对而行时，设时相距，∴ ，∴ ；当快车到达乙地停留时，设

时相距，∴ ，∴ ．由 ＞ 故不合题意舍去．当快车返回甲地时，设

时相距，∴，∴．由

＜

，故不合题意舍去，综上：当快慢两车出发

，两车相距故答案为：【分析】（1）由

的纵坐标的含义可得甲乙两地相距

，由 可得快车从甲地到乙地所花时间为 小时，从而可求快车的速度，结合题意可得慢车所花时间为

小时，从而可得慢车的速度；（2）由题意得：当快车从乙地返回甲地后快、慢两车距各自出发地路程相等，设

后两车距各自出发地路程相等，从而列方程：

，解方程可得答案；（3）分三种情况讨论：相遇之前，甲车到达乙地停留期间，甲车从乙地返回甲地，根据相距

，列方程，解方程，并检验可得答案．20.【答案】

（1）解：∵

是

边的高，．，∴∴∵，∴∵是，的角平分线，∴，∴；，，，，（2）解：∵∴∵∴∴，∴；（3） ．【解析】【解答】解：（3）∵，∴，∵，∴，∴，∴ ．【分析】（1）先根据三角形的高和直角三角形的性质求得∠BAD,然后再根据三角形内角和定理和角平分线的性质求得∠BAE，最后根据角的和差即可；（2）方法同（1），用

，

表示

即可；（3），用 ， 表示 即可．21.【答案】

（1）解：把

代入解析式得：方法同（1），注意，代入 解析式得：∴ ．（2）解：把，∴∴当，：，，时，∴当时 的取值范围为．（3）解：把和分别代入，解析式得：∴点∴当，时，，∴当，时，，∴【解析】【分析】（1）把据图像可进行求解；（3）把代入 的解析式可求解；（2）由（1）可先求解 的解析式，然后根分别代入 解析式可得点

E、F

的坐标，然后根据两点距离公式可分当 时和当 时，最后求解即可．22.【答案】

（1）证明：延长

交

于点

，在在中有中有，，∴，∵∴∴，，，（2）证明：由（1）同理可得，，，，．交于点 ，然后在

与

中根据三角形的三，进而可求得；（2）同（1）根据三角形三边关系推导∴∴【解析】【分析】（1）如图，延长边关系，推出即可.23.【答案】

（1）解：如图所示：设过把的直线的解析式为，，代入方程得解得，∴直线

的解析式为．（2）解：设直线AB与

y轴的交点为

D

点，将

x＝0

代入直线的解析式得：∴点

D（0，

），S△ABC=S△ACD+S△BCD＝＝；（3）解：①把代入，，点；有交点，与代入直线得：∴∴图像必经过②∵∴把∴ ，，∴把∴代入直线得：，，∵当时不是一次函数，∴综上，的取值范围为且【解析】【分析】（1）根据点的坐标确定

A、B、C

的位置，根据待定系数求解析式即可；（2）设直线AB

与

y

轴的交点为D

点，求出点

D

的坐标，然后根据S△ABC=S△ACD+S△BCD

可得出结果；（3）①把点代入一次函数

y=ax+3a－2

判断等式两边是否相等即可；②根据直线y=ax+3a+2

一定经过点

A，而且与线段

BC

有交点，可得直线

y=ax+3a+2

在绕着点A

从直线

AC顺时针旋转到直线

BC

之间的区域，再结合

a≠0

从而得出结果．八年级上学期数学期中试卷一、单选题点 关于x

轴的对称点为B，则点B

的坐标为（ ）B. C.2.下列长度的三条线段能组成三角形的是（

）A.2，3，1 B.4，11，6 C.

5，5，5函数 中，

自变量

x

的取值范围是（ ）B. C. 且下列命题中，假命题的是（

）对顶角相等 B.

同位角相等 C.

两点之间线段最短D.D.

4，4，8D.且D.

垂线段最短5.如图，己知一次函数y=ax-1

与

y=mx+4

的图象交于点A(3，1)，则关于

x

的方

ax-1=mx+4

的解是（

）D.x=4

．的图像上，且，则

m

的取值范D.，A.x=-1 B.

x=1 C.

x=3给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（

）B.C. D.已知点

、点

在一次函数围是（ ）B. C.如图，

中， 且度数（ ），则的A.90° B.110°平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线都在直线

l

上，则下列判断正确的是（

）B.C.

120° D.

150°经过一、二、三象限，若点（0，a），（-1，b），（c，-1）C.D.10.如图，一个粒子在第一象限和

x，y

轴的正半轴上运动，在第一秒内，

它从原点运动到(0，1)，接着它按图所示在x

轴、y轴的平行方向来回运动，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→(2，0)→…，且每秒运动一个单位长度，那么

2020

秒时，这个粒子所处位置为（

）A.

(4，44)二、填空题B.

(5，44)C.

(44，4)D.

(44，5)已知y=(m-1)xm2

-1

是关于

x

的一次函数，则m

为

．点

A

在第二象限，且到x

轴的距离是

4，到

y

轴的距离是

2，则点

A

的坐标是

．已知一个等腰三角形一边长为

3，周长为

15，则它的腰长等于

.三、解答题开学前夕，某服装厂接到为一所学校加工校服的任务，要求5

天内加工完220

套校服，服装厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务，乙车间加工中途停工一段时间维修设备，然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止，设甲乙两车间各自加工校服数量y套与甲车间加工时间

x

天之间的关系如图①所示，未加工校服

w

套与甲加工时间x

天之间的关系如图②所示，甲车间每天加工防护服

套求乙车间维修设备后，乙车间加工防护服数量y（套）和x（天）之间的函数关系式15.如图，将三角形

ABC

向右平移

3

个单位长度，再向下平移

2

个单位长度，得到对应的三角形

A1B1C1.（1）画出三角形A1B1C1

并写出点

A1、B1、C1

的坐标.（2）求三角形A1B1C1

的面积.16.如图，有三个论断①

；②

；③个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．，请从中任选两个作为条件，另一17.已知直线m

的解析式 ，直线

n

的解析式为坐标为 ，求

A

点的坐标和直线

n

的解析式．，两直线交于点

A，A

点的横18.如图，在Rt△ABC

中，∠ACB＝90°，∠A＝36°，△ABC

的外角∠CBD

的平分线

BE

交

AC

的延长线于点E

．求∠CBE

的度数；点

F是

AE

延长线上一点，过点

F

作∠AFD＝27°，交

AB

的延长线于点

D

．

求证：BE∥DF

．19.已知直线经过 ， 两点．求直线的函数解析式；若直线与x

轴交于点A，与y

轴交于点

B．过

B

点作直线

BP

与

x

轴交于点

P，且使的面积．20.如图，AD

为△ABC

的中线，BE

为△ABD

的中线.，求在△BED

中作

BD

边上的高

EF.若△ABC的面积为

60，BD=5，求

EF

的长.21.如图，在直角坐标系中，直线与直线交于点．求

m

的值．设直线 ， ，分别于

y

轴交于点B，C，求结合图像，直接写出不等式的面积．的解集．22.为了做好新冠的个人防疫，小明妈妈联合班级其他同学的家长去药店团购口罩，口罩原来一包是

20元，由于家长们购买的数量比较多，药店老板决定给他们优惠，方式如下：方式一：每包口罩打九折；方式二：如果购买的口罩不超过

40

包，则口罩按原价销售，如果购买的口罩超过

40

包，则超出的部分打八折销售．设大家一共需要团购口罩

x

包，口罩的总费用为y

元，请分别求出两种方式y

与

x

的关系式；已知每位家长为孩子都准备

5

包口罩，小明妈妈根据联合家长的人数如何选择优惠方式？23.在 中，与

D、E

不在同一条战线上），令，点

D、E

分别是 边

AC、BC（不与

A、B、C重合）上的点，（P， ， ．（1）若点P

在边

AB

上，如图（1）且，则，的外部如图（2）则边

BA

的延长线上运动（

°；， 之间有何关系？），直接写出 ，若点P

在若点P

在系．，之间的关答案解析部分一、单选题【答案】 D【解析】【解答】解：点

P（3，2）关于

x

轴的对称点B的坐标是（3，-2）．故答案为：D

．【分析】根据关于x

轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数求解即可。【答案】 C【解析】【解答】根据三角形任意两边的和大于第三边，得A、1+2=3，不能组成三角形；B、4+6＜11，不能组成三角形；C、5+5＞5，能够组成三角形；D、4+4=8，不能组成三角形．故答案为：C．【分析】利用三角形的三边关系对每个选项一一判断即可。【答案】 D【解析】【解答】解：由题意得：解得：故答案为：D．【分析】先求出，

再求出即可作答。【答案】 B【解析】【解答】解：A、对顶角相等，所以A

选项为真命题；B、两直线平行，同位角相等，缺少条件，所以B

选项为假命题；C、两点之间线段最短，所以

C

选项为真命题；D、垂线段最短，所以D

选项为真命题．故答案为：B．【分析】根据命题的定义对每个选项一一判断即可。【答案】 C【解析】【解答】解：∵一次函数

y=ax-1

与

y=mx+4

的图象交于点P(3，1)，∴ax-1=mx+4的解是

x=3．故答案为：C．【分析】根据一次函数y=ax-1

与y=mx+4

的图象交于点P(3，1)，求解即可。6.【答案】 C【解析】【解答】解：A、设∠A＝x，则∠B＝2x，∠C＝3x，∴x+2x+3x＝180°，解得：x＝30°，∴最大角∠C＝3×30°＝90°，∴三角形是直角三角形，选项A

不符合题意；B、∵∠A﹣∠C＝∠B，∴∠A＝∠B+∠C，又∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠A＝180°÷2＝90°，∴三角形是直角三角形，选项B

不符合题意；C、设∠C＝y，则∠A＝2y，∠B＝2y，∴y+2y+2y＝180°，解得：y＝36°，∴最大角∠B＝2×36°＝72°，∴三角形不是直角三角形，选项

C

符合题意；D、设∠A＝z，则∠B＝z，∠C＝2z，∴z+z+2z＝180°，解得：z＝45°，∴最大角∠C＝2×45°＝90°，∴三角形是直角三角形，选项

D

不符合题意．故答案为：C．【分析】利用三角形的内角和等于

180°，再结合直角三角形判定求解即可。7.【答案】 A【解析】【解答】解：∵点

P（-1，y1）、点

Q（3，y2）在一次函数y=（2m-1）x+2

的图象上，∴当-1＜3

时，由题意可知y1＞y2 ，∴y

随

x

的增大而减小，∴2m-1＜0，解得

m＜ ，故答案为：A．【分析】求出当-1＜3

时，y1＞y28.【答案】 C，

再求出y

随x

的增大而减小，最后求取值范围即可。【解析】【解答】解：设∠ABC=α，∴∠A+∠C=180°-α，∵∠AFE=∠AEF，∠CFD=∠CDF，∴∠A+2∠AFE=180°①，∠C+2∠CFD=180°②，①+②得：∠A+∠C+2∠AFE+2∠CFD=360°，∴2∠AFE+2∠CFD=360°-（180°-α）=180°+α，∴∠AFE+∠CFD=90°+ α，∴∠EFD=180°-（∠AFE+∠CFD）=180°-（90°+α）=90°- α，∵∠EFD=30°，∴90°- α=30°，∴α=120°，∴∠ABC

的度数为

120°，故答案为：C．【分析】先求出∠AFE+∠CFD=90°+9.【答案】 Dα，再求出

α=120°，最后求∠ABC

的度数即可。【解析】【解答】解法

1：根据直线

l

经过第一、二、三象限且过点（-2，3），所以

y

随

x

的增大而增大．因为 ，所以 ，所以

A、B、C

均错；又因点（c,-1）在直线

l

上，所以

c<-2．解法

2：过点（-2，3）作出草图，再将点（0，a），（-1，b），（c，-1）描出，即可．故答案为：D．【分析】先求出y

随

x

的增大而增大，再求出 ，最后求解即可。【答案】 A【解析】【解答】由题意，设粒子运动到

A1

，

A2

，

…，An

时所用的间分别为a1

，

a2

，

…，an

，则

a1=2，a2=6，a3=12，a4=20，…，a2-a1=2×2，a3-a2=2×3，a4-a3=2×4，…，an-an-1=2n，相加得：an-a1=2（2+3+4+…+n）=n2+n-2，∴an=n（n+1）．∵44×45=1980，故运动了

1980

秒时它到点

A44（44，44）；又由运动规律知：A1 ，

A2 ，

…，An

中，奇数点处向下运动，偶数点处向左运动．故达到

A44（44，44）时向左运动

40秒到达点（4，44），即运动了

2020

秒．所求点应为（4，44）．故答案为：A．【分析】先求出an-an-1=2n，再求出

an=n（n+1），最后根据规律计算求点的坐标即可。二、填空题【答案】

-1【解析】【解答】解：由题意得：m2=1，且

m-1≠0，解得：m=-1，故答案为：-1．【分析】根据一次函数的定义求出

m2=1，且

m-1≠0，再求出

m=-1，即可作答。12.【答案】

(-2，4)【解析】【解答】解：∵点

A

在第二象限∴点

A

的横坐标小于

0，纵坐标大于

0又∵点

A

到

x

轴的距离是

4，到y

轴的距离是

2，∴点

A

的横坐标是﹣2，纵坐标是

4∴点

A

的坐标为(-2，4)．故答案是：(-2，4)

．【分析】先求出点

A

的横坐标小于

0，纵坐标大于

0，再求出点

A

的横坐标是﹣2，纵坐标是

4，最后求点的坐标即可。13.【答案】

6【解析】【解答】解：当

3

为腰时，则底边为

15-3×2=9，∵3×2＜9，故腰长不能为

3；当

3

为底边时：则腰长为：（15-3）÷2=6∵6+3＞6，故

3

可以为底边【分析】利用等腰三角形的性质，分两种情况讨论：当

3

为腰时；当

3为底边时，分别求出底边和腰长，故答案为：6再根据三角形三边关系定理，确定此等腰三角形的腰长。三、解答题14.【答案】 （1）20（2）解：由图象可得，乙车间每天加工校服：（220-185）-20=35-20=15，设乙车间维修设备后，乙车间加工校服数量

y（套）与

x（天）之间函数关系式是y=kx+b，∵点（2，15），（5，120）在函数

y=kx+b

的图象上，∴ ，解得 ，即乙车间维修设备后，乙车间加工校服数量

y（套）与

x（天）之间函数关系式是y=35x-55．【解析】【解答】解：（1）由图①可得，甲车间每天加工校服：（220-120）÷5=100÷5=20（套），故答案为：20；【分析】（1）求出（220-120）÷5=100÷5=20

即可作答；（2）先求出

乙车间每天加工校服为

15

套，再利用待定系数法求函数解析式即可。15.【答案】

（1）解：见下图,有图可知

A1（1,3）、B1（-2,-4）、C1（6,1）（2）S△A1B1C1=8×7- - - =【解析】【分析】（1）根据平移规律找到

A1,B1,C1,顺次连接即可,（2）三角形

A1B1C1

的面积等于矩形减去四周三个直角三角形的面积.【答案】

解:答案不唯一，如：选②③作为条件，①作为结论.已知 .所以 .已知：∠B=∠D，∠A=∠C．求证：∠1=∠2．证明：∵∠A=∠C，∴AB∥CD．∴∠B=∠BFC．∵∠B=∠D，∴∠BFC=∠D．∴DE∥BF．∴∠DMN=∠BNM．∵∠1=∠DMN，∠2=∠BNM，∴∠1=∠2【解析】【分析】先求出

∠B=∠BFC

，再求出

DE∥BF

，最后证明求解即可。【答案】 解：∵A

点在直线

m

上，且横坐标为-1，∴y=2×（-1）+3=1，即

A

点的坐标为（-1，1），又直线

n

过A

点，将（-1，1）代入直线

n

解析式得：1=-k-1，k=-2，则直线

n

的解析式为：y=-2x-1【解析】【分析】先求出

A

点的坐标为（-1，1），

再求出

k=-2，

最后求直线解析式即可。18.【答案】 （1）解：∵在

Rt△ABC

中，∠ACB＝90°，∠A＝36°，∴∠ABC＝90°﹣∠A＝54°，∴∠CBD＝126°．∵BE

是∠CBD

的平分线，∴∠CBE＝ ∠CBD＝63°（2）解：∵∠ACB＝90°，∠CBE＝63°，∴∠CEB＝90°﹣63°＝27°．又∵∠F＝27°，∴∠F＝∠CEB＝27°，∴DF∥BE【解析】【分析】（1）先求出

∠CBD＝126°

，再根据

BE

是∠CBD

的平分线，

计算求解即可；1（9.【2）答先案求】出

∠C（EB1＝）解2：7°，设再直求线出的函∠数F＝解∠析CE式B为＝27°，

最后证明平，行即可。将两点 ， 的坐标代入，得，解得，则函数解析式为（2）解：由知，直线与轴交于点， ，与 轴交于点，，，又，则或，或，的面积为

4

或

．【解析】【分析】（1）利用待定系数法求函数解析式即可；（2）先求出

OA和

OB

的值，再利用三角形的面积公式，结合图象求解即可。20.【答案】

（1）解：作高

EF；（2）解：AD

为△ABC

的中线，，又 BE

为△ABD

的中线，，，【解析】【分析】（1）作

BD

边上的高EF，就是过点E

作BD

的垂线段。（2）利用三角形的中线的定义，可得出△ABD

的面积=

×△ABC

的面积，BE

为△ABD

的中线，可证得△BED

的面积=

×△ABD

的面积=15，利用三角形的面积公式，就可求出EF

的长。21.【答案】 （1）解：∵直线

l2：y= x+2

过点A（m，1）．∴1= m+2，解得

m=-2（2）解：∵直线

l1：y=kx-1

过点

A（-2，1），∴1=-2k-1，解得

k=-1，∴直线

l1

的表达式为

y=-x-1，∴B（0，-1），由直线

l2：y= x+2

可知

C（0，2），∴BC=3，∴S△ABC=×3×2=3（3）解：在直线l1：y=-x-1

中，令y=0，则

x=-1，观察图象可知，不等式

0＜kx-1＜ x+2

的解集是-2＜x＜-1【解析】【分析】（1）将点

A

的坐标代入函数解析式计算求解即可；先求出

直线

l1

的表达式为

y=-x-1，

再求出

BC=3，

最后利用三角形的面积公式求解即可；先求出

令

y=0，则

x=-1，

再结合函数图象求解即可。22.【答案】 （1）解：由题意可知：y1=0.9×20x=18x，当 时， = ；当 时， =0.8×20x=综上：（2）解：当 时，显然

18x＜20x，即

y1＜∵每位家长为孩子都准备

5

包口罩，40÷5=8∴家长人数不超过

8

人，选择方案一；当 时，显然

18x＞16x，即

y1＞∵每位家长为孩子都准备

5

包口罩，40÷5=8家长人数超过

8

人，选择方案二综上：家长人数不超过

8

人，选择方案一；家长人数超过

8

人，选择方案二【解析】【分析】（1）根据方式一，方式二，结合题意求函数解析式即可；（2）分类讨论，计算求解即可。23.【答案】 （1）120（2）解：根据三角形外角的性质可知，∠2-∠α=∠1-80°，则∠2-∠1=∠α-80°（3）解：①如图

3，∠2＝80°+∠1+∠α，则∠2-∠1＝∠α+80°；②如图

4，∠1=∠α+∠DFP=∠α+∠CFE，∠2＝80°+∠CFE，∴∠1=∠α+∠2-80°，即∠2-∠1＝80°-∠α．【解析】【解答】解：（1）∵∠CEP=180°-∠2，∠CDP=180°-∠1，∴180°-∠2+180°-∠1+∠α+80°=360°，即∠1+∠2=80°+∠α，∵α=40°，∴∠1+∠2=120°．故答案为：120．【分析】（1）先求出

180°-∠2+180°-∠1+∠α+80°=360°，再求出∠1+∠2=80°+∠α，最后求解即可；利用三角形外角的性质求解即可；分类讨论，结合图形，利用三角形外角的性质求解即可。八年级上学期数学期中试卷一、单选题下列四个点中，在第二象限的点是（

）.A.（2，-3） B.

（2，3） C.

（-2，3）下列四个图形中，线段

BE

是△ABC

的高的是（

）D.

（-2，-3）A.B.C.D.3.在函数y＝中，自变量的取值范围是（

）A.

≠0 B.

≥－2 C.

＞0 D.

≥－2

且 ≠0以长为

13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（

）A.

1

个 B.

2

个 C.3

个 D.4

个将水匀速滴进如图所示的容器时，能符合题意反映容器中水的高度（h）与时间（t）之间对应关系的图象大致是（

）A.B.C.D.6.若实数

a、b、c

满足

a+b+c=0，且

a＜b＜c，则函数

y=ax+c

的图象可能是（

）A.B.C.D.7.如图，已知两直线l1：y＝x

和

l2：y＝kx﹣5

相交于点

A（m，3），则不等式x≥kx﹣5

的解集为（

）A.x≥6 B.

x≤6 C.

x≥3 D.x≤38.如图，在

Rt△ABC

中，∠ACB=90°，点

D

在AB

边上，将△CBD

沿

CD

折叠，使点

B

恰好落在AC

边上的点E

处，若∠A=26°，则∠CDE

度数为（

）．A.45°； B.

64°

； C.

71°； D.

80°．若直线y=－2x－4

与直线

y=4x＋b

的交点在第三象限，则

b

的取值范围是（

）A.－4<b<8 B.

－4<b<0 C.b<－4

或

b>8 D.

－4≤6≤8A、B

两地相距

2400

米，甲、乙两人从起点A

地匀速步行去终点B

地，已知甲先出发

4

分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人之间的距离

y（米）与甲出发的时间

t（分）之间的关系如图所示，下列结论中，其中正确的结论有（

）：①甲步行的速度为

60

米/分；②乙走完全程用了

32

分钟；③乙用

16

分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有

300

米A.

1二、填空题B.

2C.

3D.

411.若点A（a2－9，a＋2）在

y

轴上，则

a＝

．已知y－2

与

x

成正比，且当

x=1

时，y=－6，则y

与

x

之间的函数关系式

已知方程组 的解为 ，则一次函数

y＝2x＋3

与

y＝ax＋c的图象的交点坐标是

．某书定价

25

元,如果一次购买

20

本以上,超过

20

本的部分打八折,试写出付款金额

y（单位:元）与购书数量

x（单位:本）之间的关系:

.设

0＜a＜1，关于

x

的一次函数

y＝ax＋ （1－x），当

1≤x≤2

时的最大值是

．（用含

a

的代数式表示）在某条街道上依次有图书馆、小明家、学校，某日小明从家出发先去学校，然后返回去图书馆，与此同时小亮从学校出发去图书馆，两人均匀速行走经过一段时间后两人同时到达图书馆．设两人步行的时间为

x分，两人之间的距离为y

米，y与

x

之间的函数关系如图所示，则学校与图书馆的距离是

米．三、解答题17.如图，在平面直角坐标系中，△ABC

的三个顶点坐标分别为

A（－5，

1），B（4，0），C（2，5），将△ABC

向右平移

2

个单位长度，再向下平移

1

个单位长度得到△EFG．画出平移后的图形，并写出△EFG

的三个顶点坐标．求△EFG

的面积．已知一个等腰三角形的周长是

12cm，其中一边长是

2cm，求另外两边的长．根据一次函数y＝kx＋b

的图象，直接写出下列问题的答案：关于

x

的方程

kx＋b＝0

的解；当 时，代数式

k＋b

的值；关于

x

的方程

kx＋b＝－3

的解．20.已知函数y＝（2m＋1）x＋m＋2.（1）.若函数图象经过原点，求

m

的值；（2）.若该一次函数中y

随着

x的增大而减小，且它的图象与

y

轴的交点在x

轴的上方，求整数m

的值．21.如图，AD、AE

分别是△ABC

的角平分线和高，∠B＝50°，∠C＝70°，求∠ADE

和∠DAE

的度数．22.随着新冠疫情的不断发展．某口罩生产企业从今年

2

月份开始增加生产N95

口罩的流水线，生产N95口罩的总量

y（万箱）与生产天数

x（天）之间的关系如图所示，生产

90

天后，厂家改进了技术，平均每天的生产数量达到

300

箱．（1）.求y

与x

之间的函数表达式（2）.如果厂家制定总量不少于

6

万箱的生产计划，那么在改进技术后，至少还要多少天才能完成生产计划？23.国庆期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用

170000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如表：类别彩电冰箱洗衣机进价（元/台）200016001000售价（元/台）230018001100若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共

100

台，其中彩电台数是冰箱台数的

2

倍，设该商店购买冰箱

x

台．商店至多可以购买冰箱多少台？购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？答案解析部分一、单选题1.【答案】

C【解析】【解答】解：A.（2，-3）在第四象限内；B.（2，3）在第一象限内；C.（-2，3）在第二象限内；D.（-2，-3）在第三象限内.故答案为：C.【分析】根据第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正进行判断即可.2.【答案】

D【解析】【解答】线段

BE是△ABC

的高的图是选项D

．故选

D．【分析】根据三角形高的画法知，过点

B

作AC

边上的高，垂足为

E ，

其中线段BE

是△ABC

的高，再结合图形进行判断．3.【答案】

D【解析】【解答】由题意得：

且 ，解得 且 ，故答案为：D．【分析】根据分式的分母不能为

0、二次根式的被开方数的非负性即可得．4.【答案】

C【解析】试题【分析】从

4

条线段里任取

3

条线段组合，可有

4

种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可。【解答】首先可以组合为

13，10，5；13，10，7；13，5，7；10，5，7．再根据三角形的三边关系，发现其中的

13，5，7

不符合，则可以画出的三角形有

3

个。故选

C．【点评】本题考查了三角形的三边关系：即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。这里一定要首先把所有的情况组合后，再看是否符合三角形的三边关系。5.【答案】

D【解析】【解答】解：由于容器的形状是下宽上窄，所以水的深度上升是先慢后快．表现出的函数图形为先缓，后陡．故答案为：D．【分析】根据