北师大版2023-2023八年级下期末数学模拟试题

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一、（没有多难！）认真填一填（每题2分，共24分）1、已知

2a?b1a?，那么的值为______.

bb32、不等式3?x＜2x?6的解集是___________.

3、如下图，棋盘上有A、B、C三个黑子与P、Q两个白子，要使△ABC∽△RPQ，P则第三个白子R应放的位置可以是______.(答案填：“甲、乙、丙、丁〞)甲乙丙丁4、写出一个分子至少含有两项，且能够约分的分式______________.

学生甲乙

5、上表为甲、乙两人比赛投篮球的记录，以命中率(投进球数与投球次数的比值)来比较投球成绩的好坏，得知他们的成绩一样好，下面有四个a、b的关系式：①a?b?5②a?b?18③a:b?2:1④a:18?2:3其中正确的是__________.(只填序号)

1051518投进球数没投进球数投球次数QBACab2x6、当x时，分式2有意义。

x?17、若x:y:z=2:3:4则3x?2y?z=。

x?y?z8、已知两个一次函数y1?3x?4,y2?3?x，若y1?y2，则x的取值范围是：_______9、四条线段a、b、c、d成比例，其中a=3cm，d=4cm，c=6cm，则b=cm。10、当x=1时,分式

x?2m无意义，当x=4分式的值为零,则m?n=__________.x?n-1-

11、使分式方程_________

11k??2产生增根的k值为Ax?3x?3x?9CB12、如图，点C是线段AB的黄金分割点，AC=2,则AB·BC=__________.二、（细心分析，细心辨辨）选出唯一的正确答案来（每题2分，共24分）13、不等式16?3?4x的正整数解的个数是（）

(A)1个(B)3个(C)4个(D)无数个14、以下说法正确的是（）

11(A)假使a?1，则0??1(B)假使a?1，则?1

aa22(C)假使a?0，则a?0(D)假使?1?a?0，则a?1

15、假使线段a、b满足A、

aba?b的值是（）?，那么

23b5227B、C、D、353316.有旅客m人，假使每n个人住一间客房，还有一个人无房间住，则客房的间数为（）(A)

17、以下运算正确的是（）

m?1m?1mm；(B)；(C).-1；(D).+1.nnnn?x?yb2bbdb?db?cb??1（D）??（A）2?（B）?（C）x?yaaaa2aa?ca18、某县计划在一定时间造林m公顷，原计划每月造林a公顷，现每月多造林b公顷，则可比原计划少用（）月。

mmmmmm?（A）（B）?（C）（D）

a?baa?ba?bab19、在△ABC与△ABC中，有以下条件：①

''‘

’

‘

ABBCBCAC??；②；A'B'B'C'B'C'A'C'③∠A=∠A④∠C=∠C。假使从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽

-2-

△ABC的共有（）组A、1B、2C、3D、420、在操场上活动时，小明发现旗杆的影子与旁边的树的影子好像平行，但他不敢确

定，那么他可以采取的最好方法是（）

A、通过平移的方法进行验证B、看看其他同学是不是这样认为

C、构造并测量两个同位角，若相等则影子平行D、构造几何模型，用已学知识证明

21、圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(图形)

的示意图。已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米。若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（）

A、0.81?平方米B、0.36?平方米C、2?平方米D、3.24?平方米

22、已知：如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=100?，则∠ECD的度等于（）

A、110°B、70°C、50°D、40°

23、如图，一个任意的五角星，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（）

A、90°B、120°C、180°D、360°

24、如下图，要判断△ABC的面积是△DBC的面积的几倍，只有一把仅有刻度的直尺，需要测量（）

A、1次B、2次C、3次D、3次以上A

A

BC

-3-

‘’‘

A

E

D

BC

D

E

B

D

C

三、解答题（共72分）25、计算：每题6分

?4x?2?3?x?1??（1）、解不等式组?13

x?1?7?x?2?2

（3）、化简求值：?

26、（6分）如图，D为△ABC内一点，E为△ABC外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，找出图中的两对相像三角形并说明理由.

B

12ED4C

314x?x?2?其中x???2??2?x?2x?4x?4?x?2A

-4-

27、（6分）为进一步缓解城东干道交通拥堵现象，市政府决定修建一条高架道路，为使工程能提前3个月完成，施工单位增加了机械设备，将原定的工作效率提高了20％，问原计划定完在这项工程用多少个月？

28、（6分）如图，以下方格图是由边长为1的小正方形组成的，其中O为一已知定点，

①画一个斜边长为AB=5的直角三角形AOB，两直角边在方格的横线和竖线上，且两直角边的长都是整数。②画出△AOB以直角边OA的中点M为位似中心，位似比为2的一个位似图形△A1O1B1

③以O为坐标原点建立适当的直角坐标系，将△AOB沿

Ox轴的方向向右平移3个单位得△A2O2B2，请画出△A2O2B2

的图形，并写出△A2O2B2中顶点O2的坐标。

29、（6分）：如图，四边形EFGH是△ABC内接正方形，BC=27cm，H高AD=21cm，求内接正方形EFGH的面积

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AIG

BEDF

C

30（此题6分）在一只不透明的口袋中装有两只白球，一只红球，一只蓝球。这些小球除颜色不同外，其余都一致。

（１）从这个口袋中随意取出一个小球恰好是白球的概率是多少？

（２）从这个口袋中任意取出两只球，请你用树状图或列表的方法比较以下两个事件概率的大小：①取到的两只球中至少有一只是白球；②取到的两只球的颜色不同。

31、（6分）随着新课程改革的不断深入，越来越多的中学生利用假期参与社会实践活动。小彬在某公司实习调查时，计划发展部经理给了他一份实习作业，规划下个月的产量x。有如下信息可供参考：

1.生产部有工人200名;2.每个工人的月劳动时间不超过192小时;

3.生产一件产品需一个工人劳动3小时;4.现库存原料60000公斤，下个月准备购进300000公斤;

5.每件产品需原料30公斤;6.预计下个月市场对该产品的需求量为11000件.7.公司准备充分保证市场需求，请你和小彬一起规划下个月的产量范围。

32、（6分）如图，在△ABC中，∠C=90，P为AB上一点，且点P不与点A重合，过点P作PE⊥AB交AC边于E点，点E不与点C重合，若AB=10，AC=8，设AP的长为x，四边形

PECB的周长为y，⑴试证明：△AEP∽△ABC⑵求y与x之间的函数关系式。

33、（6分）已知如图，AB∥DE

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?B

PAE

C

⑴、猜测∠A、∠ACD、∠D有什么关系，并证明你的结论。

⑵、若点C向右移动到线段AD的右侧，此时∠A、∠ACD、∠D之间的关系，依旧满足⑴中的结论吗？若符合请你证明，若不符合，请你写出正确的结论并证明。要求画出相应的图形。

⑶、若点C在AB和DE之外时，如右图，会有什么结果？请你写出正确的结论并证明。

34．（此题6分）已知一次函数y?kx?b与双曲线y?A点横坐标为1．B点横坐标为４（1）求一次函数的解析式;（2）根据图象指出不等式kx?b?yy=4xA

C

BAB

DD

E

C

E

4在第一象限交于A、Ｂ两点，x4的解集；xOAMNPy=-x+mBx（3）点P是x轴正半轴上一个动点，过P点作x轴的垂线分别交直线和双曲线于M、N，设P点的横坐标是t(t>0),△OMN的面积为S,求S和t的函数关系式。

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答案：

一、1、2/3；2、x＞-1；3、丁；4、略；5、（3）、（4）；6≠-1；7、8/9；8、x＜7/4；9、2、4.5、8；10、-1；11、6、-6；12