2023届山东省枣庄市高三模拟考试(二调)理科数学试题(原卷版)

2023届山东省枣庄市高三模拟考试（二调）理科数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={，，1，2，3}，B={x|lgx＞0}，则A∩B=（）A.B.C.D.2，2.若复数z满足z（i-1）=2i（i为虚数单位），则为（）AB.C.D.3.如图是一位发烧病人的体温记录折线图，下列说法不正确的是（）A.病人在3月15日12时的体温是B.从体温上看，这个病人的病情在逐渐好转C.病人体温在3月16日0时到6时下降最快D.病人体温在3月16日18时开始逐渐稳定4.函数f（x）=sin（2x+）是（）A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数5.已知命题p：N⊆Q：命题q：∀x＞0，elnx=x，则下列命题中的真命题为（）A.B.C.D.6.空间直角坐标系O-xyz中，某四面体的顶点坐标分别为（0，0，0），（0，1，1），（1，0，1），（1，1，0），画该四面体三视图时，以yOz平面为投影面所得到的视图为正视图，则该四面体的侧视图是（）A.B.C.D.7.（2-x）（2x+1）6的展开式中x4的系数为（）A.B.320C.480D.6408.函数f（x）=ln（x+1）-x2的图象大致是（）A.B.C.D.9.已知0＜a＜1，0＜c＜b＜1，下列不等式成立是（）A.B.C.D.10.波罗尼斯（古希腊数学家，的公元前262-190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地．他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k（k＞0，且k≠1）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．现有椭圆=1（a＞b＞0），A，B为椭圆的长轴端点，C，D为椭圆的短轴端点，动点M满足=2，△MAB面积的最大值为8，△MCD面积的最小值为1，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.11.有如下命题：①函数y=sinx与y=x图象恰有三个交点；②函数y=sinx与y=的图象恰有一个交点；③函数y=sinx与y=x2的图象恰有两个交点；④函数y=sinx与y=x3的图象恰有三个交点，其中真命题的个数为（）A.1B.2C.3D.412.已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧面积为6+4，AA1⊥平面ABC，BC=，∠BAC=120°，则该三棱柱外接球表面积的最小值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知双曲线的一条渐近线的方程为，则.14.如图，圆C（圆心为C）的一条弦AB的长为2，则=______．15.设当x=θ时，函数f（x）=2sinx+cosx取得最小值，则cos（）=______．16.已知函数f（x）=（x+a）2+（ex+）2，若存在x0，使得f（x0），则实数a的值为______．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17.数列{an}中，a1=2，（p常数）．（Ⅰ）若，，a4成等差数列，求p的值；（Ⅱ）否存在p，使得{an}为等比数列？并说明理由．18.设D是直角△ABC斜边AC的中点，AB=2，BC=2．将△CBD沿着BD翻折，使得点C到达P点位置，且PA=．（Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面ABD；（Ⅱ）求二面角A-PB-D的余弦值．19.某项研究性课题由一个团队完成，团队由一个主持人和若干个助手组成，助手分固定和临时两种，每个固定助手的工资为3000元/月，当固定助手人手不够时，需要招聘临时助手，每个临时助手的工资为4000元/月，现在搜集并整理了以往的20个团队需要的助手数；得到如图柱状图．记n为提供给一个团队的固定助手数（提供的每个固定助手均按3000元/月的标准支付工资）．x为一个团队需要的助手数，y为支付给一个团队的助手的月工资总额（单位：元）（Ⅰ）当n=4时，求y关于x的函数关系式；（Ⅱ）假设这20个团队中的每一个团队都提供4个固定助手或都提供5个固定助手，分别计算这20个团队每月支付给助手的工资总额，以此作为决策依据，判断每一个团队提供4个固定助手划算还是提供5个固定助手划算；（Ⅲ）以这20个团队需要助手数的频率代替一个团队需要助手数的概率，若40个团队中需要5个以下（不包括5个）助手数的团队个数记为X，求E（X）．20.如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0），G为圆H：（x+2）2+y2=1上一动点，由G向C引切线，切点分别为E，F，当G点坐标为（-1，0）时，△GEF的面积为4．（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）当点G在圆H：（x+2）2+y2=1上运动时，记k1，k2分别为切线GE，GF的斜率，求||的取值范围．21.已知函数f（x）=-x2+e•f′（）x．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若存在x1，x2（x1＜x2），使得f（x1）+f（x2）=1，求证：x1+x2＜2．22.在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数，α∈[0，π]），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的方程为ρ2=．（Ⅰ）求曲线C1的极坐标方程；（Ⅱ）设C1