高频电子线路（胡宴如耿苏燕主编）习题答案

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高频电子线路

(胡宴如耿苏燕主编)

习题解答

目录

第2章小信号选频放大器第3章谐振功率放大器第4章正弦波振荡器

第5章振幅调制、振幅解调与混频电路第6章角度调制与解调电路第7章反馈控制电路

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第2章小信号选频放大器

2.1已知并联谐振回路的L?1μH,C?20pF,Q?100,求该并联回路的谐振频率f0、谐振电阻Rp及通频带BW0.7。[解]f0?12πLC?12π10H?20?10-6?12?0.0356?10Hz?35.6MHzF39Rp?Q??100BW0.7?f?Q?106?6H?1220?10100F?22.4k??22.36?10??22.36k?

435.6?10Hz?35.6?10Hz?356kHz2.2并联谐振回路如图P2.2所示，已知：C?300pF,L?390μH,Q?100,信号源内阻Rs?100k?,负载电阻RL?200k?,求该回路的谐振频率、谐振电阻、通频带。[解]f0?12πLC?12π390μH?300PF390μH300PF?114kΩ?465kHz

Rp?Q??100Re?Rs//Rp//RL?100kΩ//114.kΩ//200kΩ=42kΩQe?BW0.7?37Re??42kΩ390μH/300PF?42kΩ1.14kΩ?f/0Qe?465kHz/37=12.6kHz2.3已知并联谐振回路的f0?10MHz,C=50BpWF,?0.71(2πf0)C2路15求0回kHz的,L和Q以及

300kHz，应在回路两端并接一个多大的电阻??f?600kH时电压衰减倍数。如将通频带加宽为z[解]L??1(2π?10?10)?50?1062?12?5?10?6H?5μH

Q?f0BW0.7?10?1063150?10?66.7

1

?U?p?Uo?2?f?1??Q??f0??23?2?600?10?1??66.7??8.1610?10??2当BW0.7?300kHz时

Qe?f0BW0.7?10?10Qe2πf0C63300?10??33.333.32π?10?10?50?106?12

?1.06?10??10.6k?4Re?Qe???而

Rp?Q???66.72π?10?50?107?124?2.13?10??21.2k?

由于Re?RRpR?Rp,所以可得

ReRpRp?Re10.6k??21.2k?21.2k??10.6k?R???21.2k?

2.4并联回路如图P2.4所示,已知：C?360pFL1?280μH,Q=100L2?50μH,n=N1/N2?10,RL?1k?。试求该并联回路考虑到RL影响后的通频带及等效谐振电阻。

[解]Rp?Q???1002280?10360?102?6?12?88?10??88k?

3??nRL?10?1k??100k?RL??88k?//100k??46.8k?Re?Rp//RLQe?BW0.7?Re?46.8?10/?1Qe2πLC?3280?10360?10?6?f0Qe?12?46.8?10/0.88?10?531?9.46kHz33

53?2π280?10?6?360?10?122.5并联回路如图P2.5所示，试求并联回路2－3两端的谐振电阻R?已知：(a)L1?100μH、L2?10μH、p。M?4μH，等效损耗电阻r?10?，C?300pF；(b)C1?50pF、C2?100pF，L?10μH、r?2?。

2

[解](a)Rp?n?Lcr??L1?L2?2MCr?(100?10?4?2)?10300?10?6?6?6?12?10?39.3k?

L1?L2?2ML2?MRpn2(100?10?8)?10(10?4)?10?8.43

R??p?39.3k?(8.43)2?0.55k??12?12(b)C?C1C2C1?C2LCr??(50?100)?10(50?100)?10?6?12?33.3?106?12pF=33.3pFRp?n?10?1033.3?10??2?0.150?10??150k??12

?3C1?C2C1Rpn2(50?100)?1050?102?12R??p?150k?3?16.7k?2.6并联谐振回路如图P2.6所示。已知：f0?10MHz，Rs?12k?，RL?1k?，Q?100，C?40pF，匝比n1?N13/N23?1.3，n2?N13/N45?4，试求谐振回路有载谐振电阻Re、有载品质因数Qe和回路通频带BW0.7。

[解]将图P2.6等效为图P2.6(s)，图中

Q100Rp?Q?????39.8k?7?122πf0C2π?10?40?10Rs??n1Rs?1.3?12k??20.28k???n2RL?4?1k??16k?RL??(20.28//39.8//16)k??7.3k?Re?Rs?//Rp//RLQe?Re2222

?18.34??7.3?1031/2πf0C?7.3?10?2π?10?40?1037?12

3

10MHz18.34BW0.7?f0/Qe??0.545MHz

2.7单调谐放大器如图2.2.4(a)所示。已知放大器的中心频率f0?10.7MHz，回路线圈电感L13?4μH，匝数N13?20匝，N12?5匝，N45?5匝，Q?100，

GL?2mS，晶体管的参数为：Goe?200μS、Coe?7pF、gm?45mS、rbb??0。试求该大器的

谐振电压增益、通频带及回路外接电容Ｃ。[解]n1?Gp?N13N12?205?4,n2?N13N45?205?4

1Q???21Q?2πf0L13?6?1100?2π?10.7?10?4?102?66?6?37.2?10?6S??Goe/n1?200?10Goe??GL/n2?2?10GL2?3/4?12.5?102?6S/4?125?10S?6??GL??(37.2?12.5?125)?10Ge?Gp?GoeAuo?Qe??gmn1n2Ge1Ge??1(2πf0)LCoen122?174.7?10?6S??45?10?3?64?4?174.7?10?6??16?21?1174.7?10?2π?10.7?10?4?106?6BW0.7?f0/Qe?10.7/21?0.51MHzCT??1(2π?10.7?10)?4?1074262?6?55.4?10?12F?55.4PFC?CT??55.4??55PF

2.8单调谐放大器如图2.2.4(a)所示。中心频率f0?30MHz，晶体管工作点电流IEQ?2mA，回路电感L13?1.4μH，匝比n1?N13/N12?2，n2?N13/N45?3.5，GL?1.2mS、Goe?0.4mS，Q?100，rbb??0，试求该放大器的谐振电压增益及通频带。

1Q??1100?2π?30?10?1.4?106?6[解]Gp???38?102?6S

?6?6??Goe/n1?0.4?10Goe??GL/n2?1.2?10GL22?3/2?100?102SS?6?3/3.5?98?10??GL??(38?100?98)?10Ge?Gp?Goegm?IEQ/26?2mA/26mV?0.077S??236?10?6S

Au0?Qe?BW0.7??gmn1n2Ge1??0.0772?3.5?236?10?236?106?6?6??46.61?16Gew0L13f0Qe??2π?30?10?1.4?106?630?1016?1.88MHz

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第３章谐振功率放大器

3.1谐振功率放大器电路如图3.1.1所示，晶体管的理想化转移特性如图P3.1所示。已知：VBB?0.2V，ui?1.1cos(?t)V，回路调谐在输入信号频率上，试在转移特性上画出输入电压和集电

极电流波形，并求出电流导通角?及Ic0、Ic1m、Ic2m的大小。

[解]由uBE?VBB?ui?0.2V?1.1cos(?t)V?0.2V?1.1cos(?t),可作出它的波形如图P3.1(2)所示。

根据uBE及转移特性，在图P3.1中可作出ic的波形如(3)所示。由于t?0时，uBE?uBEmax?(0.2?1.1)V=1.3V,则

iCmax?0.7A。

由于Uimcos??UBE(on)?VBB，所以cos??UBE(on)?VBBUim?0.6?0.21.1?0.364,则得

??69?

由于?0(69?)?0.249，?1(69?)?0.432，?2(69?)?0.269，则

Ic0??0(69?)iCmax?0.249?0.7?0.174AIc1m??1(69?)iCmax?0.432?0.7?0.302AIc2m??2(69?)iCmax?0.269?0.7?0.188A3.2已知集电极电流余弦脉冲iCmax?100mA，试求通角??120?，??70?时集电极电流的直流分量Ic0和基波分量Ic1m；若Ucm?0.95VCC，求出两种状况下放大器的效率各为多少？

[解](1)??120?，?0(?)?0.406，?1(?)?0.536Ic0?0.406?100?40.6mA,Ic1m?0.536?100?53.6mA12?c???1(?)?0(?)?UcmVCC?12?0.5360.406?0.95?62.7%

(2)??70?，?0(?)?0.253，?1(?)?0.436

5

Ic0?0.253?100?25.3mA,Ic1m?0.436?100?43.6mA?c?12?0.4360.253?0.95?81.9%

?5W3.3已知谐振功率放大器的VCC?24V，IC0?250mA，Po试求该放大器的PD、PC、?C以及Ic1m、iCmax、?。

[解]

?C?Ic1m?PoPD2PoUcmPD?IC0VCC?0.25?24?6W，Ucm?0.9VCC，

PC?PD?Po?6?5?1W?56?83.3%2?50.9?24VCCUcm?

??0.463A10.9?1.85,??50?

g1(?)?2?CiCmax?IC0?2?0.833?0.250.183?0(?)?1.37A

?30V3.4一谐振功率放大器，VCC求Re、Po和?C。

[解]

iCmax?Ic0，测得IC0

?100mA，Ucm?28V，??70?，

?0(70?)?1000.253?395mAIc1m?iCmax?1(70?)?395?0.436?172mA

Re?UcmIc1m?280.172?163Ω

Po?1?C?2PoIc1mUcm??2.412?0.172?28?2.4W?80%

PD0.1?303.5已知VCC?12V，UBE(on)?0.6V，UBB??0.3V，放大器工作在临界状态Ucm?10.5V，要求输出功率Po?1W，??60?，试求该放大器的谐振电阻Re、输入电压Uim及集电极效率?C。

[解]Re?Uim?1Ucm2Po2?12?10.512?55?

UBE(on)?VBBcos?1?1(60?)2?0(60?)??0.6?(?0.3)0.51?1.8V?C?UcmVCC0.39110.5????78.5.21812

3.6谐振功率放大器电路如图P3.6所示，试从馈电方式，基极偏置和滤波匹配网络等方面，分析这些电路的特点。

[解](a)V1、V2集电极均采用串联馈电方式，基极采用自给偏压电路，V1利用高频扼圈中固有直流电阻来获得反向偏置电压，而V2利用RB获得反向偏置电压。输入端采用L型滤波匹配网络，输出端采用?型滤波匹配网络。

(b)集电极采用并联馈电方式，基极采用自给偏压电路，由高频扼流圈LB中的直流电阻产生很小的负偏压，输出端由L2C3，C3C4C5构成L型和T型滤波匹配网络，调理C3C4和C5使得外接50欧负载电阻在工作频率上变换为放大器所要求的匹配电阻，输入端由C1、C2、L1、C6构成T和L型滤波匹配网

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络，C1用来调匹配，C2用来调谐振。

3.7某谐振功率放大器输出电路的交流通路如图P3.7所示。工作频率为2MHz，已知天线等效电容CA?500PF，等效电阻rA?8?，若放大器要求Re?80?，求L和C。

[解]先将L、CA等效为电感LA，则LA、C组成L形网络，如图P3.7(s)所示。由图可得

Qe?RerA?1?808?1?3

由图又可得QeLA???LA/rA，所以可得

3?86QerA??2π?2?10?1.91?10?6H?1.91μH?1?1????LA?1?2??1.91μH?1?2??2.122μHLAQe?3???C?1??LA2

?12?1(2π?2?10)?2.122?1062?6?2987?10F?2987pF

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1由于?LA??L??CA，所以

1L?LA??CA?62?1.91?10?6?1(2π?2?10)?500?1062?12

?14.59?10H?14.59μH3.8一谐振功率放大器，要求工作在临界状态。已知VCC?20V，Po?0.5W，RL?50?，集电极电压利用系数为0.95，工作频率为10MHz。用L型网络作为输出滤波匹配网络，试计算该网络的元件值。

[解]放大器工作在临界状态要求谐振阻抗Re等于

Re?Ucm2Po2?(0.95?20)2?0.52?361?

由于Re>RL，需采用低阻变高阻网络，所以

Qe?L?ReRLQeRL?1?36150?1?2.494?6??2.494?502π?10?106?1.986?10H?1.986μH?1?L??L?1?2??1.986?HQe??C?11??1??2.31μH?2?2.494???6

?L?2?1(2π?10?10)?2.31?1062?110?10?12F?110pF3.9已知实际负载RL?50?，谐振功率放大器要求的最正确负载电阻Re?121?，工作频率??2?。f?30MHz，试计算图3.3.9(a)所示?型输出滤波匹配网络的元件值，取中间变换阻抗RL

[解]将图3.3.9(a)拆成两个L型电路，如图P3.9(s)所示。由此可得

Qe2?RL?RLRe?RL?1?5021212?1?4.9

?1?7.71Qe1??1?

8

Qe2C2??RL?4.92π?30?10?506?520?10?12F?520pF?1?1????C2?1?2??520pF?1?C2?542pF2?Q4.9??e2??L12?L11?1??C2?Qe1RL2

?9??1(2π?30?10)?542?107.71?22π?30?10662?12?52?10H?52nH??81.8?10?9H?81.8nH?1?1????L11?1?2??81.8nH?1?L11?83nH2?Q7.71??e1??C1?1??L112?1(2π?30?10)?83?1062?9?339?10?12F?339pF

L1?L11?L12?(81.8?52)nH?133.8nH3.10试求图P3.10所示各传输线变压器的阻抗变换关系及相应的特性阻抗。

1[解](a)Ri?(b)Ri?2UIU4I?14Zc,RL?U2I?4UI12?4Zc,11?4?,Zc?4Ri?RLRL4Zc16412Ri?2RL,RiRL?2ZcZc/2?4

RiZc?2Zc,RL?Zc,Zc?

RL3.11功率四分派网络如图P3.11所示，试分析电路的工作原理。已知

?75?，试求Rd1、Rd2、Rd3及Rs的值。[解]当Tr1a与b端负载电阻均等于2Rs，a与b端获得信号源供给功率的一

半。同理，

Tr2、Tr3两端负载RL都相等，且等于4Rs时，a、b端功率又由Tr2、Tr3平均分派给四个负载，所以每路负载RL获得信号源供给功率的1/4，故图P3.11构成功率四分派网络。

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Rd1?75?,Rd2?Rd3?150?,Rs?18.75?

3.12图P3.12所示为工作在2~30MHz频段上、输出功率为50W的反相功率合成电路。试说明：(1)Tr1~Tr5传输线变压器的作用并指出它们的特性阻抗；(2)Tr6、Tr7传

输线变压器的作用并估算功率管输入阻抗和集电极等效负载阻抗。

[解](1)说明Tr1~Tr5的作用并指出它们的特性阻抗

Tr1为1:1传输线变压器，用以不平衡与平衡电路的转换，Zc1?50?。Tr2和Tr3组成9:1阻抗变换电路，Zc2?Zc3?50?/3?16.7?。Tr4为1:1传输线变压器，用以平衡与不平衡电路的转换，Zc4?12.5?。Tr5为1:4传输线变压器，用以阻抗变换，Zc5?25?。

(2)说明Tr6、Tr7的作用并估算功率管的输入阻抗和等效负载阻抗Tr6起反向功率分派作用，Tr7起反向功率合成作用。

功率管的输入阻抗为

50?9?12?2.8?

功率管集电极等效负载阻抗为

50Ra?Rb??6.25?

2?4第4章正弦波振荡器

4.1分析图P4.1所示电路，标明次级数圈的同名端，使之满足相位平衡条件，并求出振荡频率。

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[解](a)同名端标于二次侧线圈的下端

116f0???0.877?10Hz?0.877MHz

?12?62πLC2π330?10?100?10(b)同名端标于二次侧线的圈下端

16f0??0.777?10Hz?0.777MHz

?6?122π140?10?300?10(c)同名端标于二次侧线圈的下端

16f0??0.476?10Hz?0.476MHz

?6?122π560?10?200?104.2变压器耦合LC振荡电路如图P4.2所示，已知C?360pF，L?280μH、Q?50、M?20μH，晶体管的?fe?0、Goe?2?10S，略去放大电路输入导纳的影响，试画出振荡器起振时

?5开环小信号等效电路，计算振荡频率，并验证振荡器是否满足振幅起振条件。

[解]作出振荡器起振时开环Y参数等效电路如图P4.2(s)所示。

略去晶体管的寄生电容，振荡频率等于

11f0??Hz=0.5MHz

?6?122πLC2π280?10?360?10

略去放大电路输入导纳的影响，谐振回路的等效电导为

11?5Ge?Goe?G??Goe??2?10S?S?42.7μS6?6Q?oL50?2π?0.5?10?280?10由于三极管的静态工作点电流IEQ为

11

IEQ??12?10??0.7?V??12?33?3.3k??0.6mA

所以，三极管的正向传输导纳等于

Yfe?gm?IEQ/UT?0.6mA/26mV?0.023S

因此，放大器的谐振电压增益为

??Auo?Uo???gmGe

Ui而反馈系数为

??F?U?f??j?Mj?L??ML

Uo这样可求得振荡电路环路增益值为

??T?AF?gmGe?ML?0.02342.7?10?6?20280?38

由于T>1，故该振荡电路满足振幅起振条件。

4.3试检查图P4.3所示振荡电路，指出图中错误，并加以改正。

[解](a)图中有如下错误：发射极直流被Lf短路，变压器同各端标的不正确，构成负反馈。改正图如图P4.3(s)(a)所示。

(b)图中有如下错误：不符号三点式组成原则，集电极不通直流，而VCC通过L直接加到发射极。只要将C1和L位置互换即行，如图P4.3(s)(b)所示。

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4.4根据振荡的相位平衡条件，判断图P4.4所示电路能否产生振荡？在能产生振荡的电路中，求出振荡频率的大小。

[解](a)能；f?02π147002?10?126?0.19?10Hz?0.19MHz

?300?10?6(b)不能；(c)能；f0?

4.5画出图P4.5所示各电路的交流通路，并根据相位平衡条件，判断哪些电路能产生振荡，哪些电路不能产生振荡(图中CB、CE、CC为耦合电容或旁路电容，LC为高频扼流圈)。

[解]各电路的简化交流通路分别如图P4.5(s)(a)、(b)、(c)、(d)所示，其中

(a)能振荡；(b)能振荡；(c)能振荡；(d)不能振荡。

12π470?10?12?(100?200)?10?66?0.424?10Hz?0.424MHz

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4.6图P4.6所示为三谐振回路振荡器的交流通路，设电路参数之间有以下四种关系：(1)

L1C1?L2C2?L3C3；(2)L1C1?L2C2?L3C3；(3)L1C1?L2C2?L3C3；(4)L1C1?L2C2?L3C3。试

分析上述四种状况是否都能振荡，振荡频率与各回路的固有谐振频率有何关系？

[解]令f01?12πL1C1,f02?12πL2C2,f03?12πL3C3

(1)L1C1?L2C2?L3C3，即f01?f02?f03

当f?f01时，X1、X2、X3均呈感性，不能振荡；

当f01?f?f02时，X1呈容性，X2、X3呈感性，不能振荡；当f02?f?f03时，X1、X2呈容性，X3呈感性，构成电容三点式振荡电路。

(2)L1C1?L2C2?L3C3，即f01?f02?f03当f?f03时，X1、X2、X3呈感性，不能振荡；

当f03?f?f02时，X3呈容性，X1、X2呈感性，构成电感三点式振荡电路；当f02?f?f01时，X2、X3呈容性，X1呈感性，不能振荡；当f?f01时，X1、X2、X3均呈容性，不能振荡。(3)L1C1?L2C2?L3C3即f01?f02?f03

当f?f01(f02)时，X1、X2、X3均呈感性，不能振荡；

当f01(f02)?f?f03时，X1、X2呈容性，X3呈感性，构成电容三点式振荡电路；当f?f03时，X1、X2、X3均呈容性，不振荡。(4)L1C1?L2C2?L3C3即f01?f02?f03

f?f02(f03)时，X1、X2、X3均呈感性；f02(f03)?f?f01时，X2、X3呈容性，X1呈感性；f?f01时，X1、X2、X3均呈容性，故此种状况下，电路不可能产生振荡。

4.7电容三点式振荡器如图P4.7所示，已知LC谐振回路的空载品质因数Q?60，晶体管的输出电导Goe?2.5?10?5S，输入电导Gie?0.2?10?3S，试求该振荡器的振荡频率f0，并验证ICQ?0.4mA时，电路能否起振？

[解](1)求振荡频率f0，由于

14

C1C2C1?C2300?1000300?1000C??pF=231pF

所以

f0?12πLC?2π110?101?6?231?10?12Hz=1MHz

(2)求振幅起振条件

gm?ICQ/26?Gp?1QL/C0.426?60110?102S=0.0154S1?6/231?102?12S?24?10?6S?C?C2??300?1000??6G???1?Gp??p??24?10S?40.6μSC21000?????C????300??11??6???1??Gie?GieS?28μS?????200?10??33RB1//RB2??1000??12?10//36?10??C2??Gc?1/Rc??1/2?10322?S?0.5?10?3001000?3S?500μS??Gc?Goe?(40.6?28?500?25)μS?594μSGe?G??GiepT?gmGe?C1C2?0.0154594?10?6?7.8?1故满足振幅起振条件。

4.8振荡器如图P4.8所示，它们是什么类型振荡器？有何优点？计算各电路的振荡频率。

[解](a)电路的交流通路如图P4.8(s)(a)所示，为改进型电容三点式振荡电路，称为克拉泼电路。其主要优点是晶体管寄生电容对振荡频率的影响很小，故振荡频率稳定度高。

f0?12πLC?2π50?101?6?100?10?12Hz=2.25MHz

(b)电路的交流通路如图P4.8(s)(b)所示，为改进型电容三点式振荡电路，称为西勒电路。其主要优点

15

频率稳定高。

????1C???3.3?pF=4.86pF111??????8.215?2.2?f0?12πLC?2π57?101?6?12

Hz=9.6MHz?4.86?104.9分析图P4.9所示各振荡电路，画出交流通路，说明电路的特点，并计算振荡频率。

[解](a)交流通路如图P4.9(s)(a)所示。

??11C???25?1111????55?510f0?12π5?10?6???pF=30.83pF????12

6=12.82?10Hz=12.82MHz?30.83?10电容三点振荡电路，采用电容分压器输出，可减小负载的影响。

(b)交流通路如图P4.9(s)(b)所示，为改进型电容三点式LC振荡电路(西勒电路)，频率稳定度高。采用电容分压器输出，可减小负载的影响。

??11C???11111?????202311005.1?200f0?12π8?10?6?12???pF=38.625pF???6

=9.06?10Hz=9.06MHz?38.625?104.10若石英晶片的参数为：Lq?4H，Cq?6.3?10?3pF，Co?2pF，rq?100?，试求(1)

16

串联谐振频率

fs；(2)并联谐振频率

fp与

fs相差多少？(3)晶体的品质因数Q和

6等效并联谐振电阻为多大？

1[解](1)f??s14?6.3?10?32πLqCq2π?10?12?1.003?10Hz=1.003MHz

(2)

fp?3?12????Cq6.3?10?106?fs??1??1?fs??1??1??1.003?10?12????C02?10????

?1.58?10Hz=1.58kHz3

6(3)

Q??Lqrq?2πfsLqrq2?2π?1.003?10?4100?2.52?105

RpLqC0CqLq?C?LqC???2???2?C0rqC0?CqC0rq?C0?Crq?6.3?10(2?6.3?10?3?3

?63?10??63M?6?10?12?12?4?12)?10?2?10?1004.11图P4.11所示石英晶体振荡器，指出他们属于哪种类型的晶体振荡器，并说明石英晶体在电路中的作用。

[解](a)并联型晶体振荡器，石英晶体在回路中起电感作用。

(b)串联型晶体振荡器，石英晶体串联谐振时以低阻抗接入正反馈电路。

[解]该电路的简化交流通路如图P4.12(s)所示，电路可以构成并联型晶体振荡器。若要产生振荡，要求晶体呈感性，L1C1和L2C2呈容性。所以f2?f0?f1。

4.12画出图P4.12所示各晶体振荡器的交流通路，并指出电路类型。

17

[解]各电路的交流通路分别如图P4.13(s)所示。

4.13图P4.13所示为三次泛音晶体振荡器，输出频率为5MHz，试画出振荡器的交流通路，说明LC回路的作用，输出信号为什么由V输出？

2

[解]振荡电路简化交流通路如图P4.14(s)所示。

18

LC回路用以使石英晶体工作在其三次泛音频率上。V2构成射极输出器，作为振荡器的缓冲级，用以减小

负载对振荡器工作的影响，可提高振荡频率的稳定度。

4.14试用振荡相位平衡条件判断图P4.15所示各电路中能否产生正弦波振荡，为什么？

[解](a)放大电路为反相放大，故不满足正反馈条件，不能振荡。

(b)V1为共源电路、V2为共集电路，所以两级放大为反相放大，不满足正反馈条件，不能振荡。(c)差分电路为同相放大，满足正反馈条件，能振荡。

(d)通过RC选频网络构成负反馈，不满足正弦振荡条件，不能振荡。

(e)三级RC滞后网络可移相180?，而放大器为反相放大，故构成正反馈，能产生振荡。

4.15已知RC振荡电路如图P4.16所示。(1)说明R1应具有怎样的温度系数和如何选择其冷态电阻；(2)求振荡频频率f0。

[解](1)R1应具有正温度系数，R1冷态电阻?(2)f0?12πRC?12π?8.2?10?0.02?103?612R2?5k?

?971Hz

19

4.16RC振荡电路如图P4.17所示，已知R1?10k?，VCC?VEE?12V，试分析R2的阻值分别为以下状况时，输出电压波形的形状。(1)R2?10k?；(2)R2?100k?；(3)R2为负温度系数热敏电阻，冷态电阻大于20k?；(4)R2为正温度系数热敏电阻，冷态电阻值大于20k?。

[解](1)由于1?(2)由于1?R2R1R2R1?2?3停振，uo?0；10010?11?3，输出电压为方波；

?1?(3)可为正弦波；(4)由于1?R2R1?3，却随uo增大越大于3，故输出电压为方波。

4.17设计一个频率为500Hz的RC桥式振荡电路，已知C?0.047μF，并用一个负温度系数

20k?的热敏电阻作为稳幅元件，试画出电路并标出各电阻值。

[解]可选用图P4.17电路，因没有要求输出幅度大小，电源电压可取VCC?VEE?10V。由于振荡频率较低，可选用通用型集成运放741。

由f0?12πRC确定R的值，即

R?12πf0C?12π?500?0.047?10?6??6.8k?

由1?R2R1?3可确定R1的值，即

R1?R22?20k?2?10k?

可根据输出幅度的大小，选择小于10k?的电阻，R1取小值，输出幅度可增大。现取R1?6.8k?。4.18图4.5.4所示RC桥式振荡电路中，R2?10k?，电路已产生稳幅正弦波振荡，当输出电压达到正弦波峰值时，二极管的正向压降约为0.6V，试粗略估算输出正弦波电压的振幅值Uom。

25

3u?(t)?cos(2π?10t)V，UQ?2V，试写出输出电压表示式，求出调幅系数ma，画出输出电压波形

及频谱图。

[解]uO(t)?AMuc(t)[UQ?u?(t)]

?0.1cos(2π?10t)[2?cos(2π?10t)]?0.2[1?0.5cos2π?10t]cos(2π?10t)V3663

ma?0.5

输出电压波形与频谱如图P5.11(s)(a)、(b)所示。

5.12普通调幅波电路组成模型如图P5.12所示，试写出u0(t)表示式、说明调幅的基本原理。[解]uO(t)?AMUcmcos?ctu?(t)?Ucmcos?ct?Ucm[1?AMu?(t)]cos?ct

5.13

已知调幅信号u?(t)?3cos(2π?3.4?10t)?1.5cos(2π?300t)V36，载波信号

uc(t)?6cos(2π?5?10t)V，相乘器的增益系数AM?0.1V，试画出输出调幅波的频谱图。

-1

[解]uo(t)?AMuc(t)u?(t)

?0.1?6cos(2π?5?10t)(3cos2π?3.4?10t?1.5cos2π?300t)?1.8cos2π?3.4?10tcos2π?5?10t?0.9cos2π?5?10tcos2π?300t)V36663因此

调幅波的频谱如图P5.13(s)所示。5.14已知调幅波电压

u(t)?[10?3cos(2π?100t)?5cos(2π?10t)]cos(2π?10t)V，

35试画出该调幅波的频谱图，求出其频带宽度。

26

[解]调幅波的频谱如图P5.14(s)所示。BW?2Fn?2?10Hz=2kHz

35.15二极管环形相乘器接线如图P5.15所示，L端口接大信号u1?U1mcos(?1t)，使四只二极管工作在开关状态，R端口接小信号，u2?U2mcos(?2t)，且U1m?U2m，试写出流过负载RL中电流i的表示式。

[解]i1?g(u1?u2)S1(?1t)，i2?g(u2?u1)S1(?1t?π)i3??g(u1?u2)S1(?1t?π)，i4?g(u1?u2)S1(?1t)

i?(i1?i4)?(i2?i3)??2gu2S1(?1t)?2gu2S1(?1t?π)??2gu2[S1(?1t)?S1(?1t?π)]4?4???2gU2mcos?2t?cos?1t?cos3?1t???3π?π???4πgU2m[cos(?1??2)t?cos(?1??2)t]?43πgU2m[cos(3?1??2)t?cos(3?1??2)t]?式中

g?1/(rD?RL)

5.16二极管构成的电路如图P5.16所示，图中两二极管的特性一致，已知u1?U1mcos(?1t)，u2?U2mcos(?2t)，u2为小信号，U1m?U2m，并使二极管工作在受u1控制的开关状态，试分析其输

出电流中的频谱成分，说明电路是否具有相乘功能？

27

[解](a)由于i1?g(u1?u2)S1(?1t)，i2?g(u2?u1)S1(?1t?π)式中g?1/(rD?RL)，所以

i?i1?i2?g(u1?u2)S1(?1t)?(u2?u1)S1(?1t?π)?gu1[S1(?1t)?S1(?1t?π)]?gu2[S1(?1t)?S1(?1t?π)]4?4??gU1mcos?1t?gU2mcos?2t?cos?1t?cos3?1t???3π?π?

输出电流中含有?1、?2??1、3?1??2等频率成分。由于有?2??1成份，故该电路具有相乘功能。

(b)由于i1?i2?gD(u1?u2)S1(?1t)，所以

i1?i2?0，故电路不具有相乘功能。

5.17图P5.17所示的差分电路中，已知u1?360cos(2π?10t)mV,u2?10cos(2π?10t)mV，VCC?VEE?10V，REE?10kΩ，晶体管的?很大，UBE(on)可

63忽略，试用开关函数求iC?iC1?iC2的关系式。[解]iC?iC1?iC2?iC3th?VEE?UQ?u2REEth?3u12UT

u1UTcos2π?10t33??10?5?10?10510?10310?10S2(?1t)3(1?2?10?3cos2π?10t)5.18图

4?4?66??cos2π?10t?cos6π?10t???3π?π??(1?2?10?3cos2π?10t)663?(0.637cos2π?10t?0.212cos6π?10t??)mA5.2.12所示双差分模拟相乘器电路中，已知I0?1mA，

试求出输出电压u(t)的关系式。RC?3kΩ，u1?300cos(2π?10t)mV，u2?5cos(2π?10t)mV，[解]uO(t)?I0RC2UTu2S2(?1t)

63

28

?33?3?10?3?10?5?102?26?10?34?4?366cos(2π?10t)??cos2π?10t?cos6π?10t???3π?π?4?4?366cos6π?10t????0.288cos(2π?10t)??cos2π?10t?3π?π??[0.184cos2π(10+10)t?0.184cos2π(10?10)t?0.06cos2π(3?10?10)t?0.06cos2π(3?10?10)t??]V63636363

5.19图P5.2.14所示MC1496相乘器电路中，已知R5?6.8kΩ，RC?3.9kΩ，RY?1kΩ，VEE?8V，

6VCC?12V，UBE(on)?0.7V。当u1?360cos(2π?10t)mV，

u2?200cos(2π?10t)mV时，试求输出电压uO(t)，并画出其波形。

3

29

I2RCRr3[解]uO(t)??u2S2(?1t)

32?3.9?101?10u2S2(?1t)?3?7.8?200?10cos2π?10tS2(?1t)

33?[1.56cos(2π?10t)S2(?1t)]V输出电压波形如图P5.19(s)所示。

5.20二极管环形调幅电路如图P5.20所示，载波信号uc?Ucmcos(?ct)，调制信号uΩ(t)?U?mcos(?t)，Ucm>>U?m，uc为大信号并使四个二极管工作在开关状态，略去负载的反作用，试

写出输出电流i的表示式。

i1?gD(uc?u?)S1(?ct)，i2?gD(u??uc)S1(?ct?π)i3?gD(?uc?u?)S1(?ct?π)，i4?gD(uc?u?)S1(?ct)

i?i1?i4?i3?i2?2gDu?S1(?ct)?2gDu?S1(?ct?π)?2gDu?S2(?ct)4?4??2gDu?mcos?t?cos?ct?cos3?ct???3π?π?

5.21图5.3.5所示电路中，已知fc1?100kHz，fc2?26MHz，调制信号u?(t)的频率范围为0.1～3kHz，试画图说明其频谱搬移过程。

[解]频谱搬迁过程如图P5.21(s)所示。

30

5.22理想模拟相乘器中，AM?0.1V?1，若uX?2cos(?ct)，

uY?[1?0.5cos(?1t)?0.4cos(?2t)]cos(?ct)

试写出输出电压表示式，说明实现了什么功能？

[解]uO(t)?AMuxuy?0.1?2cos?ct(1?0.5cos?1t?0.4cos?2t)

?0.22(1?cos22?ct)(1?0.5cos?1t?0.4cos?2t)2用

?(0.1?0.05cos?1t?0.04cos?2t)?(0.1?0.05cos?1t?0.04cos?2t)cos2?ct低通滤波器取出式中右边第一项即可实现乘积型同步检波功能。

5.23二极管包络检波电路如图5.4.2(a)所示，已知输入已调波的载频fc?465kHz,调制信号频率F?5kHz，调幅系数ma?0.3，负载电阻R?5kΩ，试决定滤波电容C的大小，并求出检波器的输入

电阻Ri。

[解]取RC?52πfc，所以可得

C?5/2π?465?10?5?10?342?1033?12F?342pF

为了不产生惰性失真，根据RC?1?mama?R21?mama?2可得1?0.3233C??0.3?2π?5?10?5?10?0.02?10?6F?0.02μF

所以可得340PF?C?0.02μFRi?R/2?5kΩ/2=2.5kΩ

5.24二极管包络检波电路如图P5.24所示，已知

us(t)?[2cos(2π?465?10t)?0.3cos(2π?469?10t)?0.3cos(2π?461?10t)]V。

333

31

(1)试问该电路会不会产生惰性失真和负峰切割失真？(2)若检波效率?d?1，按对应关系画出A、B、C点电压波形，并标出电压的大小。

[解](1)由uS表示式可知，fc?465kHz、F?4kHz、ma?0.3由于RC?5.1?103?6800?10?12?34.68?10?6，而

1?mama?2?1?0.3230.3?2π?4?10?127?10?6

则RC?R'LR?1?mama?2，故该电路不会产生惰性失真RLR?RL33?5.1R//RLR???0.37?ma(?0.3)，故电路也不会产生负峰切割失真。

(2)A、B、C点电压波形如图P5.24(s)所示。

5.25二极管包络检波电路如图P5.25所示，已知调制信号频率F?300?4500Hz，载波fc?5MHz，最大调幅系数mamax?0.8，要求电路不产生惰性失真和负峰切割失真，试决定C和RL的值。

[解](1)决定C

从提高检波效率和对高频的滤波能力要求C?C?10?5~10?cR6，现取

F?43pF

10gπ?5?10?(1.2?6.2)?103?cR为了避免产生惰性失真，要求

32

C?1?mamaxmamax?maxR?1?0.80.8?2π?4500?(1.2?6.2)?103F?3600pF

所以C的取值范围为

43pF?C?3600pF

(2)决定RL

为了防止产生负峰切割失真，要求

R'LR?mamax，所以可得

3R'L?mamaxR?0.8?7.4?10Ω=5.92kΩ

由于R'L?R1?R2//RL，即得R1?R2//RL?5.92kΩ所以R2//RL?5.92kΩ?R1?5.92kΩ?1.2kΩ=4.72kΩ由此不难求得

RL?19.8kΩ

5.26图P5.26所示为三极管射极包络检波电路，试分析该电路的检波工作原理。

[解]三极管发射极包络检波是利用三极管发射结的单向导电性实现包络检波的，其检波工作过程与二极管检波过程类似，若输入信号us，为一普通调幅波，则输出电压uo的波形如图P5.26(s)(a)所示，其平均值如图P5.26(s)(b)所示。

5.27图P5.27所示电路称为倍压检波电路，R为负载，C2为滤波电容，检波输出电压uO(t)近似等于输入电压振幅的两倍。说明电路的工作原理。

[解]当us为正半周时，二极管V1导通、V2截止，us对C1充电并使C1两端电压uC1接近输入高频电压的振幅；当us为负半周时，二极管V1截止，V2导通，us与uC1相叠加后通过V2对C2充电，由于R取值比较大，故C2两端电压即检波输出电压uO可达输入高频电压振幅的两倍。

5.28三极管包络检波电路如图P5.28(a)所示，C为滤波电容，R为检波负载电阻，图(b)所示为三极管的

33

转移特性，其斜率gc?100ms，已知VBB?0.5V，us(t)?0.2[1?0.5cos(?t)]cos(?ct)V，(1)试画出检波电流iC波形；(2)试用开关函数，写出iC表示式，求出输出电压uO(t)和检波效率?d；(3)用余弦脉冲分解法求出输出电压uO(t)。

[解](1)由于VBB＝0.5V，所以在us(t)的正半周，三极管导通，负半周截止，导通角??90?，ic为半周余弦脉冲，波形如图P5.28(s)所示。