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聚能教育学科教师辅导讲义

学员编号：年级：高三课时数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课主题教学目标授课日期及时段高考选填专项练习高考选填的技巧和方法总结2023年5月13日教学内容

1．直接求解法：

例1．定义在R上的以3为周期的奇函数，且f(2)?0在区间（0，6）内整数解的个数的最小值是（）A．2B．3C．4D．5

例2．已知等差数列?an?的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（）A．130B．170C．210D．260

??例3．假使等比数列?an?的首项是正数，公比大于1，那么数列?log1an?是（）

?3?A．递增的等比数列B．递减的等比数列C．递增的等差数列D．递减的等差数列例4．已知?是第三象限角，cos??m，且sin?2?cos?2?0，则cos?2等于（）

A．

1?m1?m1?m1?mB．?C．D．?2222x2?y2?1的左、右焦点，点P在双曲线上满足∠F1PF2=90°，例5．已知F1、F2为双曲线C：4则?F1PF2的面积是（）（A）1（B）

5（C）2（D）522，222例6．椭圆mx?ny?1与直线x?y?1交于A、B两点，过AB中点M与原点的直线斜率为

则

m的值为（）n2332（A）（B）（C）1（D）

322

1中国领先的教育品牌2．特别化法

例1．如图，定圆半径为a，圆心为（b，c），则直线ax?by?c?0与直线x?y?1?0的交点在（）

（A）第四象限（B）第三象限（C）二象限（D）第一象限

例2．函数f(x)?Msin(?x??)(??0)在区间[a，b]上是增函数，且f(a)??M，f(b)?M，则函数f(x)?Mcos(?x??)(??0)在[a，b]上（）

（A）是增函数（B）是减函数（C）可以取得最大值M（D）可以取得最小值-M

basin??bcos???tan?，且????，则等于（）

aacos??bsin?633（A）3（B）（C）?3（D）?

33例3．已知实数a，b均不为零，

例4．已知a，b是任意实数，记a?b，a?b，b?1中的最大值为M，则（）（A）M?0（B）0?M?11（C）M?1（D）M?

222例5．已知函数f(x)?2mx?2(4?m)x?1，g(x)?mx，若对于任意实数x，f(x)与g(x)的值

至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（）（A）（0，2）（B）（0，8）（C）（2，8）（D）（-?，0）例6．给出以下四个命题，正确的是：

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