第六章 参数估计

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一、单项选择题

1、估计量的含义是指（）。

A、用来估计总体参数的统计量的名称B、用来估计总体参数的统计量的具体数值C、总体参数的名称D．总体参数的具体数值2、根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间（）。

A、以95%的概率包含总体均值B、有5%的可能性包含总体均值

C、一定包含总体均值D、要么包含总体均值，要么不包含总体均值3、无偏估计是指（）。

A、样本统计量的值恰好等于待估的总体参数B、所有可能样本估计值的数学期望等于待估总体参数

C、样本估计值围绕待估总体参数使其误差最小D、样本量扩大到和总体单元相等时与总体参数一致

4、总体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差，其中的边际误差等于所要求置信水平

的临界值乘以（）。

A、样本均值的抽样标准差B、样本标准差C、样本方差D、总体标准差

5、当样本量一定时，置信区间的宽度（）。

A、随着置信系数的增大而减小B、随着置信系数的增大而增大C．与置信系数的大小无关D、与置信系数的平方成正比6、当置信水平一定时，置信区间的宽度（）。

A、随着样本量的增大而减小B、随着样本量的增大而增大C、与样本量的大小无关D、与样本量的平方根成正比7、置信系数(1??)表达了置信区间的（）。

A、确凿性B、确切性C、显著性D、可靠性

8、当正态总体的方差未知，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（）。A、正态分布B、t分布C、?分布D、F分布

2

二、多项选择题

1、抽样估计的优良标准是()。

A、独立性B、无偏性C、充分性D、一致性E、有效性2、抽样推断的特点是（）

A、随机取样B、有意选取有代表性的单位进行调查C、以部分推断总体D、运用概率估计的方法E、抽样误差可以计算和控制

三、计算题

1、某超市想要估计每个顾客平均每次购物花费的金额。根据过去的经验，标准差大约为120元，现要求以95%的置信水平估计每个购物金额的置信区间，并要求边际误差不超过20元，应抽取多少个顾客作为样本?

2、某银行的管理人员想估计顾客在该银行的月平均存款，他假设所有顾客月存款额的标准差为1000元，要求估计误差为200元以内，试以95%的置信水平估计该管理人员至少应

调查的顾客人数？

3、为了确定某大学学生配戴眼镜的比率，调查人员欲对该大学的学生进行抽样调查。而根据以往的调查结果说明，该大学有75%的学生配戴眼镜。则对于边际误差E分别为5%，10%，15%时，显著性水平为95%，抽取的样本量各为多少较适合？

4、根据以往的生产数据，某种产品的废品率为2%。假使要求95%的置信区间，若要求边际误差不超过4%，应抽取多大的样本？

5、从一个标准差为5的总体中抽出一个容量为100的样本，样本均值为25。

（1）样本均值的抽样标准差等于多少?（2）在95%的置信水平下，边际误差是多少？（3）若其他条件不变，边际误差减少一半，应抽取的样本容量是多少？

6、某工厂生产电子仪器设备，在一次抽检中，从抽出的136件样品中，检验出7件不合格品，显著性水平为95%，试估计该厂电子仪器的合格率的置信区间。

7、为调查某单位每个家庭每天观看电视的平均时间是多长，从该单位随机抽取了16户，得样本均值为6.75小时，样本标准差为2.25小时。（1）试对家庭每天平均看电视时间进行区间估计。

（2）若已知该市每个家庭看电视时间的标准差为2.5小时，此时若再进行区间估计，并且将边际误差控制在第一问的水平，问此时需调查多少户才能满足要求？（??0.05，

t?/2(15)?2.131，z?/2?1.96）

8、据一次抽样调查说明，居民每日平均读报时间的95%的置信区间为[2，3.4]小时，问该次抽样样本平均读报时间是多少？若样本量为100，则样本标准差是多少？若想将边际误差降为0.4