《系统工程复习题》

系统工程复习题问答题1.试比较霍尔的三维结构方法论与切克兰德的调查学习方法论。P17【参考答案】霍尔三维结构与切克兰德方法论均为系统工程方法论，均以问题为起点，具有相应的逻辑过程，在此基础上，两种方法论主要存在以下不同点：（1）霍尔方法论主要以工程系统为研究对象，而切克兰德方法更适合于对社会经济和经营管理等“软”系统问题的研究。（2）前者的核心内容是优化分析，而后者的核心内容是比较学习。（3）前者更多的关注定量分析方法，而后者比较强调定性货定性与定量有机结合的基本方法。2.什么是邻接矩阵？P42【参考答案】邻接矩阵是表示系统要素间基本二元关系货直接联系情况的方阵。设G=(V,E)是一个图，其中V={v1,v2,…,vn}。G的邻接矩阵是一个具有下列性质的n阶方阵：（1）无向图的邻接矩阵一定是对称的，而有向图的邻接矩阵不一定对称。因此，用邻接矩阵来表示一个具有n个顶点的有向图时需要n2个单元来存储邻接矩阵；对有n个顶点的无向图则只存入上（下）三角阵中剔除了左上右下对角线上的0元素后剩余的元素，故只需1+2+...+(n-1)=n(n-1)/2个单元。（2）无向图邻接矩阵的第i行（或第i列）非零元素的个数正好是第i个顶点的度。（3）向图邻接矩阵中第i行非零元素的个数为第i个顶点的出度，第i列非零元素的个数为第i个顶点的入度，第i个顶点的度为第i行与第i列非零元素个数之和。（4）用邻接矩阵表示图，很容易确定图中任意两个顶点是否有边相连。3.什么矩阵叫缩减矩阵？如何由可达矩阵求缩减矩阵？P44【参考答案】根据强连接要素的可替换性，在已有的可达矩阵中，将具有强连接关系的一组要素看作一个要素，保留其中的某个代表要素，删除掉其余要素及其在可达矩阵中的行和列，即得到该可达矩阵的缩减矩阵。4.什么是聚类分析？P60模糊聚类分析的步骤有哪些？【参考答案】（1）聚类分析：按照事物属性的内在联系规律和一定的要求，对事物进行分类研究的方法叫做聚类分析。聚类分析可将样本货变量按亲疏的程度进行分类。（2）模糊聚类分析的步骤：设X={x1,x2……xn}是待分类的对象，每个对象都有m个特征，利用这m个特征建立两个对象之间的相似度，从而得到反映对象间相似程度的模糊相似矩阵M=(ay)nxn,其中ay表示对x1,xj之间按m个特征的相似程度，且ay满足0≤ay≤1，在矩阵M的基础上求出其传递闭包t(M)，利用t(M)及不同的阈值就可以动态地给出X的分类，当然聚类结果的好坏很大程度上决定于相似系数ay的选取。5.模糊等价关系和模糊相容关系各具有什么性质?如何从模糊相容关系获取模糊等价关系？【参考答案】（1）模糊等价关系定义：若论域U上的模糊关系满足条件a．自返性：b．对称性：c．传递性：则称为模糊等价关系自反性是指对任何的x∈X，对称性是指对任何的(x，y)∈X×X，传递性是指对任何的(x，y),(y，z),(x，z)∈X×X，都有（2）模糊相似关系定义：若X×X上的模糊关系是满足自反性与对称性，则称垾为X的一个模糊相似关系，又称模糊相容关系。表示x与y对于模糊关系的相似程度。当X为有限集时,模糊相似关系可用一个主对角线元素为1的对称模糊矩阵来表示。模糊相似关系和模糊等价关系是\o"模糊聚类分析"模糊聚类分析和\o"模糊综合评判"模糊综合评判的基本数学工具。计算题现给定描述系统基本结构的有向图如下，要求：（1）写出系统要素集合S及S上的二元关系集合Rb；（2）建立该系统的邻接矩阵。①⑥②⑤③④【参考答案】（1）该系统由6个要素（S1,S2,S3……S6）组成，经过两两判断认为：S1影响S3，S4影响S6,S5影响S2，S1和S5相互影响，S2和S4相互影响。这样，该系统的基本结构可用要素集合S和二元关系集合Rb来表达：S={S1,S2,………S6};Rb=｛（S1,S3），（S4,S6），（S5,S2），（S1,S5），（S5,S1），（S2,S4）,(S4,S2)｝(2)邻接矩阵S1S2S3S4S5S6S1001010S20O0100A=S3000000S4010001S5110000S6000000注：上面用大括号打出来2.某商品的周需求量为随机变量，根据以往100周统计资料得出需求量与随机数对应的关系（如下表所示），现用蒙特卡罗法得出代表未来5周需求量的随机数取值，试填出需求量的仿真值。每周需求量发生次数概率随机数取值020.0201～02180.0803～102220.2211～323340.3433～664180.1867～84590.0985～93670.0794～00周次12345随机数取值5285792072需求量354243.设有a、b、c三种同类产品，就质量而言产品b比a稍高，比c高，产品a比c又稍高。（注：）（1）试按1－9标度建立判断矩阵并计算相对重要度；（2）进行一致性检验（注：3阶矩阵的平均随机一致性指标为0.52）。4.设学生论文考核评价的指标集为：按期完成（f1），结论正确（f2），图文规范整洁（f3），答辩简明准确（f4），各指标同等重要，对每一指标的评定等级设为优（e1），良（e2）,一般（e3）,差（e4）。若已知某学生的论文评价的隶属度矩阵，试按最大隶属度原则确定其评语等级。EFe1e2e3e4f0.0f0.0f30.0f40.05.某人购买冰箱前为了确定三种冰箱A1、A2、A3的优先顺序，由五个家庭成员应用模糊综合评价法对其进行评价。评价项目（因素）集由价格f1、质量f2、外观f3组成，相应的权重由下表1所示的判断矩阵求得。同时确定每项评价尺度分为三级，如价格有低(0.3),中(0.2),高(0.1)。评价结果如下表2所示。（注：）表1判断矩阵 表2评价结果f1f2f3f111/32f2315f31/21/51冰箱种类A1A2A3评价等级e1e2e3e1e2e3e1e2e3评价项目f1221212221f2140401131f3230302320要求：（1）确定各评价项目的权重；（2）写出对每种冰箱评价的隶属度矩阵；（3）计算每种冰箱的综合评价值并进行优劣排序。6.某服装商店经过市场调查。预测未来服装市场需求量有大、中、小三种状态，出现概率分别为0.2、0.6、0.2。企业经分析认为通过自身服装加工工厂扩建、合同转包和从其他服装厂进货三个方案来扩大商品资源。三个方案各自在三种需求状态下的收益值，经核算由下表列出且估计企业自身加工工厂扩建需要投资50万元。状态(概率)方案大需求中需求小需求企业加工厂扩大350300180合同转包360280200从其他服装厂进货300250210问哪种方案最好？要求：(1)画出决策树； (2)计算出结果并选择决策方案。【参考答案】（1）决策树参考