2022年广西壮族自治区玉林市博白县数学九年级上册期末监测模拟试题含解析

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。34344334432．下列汽车标志图片中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()3．把一副三角板如图(1)放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝41°，∠D＝30°，斜边AB＝4，CD＝1．把三角k4．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(3，﹣4)，顶点C在x轴的正半轴上，函数y=(k＜0)的x图象经过点B，则k的值为()BCDyxxy)B两个样本的方差关系是()7．如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的半径等于()8．关于x的一元二次方程x2+4x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值为()k9．下列成语所描述的事件是必然事件的是()A．水涨船高B．水中捞月C．一箭双雕D．拔苗助长3212121份销售400万部，七月份、八月份销售量连续增长，八月份销售量达到576万部，则该品牌手机18．如图，将一张正方形纸片ABCD，依次沿着折痕BD，EF(其中EF//BD)向上翻折两次，形成“小船”的图121(1)求二次函数的表达式；12(2)当yy时，直接写出x12的坐标.ABO的直径，⊙O过BC的中点D，且DEAC于E(1)求证：DE是⊙O的切线(2)若AB13,BC10，求DE的长(1)如图1，画出弦AE，使AE平分∠BAC；(2)如图2，∠BAF是ABC的一个外角，画出∠BAF的平分线．23．(8分)ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出顶点A1、B1、C1的坐标2向下平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到△ABC，画出平移后的△21112222111与y轴交于点C．点P在第一、二象限的抛物线上，过点P作x轴的平行线分别交y轴和直线BC于点D、E．设点⑴求这条抛物线对应的函数表达式；126．(10分)如图，直线y＝﹣x+1与x轴，y轴分别交于A，B两点，抛物线y＝ax2+bx+c过点B，并且顶点D的2(1)求该抛物线的解析式；(2)若抛物线与直线AB的另一个交点为F，点C是线段BF的中点，过点C作BF的垂线交抛物线于点P，Q，求线(3)在(2)的条件下，点M是直线AB上一点，点N是线段PQ的中点，若PQ＝2MN，直接写出点M的坐标．参考答案2222212222l9-6a-1>043【点睛】本题主要考查了二次函数图像的性质，利用数形结合思想解决二次函数与不等式问题是解题关键.2、C【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的性质进行判断即可．B.是轴对称图形，不是中心对称图形，错误；C.既是轴对称图形，也是中心对称图形，正确；D.是轴对称图形，不是中心对称图形，错误；【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的问题，掌握轴对称图形和中心对称图形的性质是解题的关键．3、A【解析】试题分析：由题意易知：∠CAB=41°，∠ACD=30°．4、B∴OA=5，AB∥OC，k∵函数y=(k＜0)的图象经过点B，xk8【点睛】本题主要考查菱形的性质和用待定系数法求反函数的系数，解此题的关键在于根据A点坐标求得OA的长，再根据菱形的性质求得B点坐标，然后用待定系数法求得反函数的系数即可.5、A【详解】解：∵2y－7x＝0【点睛】可，是基础题，比较简单．6、CBA的2倍，考点：方差【详解】解：∵OM⊥AB，1∴AM=AB=4，28、A【分析】根据方程有两个相等的实数根结合根的判别式即可得出关于k的一元一次方程，解之即可得出结论．【点睛】本题考查了根的判别式以及解一元一次方程，熟练掌握“当△=0时，方程有两个相等的两个实数根”是解题的关键．9、A【解析】必然事件就是一定会发生的事件,依据定义即可解决B.水中捞月,是不可能事件,故错误；C.一箭双雕是随机事件,故错误D.拔苗助长是不可能事件,故错误故选:A【点睛】此题考查随机事件，难度不大【分析】根据同类二次根式的定义即可判断.36=，不符合题意；22【点睛】此题主要考查同类二次根式的识别，解题的关键是熟知二次根式的性质进行化简.3【分析】连接OC、OD，利用同底等高的三角形面积相等可知阴影部分的面积等于扇形OCD的面积，然后计算扇形△COD△ECD△COD△ECD3【点睛】此题主要考查了扇形面积求法，利用已知得出理解阴影部分的面积等于扇形OCD的面积是解题关键．【分析】根据根与系数的关系即可求出答案．11212【点睛】本题考查根与系数的关系，解题的关键是熟练运用根与系数的关系，本题属于基础题型．13、2+53535【分析】设线段AB＝x，根据黄金分割点的定义可知AD＝AB，BC＝AB，再根据CD＝AB﹣AD﹣2∴较小线段AD＝BC＝x，22【点睛】35本题考查黄金分割的知识，解题的关键是掌握黄金分割中，较短的线段＝原线段的倍．2【分析】利用韦达定理计算即可得出答案.12121211212【点睛】18、1121212a12a求得AC=6，再根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可求得OH的长.∵AH⊥BC，OA=OC，1∴OH=AC=3.2【点睛】本题考查了菱形的性质及直角三角形斜边的中线等于斜边的一半的性质，根据菱形的面积公式(菱形的面积等于两条对角线乘积的一半)求得AC=6是解题的关键.【分析】根据增长(降低)率公式a(1士x)2=b可列出式子.【详解】设月平均增长率为x.故答案为:20%.【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用，记住增长率公式很重要.【分析】由正方形的性质得出△ABD是等腰直角三角形，由EF∥BD，得出△AEF是等腰直角三角形，由折叠的性质得△AHG是等腰直角三角形，△BEH与△DFG是全等的等腰直角三角形，则GF=DF=BE=EH=1，设AB=x，则xBEFDAHG由折叠的性质得：△AHG是等腰直角三角形，△BEH与△DFG是全等的等腰直角三角形，FDFBEEHBDxEFxAHAGxHGx2)，【点睛】本题考查了折叠的性质、正方形的性质、等腰直角三角形的判定与性质等知识，熟练掌握折叠与正方形的性质以及等腰直角三角形的性质是解题的关键．1)先求出A,B的坐标，再代入二次函数即可求解；(2)根据函数图像即可求解；次函数即可求解.12【点睛】此题主要考查二次函数的图像与性质，解题的关键是熟知待定系数法的运用.20、(1)详见解析；(2)DE=E(2)利用等面积法进行解答．【详解】(1)证明：连接OD，如图∵DE」AC∴OD」DE∴DE是⊙O的切线．(2)连接AD，如图12【点睛】本题考查的是切线的判定与性质，要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心和这点(即为半径)，再证垂【详解】设该商店的每月盈利的平均增长率为x，答：每月盈利的平均增长率为20%．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元二次方程是解题的关键．22、(1)见解析；(2)见解析∠BAE=∠CAE，即可得答案；由HE是直径可得∠EAH=∠BAE+∠BAH=90°，根据平角的定义可得∠CAE+∠FAH=90°，即可证明∠BAH=∠FAH，可得答案.∴∠BAE=∠CAE，(2)如图，连接OD，延长OD交O于E，连接AE，反向延长OD，交O于H，作射线AH，∵HE是O直径，点A在O上，∴∠EAH=∠BAE+∠BAH=90°，∴∠CAE+∠FAH=90°，由(1)可知∠BAE=∠CAE，∴∠BAH=∠FAH，BAFAH【点睛】本题考查垂径定理及圆周角定理，平分弦(非直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；直径所对的圆周角是直角(90°)；熟练掌握相关定理是解题关键.12ABCABCABC111111111222222222格中的位置可得它们的坐标.【详解】(1)先画出A,B,C三点的位置，再顺次连接即可得ABC，作图结果如图所示：111111111111222222222【点睛】本题考查了点的对称性与平移，读懂题意，掌握在平面直角坐标系中作图的方法是解题关键.【分析】(1)由题意直接根据待定系数法，进行分析计算即可得出函数解析式； (2)根据自变量与函数值的对应关系，可得C点坐标，根据待定系数法，可得BC的解析式，根据E点的纵坐标，(3)由题意根据PE与DE的关系，可得关于m的方程，根据解方程根据解方程，即可得出答案.解得〈(2)当x=0时，y=4．解得〈PEE2解得m=0(不合题意，舍去)，m=．233【点睛】本题考查二次函数综合题，利用待定系数法求函数解析式；利用平行于x轴直线上点的纵坐标相等得出E点的纵坐标25、5.【分析】连接OB，由垂径定理得BE=CE=4，在RtOEB中，根据勾股定理列方程求解.【详解】解：连接OB12在RtOEB中，由勾股定理得【点睛】本题考查了圆的垂径定理，利用勾股定理列方程求解是解答此题的关键.51151922424的距离；1 (3)设M(m，﹣m+1)，如图2，取PQ的中点N，连接MN，证点P，M，Q同在以PQ为直径的圆上，所以∠PMQ21【详解】解：(1)在y＝﹣x+1中，2将点B(0，1)代入，121∴抛物线的解析式为：y＝(x+2)2﹣1＝x2+2x+1；22725924则∠HCB+∠CBH＝90°，又∵∠MCH+∠HCB＝90°，∴∠CBH＝∠MCH，又∠CHB＝∠MHC＝90°，∴△CHB∽△MHC，CHHBMH