高中物理 56《向心加速度》教案1 新人教版必修2

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向心力向心加速度

设计思路

学生对物体进行受力分析和运动状态的判断已经有了一定的基础，也学习了牛顿三大运动定律，初步具备了以加速度为纽带的运动与力关系的知识体系。本节课通过试验摸索匀速圆周运动的规律，再一次帮助学生认识物体的运动及其受力之间的关系。另外，高中阶段是培养学生抽象思维能力和试验探究能力的重要时期，通过教学，使学生经历摸索做匀速圆周运动物体的向心力与物体质量、运动半径和角速度的关系的过程，感受科学探究的方法。本次课的摸索过程仅仅是众多摸索中的一次，经常使学生经历这样的过程，感受过程中的方法，将实现培养学生科学探究能力，提高科学素养的目的。

教材分析

圆周运动是一种常见的运动，通过本节的学习，深入理解其产生原因，并能对日常生活中圆周运动问题有正确的理解和判断。这部份知识是本章的重点，学好这部份知识，又可以为学习万有引力的应用做好必要的准备。

教学中不宜采用矢量推导的方法先导出向心加速度的公式，再由向心加速导出向心力公式。而是通过大量的事实，说明做匀速圆周运动的物体始终需要一个指向圆心的力———向心力的作用，再通过试验证

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明该向心力大小Ｆ＝ｍｒω，进而由牛顿其次定律得出向心加速度的公式ａ＝ｒω。

教学目标一、知识与技能

理解向心力和向心加速度的概念，知道向心力的大小与哪些因素有关。能运用向心力和向心加速度的公式解答简单的有关问题。

二、过程与方法

（１）经历形成向心力概念的过程，培养学生观测、分析、归纳能力。

（２）经历摸索向心力Ｆ与哪些因素有关的过程，学习控制变量法，感受科学探究过程中部分环节，培养学生分析论证等能力。

三、情感态度与价值观

发展学生对科学的好奇心与求知欲，培养学生参与活动的热心，和与他人合作的精神。教学方法

（１）采用探讨教学法，例举学生熟知的相关事实，引导学生分析、归纳这些事实的共性特点，建立向心力的概念。

（２）采用基于传感技术的试验进行探究教学，借助于传感器进行测量的定量试验，使学生经历试验的过程，发展学生的探究能力。

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教学过程

一、复习引入新课

上节课我们学习了描述匀速圆周运动快慢的物理量线速度ｖ、角速度ω和周期Ｔ。它们之间有什么关系呢？

板书：ｖ＝ωｒω＝２π／Ｔｖ＝２πｒ／Ｔ

在匀速圆周运动中，物体的速度（方向）时刻在发生变化，这种变化一定是由于力而引起的。那么，做匀速圆周运动的物体毕竟受到了怎样的力呢？这正是我们今天要研究的问题。

板书：第五节向心力向心加速度二、新课１．向心力的概念

引入：中国是杂技大国，有一个大型杂技叫飞车走壁，不知道大家看过没有？教师介绍飞车走壁的杂技（图１）。

教师：老师今天在教师为大家带来了飞车走壁：将四驱车放在料垃圾篓内，演示飞车走壁。教师：四驱车做圆周运动，那在我们的身边还有哪些做圆周运动的例子呢？请同学们举几个例子。

学生：地球绕太阳的运动可以近似看成圆周运动……教师：除此之外，老师还准备了几个圆周运动的试验。

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教师：上述这些物体在运动方面具有共同特点———都做圆周运动。那么，它们在受力方面是否也具有共性特点呢？请同学们对每个物体进行受力分析，并寻觅它们在受力方面的共同点。

学生活动：进行受力分析，寻觅共同点。

经过学生之间的探讨以及师生之间的交流，发现做匀速圆周运动的物体的受力都有一个共同特点，既都存在一个指向圆心方向的力，这个力是重力、弹力、摩擦力或其他力的合力，我们称它为向心力。向心力是按效果命名的。

稳定训练：

教师：看几个例子，说出向心力是什么性质的力旋转的餐桌上的盘子。旋转的漏斗内的玻璃球。游乐场的海盗船。

２．摸索向心力大小与什么因素有关

教师：向心力大小与哪些因素有关呢？是什么样的函数关系呢？请同学们先用手中的试验器材进行试验，再根据你对试验的观测，提出猜想。

学生活动：学生分成几个小组，利用老师提供的试验器材，自己设计试验，初步判断出向心力与质量、线速度、半径有关（让学生试着说出观测到的现象和判断依据）。

教师：勉励学生大胆猜测，指出科学猜想是研究自然科学的一种广泛应用的思想方法，它不是无根据的空想，是有客观根据的。猜想是否正确，要靠试验检验。被试验确定的猜想，就是试验规律；被试验否定的猜想，应当放弃，再经过试验和总结，重新提出新的猜想，再用试验来检验。

教师：方才同学们已猜想大向心力可能与ｍ、ｖ、ｒ有关，那么，我们的猜想是否正确呢？我们将通过怎样的试验来检验一下，先请思考：

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ａ．向心力可能与那么多因素有关，怎样研究？请大家说说试验步骤。ｂ．试验中如何控制变量？需观测、记录什么？学生活动：探讨试验步骤，列表如下：

控制变量m、rm、ωr、ω试验研究向心力大小的变化研究F向与ω的关系研究F向与r的关系研究F向与m的关系教师：假使请你来研究上述各个关系，你应当用什么器材进行试验，假使还没有这样的试验器材，你准备制作一个什么样的装置呢？这就是发明，发明就在身边。现在老师手中就有一个能够研究上述各关系的高科技产品。（介绍传感器及其工作过程）向心力通过力传感器进行测量，角速度通过光电门进行测量，将传感器得到的试验数据传输给电脑，并将这些试验数据浮现在Ｆω坐标系中，就得到了右图中的图象。请大家跟我来一起完成上述三个关系的研究。

①调理做圆周运动物体的砝码的半径是６厘米，选择其质量是２０克，开始测量。得到图中一组数据点。分别进行一次拟合、二次拟合和三次拟合，发现二次拟合十分确凿，可见向心力的大小与角速度的平方成正比。

②调理做圆周运动物体的砝码的半径是１２厘米，选择其质量仍是２０克，开始测量。得到图中其次组数据点。那么我们怎样控制ｍ、ω，在图象中得到向心力和半径的关系呢？请大家探讨。

同学们发现：可以做一条与横坐标垂直的辅助线，该辅助线与两条试验数据曲线有两个交点，这两个交点正是质量和角速度一致的试验数据点，其半径分别是６厘米和１２厘米，对应的向心力大小是１∶２的关系。

调理做圆周运动物体的砝码的半径是１２厘米，选择其质量是１０克，开始测量。得到图中第三组数据点。那么我们怎样控制ｒ、ω，在图象中得到向心力和质量的关系呢？请大家探讨。

同学们发现：可以也做一条与横坐标垂直的辅助线，该辅助线与两条试验数据曲线也有两个交点，这两个交点正是半径和角速度一致的试验数据点，其质量分别是２０克和１０克，对应的向心力大小是２∶１的关系。可见，向心力的大小与质量成正比。

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经过分析比较得出结论：Ｆ∝ｍ，Ｆ∝ω，Ｆ∝ｒ

教师引导并讲明进一步确切的试验得出Ｆ∝ｍωｒ，即Ｆ＝ｍωｒ得到公式：Ｆ＝ｍωｒ＝ｍｖ／ｒ，

再由牛顿运动定律，推出：ａ＝ωｒ＝ｖ／ｒ３．稳定训练

例题：一全自动洗衣机技术参数如下表，试计算刚脱水桶工作时衣服所具有的向心加速度为多少？是重力加速度的几倍？为什么脱水桶能使衣服脱水？

春兰XPB46-801波轮洗衣机主要技术参数：电源：功率：外形尺寸：220V50HZ洗涤:330W脱水:280w长500×宽530×高900mmmm脱水方式：转速洗涤/脱水转/分：内桶尺寸（直径×深度）离心式40/800Φ400×6802

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分析：

由表可知：ｒ＝０.２ｍＴ＝６０／８００＝３／４０ｓ

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所以：向心加速度ａ＝（２π／Ｔ）ｒ＝１４０２ｍ／ｓ

脱水桶工作时衣服紧靠脱水桶壁，衣服与脱水桶一起做匀速圆周运动。衣服所具有的向心加速度为１

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４０２ｍ／ｓ，是重力加速度的１４３倍。

由此可见，一个水滴它需要的向心力，大约是其自身重力的１４３倍，衣服不可能提供给水滴这样大的向心力，于是水与衣服就分开了，并从棉壁的小孔中飞出去。

教师组织学生运用结论解决一些实际问题，这是检查学生对知识的理解和稳定的一种手段，也是迁移知识，深化知识的重要环节。通过运用和深化，使学生的知识、技能逐渐转化为能力和素质，这是学生完成自身发展的延续。

三、完成教学、布置作业

１．再想一些生活中做圆周运动的例子，并分析它们所受的向心力。

２．将传感器的试验数据发给学生，让学生选取其中的８组试验数据，进行描点作Ｆ—ω图。（培养学生处理试验数据和分析能力）

点评

本节课在知识目标上有两个，一是建立向心力的概念，二是把握向心力公式。该教学设计创立的物理情景、提供的试验方案，不仅使学生经历了建立概念、发现规律的过程，也很好地落实了过程目标和情感目标。具体的说，有以下几方面：

１．在建立向心力概念的教学过程中，教师“飞车走壁〞的演示试验取材简单，效果理想，有效地激发了学生的好奇心和学习兴趣。

２．飞车走壁、圆锥摆等现象中，物体都做圆周运动，具有运动方面的共性，由此启发学生对这些物体的受力进行分析，寻觅受力方面的共性，使学生经历了分析、比较、归纳等思维过程，也体验到了成功的喜悦。

３．在摸索向心力规律的教学环节中，教师循序渐进，由学生的定性感受，到传感器的确凿测量，能激发学生主动参与。学生通过小球、橡皮筋等器材去感受向心力的大小，为提出猜想提供了事实依据；在教师进行演示试验之前，教师要求学生根据控制变量法说说试验步骤，并要求学生设计记录试验数据的表格，使学生参与到设计试验过程中。

４．恰当地将信息技术与物理课程相整合，采用了传感技术，将传感器采集的向心力和角速度的试验

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数据在Ｆ－ω图象中浮现出来，通过图象发现规律；并要求学生在课后将这些试验数据选取其中的８组，描绘在坐标中作为作业；将摸索规律的