2019-2020学年河北八年级下期末数学试卷

D.1.（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）2.（3分）下列各曲线表示的y与％之间的关系中，y不是％的函数（ ）A. B. C.S01C.D.3D.1.（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）2.（3分）下列各曲线表示的y与％之间的关系中，y不是％的函数（ ）A. B. C.S01C.D.3.（3分）若直角三角形的一条直角边和斜边的比为1：2,另一条直角边长为3-.-;3,则直角三角形的斜边长为（ ）4.（3分）体育课上五名同学一分钟跳绳个数如下：126,130,132,134,130.则这组数据的众数和中位数是（ ）A.3B.6C.6'3 D.A.130,130B.130,131C.134,132D．131,130（3分）如图，在平行四边形ABCD中AB±AC,若AB=85.AC=12,,,则BD的长是（ ）A．22B.16C.1820D．2019-2020学年河北省八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分，1-10小题各3分；11-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）半轴于点A半轴于点A，则点A的横坐标介于（ ）（3分）如图，在平面直角坐标系中，点P为（-2,3）,以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交％轴的负A.-2.5和-3之间 B.-3和-3.5之间C.-3.5和-4之间 D.-4和-4.5之间TOC\o"1-5"\h\z（3分）已知点A（X1,y1）,B（x2,为），c（X3,为），D（2，-1）四点在直线y=kx+4的图象上，且x1>x2>x3,则y1,y2,y3的大小关系为（ ）A. y1>y2>2y3 B. y3>y2>y1 C. y3<y1Vy2 D.y1Vy3<y2（3分）若1WxW4,则11, 2化简的结果为（ ）A.2x-5 B.3 C.3-2x D.-3（3分）某学习小组有15人参加捐款，其中小明的捐款数比15人捐款的平均数多2元，据此可知，下列说法错误的是（ ）A.小明的捐款数不可能最少B.小明的捐款数可能最多C.将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数一定比第8名多D.将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数可能排在第14位（3分）如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为16cm，在容器内壁离容器底部4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿4cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为20cm，则该圆柱底面周长为（ ）A.12cm B.14cm C.20cm D.24cm（2分）某公司市场营销部的个人收入y（元）与其每月的销售量x（万件）成一次函数关系，其图象如图所示，营销人员没有销售量时最低收入是（7000A.1000B.20007000A.1000B.200012000C.3000D.4000q（2分）如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是CD边的中点.若AB=12,OM=]■，则线段OB的长为（ ）14.（2分）若a= 小 长为（ ）14.（2分）若a= 小 aaV2^3-^5B.誉，b=2+/6-..;10C.则且的值为（bTWfD.Vs-k/io15.（2分）5名同学的身高分别为165,17215.（2分）5名同学的身高分别为165,172,168,现在6名同学的身高的平均数与方差与原来相比（ ）A.平均数不变，方差变小 B.平均数变大，方差不变C.平均数不变，方差变大 D.平均数变小，方差不变（2分）如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（ ）A.600mBA.600mB.500mC.400mD.300m二、填空题（本大题有3个小题，共11分.17小题3分；18-19小题各有2个空，每空2分，把答案写在题中横线上）（3分）一组数据3,2,1,4,%的平均数为3,则%为.（4分）如图所示，长方形ABCD由四个等腰直角三角形和一个正方形EFGH构成，若长方形ABCD的面积为

6,则三角形ABE的面积为，正方形EFGH的面积为BCBC（4分）沿河岸有A,B,C三个港口，甲、乙两船同时分别从A,B港口出发，匀速驶向C港，最终到达C港.设甲、乙两船行驶％（h）后，与B港的距离分别为y『为（左加），J1，为与％的函数关系如图所示.则：①从A港到C港全程为km；②如果两船相距小于10km能够相互望见，那么在甲船到达C港前甲、乙两船可以相互望见时，％的取值范围是三、解答题（本大题有7个小题，共67分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（8分）计算下列各题：（1）若函数是正比例函数，求m的值；（2）若函数图象与y轴的交点的纵坐标为-4,求m的值；（3）若函数的图象可以经由直线y=-5%-6平移得到，求m的值.22.（9分）某校八年级80名同学参加数学竞赛，根据成绩情况绘制出统计图表.其中一班参加人数为30人，二班参加人数为25人，三班参加人数为25人.班级平均数中位数众数一班75.2m82二班71.26879

三班72.87575三班72.87575(1)表格中的m落在 组(填序号)；①40W%<50,②50W%<60,③60W%<70,④70W%<80,⑤80W%<90,⑥90W%<100.(2)求这80名同学的平均成绩；(3)在本次竞赛中，二班明明同学的成绩是73分，三班东东同学的成绩是72分，这两位同学的成绩在自己所在班级的排名，谁更靠前？请简要说明理由.班成绩分布直方图23.(923.(9分)观察下列各式.(2)请用含n(n三1)的式子写出你发现的规律;(3)证明(2)中的结论.24.(10分)如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”(1)如图，在"5。中，AB=AC=2：5,BC=4,求证：△ABC是“美丽三角形”；(2)在母△ABC中，/C=90°,AC=4;飞，若^ABC是“美丽三角形”，求BC的长.25.25.(10分)如图，在及△ABC中，/BAC=90°,D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF//BC的延长线于点F.(1)求证：四边形ADCF是菱形；(2)若AC=8,AB=9,求菱形ADCF的面积.B D C26.(12分)甲、乙两家采摘园的草莓品质相同，销售价格都是每千克40元，两家均推出了“周末”优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买50元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需要购买门票，采摘的草莓超过10千克后，超过部分五折优惠.优惠期间，设某游客的草莓采摘量为％(%>10)千克，在甲采摘园所需总费用为y1元，在乙采摘园所需总费用为为元.(1)求y1>为关于％的函数解析式；(2)当采摘多少千克草莓时，在甲、乙两采摘园所需费用相同？如果你是游客你会如何选择采摘园？2019-2020学年河北省八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题有16个小题，共42分，1-10小题各3分；11-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).【答案】B【解答】解：(A)原式=2,故A不是最简二次根式；(C)原式=2'；无故C不是最简二次根式；故选：B..【答案】C【解答】解：A、对于％的每一个取值，y都有唯一确定的值，y是1的函数，故A不符合题意；B、对于1的每一个取值，y都有唯一确定的值，y是1的函数，故B不符合题意；C、对于1的每一个取值，y有不唯一的值，y不是1的函数，故C符合题意；D、对于1的每一个取值，y都有唯一确定的值，y是1的函数，故D不符合题意；故选：C..【答案】B【解答】解：设一条直角边为1，斜边为21，依题意有12+(31.''3)2=(21)2,则51=6.故选：B..【答案】A【解答】解：把已知数据按从小到大排序后为：126,130,130,132,134,这组数据中130出现的次数最多，故众数是130,故选：A..【答案】D【解答】解：•・•四边形ABCD是平行四边形，AC=12,・•・OA=A-J^C=6,BD=2OB,•••OB=，必+62=10,故选：D..【答案】C【解答】解：•・•点P坐标为(-2,3),•••0P== 产十砂="工二0A=0P=/13,•3,5<-/13<4..•.点A的横坐标介于-4和-3.5之间.故选：C..【答案】B【解答】解：•・•点D(2,-1)在直线y=kx+4的图象上，•-1=2k+4,•・•k<0,X5>X2>X3,故选：B..【答案】A【解答】解：•・・1WxW4,二原式=11-XI-IX-41=X-1-8+X故选：A..【答案】C【解答】解：•・•小明的捐款数比15人捐款的平均数多2元，二小明的捐款数不可能最少，故选项A正确；将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数不一定比第8名多，故选项C错误；故选：C..【答案】D【解答】解：如图：将圆柱展开，EG为上底面圆周长的一半，作A关于E的对称点A',连接A'B交EG于F则蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为AF+BF的长，即AF+BF=

延长BG,过4作A'D±BG于D,・•・BD=16cm,・•・则该圆柱底面周长为24cm.故选：D..【答案】B【解答】解：设y与I的函数关系为y=kx+b，由题意得：f7000=k+b112000=2k+b，・•・y=5000x+2000,y=5000X0+2000=2000,故选：B..【答案】C【解答】解：：。是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是CD边的中点，・，.OM是^ADC的中位线，•・•四边形ABCD是矩形，AB=12,/.RtAACD中，AC='Ad2+CD2=15，故选：C..【答案】C【解答】解：令y=0,则k1x+2=0,解得x=一看"，解得x=告，•• — ,klk2故选：C..【答案】B【解答】解：a=【解答】解：a=V2Ws+VsV2W3-V5"电.a_5■•一=—.b4故选：B..【答案】A【解答】解：原数据的平均数：-1x(165+170+175+168+172)=170(cm),5方差：《x[(165-170)2+(170-170)7+(175-170)2+(168-170)2+(172-170)2]=塔(cm2),5 5方差：[x[(165-170)2+5X(170-170)2+(175-170)2+(168-170)2+(172-170)2]=—=—(cm2),6 4 3故选：A..【答案】B【解答】解：如右图所示，・•BC//AD,又：BC±AB,DE±AC,又•「AB=DE=400m,•・EA=BC=300m,.•・CE=AC-AE=200,•・最近的路程是500m.故选：B.二、填空题（本大题有3个小题，共11分.17小题3分；18-19小题各有2个空，每空2分，把答案写在题中横线上）.【答案】见试题解答内容【解答】解：根据题意，得：3+2+；+4+x=2,解得：％=5,故答案为：5..【答案】2；.1.【解答】解：设EH=%,・•四边形EFGH是正方形，:△ABE、△EHD、△CGD、△BCF是等腰直角三角形，•・HD=%,•・FB=CF=3%,解得:A2'.''解得:A2'.''1%・3,.：%==6,故答案为：4；方..【答案】见试题解答内容【解答】解：①从A港到C港全程为120km,故答案为：120；②甲船的速度为20：0.5=40km/h,乙船的速度为100：4=25km/h,甲、乙两船第二次相距10km的时间为（20+10）;（40-25）=2（小时），三、解答题（本大题有7个小题，共67分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.【答案】（1）-,回⑵8•12.【解答】解：（1）原式=342-2 :'Ex（3-1）=3/2-4/2(8)原式=3X3'；2+看X5,；;2-4X-^=3/2.

.【答案】（1）m=3；(2)m=-1；(3)m=-2.【解答】解：（1）将（0,0）代入y=（3m+1）%+m-2得：m-3=0,解得：m=3；(2)将(0,-4)代入y=(7m+1)%+m-3得：m-3=-4,解得：m=-1；（3）根据题意，6m+1=-5,解得：m=-2；22.【答案】（1）④;(2)73.2分;（3）明明同学的排名更靠前.【解答】解：（1）把一班的学生成绩从小到大排列，则中位数在m落在70W%＜80之间，即④组;故答案为：④;（3）二班明明同学的排名更靠前，・••明明同学的成绩73分＞68分，东东同学的成绩是72分＜75分，・•・明明同学的排名更靠前.23.【答案】（1）(2)23.【答案】（1）(2)(2)故答案为：（1）（3）见解答过程.【解答】解：（1）.【答案】（1）证明过程见解答;6或8.【解答】（1）证明：过点A作AD±BC于D,由勾股定理得，AD=.■AB2_BD2=2