自动控制原理第四次实验

实验四系统频率特性曲线的绘制及系统分析熟悉利用计算机绘制系统伯德图、乃奎斯特曲线的方法，并利用所绘制图形分析系统性能。一、实验目的熟练掌握使用MATLAB软件绘制Bode图及Nyquist曲线的方法；进一步加深对Bode图及Nyquist曲线的了解；利用所绘制Bode图及Nyquist曲线分析系统性能。二、主要实验设备及仪器实验设备:每人一台计算机奔腾系列以上计算机，配置硬盘N2G,内存N64M。实验软件：WINDOWS操作系统(WINDOWSXP或WINDOWS2000)，并安装MATLAB语言编程环境。三、知识准备频域分析法是应用频域特性研究控制系统的一种经典方法，通过研究系统对正弦信号激励下的稳态和动态响应特性来分析系统。Nyquist图的绘制与分析MATLAB中绘制系统Nyquist图的函数调用格式为：nyquist(num,den)；%频率响应w的范围由软件自动设定nyquist(num,den,w)；%频率响应w的范围由人工设定w=logspace(-1,1,100);%即在10-1和101之间，产生100个等距离的点[Re,Im]=nyquist(num,den)；%返回奈氏曲线的实部和虚部向量，不作图Bode图的绘制与分析MATLAB中绘制系统Bode图的函数调用格式为：bode(num,den)；%频率响应w的范围由软件自动设定bode(num,den,w)；%频率响应w的范围由人工设定[mag,phase,w]=bode(num,den,w)；%指定幅值范围和相角范围的伯德图绘制的Bode图频率范围由人工选定，而伯德图的幅值范围和相角范围是自动确定的。当需要指定幅值范围和相角范围时，则需用下面的功能指令：[mag,phase,w]=bode(num,den,w)mag,phase是指系统频率响应的幅值和相角，由所选频率点的w值计算得出。其中，幅值的单位为dB，它的算式为magdB=20lg10(mag)。幅值裕量和相位裕量其MATLAB调用格式为：[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(num,den)其中，Gm,Pm分别为系统的幅值裕量和相位裕量，而Wcg,Wcp分别为幅值裕量和相位裕量处相应的频率值。另外，还可以先作bode图，再在图上标注幅值裕量Gm和对应的频率Wcg，相位裕量Pm和对应的频率Wcp。其函数调用格式为：margin(num,den)如果已知系统的频域响应数据，还可以由下面的格式调用函数：[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(mag,phase,w)其中(mag,phase,w)分别为频域响应的幅值、相位与频率向量。四、实验内容①2G(s)=n1.典型二阶系统：s2+2W.S+气绘制出％=6，卜。」，0.3,0.5,0.8,2的bode图，记录并分析〔对系统bode图的影响。xi=[0.10.30.50.82];wn=6;fori=1:length(xi)num二wn*wn;den=[12*xi(i)*wnwn*wn];bode(num,den);endgridon;

。C:\Users\dell\Desktop\4-l.m:File□12345678910EditViewTextDebugBreakpointsWebWindow!xi=[0.10.30.50.wn=&;fori=l。C:\Users\dell\Desktop\4-l.m:File□12345678910EditViewTextDebugBreakpointsWebWindow!xi=[0.10.30.50.wn=&;fori=l：length(xnum=wn*wn：den=[l2*xi(bode(jfum,denholdon;end小MATLABIjJ^.mLUntitled；Ready辿lii!迎2映即二切jiNa.FileEditViewWebWindowiDoS|S昭电cc祥LaunchPadMATLABComirnjiiicationsToolboir《kControlSyztemToolbeat田—球1DataAcquisitionToolbok4kDatabaseToolboxBatafeedToolbox[kFiltmrDesigri,Toolbok#.kFiRariX!ialDerivativesToolbiFinaricialTimeSeriesToolbiLaunchPadJWorkspaceCommandHistorybode(.nwi.,denj;endgridon;xi=[0.10.30.50.EI21;wri=6;fori=l：lengthIjri')iuun=%T曲址tl；den=[l2*xi(i)*wnwn*wn];bode(.nwi.,denj;hoidon;endgridon:CommandHistory[FileEditViewInsertToolsWindowHelp10'110°101102Frequency(rad/sec)CurrentDirectory|num=wn*wn：den=[l2*xi(i)*wnwn*wn]:bode(jnjjri.,den.);hoidon;endgridon;>>Jjxj答：阻尼比对bode图的影响：随着阻尼比£的增大，系统超调量逐渐减小。当阻尼比大于1时，系统响应曲线急速递减。系统的开环传递函数为:G(s)=10s2G(s)=10s2(5s-1)(s+5)num=[10];den二conv(conv([10],[5-1]),[15]);nyquist(num,den)

如一xv2)Bode图num=[10];den二conv(conv([10],[5-1]),[15]);bode(num,den)-margin(num,den)如一xv答：稳定，因为N=0,P=0,P-2N=0G(s)=8(s+1)s2(s+15)(s2+G(s)=1)Nyquist曲线num=[88];den二conv(conv([10],[115]),[1610]);nyquist(num,den)

2)Bode图num=[88];den二conv(conv([10],[115]),[1610]);bode(num,den);margin(num,den)答：稳定，因为N=0,P=0,P-2N=0G(s)=4(s/3+1)s(0.02s+1)(0.05s+1)(0.1s+1)1)Nyquist曲线num=[1.34];den二conv(conv([10],[0.021]),conv([0.05G(s)=HFigureNo.1〔口1回FileEditViewInsertToolsWindowHelp]|dq^hs|^azzPo«xv胃匚一5ee2)num=[1.34];den二conv(conv([10],[0.021]),conv([0.051],[0.11]));bode(num,den);«xv胃匚一5eeFileEditViewInsertToolsWindowHelpBodeDiagram50绘制系统的Nyquist曲线、Bode图，说明系统的稳定性，并通过绘制阶跃响应曲线验证。答：稳定，因为N=0,P=0,P-2N=0G(s)=3.已知系统的开环传递函数为s2(0・1s+1)。求系统的开环截止频率、穿越频率、幅值裕度和相位裕度。应用频率稳定判据判定系统的稳定性。G=tf([11],conv([10],[0.11]));G_close=feedback(G,1);[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G)step(G_close);gridonBlFigureNo.1FileEditViewInsertToolsWindowHelpStepResponseTime(sec)四、思考题Bode图中横坐标的刻度对于频率①而言是否是均匀的？横坐标的刻度对于lg①而言是否是均匀的？说明这样分度的优点。答：Bode图中横坐标的刻度对于频率而言不均匀，横坐标的刻度对于而言均匀。这样分度的优点为，在研究频率范围很宽的频率特性时，缩小了比例尺，在