概率论与数理统计第一阶段作业答案

本文格式为Word版，下载可任意编辑——概率论与数理统计第一阶段作业答案教师姓名郑晓月作业成绩

院校：北京交通大学网络学生阶段测验作业课程名称：概率论与数理统计交纳次数：第1次年级：2023年秋（春或秋）级第1学期专业：学生学号：学生姓名：学生工作单位：交纳日期：沈阳铁路局学习中心

说明：

①阶段测试作业必需由学生书写完成，打印复印不计成绩。

②学生应按有关课程的教学要求，在规定的交纳日期前交纳作业。

③任课教师评定考试成绩后，将成绩与评语反馈给学生本人。

④每一次阶段测试作业成绩记为本学期课程总成绩的20%。

第一部分：

必需把握的重点理论知识习题。一、填空：1、设??{1,2,3,4,5,6}，A?{2,3,4}，B?{3,5}，那么A?B?{1,2,3,4,6}，AB?C?{4,6}，

{1,6}，A(BC)?Φ空集。

2、设随机变量X与Y相互独立，X听从二项分布B(5,0.6)，Y听从二项分布N(?,?2)，且

E(X?Y)?6,D(X?Y)?1.36，则??6-5=1；?=根号0.76。

3、设随机变量X的分布列为X-2-1P00.25120.150.20.1?则?=（1-0.2-0.1-0.25-0.15）0.3，X的期望E(x)?（XP）0.14、离散型随机变量ξ的分布律为P(ξ=k)=

c,k?1,2,3，则c=36/492kc(1+1/4+1/9)=1,解得c;5、从总体X中抽取样本，得到5个样本值为5、2、3、4、1。则该总体平均数的矩估计值是___5____，总体方差的矩估计是___15/2____。

6、设两个事件A、B相互独立，P(A)?0.6，P(B)?0.7，则P(A?B)?0.18，P(A?B)?0.12。

7、设随机变量X听从正态分布N(?2,16)，则P{0?X?2}?Φ（1）-Φ（0.5），

P{X??6}?Φ（1），P{x?2?2}?1-Φ（1.5）+Φ（0.5）。

8、设随机变量X的分布列为X-2-1P0.20.10?10.2520.15则E(x)?0.05，E(x2)?1.75。

c,k?1,2,3.，则c=12/112k10、甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6，0.5。现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为0.75。

9、离散型随机变量ξ的分布律为P(ξ=k)=

11、设随机事件A,B及其和事件A?B的概率分别为0.4，0.3和0.6。若B表示B的对立事件，那

1

么积事件AB的概率P(AB)为0.3。

12、已知连续随机变量X的概率密度函数为f(x)?方差0.5。

13、若随机变量X听从均值为2，方差为?2的正态分布，且P{2?X?4}?0.3，则P{X?0}?0.2。

14、设由来自正态总体X则未知参N(?,0.92)容量为9的简单随机样本得样本得样本均值X?5，

1e?x2?2x?1?，则X的数学期望为1，X的

数?的置信度为0.95的置信区间是（4.412,5.588）。

二、选择：

22221）1.X1,X2,?,X16是来自总体X~N(0，的一部分样本，设：Z?X1，则???X8Y?X9???X16Z~（D）Y(A)N(0,1)(B)t(16)(C)?2(16)(D)F(8,8)

2.已知X1,X2,?,Xn是来自总体的样本，则以下是统计量的是（B）

11n2(D)X?aX1+5+10X(A)X?X+A(B)(C)X?a?i3n?1i?123.设X1,?,X8和Y1,?,Y10分别来自两个相互独立的正态总体N(?1,22)和N(2,5)的样本,S12和S2分别是其样本方差，则以下听从F(7,9)的统计量是(B)

2S124S125S125S12(A)(B)(C)(D)22224S25S25S22S21n4.设总体X~N(?,?)，X1,?,Xn为抽取样本，则?(Xi?X)2是（D）

ni?12(A)?的无偏估计(B)?2的无偏估计(C)?的矩估计(D)?2的矩估计

5、设X1,?,Xn是来自总体X的样本，且EX??，则以下是?的无偏估计的是（D）

1n?11n?11n1n(A)?Xi(B)Xi(D)Xi?Xi(C)n??n?1i?1ni?1n?1i?2i?126．设X1,X2,?,Xn为来自正态总体N(?,?)的一个样本，若进行假设检验，当__C_时，一般采

2

用统计量2222?未知，检验?＝??已知，检验?＝?00(A)(B)22?未知，检验?＝??0(C)(D)已知，检验?＝?0

7．在单因子方差分析中，设因子A有r个水平，每个水平测得一个容量为mi的样本，则以下说法正确的是__D_

(A)方差分析的目的是检验方差是否相等(B)方差分析中的假设检验是双边检验

t?X??0S/n(C)方差分析中

Se???(yij?yi.)2i?1j?1rrmi包含了随机误差外,还包含效应间的差异

(D)方差分析中

SA??mi(yi.?y)2i?1包含了随机误差外,还包含效应间的差异

8．在一次假设检验中，以下说法正确的是__A__(A)既可能犯第一类错误也可能犯其次类错误

(B)假使备择假设是正确的，但作出的决策是拒绝备择假设，则犯了第一类错误(C)增大样本容量，则犯两类错误的概率都不变

(D)假使原假设是错误的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了其次类错误

2X~N(?,?)的均值?和作区间估计，得到置信度为95%的置信区间，意义是指这个区9．对总体

间D

(A)平均含总体95%的值(B)平均含样本95%的值

(C)有95%的机遇含样本的值(D)有95%的机遇的机遇含?的值10．在假设检验问题中，犯第一类错误的概率α的意义是C(A)在H0不成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率(B)在H0不成立的条件下，经检验H0被接受的概率(C)在H0成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率(D)在H0成立的条件下，经检验H0被接受的概率11.设总体X听从正态分布N??,?2?,X1,X2,,Xn是来自X的样本，则?2的最大似然估计为A

221n1n1n2（A）??Xi?X?（B）Xi?X?（C）?Xi（D）X2??ni?1n?1i?1ni?1i?112.X听从正态分布，EX??1，EX?5，(X1,?,Xn)是来自总体X的一个样本，则听从的分布为__B。

(A)N(?1,5/n)(B)N(?1,4/n)(C)N(?1/n,5/n)(D)N(?1/n,4/n)

213．设X1,X2,?,Xn为来自正态总体N(?,?)的一个样本，若进行假设检验，当__D_时，一般采

2X?1n?Xin?/n用统计量

2222?未知，检验?＝??已知，检验?＝?00(A)(B)

3

U?X??022?未知，检验?＝??0(C)(D)已知，检验?＝?0

14．在单因子方差分析中，设因子A有r个水平，每个水平测得一个容量为mi的样本，则以下说法正确的是__D_

(A)方差分析的目的是检验方差是否相等(B)方差分析中的假设检验是双边检验(C)方差分析中

Se???(yij?yi.)2i?1j?1rrmi包含了随机误差外,还包含效应间的差异

i?1(D)方差分析中包含了随机误差外,还包含效应间的差异

15．在一次假设检验中，以下说法正确的是__C___(A)第一类错误和其次类错误同时都要犯

(B)假使备择假设是正确的，但作出的决策是拒绝备择假设，则犯了第一类错误(C)增大样本容量，则犯两类错误的概率都要变小

(D)假使原假设是错误的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了其次类错误

SA??mi(yi.?y)2???16．设?是未知参数?的一个估计量，若E???，则?是?的__D___

(A)极大似然估计(B)矩法估计(C)相合估计(D)有偏估计

17．设某个假设检验问题的拒绝域为W，且当原假设H0成立时，样本值（x1,x2,?，xn）落入W的概率为0.15，则犯第一类错误的概率为____B___。(A)0.1(B)0.15(C)0.2(D)0.25

18.在对单个正态总体均值的假设检验中，当总体方差已知时，选用B（A）t检验法（B）u检验法（C）F检验法（D）?检验法

19.在一个确定的假设检验中，与判断结果相关的因素有D

（A）样本值与样本容量（B）显著性水平?（C）检验统计量（D）A,B,C同时成立20.对正态总体的数学期望?进行假设检验，假使在显著水平0.05下接受H0:???0，那么在显著水平0.01下，以下结论中正确的是A

（A）必需接受H0（B）可能接受，也可能拒绝H0（C）必拒绝H0（D）不接受，也不拒绝H0

21.设X1,X2,???,Xn是取自总体X的一个简单样本，则E(X2)的矩估计是D