新高考数学一轮复习《随机事件的概率》课时练习(含详解)

新高考数学一轮复习《随机事件的概率》课时练习一 、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3下列叙述错误的是()A.若事件发生的概率为P(A)，则0≤P(A)≤1B.互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件C.两个对立事件的概率之和为1D.对于任意两个事件A和B，都有P(A∪B)＝P(A)＋P(B)LISTNUMOutlineDefault\l3设事件A，B，已知P(A)＝eq\f(1,5)，P(B)＝eq\f(1,3)，P(A∪B)＝eq\f(8,15)，则A，B之间的关系一定为()A.两个任意事件B.互斥事件C.非互斥事件D.对立事件LISTNUMOutlineDefault\l3(多选)下列选项中，正确的是()A.频数和频率都能反映一个对象在试验总次数中出现的频繁程度B.在同一次试验中，每个试验结果出现的频数之和等于试验的样本总数C.在同一次试验中，每个试验结果出现的频率之和不一定等于1D.概率就是频率LISTNUMOutlineDefault\l3有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：[11.5,15.5)2[15.5,19.5)4[19.5,23.5)9[23.5,27.5)18[27.5,31.5)11[31.5,35.5)12[35.5,39.5)7[39.5,43.5)3根据样本的频率分布估计，数据落在[31.5,43.5)的概率约是()A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)LISTNUMOutlineDefault\l3某校生物兴趣小组为了解种子发芽情况，重复做了大量种子发芽的实验，结果如下：实验种子的数量n1002005001000500010000发芽种子的数量m9818248590047509500种子发芽的频率eq\f(m,n)0.980.910.970.900.950.95根据以上数据，估计该种子发芽的概率是()A.0.90B.0.98C.0.95D.0.91LISTNUMOutlineDefault\l3下列说法正确的是()A.甲、乙二人比赛，甲胜的概率为eq\f(3,5)，则比赛5场，甲一定胜3场B.某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，前9个病人没有治愈，则第10个病人一定治愈C.小概率事件不可能发生，大概率事件必然会发生D.气象台预报明天降水概率为90%，是指明天降水的可能性是90%LISTNUMOutlineDefault\l3某商场为了迎接周年庆开展抽奖活动，奖项设置一等奖、二等奖、三等奖，其他都是幸运奖.设事件A＝{抽到一等奖}，事件B＝{抽到二等奖}，事件C＝{抽到三等奖}，且已知P(A)＝0.1，P(B)＝0.25，P(C)＝0.4，则事件“抽到三等奖或者幸运奖”的概率为()A.0.35B.0.25C.0.65D.0.6LISTNUMOutlineDefault\l3某种机器使用三年后即被淘汰，该机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件.某人在购买该机器前，搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得柱状图如图.若以频率作为概率，估计此人购机时购买20个备件，在机器淘汰时备件有剩余的概率为()A.eq\f(1,5)B.eq\f(7,10)C.eq\f(4,5)D.eq\f(9,10)LISTNUMOutlineDefault\l3从装有2个白球和3个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是()A.“恰好有两个白球”与“恰好有一个黑球”B.“至少有一个白球”与“至少有一个黑球”C.“都是白球”与“至少有一个黑球”D.“至少有一个黑球”与“都是黑球”二 、多选题LISTNUMOutlineDefault\l3(多选)从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个小球，则下列结论正确的是()A.“至少一个红球”和“都是红球”是互斥事件B.“恰有一个黑球”和“都是黑球”是互斥事件C.“至少一个黑球”和“都是红球”是对立事件D.“恰有一个红球”和“都是红球”是对立事件LISTNUMOutlineDefault\l3(多选)甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是eq\f(1,2)，甲获胜的概率是eq\f(1,5)，下面结论正确的是()A.甲不输的概率是eq\f(7,10)B.乙不输的概率是eq\f(4,5)C.乙获胜的概率是eq\f(4,5)D.乙输的概率是eq\f(1,5)LISTNUMOutlineDefault\l3(多选)下列关于概率的判断，正确的是()A.抛掷一枚骰子一次，向上的数为偶数的概率为eq\f(1,2)B.抛掷一枚骰子两次，向上的数为一奇一偶的概率为eq\f(1,2)C.抛掷一枚硬币两次，两次均为正面朝上的概率为eq\f(1,4)D.抛掷一枚硬币两次，一次正面朝上一次反面朝上的概率为eq\f(1,3)三 、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3在抛掷一枚骰子的试验中，出现各点的概率都为eq\f(1,6).事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件eq\x\to(B)的概率为________，事件A∪eq\x\to(B)发生的概率为________(eq\x\to(B)表示事件B的对立事件).LISTNUMOutlineDefault\l3从1,2,3，…，30，这30个数中任意选一个数，则事件“是偶数或被5整除的数”的概率是________.LISTNUMOutlineDefault\l3“键盘侠”一词描述了部分网民在现实生活中胆小怕事、自私自利，却习惯在网络上大放厥词的一种现象.某地新闻栏目对该地区群众对“键盘侠”的认可程度进行调查：在随机抽取的50人中，有14人持认可态度，其余持反对态度，若该地区有9600人，则可估计该地区对“键盘侠”持反对态度的有人.LISTNUMOutlineDefault\l3一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球，从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个，取得两个红球的概率为eq\f(7,15)，取得两个绿球的概率为eq\f(1,15)，则取得两个同颜色的球的概率为eq\f(8,15)；至少取得一个红球的概率为.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案解析LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：D解析：若A，B两事件有交事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)不成立.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：B解析：因为P(A)＋P(B)＝eq\f(1,5)＋eq\f(1,3)＝eq\f(8,15)＝P(A∪B)，所以A，B之间的关系一定为互斥事件.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：AB解析：由频率、频数、概率的定义易知A，B正确，同一次试验中，频率之和一定为1，故C错，概率不是频率，故D错.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：B解析：由条件可知落在[31.5,43.5)的数据有12＋7＋3＝22(个)，故所求的概率为P＝eq\f(22,66)＝eq\f(1,3).LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：C解析：根据以上数据，当实验种子数量足够大时，频率逐渐稳定在0.95左右，所以估计该种子发芽的概率是0.95.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：D解析：在A中，比赛5场，甲不一定胜3场，故A错误；在B中，第10个病人能治愈的可能性还是10%，故B错误；在C中，小概率事件是指这个事件发生的可能性很小，几乎不发生，大概率事件是指发生的可能性较大，但并不是一定发生，故C错误；D正确.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：CLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：B解析：由频数分布直方图可知，机器在三年使用期内更换的易损零件数小于20的频率为eq\f(6＋16＋24＋24,100)＝eq\f(7,10)，所以购机时购买20个备件，在机器淘汰时备件有剩余的概率约为eq\f(7,10).LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：A解析：A选项中，“恰好有两个白球”与“恰好有一个黑球”不同时发生，故互斥，“恰好有两个白球”的对立事件是“至少有一个黑球”，故不对立，所以互斥不对立.二 、多选题LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：BCLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：ABDLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：ABC解析：对于A，抛掷一枚骰子一次，向上的数为偶数的概率为P＝eq\f(3,6)＝eq\f(1,2)，故A正确；对于B，抛掷一枚骰子两次，向上的数为一奇一偶的概率为P＝eq\f(3×3＋3×3,6×6)＝eq\f(1,2)，故B正确；对于C，抛掷一枚硬币两次，两次均为正面朝上的概率为P＝eq\f(1,2)×eq\f(1,2)＝eq\f(1,4)，故C正确；对于D，抛掷一枚硬币两次，一次正面朝上一次反面朝上的概率为P＝eq\f(1,2)×eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)×eq\f(1,2)＝eq\f(1,2)，故D错误.三 、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：eq\f(1,3)，eq\f(2,3).解析：由题意知，eq\x\to(B)表示“大于或等于5的点数出现”，则P(eq\x\to(B))＝eq\f(2,6)＝eq\f(1,3)，事件A与事件eq\x\to(B)互斥，由概率的加法计算公式，可得P(A∪eq\x\to(B))＝P(A)＋P(eq\x\to(B))＝eq\f(2,6)＋eq\f(2,6)＝eq\f(4,6)＝eq\f(2,3).LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：eq\f(3,5).解析：记A＝“是偶数”，B＝“是5的倍数”，则A∩B＝{10,20,30}，∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,5)－eq\f(1,10)＝eq\f(3,5).LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：6_912；解析：在随机抽取的50人中，持反对态度的频率为1－eq\f(14,50)=eq\f(18,25)，则可估计该地区对“键盘侠”持反对态度的有9600×eq\