工程经济学复习重点计算题

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1.企业进囗一高新设备，原价为41万元，预计使用5年，预计报废时净残值为20000元，要求采用双倍余额递减法为该设备计提的各年折旧额。解：年折旧率=（2÷5）×100%=40%年份12345年初帐面净值年折旧年折率旧额410000246000147600885605428040%40%40%//16400098400590403428034280累计折旧额年末帐面净值164000262400321440355720390000246000147600885605428020000接前例，要求采用年数总和法计算各年折旧额。年份原值减净残值尚可使用年年折旧率年折旧累计折旧额固定资产净值限额39000039000390003900039000543215/154/153/152/151/15130001300028000176000980004600020001234510400023400078000520002600031200036400039000月折旧额=年折旧额÷12

双倍余额递减法和年数总和法相比：

（1）计算基数的确定方式不同：双倍余额递减法的逐年减少；年数总和法的每年均一致。（2）年折旧率的确定方式不同：双倍余额递减法的每年均一致：年数总和法的逐年减少。

?2.某新建房地产项目，建设期为三年，在建设期第一年贷款300万元，其次年600

万元，第三年400万元，年利率为12%。请估算计算建设期利息。

在建设期，各年利息计算如下：

?第一年利息=300/2*12%=18（万元）

?其次年利息=（300+18+600/2）*12%=74.16（万元）

?第三年利息=（318+600+74.16+400/2）*12%=143.06（万元）

3.存入银行1000元，年利率6%，存期5年，求本利和。

?解：1）单利法

F?1000(1?5?6%)

?1300

2）复利法

F?1000(1?6%)5

?1338.23

4.例：现设年名义利率r=10%，则年、半年、季、月、日的年有效利率如下表所示。

年名义利率（r）

计息期年计息次数（m）计息期利率（i=r/m）

年有效利率（ieff）

年半年季月日

10%

1241236510%5%2.5%0.833%

0.0274%

10%10.25%

10.38%

10.46%10.51%

每年计息周期m越多，ieff与r相差越大；另一方面，名义利率为10%，按季度计息时，按季度利率2.5%计息与按年利率10.38%计息，二者是等价的。在工程经济分析中，必需换算成有效利率进行评价，否则会得出不正确的结论。本金1000元，年利率12%

5.每年计息一次，一年后本利和为F?1000(1?12%)?1120

0.1212每月计息一次，一年后本利和为

F?1000(1?)?1126.812

计算年实际利率

1126.8?1000i??100%?12.68%

1000

6.某人把1000元存入银行，设年利率为6%，5年后全部提出，共可得多少元？

nF?P?1?i??1000??F/P,6%,5?

?1000?1.338?1338(元)

7.某企业计划建造一条生产线，预计5年后需要资金1000万元，设年利率为10%，问现需要存入银行多少资金？?n??P?F1?i

?1000??P/F,10%,5?

?1000?0.6209?620.9(万元)8.某公司对收益率为15%的项目进行投资，希望8年后能得到1000万元，试计算现在需投资多少？327万元9.某房地产推出―还本销售‖商品房的方法。现价10万元，10年之后，购房者凭发票领回全部房款。年利率12%，按月计息。请问购房者实际付款多少元？这种付款方式与打7折有何区别？

答：10年后的10万元相当于现在的30299.5元，实际付款69700.5元。约7折。优于打折，为公司赢得了年利率12%，长达10年的大额贷款。10.某单位在大学设立奖学金，每年年末存入银行2万元，若存款利率为3%。第5年末可得款多少？n???1?i?1?F?A??i???A?F/A,3%,5??2?5.309?10.618(万元)11.某厂欲积累一笔福利基金，用于3年后建造职工俱乐部。此项投资总额为200万元，设利率为5%，问每年末至少要存多少钱？??iA?F??n

??1?i??1?

?F?A/F,5%,3??200?0.31721

?63.442(万元)

12.若等额分付T发生在每年年初，则需将年初值折算为当年的年末值后，再运用等额分付公式。

T?A?1?i?

??1?i?n?1???1?i?n?1?

??A?1?i???F?T?ii????????

F0T

13.

1A

234n-1n

某大学生贷款读书，每年初需从银行贷款6,000元，年利率为4%，4年后毕业时

共计欠银行本利和为多少？??1?i?n?1???1?i?n?1?F?A????A?1?i???ii????

?6000??1?0.04???F/A,4%,4?

?6000?1.04?4.246

?26495.04?元?

14.某人贷款买房，预计他每年能还贷2万元，计划15年还清，假设银行的按揭年利率

为5%，其现在最多能贷款多少？

n???1?i?1?P?A?n???i1?i???2??P/A,5%,15??2?10.380?20.76?万元?

15.某投资人投资20万元从事出租车运营，希望在5年内等额收回全部投资，若折现率为15%，问每年至少应收入多少？n????i1?iA?P??n??1?i?1???20??A/P,15%,5??20?0.29832?5.9664(万元)

16.类别求解计算公式已知复利系数及名称FPF一次支付终值系数(F/P,i,n)一次支付现值系数(P/F,i,n)等额支付终值系数(F/A,i,n)等额支付偿债系数(A/F,i,n)等额支付现值系数(P/A,i,n)F=P(1+i)nP=F(1+i)-nF=A[(1+i)n-1]/iA=F[i/(1+i)n-1]A=P(1+i)n[i/(1+i)n-1]现金流量图一终值公式P次支付现值公式F终值公式A偿债基金F等公式额支现值公式A付资金回收P公式APA等额支付资金回P=A