《电子测量与仪器》陈尚松版的

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第三章信号发生器

思考题与习题

3.3已知可变频率振荡器频率f1＝2.4996~4.5000MHz，固定频率振荡器频率f2=2.5MHz，若以f1和f2构成一差频式信号发生器，试求其频率覆盖系数，若直接以f1构成一信号发生器，其频率覆盖系数又为多少？

解：由于差频式信号发生器f0=f1－f2

所以输出频率范围为：400Hz～2.0000MHz

频率覆盖系数k0?2.0000MHz＝5000＝5?103

400Hz假使直接以f1构成一信号发生器，则其频率覆盖系数

??k04.5000MHz?1.8

2.4996MHz3.5要求某高频信号发生器的输出频率f＝8~60MHz，已知其可变电容器的电容C的变化范围为50pF~200pF，请问该如何进行波段划分，且每个波段对应的电感应为多大？

1解：k?fmax2?LCminC＝＝max?1fminCmin2?LCmax60MHz＝7.5，k??kn8Hz200?250而k??n?lgk?lg7.50.875???3.43?4

lg0.9klg1.80.255由fmin＝12?LCmax?12?L200pF?8MHz，所以L0?1.979?H

相邻波段的电感值满足：

Ln?1?k2，所以可以计算得出LnL1?0.495?H

L2?0.124?H

L1?0.031?H

3.9XFG-7高频信号发生器的频率范围为f=100kHz~30MHz，试问应划分几个波段？（为答案一致，设k=2.4）解：而k??30MHz＝300，k??kn

100KHzn?lgk?lg3002.477???7.4?8

lg0.9klg0.9?2.40.3343.11简述直接数字频率合成原理，试设计一个利用微处理器产生任意波形发生器的方案，并探讨如何提高任意波形的频率？

答：在存储器里存储任意波形的数字量，通过

PC微处理器以一定的时间间隔读取数据，并送D/A机D/A转换器进行转换，并将电压信号送滤波器进行滤波，一直以一致的转换时间间隔取下一个数进行转换，这样就可得到任意波形发生器。

提高任意波形频率的方法有：

（1）减小读取时间间隔，并采用转换速度较快的D/A转换器；（2）采用读取时间短的存储器；（3）一个周期转换的点数减小。

3.12有一频率合成器如图3.37所示，求：（1）f0的表达式；（2）f0的范围；

（3）最小步进频率。

fl10kHz×N1PDLPF560～1000

BPFf2f31kNz÷N2PD÷100÷1005000~6000

LPF图3.37题3.12图解：由图可知：

（1）N1f1?f0?f3

滤波1VCOf0M(-)f3VCO2ff2?3100N2所以f0?N1f1?N2f2100

（2）N1?560~1000N2?5000~6000

f0min?560f1?5000f25000?1KHz?560?10KHz??5650KHz?5.650MHz1001006000f26000?1KHz?1000?10KHz??10060KHz?10.060MHz100100f0max?1000f1?（3）由于N1和N2均可改变，但f0表达式中，N2的系数小，所以N2变化1得到的

f0的变化最小，即f0的最小步进频率为?f0?f21KHz??10Hz100100f03.13计算下图所示锁相环的输出频率范围及步进频率。

f0frPDLPFVCO÷nPDfrL÷÷Pm（a）fr

f0fr2M(+)BPFVCOPDLPF2100kHzII

÷N2÷N2720~100720~100

fr1VCOPD1LPF÷101KHzI

÷N11000~1100（c）

图3.38题3.13图解：（a）

LPF÷N1VCOf0－frHfrH―×M）（bffrfmf?0，所以f0?r，步进rnmnnmax（b）

f?frHfNfrf，所以f?r1?frH，步进r?0PPN1Pmaxf1，f1?fr1N1，N1（c）设VCO1输出频率为f1，则fr1?ff1ffNfN?fr2?0，f0?(1?fr2)N2?(r11?fr2)N2?r11?fr2N210N2N210N210N210f0?f0L1kHz(1000~1100)?100kHz(720~1000)

101kHz?1000??100kHz?720?72.1MHz10

f0H?步进

1kHz?1100?100kHz?1000?100.11MHz

101kHz?1?100Hz103.15AD9850DDS中假使时钟频率fc=125MHz，相位累加器宽度N=32位，频率控制字k=0100000H，这时输出频率为多少？

解：k=0100000H，所以A20＝1，由于DDS：

fout?fcfcfcfcfc125MHzA?A?????A?A?A??30517.578125Hz313010202322231232212212

?30.518KHz

第四章：时频测量

4.3分析通用计数器测量频率和周期的误差，以及减小误差的方法。答：通用计数器测量频率的误差：

即±1误差和标准频率误差。一般总误差可采用分项误差绝对值合成，即

?fx?f1??(?c)fxfxTfc通用计数器测量周期的误差：

主要有三项，即量化误差、转换误差以及标准频率误差。其合成误差可按下式计算?Un?fc11?Tx???????10nTfTxUfc2?mxc?????减少测频误差的方法：在fx一定时，闸门时间T选得越长，测量确凿度越高减少测周误差的方法：1)采用多周期测量可提高测量确凿度；2)提高标准频率，可以提高测周分辩力；3)测量过程中尽可能提高信噪比Vm／Vn。

4.8用计数式频率计测量频率，闸门时间（门控时间）为ls时，计数器读数为5400，这时的量化误差为多大？如将被测信号倍频4倍，又把闸门时间扩大到5倍，此时的量化误差为多大?

解：（1）量化误差

?N?1?1????0.019%N5400fxT（2）量化误差

?N?1?1?1?0.019%??????0.00095%

?N?20fxT?4fx?5T20fxT4.9用一个7位电子计数器测量一个fx＝5MHz的信号频率，试分别计算当“闸门时间〞置

于1s、0.1s和10ms时，由±1误差产生的测频误差。解：闸门时间为1s时，±1误差

?N?1?1????2?10?7NfxT5MHz?1闸门时间为0.1s时，±1误差

?N?1?1????2?10?6NfxT5MHz?0.1?N?1?1????2?10?5NfxT5MHz?0.01－

闸门时间为10ms时，±1误差

4.10用某计数式频率计测频率，已知晶振频率fc的相对误差为Δfc／fc＝±5×108，门控时

间T＝1s，求：

（1）测量fx＝10MHz时的相对误差；

（2）测量fx＝10KHz时的相对误差，并找出减小测量误差的方法。解：测频±1误差

?fx?f1??(?c)fxTsfxfc（1）

?fx1??(?5?10?8)??1.5?10?76fx1?10?10?fx1?8?4??(?5?10)??1.0005?103fx1?10?10（2）

对一致闸门时间下，当被测频率越高时，测频相对误差越小，同时晶振频率误差影响也越大。

－

4.11用某计数式频率计测周期，已知晶振频率fc的相对误差为Δfc／fc＝±5×108，时基频率为10MHz，周期倍乘100。求测量10μs周期时的测量误差。解：计数器测周期误差

?Tx?f11?8?4??(n?c)??(?5?10)?1.0005?10?66Txfc10TxfC100?10?10?10?104.12用某电子计数器测一个fx＝10Hz的信号频率，当信号的信噪比S/N＝20dB时，分别计算当“周期倍乘〞置于×1和×100时，由于转换误差所产生的测周误差，并探讨计算结果。解：由转换误差产生的测周误差为：

?Tx?Tx12?10n??UnUm由于：20lgUmU?20，所以m?10UnUn?Tx11???0.0282Tx2??10?Tx?Tx12?100???1?0.00028210所以“周期倍乘〞置于×1时：

所以“周期倍乘〞置于×100时：

由测周误差可知，增大“周期倍乘〞可以减少由转换误差产生的测周误差。

4.13用多周期法测量某被测信号的周期，已知被测信号重复周期为50Hz时，计数值为100000，内部时标信号频率为1MHz。若采用同一周期倍乘和同一时标信号去测量另一未知信号，已知计数值为15000，求未知信号的周期？解：由于多周期法测被测信号周期，N?kTxfc所以k?N1000005000000??1Txfcfc?fc50TxNN15000???0.003skfckfc5000000fcfc

开始延时K1合K4关计数延时100ms中止计数Ux>0?YK2合K1关计数NK3合K1关过零?Y中止计数N5.19一台DVM，技术说明书给出的确凿度为ΔV＝±0.01%Vx±0.01%×Vm，试计算用1V量程分别测量1V和0.1V电压时的绝对误差和相对误差，有何启示？

-4

解：（1）Δ＝0.01％×1＋0.01％×1＝2×10V，

终止?2?10?4????0.02%，

Vx1（2）Δ＝0.01％×0.1＋0.01％×1＝1.1×10V，

-4

?1.1?10?4????0.11%，由此可见相对误差明显增大，可知在一致量程下，被

Vx0.1测值越接近量程，那么相对误差相对较小。

第六章时域测量（示波器）

6．13有A，B两台数字示波器，最高采样率均为200Ms/s，但存储深度A为1K，B为1M，问当扫速从10ns/div变到1000ms/div时，试计算其采样率相应变化的状况，并仿照教材图6.XX形式用曲线表示出来。这给选用DSO有何启示？解：根据DSO扫速、采样速率和记录长度的关系：

L(pts)?fs(MS/s)?S(S/div)?10(div)

fs(MS/s)?S(S/div)?A：

L(pts)(保持不变）10S(S/div)?L(pts)1000??0.5?s/div对应P1点6fs(MS/s)?10(div)200?10/s?10div当扫速为1ms/div时，相应的采样速率

fs(MS/s)?L(pts)1000??100KS/s对应P2点?3S(S/div)?10(div)1?10/s?10divL(pts)106B：S(S/div)???0.5ms/div对应P3点6fs(MS/s)?10(div)200?10/s?10div当扫速为1000ms/div时，相应的采样速率

L(pts