莫2016版开题报告课题名称神经网络时滞相关稳定性分析与研究

（元（一）研究背景、目的和意义60计算机科学、生物学等学科[1-7]。现在神经网络仍然是科学理论研究的重点和热点，它的发展必将对未来的科学技术产生重大的推进作用。1-1神经网络模人工神经网络（ArtificialNeuralNetworks）,简称神经网络（NNs）,是对人 近，也可能是一种逻辑策略的的表达。如图1-1，是一个简单的神经网络模a1～an为输入向量的各个分量，w1～wn为神经元各个突触的权值，b为偏值，f为传递函数（通常为非线性函数，t为神经元输出。建立了神经网络和数学模型，称为MP模型[8]。他们通过MP模型提出了神经元的 。习功能，慢慢学会识别类似的图像习功能对于预测有特别重要的意义。未。第二，具有联想功能。人的大脑是具有联想功能的，利用人工神经网络 无论是网络偶的硬件实现中的某个或某些神经元失效，整个网络仍能继续工作们称为反馈神经网络或递归神经网络反馈神经网 信息的特性正是t时刻的输出状态不仅与t输入状态有关，还与t时刻以前的信号有关，从而表现出网络系统的动态特性。需要的是，由于网络中存在着反馈信号，网络的状态是随时间的变化而变化（， 反馈（递归）神经网络是从1982年加州物理学家Hopfield提出了Hopfield神经网络模型（HNN）[9-10]、能量函数及网络稳定性等概念之后才真正HopfieldGohen-Grossberg神经网络模型[11-12]和细胞神经网络模型[13]等网络模型都属于反馈型神经网络。反馈神经网络的应用都是网络的平衡点尽可能地多，这样就可以将处理后的结构于这些平衡点上，而的；细胞神经网络用于通信时，要求网络是混沌的，这样可以利用混沌的高经网络研究的一个重要的课题，有很多学者对这类系统的稳定做了研究[14-27]研究现经网络在各种不同实际神经网络在实际生活、生产中的应用是与其动态性能关的。神经网络在研究时滞神经网络系统稳定性的方法中最常用的是Lyapunov泛函方法，构造适当地Lyapunov泛函，经过恰当的推导来分析系统的稳定性，并通过线性 LMI工具箱来检验和求解具体的实例。通过 中LMI工具包，神经网络的得我们的研究更具有使用价值。这些稳定性条件的表示方法多种多样，如M（P或H）矩阵[28]、矩阵测度[29]、矩阵范数[30]、线性矩阵不等式[31-32]和代数不等式[16,19,21,24]和时滞相关稳定性[15,18,22,23,25,26]，一般后者的保守性比前者更小二十世纪中期，神经心理学家莫克罗（W.S.McCulloch）和数学逻辑学后的一段时间内引起了学者对神经网络研究的。但由于一些的观点出，直到著名科学家Hopfield的两篇论文在国际社会上引起了重大的反响。1989年，MarcusWestervelt建立了具有Hopfield，[76]。1992年，Roska和Chua首次对时滞细胞神经网络稳定性进行了研究[77]。1994年，Gopalsamy和He将时滞引入到双向联想 神经网络[78]。1995年，Ye等首次将时滞引入Cohen-Grossberg神经网络[79]针对中立型网络的研究和理论，1999年，Bellen等借[35]助于一个合适的重新利用 表示的系统确定了神经网络零解的渐进稳定充分条件；Chao-jung等[36]在2006年研究了一类带有时滞的中立型神经网络的全局渐进稳定性，基于Lyapunov稳定性定理，得到了两个时 等[21]在2008年使用Lyapunov稳定性定理和线性矩阵不等式（LMI）对延迟中立型细胞神经网络的全局渐进稳定性进行了研究；同年L.sheng和H.yan提出并发 确定参数是范数有界的，此外借助于构造一个新的Lyapunov泛函并结合自由权的与约束，进而降低了保守性；Zeng等[38-40]对时滞系统的稳定性分析做了许多贡献，并多次在相关文献中提出了，基于Lyapunov泛函方法理论，减少时滞判 至今为止，都未能得到规律性的Lyapunov泛函获取方法，因此所得到的稳定性，（1）（2）自由权矩阵方法。其中包括Jensen不等式方法[41-48]、Wirtinger积分不等式[49-51]、基于自由权矩阵的积分不等式方法[52-60]、逆凸不等式方法[41-45]、广义自由权矩阵方法[71]。（3）凸分析方法[38-39]。（4）增广Lyapunov泛函方法。[71-75]参考文维纳N.控制论 译.：科学HajelapP，BerkL.Neuralnetworksinstructuralysisanddesign:Anoverview[J].ComputingsystemsinEngineering，1992,3(1-4):525-538.季策.时滞递归神经网络的动态特性研究[博 ].沈阳 学.具有时滞的连续时间递归神经网络的稳定性研究[博 沈阳， 学.时滞神经动力系统的稳定性研究[博 ].沈阳： 学.递归神经网络的综合分析与动态特性研究 科 LiuD，XiongX，DasGuptaB，ZhangHG.Motifdiscoveriesinunalignedmolecularsequencesusingself-organizingneuralnetworks[J].IEEETransactionsonNeuralNetworks，2006，17（4）：919-928.W.McCulloch，W.Pitts.Alogicalcalculusoftheideasimmanentinactivity[J].BulletionofMathmaticalBiophysics，1943，5（4）：113-J.Hopfield.Neuralnetworksandphysicalsystemswithemergentcollectivecomputationoalabilities[J].ProceedingofnationAcademyofSciencesoftheunitedstatesofAmerica，1982，79：2554-2558.J.Hopfield.Neurouswithgradedresponsehavecolletivecomputationpropertieslikethoseoftwo-stateneurous[J].ProceedingofnationAcademyofSciencesoftheunitedstatesofAmerica，1984，81：3088-3092.ChuaLO，YangL.Cellularneuralnetworks：Theory[J].IEEETransactionsonCircuitsandSystems，1988，35：1273-1290.MGrossbergmemorystoragebycompetitiveneuralnetworks[J].IEEETransactionsonSystems，ManandCybernetics，1983，13（5）：815-826..时变时滞神经网络的稳定性分析[D].秦皇岛：燕山大学.时滞神经网络系统的稳定性分析与控制[D].大连：大连理工大学HeY，WuM，SheJH，LiuGP.Delay–dependentrobuststabilitycrieteriaforuncertaionneutralsystemswithmixeddelays[J].SystemsandControlLetters，时滞神经网络的稳定性分析[D].陕西师范大学DelayviaLMIApproach[J].Chaos，solitionsandFractals，2006，30（1）：FeiqiDeng，MingangHua，XinzhiLiu.Robustdelay-dependentstabilityforuncertainstochasticneuralnetworkswithmixeddelays[J]. 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