人教版七年级上册数学课本知识点归纳

人教版七年级上册数学课本知识点归纳第一章有理数正负数1．正数：大于0的数。2．负数：小于0的数。3．0即不是正数也不是负数。4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。（二）有理数1．有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π）2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。3．分数：正分数、负分数。（三）数轴1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。）2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。（四）有理数的加减法1．先定符号，再算绝对值。2．加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。3．加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。4．加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。5．a−b=a+（−b）减去一个数，等于加这个数的相反数。（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。2．乘积是1的两个数互为倒数。3．乘法交换律：ab=ba4．乘法结合律：（ab）c=a（bc）5．乘法分配律：a（b+c）=ab+ac（六）有理数除法1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。2．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。3．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。（七）乘方1．求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。（乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数）2．等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。如果a=b，那么ac=bc；如果a=b，（c‡0），那么a∕c=b∕c。（三）解方程的步骤解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，未知数系数化为1。1．去分母：把系数化成整数。2．去括号3．移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。4．合并同类项5．系数化为1第四章图形认识初步一、图形认识初步1．几何图形：把从实物中抽象出来的各种图形的统称。2．平面图形：有些几何图形的各部分都在同一平面内，这样的图形是平面图形。3．立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形是立体图形。4．展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。5．点，线，面，体①图形是由点，线，面构成的。②线与线相交得点，面与面相交得线。③点动成线，线动成面，面动成体。 二、直线、线段、射线1．线段：线段有两个端点。2．射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。3．直线：将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。4．两点确定一条直线：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。5．相交：两条直线有一个公共点时，称这两条直线相交。6．两条直线相交有一个公共点，这个公共点叫交点。7．中点：M点把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。8．线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。（两点之间，线段最短）9．距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。三、角1．角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。2．角的度量单位：度、分、秒。3．角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60进制。4．角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②平角和周角：一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。平角等于180度。周角等于360度。直角等于90度。③平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。④工具：量角器、三角尺、经纬仪。5．余角和补角①余角：