结构化学练习之原子结构习题附参考答案

本文格式为Word版，下载可任意编辑——结构化学练习之原子结构习题附参考答案原子结构习题

一、填空题（在划线处填上正确答案）

2101、在直角坐标系下，Li2+的Schr?dinger方程为________________。2102、已知类氢离子He+的某一状态波函数为：

14?2??12?2??a?0????32?2r?-2r2a0??2???ea0??则此状态的能量为(a)，此状态的角动量的平方值为(b)，此状态角动量在z方向的分量为(c)，此状态的n，l，m值分别为(d)，此状态角度分布的节面数为(e)。

2103、写出Be原子的Schr?dinger方程。2104、已知类氢离子He+的某一状态波函数为?=

14?2??12?2??a?0????32?2r?-2r2a0??2?e??a0??则此状态最大约率密度处的r值为(a)，此状态最大约率密度处的径向分布函数值为(b)，此状态径向分布函数最大处的r值为(c)。

2105、原子轨道是原子中的单电子波函数，每个原子轨道只能容纳______个电子。2106、H原子的ψ?r,θ,υ?可以写作R?r?,(b)，(c)来规定。

2107、给出类H原子波函数

???θ?,??υ?三个函数的乘积，这三个函数分别由量子数(a)，

2?Z????12?81????a0??32?6ZrZ2r2??Zr3a0?cosθ?a?a2??e0??0的量子数n，l和m。

2108、H原子3d电子轨道角动量沿磁场方向分量的可能值。2109、氢原子的波函数

其中

??c1?210?c2?211?c3?31?1

，角?，?210，?211和?31?1都是归一化的。那么波函数所描述状态的能量平均值为（a），角动量z分量的平均值为（c）。2h2?的概率是（b）

动量出现在

2110、氢原子中，归一化波函数

??c1?210?c2?211?c3?31?1（?，?210，?211和?31?1都是归一化的）

所描述的状态，其能量平均值是（a）R，能量-R/4出现的概率是（b），角动量平均值是（c）h2?，角动量2h2?出现的概率是（d），角动量z分量的平均值是（e）2h2?，角动量z分量2h2π出现的概率是（f）。

?2?H2111、氢原子波函数?A?，算符的本征函数有?2pz，?B??2px，?C??2p211中是算符H的本征函数是（a）

?的本征函数有（c）（b），算符M。Z2112、若一原子轨道的磁量子数为m=0，主量子数n≤3，则可能的轨道为____。2113、氢原子处于定态

?3pz时的能量为（a）eV，原子轨道

?3pz只与变量（b）有关，

?3p与?3p（c）zx一致的简并态。2114、氢原子中的电子处于

?3，2，1状态时，电子的能量为（a）eV，轨道角动量为（b）h2?，轨道角

2动量与z轴或磁场方向的夹角为（c）。2115、氢原子波函数?320?Z??Zr??Zr3a01?????e3cos2θ?1的12????81?6???a0??a0???径向部分节面数（a），角度部分节面数（b）。

2116、原子轨道的径向部分R(r)与径向分布函数的关系是（a）。用公式表示电子出现在半径r=a0、厚度为

100pm的球壳内的概率为（b）。

2117、基态H原子单位体积中电子出现概率最大值在（a）；

单位厚度的球壳体积中电子出现概率最大值在（b）。2118、氢原子处于

?321态的电子波函数总共有（a）个节面，电子的能量为（b）eV，电子运动的轨道角动

量大小（c），角动量与z轴的夹角为（d）。2119、有一类氢离子波函数

?nlm，已知共有两个节面，一个是球面形的，另一个是

xoy平面。则这个波

函数的n，l，m分别为（a），（b），（c）。

2120、设氢原子中电子处在激发态2s轨道时能量为E1，氦原子处在第一激发态

1s12s1时的2s电子能量为E2，氦离子He+激发态一个电子处于2s轨道时能量为E3，请写出E1，

E2，E3的从大到小顺序。

2121、量子数为L和S的一个谱项有（a）个微观状态。1D2有（ｂ）个微观状态。2122、写出V原子的能量最低的光谱支项。(V原子序数23)_______________。2123、Cl原子的电子组态为[Ne]3s23p5，它的能量最低的光谱支项为____.

2124、请完成以下表格

Z(原子序数)基组态能量最低的谱项能量最低的光谱支项2429544F416D2125、多电子原子的一个光谱支项为3D2，在此光谱支项所表征的状态中，原子的总轨道角动量等于（a）；

原子总自旋角动量等于（b）；原子总角动量等于（c）；在磁场中，此光谱支项分裂出（d）个蔡曼(Zeeman)能级。

2126、Ti原子(Z=22)基态时能量最低的光谱支项为________________。2127、写出以下原子基态时的能量最低的光谱支项：

(1)Be(Z=4)(2)C(Z=6)(3)O(Z=8)(4)Cl(Z=17)(5)V(Z=23)()

2128、写出基态S，V原子的能量最低的光谱支项。

(原子序数S：16；V：23)2129、求以下原子组态的可能的光谱支项。

(1)Li1s22s1(2)Na1s22s22p63p1(3)Sc1s22s22p63s23p64s23d1(4)Br1s22s22p63s23p64s23d104p5

2130、写出基态Fe原子(Z=26)的能级最低的光谱支项。2131、Co3+和Ni3+的电子组态分别是[Ar]3d6和[Ar]3d7，预计它们的能量最低光谱支

项，。

2132、氢原子分别属于能级：(1)-R，(2)-R/9，(3)-R/25的简并度

为：，，。

2133、对ns1n's1组态，其总自旋角动量可为（a），其总自旋角动量z分量可为（b），总自旋角动量与z轴

可能的夹角为（c）。

2134、H原子(气态)的电离能为13.6eV，He+(气态)的电离能为_______eV。2135、Li原子基组态的光谱项和光谱支项为______________________。

2136、描述单电子原子运动状态的量子数(不考虑自旋－轨道相互作用)是____________。

2137、在一定的电子组态下，描述多电子原子运动状态的量子数(考虑自旋－轨道相互作用)是

_________________________________。

2138、1eV的能量是指_____________________。

1a.u.(原子单位)的长度为________________。1a.u.(原子单位)的质量为______________。1a.u.(原子单位)的电荷为______________。1a.u.(原子单位)的能量为______________。1a.u.(原子单位)的角动量为______________。

2139、在径向分布函数图(D(r)－r)中，ns原子轨道有（a）个节点，nd则有（b）个节点，两者不同是由于（c）。

2140、对氢原子1s态：

(1)

?2在r为_______________处有最高值；

(2)径向分布函数4?r2?2在r为____________处有极大值；

2

(3)电子由1s态跃迁至3d态所需能量为_____________。2141、B原子基态时最稳定的光谱支项为

P3/2，则Cl原子基态时最稳定的光谱支项为

_________________。

2142、氢原子ψ1s在r=a0和r=2a0处的比值为_____________。

2143、4f轨道有个径向节面？角度节面？总节面数？2144、两个原子轨道ψ1和ψ2相互正交的数学表达式为_______________。

2145、某多电子原子的一个光谱支项为3D2。在此光谱支项所表征的的状态中，原子的轨道角动量为______，

原子的自旋角动量为______，原子的总角动量为___________，在外磁场作用下，该光谱支项将分裂为_______个微观状态。

2146、量子数为L和S的一个谱项有多少个微观状态？二、选择填空题（选择正确的答案填在后面的括号内）2201、已知ψ=(A)

R?Y=R????，其中R,?,?,Y皆已归一化，则以下式中哪些成立？（

?0）

?0??2dr?1;(B)?R2dr?1;(C)??0?0Y2π2dθdυ?1;(D)?2?sinθdθ?10π2202、对氢原子?方程求解，以下表达何者有错？（）(A)可得复数解

?m?Aexp?im??

(B)根据归一化条件数解(C)根据

?|?02?m|2dυ?1，可得A=(1/2?)1/2

?m函数的单值性，可确定│m│=0，1，2，…，l

(D)由?方程复数解线性组合可得实数解2203、氢原子处于

?2pz状态时，电子的角动量()

(A)在x轴上的投影没有确定值，其平均值为1；(B)在x轴上的投影有确定值，其确定值为1(C)在x轴上的投影没有确定值，其平均值为0；(D)在x轴上的投影有确定值，其值为02204、氢原子处于

?2pz状态时，电子的角动量()

(A)在x轴上的投影没有确定值，其平均值为0(B)在x轴上的投影没有确定值，其平均值为1(C)在x轴上的投影有确定值，其确定值为0(D)在x轴上的投影有确定值，其确定值为12205、H原子3d状态的轨道角动量沿磁场方向有几个分量()

(A)5；(B)4；(C)3；(D)22206、H原子的s轨道的角动量为()

(A)h2?；(B)2h2?(C)0；(D)-h2?

2207、已知径向分布函数为D(r)，则电子出现在内径r1=xnm，厚度为1nm的球壳内的概率P为()

(A)P=D(x+1)∑-D(x)；(B)P=D(x)；(C)P=D