工程材料力学性能第二章

工程材料力学性能第二章第1页，共76页，2023年，2月20日，星期四目的：

1．实际构件服役承受压缩、弯矩或扭矩作用，或有螺纹、孔洞、台阶等引起应力集中的部位;

2．不同的加载方式将产生不同的应力状态。第2页，共76页，2023年，2月20日，星期四本章主要内容：

1.应力状态软性系数的概念，

2.压缩、弯曲、扭转和缺口试祥拉伸等特点、应用范围及力学性能指标。

3.金属的硬度试验方法:布氏硬度、洛氏硬度和维氏硬度。

第3页，共76页，2023年，2月20日，星期四第一节应力状态软性系数塑性变形和断裂(韧性的或脆性的)是金属材料在静载荷下失效的主要形式。工程上总是希望构件在韧性状态下工作，避免危险的脆性断裂。•

构件或材料是韧性或脆性状态，取决材料本身的组织结构，还取决于应力状态，温度和加载速率等因素，并不是固定不变的，而是可以互相转化的。举例：①铸铁

压→韧，拉→脆

②韧性低碳钢

光滑，缺口第4页，共76页，2023年，2月20日，星期四一应力状态软性系数α

由材料力学可知，任何复杂的应力状态都可以用切应力和正应力表示。

切应力促进塑性变形，对塑性韧性有利；拉应力促进断裂，不利于塑性和韧性。任何复杂应力状态都可用三个主应力σ1σ2σ3来表示。应力状态的柔度系数(亦叫软性系数)α第5页，共76页，2023年，2月20日，星期四

第6页，共76页，2023年，2月20日，星期四三向不等拉伸：α

=0.1

单拉：σ1=σ

σ2=σ3

=0α

=0.5扭转单向压缩：α

=2取ν=0.25

α=0.8

第7页，共76页，2023年，2月20日，星期四α值越大，切应力越大，应力状态越“软”，金属越易于塑性变形和韧性断裂。α

值越小，正应力越大，应力状态越“硬”，金属越不易塑性变形而脆性断裂。塑性与材料的结构、成分和应力状态有关，改变应力状态——改变塑性。第8页，共76页，2023年，2月20日，星期四应力状态软性系数α

的目的：1、对应力状态改变塑性的影响，从定性到定量。2、通过改变应力状态——改变塑性，脆性材料和塑性材料。3、影响断裂的内在因素是材料本性，如σs,σb4、外在因素：应力状态，温度和加载速度第9页，共76页，2023年，2月20日，星期四第二节压缩压缩试验的特点：一

与拉伸相似：反向的拉伸

拉伸时定义的各个力学性能指标和相应的计算公式，在压缩试验中基本实用。

2．

与拉不同：变形不同：高度降低，截面积增加；变形曲线、形态不同：塑性材料不裂。第10页，共76页，2023年，2月20日，星期四二与拉伸不同点：1.如压缩时试件不是伸长而是缩短，横截面不是缩小而是胀大。2.塑性材料压缩时只发生压缩变形而不断裂，压缩曲线一直上升。考察塑性材料对加工工艺的适应性。3.单向压缩载荷，应力状态软性系数α＝2。第11页，共76页，2023年，2月20日，星期四在拉伸裁荷下脆性断裂的材料(例如灰铸铁)，在压缩试验时也会显示一定的塑性。第12页，共76页，2023年，2月20日，星期四例如灰铸铁：拉伸正断，塑性变形量几乎为零。压缩时沿与轴线呈450方向产生切断。若对脆性材料施加多向不等压缩载荷，由于应力状态软性系数α＞2，更易产生塑性变形。三应用1.对于脆性材料比较其塑性差异而采用压缩试验。2.对于在接触表面处承受多向压缩应力的机件，如滚动轴承的套圈与滚动体，采用多向压缩试验，使试验条件更接近实际服役条件。第13页，共76页，2023年，2月20日，星期四1塑性材料2脆性材料

第14页，共76页，2023年，2月20日，星期四压缩试验

用于脆性材料或低塑性材料塑性的度量，如铸铁、陶瓷等。1压缩试件为圆柱体、立方体和棱柱体。2为防止压缩时试件失稳，试件的高度和直径之比

A0／d0应取1.5-2.0。为使试验结果能比较，试件的h0／d0值相等。对于几何形状不同的试件，则h0／A0为定值。3压缩试验时,两端面光滑平整，相互平行，涂润滑油或石墨粉进行润滑。试件的端面加工成凹锥面。第15页，共76页，2023年，2月20日，星期四4通过压缩试验可测定下列主要压缩性能指标。

(1)规定非比例压缩应力试样标距段内的非比例压缩变形达到规定的原始标距百分比时的应力，称为规定非比例压缩应力。例如分别表示规定非比例压缩应变为0.01％、0.2％时的压缩应力。

(2)抗压强度试样压至破坏过程中的最大应力称为抗压强度。

(3)压缩试验也可测定金属压缩杨氏模量。对于在压缩时产生明显屈服现象可测定压缩屈服点。还可通过最大变形量比较材料的塑性性能。第16页，共76页，2023年，2月20日，星期四第三节弯曲一.弯曲试样的特点

与拉伸试验相比有以下特点：(1)

试样形状简单、操作方便，无偏斜，用试样弯曲的挠度表示材料的塑性。(2)

试样表面应力最大，较灵敏地反映材料表面缺陷。用来比较和鉴别渗碳层和表面淬火层等表面热处理机件的质量和性能。(3)

测定铸铁、铸造合金、工具钢及硬质合金等脆性与低塑性材料的强度和显示塑性的差别。（4）对于承受弯曲载荷的机件如轴、板状弹簧等常用弯曲试验测定其力学性能以作为选材的依据。第17页，共76页，2023年，2月20日，星期四二.弯曲试验弯曲试验时采用矩形或圆柱形试件。试样在弹性范围内弯曲时，受拉侧表面的最大弯曲应力按下式计算：

(2—4)

第18页，共76页，2023年，2月20日，星期四弯曲试验主要性能指标：非比例弯曲应力σpb

抗弯强度σbb

试样弯曲至断裂前达到最大弯曲力。第19页，共76页，2023年，2月20日，星期四从弯曲力—挠度曲线上还可测出弯曲弹性模量Eb、断裂挠度fb及断裂能量U(曲线下所包围的面积)等性能指标。典型材料的弯曲图1塑性材料2中等塑性材料

3脆性材料第20页，共76页，2023年，2月20日，星期四第四节扭转1扭转时的应力状态软性系数

取

＝0.8

第21页，共76页，2023年，2月20日，星期四2、扭转试验具有如下特点:

1）=0.8，比拉伸的大，易于显示金属的塑性行为，特别是拉伸时呈现脆性的金属材料的塑性性能。

2)塑性变形均匀，没有缩颈现象。能精确地反映出高塑性材料，直至断裂前的变形能力和强度。

3)表面切应力最大，能较敏感地反映出金属表面缺陷及表面硬化层的性能。可利用扭转试验研究或检验工件热处理的表面质量和各种表面强化工艺的效果。第22页，共76页，2023年，2月20日，星期四4)扭转时试样中的最大正应力与最大切应力在数值上大体相等，而生产上所使用的大部分金属材料的正断抗力大于切断抗力，扭转试验是测定这些材料切断抗力最可靠的方法。

5）根据扭转试样的宏观断口特征，区分金属材料最终断裂方式是正断还是切断。6）不仅适用于脆性也适用于塑性金属材料。

7）缺点表面切应力大，心部小，变形不均匀。

第23页，共76页，2023年，2月20日，星期四二、扭转实验扭转试样：圆柱形式（d0=10mm，L0=50m或100mm）试验方法：对试样施加扭矩T，相对扭转角以Φ表示

第24页，共76页，2023年，2月20日，星期四弹性范围内表面的切应力和切应变扭转试验可测定下列主要性能指标：(1)

切变模量G

(2)

扭转屈服点τs

：与金属材料(如低碳钢)拉伸试验屈服现象同。(3)抗扭强度τb：根据试样在扭断前承受的最大扭矩Tb，利用弹性扭转公式计算的切应力，称为抗扭强度。即

第25页，共76页，2023年，2月20日，星期四三、扭转试验应用

实际上扭转试验的应用场合，在多数情况下是研究塑性材料在大应变范围时的力学行为，它能更真实地反映材料的塑性和形变抗力。扭转试验的实际应用主要表现在：(1)用热扭转试验确定材料在热加工(轧制、锻造、挤压)时的最佳温度(2)对单相合金，用热扭转试验确定材料在高温时发生的动态回复和动态再结晶过程

(3)对多相合金，用热扭转研究不稳定组织的转变，或者模拟某种热加工成形方式研究其组织特点第26页，共76页，2023年，2月20日，星期四第五节缺口试样静载实验缺口对材料性能的影响

大多数机构或构件，零件都含有缺口的，如键槽，油孔，台阶，螺纹,爆缝等对材料的性能影响有以下四个方面：1缺口产生应力集中2引起三向应力状态,使材料脆化3由应力集中产生应变集中4使缺口附近的应变速率增高

第27页，共76页，2023年，2月20日，星期四切口几何的三个主要参数为：切口深度t、切口根部的曲率半径、切口张角。第28页，共76页，2023年，2月20日，星期四第29页，共76页，2023年，2月20日，星期四(一)缺口试样在弹性状态下的应力分布

1.薄板：缺口截面上的应力分布是不均匀的。轴向应力σy

在缺口根部最大。随着离开根部距离的增大，σy

不断下降，即在缺口根部产生应力集中。最大应力决定于缺口几何参数(形状、深度、角度及根部曲率半径)，以根部曲率半径影响最大，缺口越尖锐，应力越大。第30页，共76页，2023年，2月20日，星期四厚度方向σ：σz=0横向：拉应力σx

根部(x＝0处)σx

＝0，单向拉伸中心部分：（x>0处）σx>0

εx=－νεy两向拉伸平面应力状态。第31页，共76页，2023年，2月20日，星期四缺口引起应力集中

1）缺口根部的应力最大;

2）应力集中系数Kt

：表示缺口产生应力集中的影响。应力SLmax

为缺口根部的最大应力

σm为净截面上的平均应力

在弹性范围内,Kt的数值决定于缺口的几何形状和尺寸与材料性质无关.第32页，共76页，2023年，2月20日，星期四2.厚板：

εz=0,

σz≠0

根部:两向拉伸力状态，内侧:三向拉伸的立体应力平面应变状态，

σz＝ν（σy＋σx）

σy>σz>σx

第33页，共76页，2023年，2月20日，星期四3.缺口效应：

1）根部应力集中2）改变缺口的应力状态，由单向应力状态改变为两向或三向应力状态，出现σx(平面应力状态)或σx

与σz(平面应变状态)，据板厚或直径而定。薄板：σz=0，σx≠0，σy≠0，平面应力状态；厚板：εz=0，εx≠0，εy≠0，立体应力、平面应变状态；3)．缺口强化，即脆化倾向增加，难于塑性变形。第34页，共76页，2023年，2月20日，星期四(二)缺口试样在塑性状态下的应力分布以厚板为例:1.缺口根部：根据屈雷斯加判据，屈服条件

σmax=σy-σx=σs。在缺口根部，σx

＝0，故：σmax=σy=σs

。当外加载荷增加时，也随之增加，缺口根部最先满足

σmax=σy=σs

第35页，共76页，2023年，2月20日，星期四2.缺口内侧：σy=σx+σs

σz=ν(σx+σy)y、z向的应力随σx的增大而增大。3.随着塑性变形逐步向内部转移，各应力峰值越来越大并逐步移向中心。试样中心区最大。第36页，共76页，2023年，2月20日，星期四缺口效应（1）缺口三向应力状态产生应力集中；（2）缺口强化：缺口试样的屈服强度高于光滑试样；

注意：缺口强化并不是金属的内在性能发生变化。（3）由应力集中产生应变集中；（4）缺口附近应变速率高于平均应变速率。

总结：无论脆性材料或塑性材料，缺口造成两向或三向应力状态和应力应变集中而产生变脆倾向，降低了使用的安全性。第37页，共76页，2023年，2月20日，星期四(三)缺口试样静拉伸试验轴向拉伸和偏斜拉伸两种。1、缺口敏感性:以缺口试样的抗拉强度与光滑试样的抗拉强度的比值来衡量，称为缺口敏感度，并以NSR(NotchSensitivityRatio)表示：

NSR越大，缺口敏感性越小。脆性材料：NSR总是小于1，表明缺口根部尚未发生明显塑性变形时就已经脆性断裂；高强度材料：NSR一般也小于1；

塑性材料：一般NSR＞1。第38页，共76页，2023年，2月20日，星期四2缺口试样静拉伸试验：用于研究高强度钢的力学性能、钢和钛的氢脆以及用于研究高温合金的缺口敏感性等。缺口敏感度指标NSR是安全性的力学性能指标。材料缺口静拉伸的力学行为如图第39页，共76页，2023年，2月20日，星期四第40页，共76页，2023年，2月20日，星期四3缺口试样偏斜拉伸试验：复合作用＝拉伸＋弯曲更“硬”＋更不均匀＝更敏感

作用：

适合高强度螺栓之类零件的选材和热处理工艺的优化。如带有缺口螺拴。第41页，共76页，2023年，2月20日，星期四第42页，共76页，2023年，2月20日，星期四（四）缺口试样静弯曲试验

显示缺口敏感性:光滑试样的静弯试验主要用来评定工具钢或一些脆性材料的力学性能，而缺口试样的静弯试验则用来评定或比较结构钢的缺口敏感度和裂纹敏感度。

缺口和弯曲引起的应力不均匀性叠加。

试验:记录弯曲曲线：试验力P与挠度f关系曲线，直至试样断裂。第43页，共76页，2023年，2月20日，星期四第44页，共76页，2023年，2月20日，星期四断裂功的大小取决于材料塑性。断裂功或Fmax/F1比值表示金属的缺口敏感度：塑性好的材料裂纹扩展慢，断裂功增大；

断裂功大或Fmax/F1大，缺口敏感性小；反之，则缺口敏感性大。若断裂功为零或Fmax/F1=1，表明裂纹扩展极快，金属产生突然脆性断裂，缺口敏感性最大。

第45页，共76页，2023年，2月20日，星期四思考题：

1缺口效应及其产生原因；

2缺口强化；

3缺口敏感度。

第46页，共76页，2023年，2月20日，星期四第六节硬度前言•古时，利用固体互相刻划来区分材料的软硬•硬度仍用来表示材料的软硬程度。•硬度值大小取决于材料的性质、成分和显微组织，测量方法和条件不符合统一标准就不能反映真实硬度。•目前还没有统一而确切的关于硬度的物理定义。•硬度测定简便，造成的表面损伤小，基本上属于“无损”检测的范畴。

第47页，共76页，2023年，2月20日，星期四金属硬度的意义

1

硬度：表征金属材料软硬程度的一种性能。是指金属在表面上的不大体积内抵抗变形或破裂的能力.硬度不是金属独立的基本性能。表征哪种抗力，决定采用的试验方法:

A.塑性变形抗力及应变硬化能力：压入硬度试验：布氏硬度，洛氏硬度，维氏硬度，显微硬度.

可测量脆性材料（陶瓷材料）的硬度，表面处理的工件。第48页，共76页，2023年，2月20日，星期四B.

抵抗破裂能力：刻划片型硬度试验：刻划硬度C.

抵抗金属弹性变形能力：回跳法，肖氏硬度（手提法）应用于大型工件第49页，共76页，2023年，2月20日，星期四硬度数值在真实应力应变曲线上的位置第50页，共76页，2023年，2月20日，星期四2硬度试验：在金属表面局部体积内产生很小的压痕。在成品或试样上。采用硬度试验易于检查金属表面层的质量(如脱碳、表面淬火和化学热处理后的表面性能等。硬度试验的方法：压入法：如布氏硬度、洛氏硬度、维氏硬度等；划痕法：如莫氏硬度；

弹性回跳法：如肖氏硬度。

第51页，共76页，2023年，2月20日，星期四应用最广的是压入硬度试验：α＞2几乎所有金属材料都能产生塑性变形。

应用：测定塑性金属材料的硬度；测定淬火钢、硬质合金甚至陶瓷等脆性材料的硬度。第52页，共76页，2023年，2月20日，星期四3

硬度试验意义

1．

设备简单，操作方便迅速，不破坏表面；

2．

测量局部区域抵抗变形、断裂的能力；

3．

能敏感地反映出金属材料的化学成分和组织结构的差异。用于检查性能、热加工工艺质量或研究金属组织结构的变化。

4．

所测硬度不是独立的力学性能指标，与其它力学性能有一定关系，综合反映材料的力学性能；

如：σb＝KHB

5．

硬度试验特别是压入硬度试验在生产及科学研究个得到了广泛的应用；第53页，共76页，2023年，2月20日，星期四硬度试验

(一)布氏硬度试验基本原理

HBS

HBW

压力将淬火钢球或硬质合金球压头压入试样表面，保持规定的时间后卸除压力，试件表面留下压痕，单位压痕表面积上所承受的平均压力即定义为布氏硬度值。第54页，共76页，2023年，2月20日，星期四1.布氏硬度的测定原理：

第55页，共76页，2023年，2月20日，星期四t测量困难,测定d容易

d＝f(t)

将上式中的t换成d。则有

根据不同d值，可查表或计算出HB值。第56页，共76页，2023年，2月20日，星期四2.布氏硬度试验规程(1)布氏硬度试验方法和技术条件在国标GB231-84中有明确规定.(2)压痕直径d和钢球直径D的比值0.2D<d<0.5D

,否则所得HB值失真;(3)保持时间10～60秒；(4)如何保证同一材料得到同样的HB值？

P和D应在压入角相等，才能保证同一材料得到同样的HB值，生产上常用的P/D2值规定。30，10，2.5三种。第57页，共76页，2023年，2月20日，星期四从图中可看出，φ和d的关系是对P和D规定：使P/D2为一常数，保证得到几何相似的压(即压痕的压入角保持不变)，即保证对同一材料得到相同的HB值。即相似原理。与此相应的压痕直径d：

(0.24-0.26)D第58页，共76页，2023年，2月20日，星期四4.布氏硬度的特点和适用范围：优点：代表性全面，能反映表面较大体积范围内各组成相综合性能指标，数据稳定.应用：适宜于测定灰铸铁、轴承合金等具有粗大晶粒或粗大组成相的金属材料。缺点：钢球本身变形问题，对HB>450以上硬材料，不能使用。所以，压痕大，不宜于不允许有较大压痕的工件，也不宜于薄件试样。第59页，共76页，2023年，2月20日，星期四思考题：

1布氏硬度原理；

2布氏硬度的试验规程；

3布氏硬度的特点和适用范围；

4布氏硬度的表示。

第60页，共76页，2023年，2月20日，星期四符号表示：压头为淬火钢球，HBS；压头为硬质合金球，HBWHBS或HBW之前的数字表示硬度值，其后的数字依次为压头直径、压力和保持时间。

•例：150HBSl0／3000／30

用10mm直径淬火钢球，加压3000kgf，保持30s，测得的布氏硬度值为150；

•500HBW5／750，

用硬质合金球，压头直轻5mm，加压750kgf，保持10-15秒(保持时间为10-15，不加标注)，测得布氏硬度值为500。

第61页，共76页，2023年，2月20日，星期四(二)洛氏硬度试验HRA

HRB

HRC1.定义用压痕深度大小作为标志硬度值高低的洛氏硬度试验。2.常用压头两类：顶角为1200的金刚石圆锥体直径为Φ1.588mm(1／16英寸)的钢球

3.试验方法：第62页，共76页，2023年，2月20日，星期四第63页，共76页，2023年，2月20日，星期四洛氏硬度：压痕深度h.规定：HR=金刚石圆锥体:k=0.2mm小淬火钢球：k＝0.26第64页，共76页，2023年，2月20日，星期四4.硬度标尺：

采用不同压头并施加不同的压力，可以组成不同的洛氏硬度标尺。

九种标尺，常用的为A、B和C三种标尺，C标尺用得最普遍。

用这三种标尺测得的硬度分别记为HRA(金刚石圆锥体)、HRB(Φ1.588mm(1／16英寸))的钢球和HRC(金刚石圆锥体)。第65页，共76页，2023年，2月20日，星期四5.洛氏硬度的优缺点及其应用优点：（1)压痕小，操作简单，易直接读出，不存在压头变形问题。（2)对试件表面造成的损伤较小，可用于成品零件的质量检验；（3)有预载荷，可以消除表面轻微的不平度对试验结果的影响。（4)采用金刚石或钢球作压头，不同的主载荷，可根据材料的软硬加以选用。因此，洛氏硬度可用于测定各种不同材料的的硬度。第66页，共76页，2023年，2月20日，星期四缺点：不同标尺的洛氏硬度值无法相互比较。•由于压痕小，所以洛氏硬度对材料组织不均匀性很敏感，测试结果比较分散，重复性差.不适用具有粗大、不均匀组织材料的硬度测定。

常用HRA(金刚石圆锥压头)，HRB(钢球压头)，HRC（金刚石圆锥压头）思考题：

1洛氏硬度及其表示；

2洛氏硬度的优缺点。第67页，共76页，2023年，2月20日，星期四（三）维氏硬度试验

HV原理与方法：基本上与布氏硬度的相同，根据单位压痕表面积上所承受的压力来定义硬度值。第68页，共76页，2023年，2月20日，星期四不同点:压头为金刚石制成的四方角锥体，两相对面间的夹角为1360，所加的载荷较小。表示方法与布氏硬度的相同例如:640HV30／20硬度值HV载荷/保持时间第69页，共76页，2023年，2月20日，星期四维氏硬度试验的特点（1)四方角锥体压头，各种载荷压痕几何相似，可任意选择，不受布氏法P和D条件的约束。（2)维氏硬度试验和布氏硬度试验所得到的硬度值能完全相等；（3)测量范围较宽，软硬材料都可测试，而不存在洛氏硬度法不同标尺的硬度无法统一的问题；（4)维氏硬度的压痕为一轮廓清晰的正方形，对角线长度易于精确测量，故精度较布氏法的高。

(5)材料的硬度小于450HV时，