2022届高考物理鲁科版一轮：第十章　专题7　电磁感应现象中的电路和图像问题

专题7

电磁感应现象中的电路

和图像问题-2-基础夯实自我诊断一、电磁感应现象中的电路问题1.内电路和外电路(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源

。

(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻

,其余部分是外电路

。

2.电源电动势和路端电压(2)路端电压:U=IR=E-Ir

。

-3-基础夯实自我诊断二、电磁感应现象中的图像问题

-4-基础夯实自我诊断在感应电流的I-t图像中,图像与时间轴所包围的面积越大,通过回路的电荷量是否就越大?提示：是。因为q=It,所以在感应电流的I-t图像中,图像与时间轴所包围的面积表示通过回路的电荷量。

-5-基础夯实自我诊断1.(多选)如图所示,一不计电阻的导体圆环,半径为r、圆心在O点,过圆心放置一长度为2r、电阻为R的辐条,辐条与圆环接触良好;现将此装置放置于磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场中,磁场边界恰与圆环直径在同一直线上,现使辐条以角速度ω绕O点逆时针转动;右侧电路通过电刷与辐条中心和环的边缘相接触,R1=,S处于闭合状态,不计其他电阻。则下列判断正确的是(

)A.通过R1的电流方向为自下而上B.感应电动势大小为2Br2ω答案解析解析关闭答案解析关闭-6-基础夯实自我诊断2.(2016·福建泉州模拟)如图甲所示,光滑导轨水平放置在与水平方向夹角为60°的斜向下的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(规定斜向下为正方向),导体棒ab垂直导轨放置,除电阻R的阻值外,其余电阻不计,导体棒ab在水平外力F作用下始终处于静止状态。规定a→b的方向为电流的正方向,水平向右的方向为外力F的正方向。则在0~t1时间内,选项图中能正确反映流过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的是(

)答案解析解析关闭答案解析关闭-7-考点一考点二电磁感应中的电路问题(师生共研)1.对电磁感应电路的理解(1)在电磁感应电路中,相当于电源的部分把其他形式的能转化为电能。(2)“电源”两端的电压为路端电压,而不是感应电动势。(3)电源的正负极、感应电流的方向、电势的高低、电容器极板带电问题,均可用右手定则或楞次定律判定。-8-考点一考点二2.电磁感应中电路知识的关系图

-9-考点一考点二例1如图所示,在匀强磁场中竖直放置两条足够长的平行导轨,磁场方向与导轨所在平面垂直,磁感应强度大小为B0,导轨上端连接一阻值为R的电阻和开关S,导轨电阻不计,两金属棒a和b的电阻都为R,质量分别为ma=0.02kg和mb=0.01kg,它们与导轨接触良好,并可沿导轨无摩擦地运动。若将b棒固定,开关S断开,用一竖直向上的恒力F拉a棒,当a棒以v1=10m/s的速度向上做匀速运动后,再释放b棒,b棒恰能保持静止。(g取10m/s2)-10-考点一考点二(1)求拉力F的大小。(2)若将a棒固定,开关S闭合,让b棒自由下滑,求b棒滑行的最大速度v2。(3)若将a棒和b棒都固定,开关S断开,使磁感应强度从B0随时间均匀增加,经0.1s后磁感应强度增大到2B0时,a棒受到的安培力大小正好等于a棒的重力,求两棒间的距离。解析：(1)解法一:a棒做切割磁感线运动,产生的感应电动势为E=B0lv1,a棒与b棒构成串联闭合电路,电流为I=,a棒、b棒受到的安培力大小为Fa=IlB0,Fb=IlB0依题意,对a棒,有F=Fa+Ga对b棒,有Fb=Gb联立解得F=Ga+Gb=0.3

N。-11-考点一考点二解法二:a、b棒都处于平衡状态,所以可将a、b棒看成一个整体,整体受到重力和向上的拉力F,所以F=Ga+Gb=0.3

N。(2)a棒固定、开关S闭合后,当b棒以速度v2匀速下滑时,b棒滑行速度达到最大,b棒做切割磁感线运动,产生的感应电动势为E1=B0lv2,等效电路图如图所示。-12-考点一考点二依题意有Fa2=2B0I2l=Ga,代入数据解得h=1

m。答案：

(1)0.3N

(2)7.5m/s

(3)1m-13-考点一考点二思维点拨(1)试画出a棒固定,S闭合,b棒自由下滑时的等效电路。(2)第(2)问中,b棒自由下滑,什么时候滑行的速度最大?(3)第(2)(3)问中的感应电动势如何求?提示：(1)如图所示(2)b棒所受合力为零时。-14-考点一考点二方法归纳电磁感应现象中电路问题的处理方法1.确定电源。切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势,该导体或回路就相当于电源,利用E=Blv或E=n求出感应电动势的大小,利用右手定则或楞次定律判断电流方向。2.分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系),画出等效电路图。3.利用电路规律求解。主要应用闭合电路的欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解。-15-考点一考点二突破训练1.(多选)如图所示,用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环,ab为圆环的一条直径。在ab的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场,磁场垂直于圆环所在的平面,磁感应强度大小随时间的变化率

=k(k<0)。则(

)A.圆环中产生逆时针方向的感应电流B.圆环具有扩张的趋势答案解析解析关闭答案解析关闭-16-考点一考点二2.如图所示,绝缘水平面内固定有一

间距d=1m、电阻不计的足够长光滑

矩形导轨AKDC,导轨两端接有阻值分

别为R1=3Ω和R2=6Ω的定值电阻。

矩形区域AKFE、NMCD范围内均有

方向竖直向下、磁感应强度大小B=1T的匀强磁场Ⅰ和Ⅱ。一质量m=0.2kg,电阻r=1Ω的导体棒ab垂直放在导轨上的AK与EF之间某处,在方向水平向右、大小F0=2N的恒力作用下由静止开始运动,到达EF时导体棒ab的速度大小v1=3m/s;导体棒ab进入磁场Ⅱ后,导体棒ab中通过的电流始终保持不变。导体棒ab在运动过程中始终保持与导轨垂直且接触良好,空气阻力不计。-17-考点一考点二(1)求导体棒ab刚要到达EF时的加速度大小a1;(2)求两磁场边界EF和MN之间的距离l。解析：(1)导体棒ab刚要到达EF时,在磁场中切割磁感线产生感应电动势E1=Bdv1经分析可知,此时导体棒ab所受安培力的方向水平向左,根据牛顿第二定律,有F0-BI1d=ma1代入数据解得a1=5

m/s2。

-18-考点一考点二(2)导体棒ab进入磁场Ⅱ后,受到的安培力与F0平衡,做匀速直线运动导体棒ab中通过的电流I2保持不变,则有F0=BI2d,其中,设导体棒ab从EF运动到MN的过程中的加速度大小为a2根据牛顿第二定律,则有F0=ma2导体棒ab在EF、MN之间做匀加速直线运动,解得l=1.35

m。答案：(1)5m/s2

(2)1.35m-19-考点一考点二电磁感应中的图像问题(师生共研)1.图像类型-20-考点一考点二2.分析方法

-21-考点一考点二例2如图甲所示,在光滑水平桌面上有一边长为l、电阻为R的正方形导线框,导线框右侧有一宽度为d(d>l)的条形匀强磁场区域,磁场的边界与导线框的一边平行,磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动,t=0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合,随后导线框进入并通过磁场区域。图乙各图像中,可能正确描述上述过程的是(

)甲

乙

答案解析解析关闭答案解析关闭-22-考点一考点二例3如图所示,一有界区域内,存在着磁感应强度大小均为B,方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场,磁场宽度均为l。现有一边长为

l的正方形线框abcd,在外力作用下,保持ac垂直磁场的边缘,并以沿x轴正方向的速度v水平匀速地通过磁场区域,若以逆时针方向为电流正方向,下列图能反映线框中感应电流变化规律的是(

)答案解析解析关闭答案解析关闭-23-考点一考点二方法归纳1.解决图像问题的一般步骤(1)明确图像的种类,是B-t图还是Φ-t图、E-t图或者I-t图等。(2)分析电磁感应的具体过程。(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系。(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出函数关系式。(5)根据函数关系式,进行数学分析,如分析斜率的变化、截距等。(6)画图像或判断图像。-24-考点一考点二2.电磁感应中图像类选择题的两个常用方法(1)排除法:定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化),特别是分析物理量的正负,以排除错误的选项。(2)函数法:根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系,然后由函数关系对图像进行分析和判断。-25-考点一考点二突破训练3.(2018·全国卷Ⅱ)如图,在同一水平面内有两根平行长导轨,导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域,区域宽度均为l,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下,一边长为

l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动。线框中感应电流i随时间t变化的正确图像可能是(

)答案解析解析关闭在0~0.5l过程中,前、后两边均切割磁感线,产生相同方向(顺时针)、等大不变的电动势,产生顺时针方向、大小不变的电流;在0.5l~l过程中,前、后两边均切割磁感线,产生反向、等大不变的电动势,线框中总电动势为零,电流为零;在l~1.5l过程中,前、后两边均切割磁感线,产生相同方向(逆时针)、等大不变的电动势,产生逆时针方向、大小不变的电流,选项D正确。答案解析关闭D-26-考点一考点二4.(多选)矩形导线框abcd放在匀强磁场中处于静止状态,如图甲所示。磁场的磁感线方向与导线框所在平面垂直,磁感应强度的大小B随时间t变化的图像如图乙所示,