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第第#页（共6页）第第4页(共6页)衣裙穿在衣架后的总长度为122cm，问将这件连衣裙垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由(参考数据：sin59。心0.86,cos59。心0.52,tan59。心1.66)COD图1 富2(8分)在一次数学文化课题活动中，把一副数学文化创意扑克牌中的4张扑克牌(如图所示)洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取2张牌，请你用列表或画树状图的方法,求抽取的2张牌的数字之和为偶数的概率♦+ 条+“审啊,其H%(8分)甲车从A地驶往B地，同时乙车从B地驶往A地，两车相向而行，匀速行驶,甲车距B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示，乙车的速度是60km/h(1)求甲车的速度；(2)当甲乙两车相遇后，乙车速度变为a(km/h),并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，求a的值.(8分)如图，在"ABCD中，NBAC=90。，对角线AC,BD相交于点P,以AB为直径的。O分别交BC,BD于点E,Q,连接EP并延长交AD于点F.(1)求证：EF是。O的切线；(2)求证：EF2=4BP・QP.(8分)如图，反比例函数y=k(x>0)的图象与直线y=x交于点M,NAMB=90。，其K两边分别与两坐标轴的正半轴交于点A,B,四边形OAMB的面积为6.(1)求k的值；(2)点P在反比例函数y上(x>0)的图象上，若点P的横坐标为3,NEPF=90°,其两边分别与X轴的正半轴，直线y=x交于点E,F,问是否存在点E,使得PE=PF?若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.

（10分）若正方形有两个相邻顶点在三角形的同一条边上，其余两个顶点分别在三角形的另两条边上，则正方形称为三角形该边上的内接正方形，AABC中，设BC=a,AC=b,AB=C,各边上的高分别记为ha，hb，hc，各边上的内接正方形的边长分别记为Xa，Xb，Xc（1）模拟探究：如图，正方形EFGH为4ABC的BC边上的内接正方形，求证:工+J=1；a-3. -3.（2）特殊应用：若NBAC=90。，Xb=Xc=2,求工+工的值;bc（3）拓展延伸：若aABC为锐角三角形，b<c,请判断.与X。的大小，并说明理由.J（12分）如图，抛物线Ci：y=-叁x2+2jjx的顶点为A,与x轴的正半轴交于点B.（1）将抛物线Ci上的点的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍，求变换后得到的抛物线的解析式；（2）将抛物线Ci上的点（x,y）变为（kx,ky）（|k|>l）,变换后得到的抛物线记作C2,抛物线C2的顶点为C,点P在抛物线C2上，满足SyAc=S^ABC，且NACP=90。.①当k>l时，求k的值；②当k<-l时，请直接写出k的值，不必说明理由.2016年福建省莆田市中考数学试卷较案A；2・B；3.B；4.C；5.D；6.D；7.D；8.C；9

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