全国各地高中物理压轴题总结

本文格式为Word版，下载可任意编辑——全国各地高中物理压轴题总结选校网.高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库最近两年全国各地高考物理压轴题汇集（详细解析63题）

1（20分）

如图12所示，PR是一块长为L=4m的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B，一个质量为m=0．1kg，带电量为q=0．5C的物体，从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。当物体碰见板R端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C点，PC=L/4，物体与平板间的动摩擦因数为μ=0．4，取g=10m/s，求：

（1）判断物体带电性质，正电荷还是负电荷？（2）物体与挡板碰撞前后的速度v1和v2（3）磁感应强度B的大小（4）电场强度E的大小和方向

B

2

2(10分)如图2—14所示，光滑水平桌面上有长L=2m的木板C，质量mc=5kg，在其正中央并排放着两个小滑块A和B，mA=1kg，mB=4kg，开始时三物都静止．在A、B间有少量塑胶炸药，爆炸后A以速度6m／s水平向左运动，A、B中任一块与挡板碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求：(1)当两滑块A、B都与挡板碰撞后，C的速度是多大?(2)到A、B都与挡板碰撞为止，C的位移为多少?

3（10分）为了测量小木板和斜面间的摩擦因数，某同学设计如下图试验，在小木板上固定一个轻弹簧，弹簧下端吊一个光滑小球，弹簧长度方向与斜面平行，现将木板连同弹簧、小球放在斜面上，用手固定木板时，弹簧示数为F1，放手后，木板沿斜面下滑，稳定后

弹簧示数为F2，测得斜面斜角为θ，则木板与斜面间动摩擦因数为多少？（斜面体固定在地面上）

4有一倾角为θ的斜面，其底端固定一挡板M，另有三个木块A、B和C，它们的质

量分别为mA=mB=m，mC=3m，它们与斜面间的动摩擦因数

都一致.其中木块A连接一轻弹簧放于斜面上，并通过轻弹簧与挡板M相连，如下图.开始时，木块A静止在P处，弹簧处于自然伸长状态.木块B在Q点以初速度v0向下运动，P、Q间的距离为L.已知木块B在下滑过程中做匀速直线

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选校网.高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库运动，与木块A相碰后立刻一起向下运动，但不粘连，它们到达一个最低点后又向上运动，木块B向上运动恰好能回到Q点.若木块A静止于P点，木块C从Q点开始以初速度R点，求P、R间的距离L′的大小。

5如图，足够长的水平传送带始终以大小为v＝3m/s的速度向左运动，传送带上有一质量为M＝2kg的小木盒A，A与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0．3，开始时，A与传送带之间保持相对静止。先后相隔△t＝3s有两个光滑的质量为m＝1kg的小球B自传送带的左端出发，以v0＝15m/s的速度在传送带上向右运动。第1个球与木盒相遇后，球马上进入盒中与盒保持相对静止，第2个球出发后历时△t1＝1s/3而与木盒相遇。求（取g＝10m/s）

（1）第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度时多大？（2）第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇？

（3）自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少？

6如下图，两平行金属板A、B长l＝8cm，两板间距离d-10

-20

2

2v0向下运动，经历同样过程，最终木块C停在斜面上的3Av0Bv

＝8cm，A板比B板电势高

300V，即UAB＝300V。一带正电的粒子电量q＝10C，质量m＝10kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v0＝2×10m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上的O点的点电荷

6

Q形成的电场区域（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响）。已知两界面MN、PS相距为L＝12cm，粒子穿

过界面PS最终垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上。求（静电力常数k＝9×10N·m/C）

（1）粒子穿过界面PS时偏离中心线（2）点电荷的电量。

AMv0NlLOEF

P9

2

2

RO的距离多远？

RB7光滑水平面上放有如下图的用绝缘材料制成的L形滑板(平

S面部分足够长)，质量为4m，距滑板的A壁为L1距离的B处放有一质量为m，电量为+q的大小不计的小物体，物体与板面的摩擦不计．整个装置置于场强为E的匀强电场中，初始时刻，滑板与物体都静止．试问：

(1)释放小物体，第一次与滑板A壁碰前物体的速度v1，多大?

(2)若物体与A壁碰后相对水平面的速度大小为碰前速率的3／5，则物体在其次次跟A碰撞之前，滑板相对于水平面的速度v2和物体相对于水平面的速度v3分别为多大?

(3)物体从开始到其次次碰撞前，电场力做功为多大?(设碰撞经历时间极短且无能量损失)

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选校网.高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库8如图(甲)所示，两水平放置的平行金属板C、D相距很近，上面分别开有小孔O和O'，水平放置的平行金属导轨P、

Q与金属板C、D接触良好，且导轨垂直放在磁感强度为B1=10T的匀强磁场中，导轨间距L=0.50m，金属棒AB紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动，其速度图象如图(乙)，若规定向右运动速度方向为正方向．从t=0

-21-19

时刻开始，由C板小孔O处连续不断地以垂直于C板方向飘入质量为m=3.2×10kg、电量q=1.6×10C的带正电的粒子(设飘入速度很小，可视为零)．在D板外侧有以MN为边界的匀强磁场B2=10T，MN与D相距d=10cm，B1和B2方向如下图(粒子重力及其相互作用不计)，求

(1)0到4.Os内哪些时刻从O处飘入的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN?(2)粒子从边界MN射出来的位置之间最大的距离为多少?

9（20分）如下图所示，空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感强度大小为B．边长为l的正方形金属框abcd（下简称方框）放在光滑的水平地面上，其外侧套着一个与方框边长一致的U型金属框架MNPQ（仅有MN、NQ、QP三条边，下简称U型框），U型框与方框之间接触良好且无摩擦．两个金属框每条边的质量均为m，每条边的电阻均为r．

（1）将方框固定不动，用力拉动U型框使它以速度v0垂直NQ边向右匀速运动，当U型框的MP端滑至方框的最右侧（如图乙所示）时，方框上的bd两端的电势差为多大?此时方框的热功率为多大?

（2）若方框不固定，给U型框垂直NQ边向右的初速度v0，假使U型框恰好不能与方框分开，则在这一过程中两框架上产生的总热量为多少?

（3）若方框不固定，给U型框垂直NQ边向右的初速度v（v?v0），U型框最终将与方框分开．假使从U型框和方框不再接触开始，经过时间t后方框的最右侧和U型框的最左侧之间的距离为s．求两金属框分开后的速度各多大．

10(14分)长为0.51m的木板A，质量为1kg．板上右端有物块B，质量为3kg.它们一起在光滑的水平面上向左匀速运动.速度v0=2m/s.木板与等高的竖直固定板C发生碰撞，时间极短，没有机械能的损失．物块与木板间的动摩擦因

2

数μ=0.5.g取10m/s.求:

（1）第一次碰撞后，A、B共同运动的速度大小和方向．（2）第一次碰撞后，A与C之间的最大距离．（结果保存两位小数）（3）A与固定板碰撞几次，B可脱离A板．

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11如图10是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置，M为半径为R?1.0m、固定于竖直平面内的轨道上端切线水平，N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径r?1光滑圆弧轨道，40.69m的

1圆弧，圆弧下端切线水4平且圆心恰好位于M轨道的上端点，M的下端相切处置放竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m?0.01kg的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点，水平飞出后落到N的某一点上，取g?10m/s，求：

12（10分）

建筑工地上的黄沙堆成圆锥形，而且不管如何堆其角度是不变的。若测出其圆锥底的周长为12．5m，高为1．5m，如下图。

（1）试求黄沙之间的动摩擦因数。

（2）若将该黄沙靠墙堆放，占用的场地面积至少为多少？

13（16分）

如图17所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m，长为L，车右端（A点）有一块静止的质量为m的小金属块．金属块与车间有摩擦，与中点C为界，AC段与CB段摩擦因数不同．现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点C时，即撤去这个力．已知撤去力的瞬间，金属块的速

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2（1）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能Ep多大？

（2）钢珠落到圆弧N上时的速度大小vN是多少？（结果保存两位有效数字）

选校网.高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库度为v0，车的速度为2v0，最终金属块恰停在车的左端（B点）。假使金属块与车的AC段间的动摩擦因数为?1，与CB段间的动摩擦因数为?2，求?1与?2的比值．

L14(18分)如图10所示,空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场,左侧

图17匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，其宽度为L；中间区域匀强

磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外；右侧匀强磁场的磁感应强度大小也为B、方向垂直纸面向里。一个带正电的粒子（质量m,电量q,不计重力）从电场左边缘a点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到了a点，然后重复上述运动过程。（图中虚线为电场与磁场、相反方向磁场间的分界面，并不表示有什么障碍物）。

（1）中间磁场区域的宽度d为多大；

（2）带电粒子在两个磁场区域中的运动时间之比；

（3）带电粒子从a点开始运动到第一次回到a点时所用的时间t.

15．（20分）如图10所示，abcd是一个正方形的盒子，

在cd边的中点有一小孔e，盒子中存在着沿ad方向的匀强电场，场强大小为E。一粒子源不断地从a处的小孔沿ab方向向盒内发射一致的带电粒子，粒子的初速度为v0，经电场作用后恰好从e处的小孔射出。现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B（图中未画出），粒子仍恰好从e孔射出。（带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力均（1）所加磁场的方向如何？

(2）电场强度E与磁感应强度B的比值为多大？

16．（8分）

如下图，水平轨道与直径为d=0.8m的半圆轨道相接，半圆轨道的两端点A、B连线是一条竖直线，整个装置处于方向水平向右，大小为10V/m的匀强电场中，一小球质量m=0.5kg,带有q=5×10C电量的正电荷，在电场力作用下由静止开始运动，不计一切摩擦，g=10m/s，

（1）若它运动的起点离A为L，它恰能到达轨道最高点B，求小球在B点的速度和L的值．（2）若它运动起点离A为L=2.6m，且它运动到B点时电场消失，

2

3

-3

BCAF可忽略）

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选校网.高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库它继续运动直到落地，求落地点与起点的距离．

17（8分）

如下图，为某一装置的俯视图，PQ、MN为竖直放置的很长的平行金属板，两板间有匀强磁场，其大小为B，方向竖直向下．金属棒ＡＢ搁置在两板上缘，并与两板垂直良好接触．现有质量为m，带电量大小为q，其重力不计的粒子，以初速v0水平射入两板间，问：

（1）金属棒AB应朝什么方向，以多大速度运动，可以使带电粒子做匀速运动？

（2）若金属棒的运动突然中止，带电粒子在磁场中继续运动，从这刻开始位移第一次达到mv0/qB时的时间间隔是多少？（磁场足够大）

18(12分)如下图，气缸放置在水平平台上，活塞质量为10kg，横截面积50cm，厚度1cm，气缸全长21cm，气缸质量20kg，大气压强为1×10Pa，当温度为7℃时，活塞封闭的气柱长10cm，若将气缸倒过来放置时，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通。g取10m/s求：

（1）气柱多长？

（2）当温度多高时，活塞刚好接触平台？

（3）当温度多高时，缸筒刚好对地面无压力。（活塞摩擦不计）。

19（14分）如下图，物块A的质量为M，物块B、C的质量都是m，并都可看作质点，且m＜M＜2m。三物块用细线通过滑轮连接，物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是L。现将物块A下方的细线剪断，若物块A距滑轮足够远且不计一切阻力。求：（1）物块A上升时的最大速度；（2）物块A上升的最大高度。

20．M是气压式打包机的一个气缸，在图示状态时，缸内压强为Pl，容

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2

5

2

PAQ×××MB××××××××V0×××××××NABLCL

选校网.高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库积为Vo．N是一个大活塞，横截面积为S2，左边连接有推板，推住一个包裹．缸的右边有一个小活塞，横截面积为S1，它的连接杆在B处与推杆AO以铰链连接，O为固定转动轴，B、O间距离为d．推杆推动一次，转过θ角(θ为一很小角)，小活塞移动的距离为dθ，则

(1)在图示状态，包已被压紧，此时再推—次杆之后，包受到的压力为多大?(此过程中大活塞的位移略去不计，温度变化不计)

(2)上述推杆终止时，手的推力为多大?(杆长AO＝L，大气压为Po)

.21．（12分）如图，在竖直面内有两平行金属导轨AB、CD。导轨间距为L，电阻不计。一根电阻不计的金属棒ab可

在导轨上无摩擦地滑动。棒与导轨垂直，并接触良好。导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B。导轨右边与电路连接。电路中的三个定值电阻阻值分别为2R、R和R。在BD间接有一水平放置的平行板电容器C，板间距离为d。

（1）当ab以速度v0匀速向左运动时，电容器中质量为m的带电微粒恰好静止。试判断微粒的带电性质，及带电量

的大小。

（2）ab棒由静止开始，以恒定的加速度a向左运动。探讨电容器中带电微粒的

加速度如何变化。（设带电微粒始终未与极板接触。）

22（12分）如下图的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。在x轴上方空间的第一、其次象限内，既无电场也

无磁场，在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的匀强磁场。在第四象限，存在沿y轴负方向，场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场。一质量为m、电量为q的带电质点，从y轴上y=h

处的p1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入其次象限。然后经过x轴上x=-2h处的p2点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动。之后经过y轴上y=-2h处的p3点进入第四象限。已知重力加速度为g。求：（1）粒子到达p2点时速度的大小和方向；

（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；

（3）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向。

23．（20分）如下图，在十分高的光滑、绝缘水平高台边缘，静置一个不带电的小金属块B，另有一与B完全一致的带电量为+q的小金属块A以初速度v0向B运动，A、B的质量均为m。A与B相碰撞后，两物块马上粘在一起，并从台上飞出。已知在高台边缘的右面空间中存在水平向左的匀强电场，场强大小E=2mg/q。求：

（1）A、B一起运动过程中距高台边缘的最大水平距离

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选校网.高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库（2）A、B运动过程的最小速度为多大

（3）从开始到A、B运动到距高台边缘最大水平距离的过程A损失的机械能为多大？

24（20分）

如图11所示，在真空区域内，有宽度为L的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直纸面向里，MN、PQ是磁场的边界。质量为m，带电量为－q的粒子，先后两次沿着与MN夹角为θ（0选校网.高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库

37如图左所示，边长为l和L的矩形线框aa?、bb?相互垂直，彼此绝缘，可绕中心轴O1O2转动，将两线框的始端并在

一起接到滑环C，末端并在一起接到滑环D，C、D彼此绝缘.通过电刷跟C、D连接.线框处于磁铁和圆柱形铁芯之间的磁场中，磁场边缘中心的张角为45°，如图右所示（图中的圆表示圆柱形铁芯，它使磁铁和铁芯之间的磁场沿半径方向，如图箭头所示）.不管线框转到磁场中的什么位置，磁场的方向总是沿着线框平面.磁场中长为l的线框边所在处的磁感应强度大小恒为B，设线框aa?和bb?的电阻都是r，两个线框以角速度ω逆时针匀速转动，电阻R=2r.

（1）求线框aa?转到图右位置时感应电动势的大小；

（2）求转动过程中电阻R上的电压最大值；

（3）从线框aa?进入磁场开始时，作出0~T（T是线框转动周期）时间内通过R的电流

iR随时间变化的图象；

（4）求外力驱动两线框转动一周所做的功。

38（20分）如下图，质量为M的长板静置在光滑的水平面上，左侧固定一劲度系数为k且足够长的水平轻质弹簧，右侧用一根不可伸长的细绳连接于墙上（细绳张紧），细绳所能承受的最大拉力为T．让一质量为m、初速为v0的小滑块在长板上无摩擦地对准弹簧水平向左运动．已知弹簧的弹性势能表达式为EP=

12kx,其中x为弹簧的形变量．试2问：

(l）v0的大小满足什么条件时细绳会被拉断？

(2）若v0足够大，且v0已知．在细绳被拉断后，长板所能获得的最大加速度多大？(3）滑块最终离开长板时，相对地面速度恰为零的条件是什么？

39(16分)如下图，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的，且宽度相等均为d，电场方向在纸平面内，而磁场方向垂直纸面向里．一带正电粒子从O点以速度v0沿垂直电场方向进入电场，在电场力的作用下发生偏转，从A点离开电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的位移为电场宽度的一半，当粒子从C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致，（带电粒子重力不计）求：(l）粒子从C点穿出磁场时的速度v；

(2）电场强度E和磁感应强度B的比值E/B；

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选校网.高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库(3）拉子在电、磁场中运动的总时间。

40（19分）

如下图，在xoy坐标平面的第一象限内有沿－y方向的匀强电场，在第四象限内有垂直于平面向外的匀强磁场。现有一质量为m，带电量为+q的粒子（重力不计）以初速度v0沿－x方向从坐标为（3ｌ、ｌ）的P点开始运动，接着进入磁场，最终由坐标原点射出，射出时速度方向与y轴方间夹角为45o，求：（1）粒子从O点射出时的速度v和电场强度E；（2）粒子从P点运动到O点过程所用的时间。

41（20分）

如下图，在光滑的水平面上固定有左、右两竖直挡板，挡板间距离足够长，有一质量为M，长为L的长木板靠在左侧挡板处，另有一质量为m的小物块（可视为质点），放置在长木板的左端，已知小物块与长木板间的动摩擦因数为μ，且M＞m。现使小物块和长木板以共同速度v0向有运动，设长木板与左、右挡板的碰撞中无机械能损失。试求：（1）将要发生其次次碰撞时，若小物块仍未从长木板上落下，则它应距长木板左端多远？

（2）为使小物块不从长木板上落下，板长L应满足什么条件？（3）若满足（2）中条件，且M＝2kg，m＝1kg，v0＝10m/s，试计算整个

系统从开始到刚要发生第四次碰撞前损失的机械能。

42（18分）

如图1所示，真空中相距d?5cm的两块平行金属板A、B与电源连接（图中未画出），其中B板接地（电势为零），A板电势变化的规律如图2所示

将一个质量m?2.0?10?27kg，电量q??1.6?10?1C的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力。求

（1）在t?0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；

（2）若A板电势变化周期T?1.0?10?8s，在t?0时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子到达A板时动量的大小；

（3）A板电势变化频率多大时，在t?T到4t?T时间2选校网.专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库

选校网.高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库内从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A板。

43（20分）

磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图1是恬静海面上某试验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。

如图2所示，通道尺寸a?2.0m、b?0.15m、c?0.10m。工作时，在通道内沿z轴正方向加B?8.0T的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压U?99.6V；海水沿y轴方向流过通道。已知海水的电阻率

??0.20??m

（1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；

（2）船以vs?5.0m/s的速度匀速前进。若以船为参照物，海水以5.0m/s的速率涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水速率增加到vd?8.0m/s。求此时两金属板间的感应电动势U感；

（3）船行驶时，通道中海水两侧的电压按U'?U?U感计算，海水受到电磁力的80%可以转化为对船的推力。当船以vs?5.0m/s的速度匀速前进时，求海水推力的功率。

44（20分）

如下图，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=1.57T。小球1带正电，其电量与质量之比q1/m1=4C/kg，所受重力与电场力的大小相等；小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上。小球1向右以υ0=23.59m/s的水平速度与小球2正碰，碰后经过0.75s再次相碰。设碰

2

撞前后两小球带电状况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。（取g=10m/s）

问：（1）电场强度E的大小是多少？

（2）两小球的质量之比

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m2是多少？m1选校网.高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库

45.(19分)

有人设想用题24图所示的装置来选择密度一致、大小不同的球状纳米粒子。粒子在电离室中电离后带正电，电量与其表面积成正比。电离后，粒子缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域I,再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域II,其中磁场的磁感应强度大小为B,方向如图。收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上。半径为r0的粒子，其质量为m0、电量为q0,刚好能沿O1O3直线射入收集室。不计纳米粒子重力。（V球＝?r3,S球＝4?r2）

（1）试求图中区域II的电场强度;（2）试求半径为r的粒子通过O2时的速率;

（3）探讨半径r≠r0的粒子刚进入区域II时向哪个极板偏转。

46.(20分)

如题46图，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为m、βm(β为待定系数)。A球从在边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为碰撞中无机械能损失。重力加速度为g。试求：

(1)待定系数β;

(2)第一次碰撞刚终止时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力;

(3)小球A、B在轨道最低处其次次碰撞刚终止时各自的速度，并探讨小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚终止时各自的速度。

47(20分)

地球周边存在磁场，由太空射来的带电粒子在此磁场的运动称为磁漂移，以下是描述的一种假设的磁漂移运动，一带正电的粒子(质量为m，带电量为q)在x=0，y=0处沿y方向以某一速度v0运动，空间存在垂直于图中向外的匀强磁场，在y>0的区域中，磁感应强度为B1，在yB2，如下图，若把粒子出发点x=0处作为第0次过x轴。求：

(1)粒子第一次过x轴时的坐标和所经历的时间。(2)粒子第n次过x轴时的坐标和所经历的时间。

(3)第0次过z轴至第n次过x轴的整个过程中，在x轴方向的平均速度v与v0之比。(4)若B2：B1=2，当n很大时，v：v0趋于何值?

48（20分）如下图，xOy平面内的圆O′与y轴相切于坐标原点O。在该圆形区域内，有与y轴平行的匀强电场和垂直于圆面的匀强磁场。一个带电粒子（不计重力）从原点O沿x轴进入场区，恰好做匀速直线运动，穿过圆形区

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431R,4选校网.高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库域的时间为T0。若撤去磁场，只保存电场，其他条件不变，该带电粒子穿过圆形区域的时间为留磁场，其他条件不变，求该带电粒子穿过圆形区域的时间。

T0；若撤去电场，只保2

49(20分)在图示区域中，χ轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为B，今有一质子以速度v0由Y轴上的A点沿Y轴正方向射人磁场，质子在磁场中运动一段时间以后从C点进入χ轴下方的匀强电场区域中，在C点速度方向与χ轴正方向夹角为

00

45，该匀强电场的强度大小为E，方向与Y轴夹角为45且斜向左上方，已知质子的质量为m，电量为q，不计质子的重力，(磁场区域和电场区域足够大)求：(1)C点的坐标。

(2)质子从A点出发到第三次穿越χ轴时的运动时间。

(3)质子第四次穿越χ轴时速度的大小及速度方向与电场E方向的夹角。(角度用反三角函数表示)

50(22分)如下图，电容为C、带电量为Q、极板间距为d的电容器固定在绝缘

底座上，两板竖直放置，总质量为M，整个装置静止在光滑水平面上。在电

容器右板上有一小孔，一质量为m、带电量为+q的弹丸以速度v0从小孔水平射入电容器中（不计弹丸重力，设电容器周边电场强度为0），弹丸最远可到达距右板为x的P点，求：（1）弹丸在电容器中受到的电场力的大小；（2）x的值；

（3）当弹丸到达P点时，电容器电容已移动的距离s；（4）电容器获得的最大速度。

51两块长木板A、B的外形完全一致、质量相等，长度均为L＝1m，置于光滑的水平面上．一小物块C，质量也与A、B相等，若以水平初速度v0=2m/s，滑上B木板左端，C恰好能滑到B木板的右端，与B保持相对静止.现在让B静止在水平面上，C置于B的左端，木板A以初速度2v0向左运动与木板B发生碰撞，碰后A、2v02CB速度一致，但A、B不粘连．已知C与A、C与B之间的动摩擦因数一致.(g=10m/s)BA求:

(1)C与B之间的动摩擦因数;(2)物块C最终停在A上何处?

52（19分）如下图，一根电阻为R＝12Ω的电阻丝做成一个半径为r＝1m的圆形导线框，竖直放置在水平匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，磁感强度为B＝0.2T，现有一根质量为m＝0.1kg、电阻不计的导体棒，自圆形线框最高点静止起沿线框下落，在下落过程中始终与线框良好接触，已知下落距离为r/2时，棒的速度大小为v1＝小为v2＝

8m/s，下落到经过圆心时棒的速度大3????????o????

B102

m/s，（取g=10m/s）3试求：

?下落距离为r/2时棒的加速度，

选校网.专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库????

选校网.高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库?从开始下落到经过圆心的过程中线框中产生的热量．

53（20分）如下图，为一个试验室模拟货物传送的装置，A是一个表面绝缘质量为1kg的小车，小车置于光滑的水平面上，在小车左端放置一质量为0.1kg带电量为q=1×10C的绝缘货柜，现将一质量为0.9kg的货物放在货柜内．在传送途中有一水平电场，可以通过开关控制其有、无及方向．先产生一个方向水平向右，大小E1=3×10N/m的电场，小车和货柜开始运动，作用时间2s后，改变电场，电场大小变为E2=1×10N/m，方向向左，电场作用一段时间后，关闭电场，小车正好到达目的地，货物到达小车的最右端，且小车和货物的速度恰好为零。已知货柜与小车间的动摩擦因数μ=0.1，（小车不带电，货柜及货物体积大小不计，g取10m/s）求：

?其次次电场作用的时间；?小车的长度；

?小车右端到达目的地的距离．

BA2

2

2

-2

54．如下图，两个完全一致的质量为m的木板A、B置于水平地面上，它们的间距s=2.88m。质量为2m，大小可忽略

的物块C置于A板的左端，C与A之间的动摩擦因数为μ1=0.22，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0.10。最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。开始时，三个物体处于静止状态。现给C施加一个水平向右，大小为0.4mg的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短，且碰撞后粘连在一起。要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？FCAB

s

55(19分)

如下图，在直角坐标系的第—、四象限内有垂直于纸面的匀强磁场，其次、三象限内沿。

x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，y轴为磁场和电场的理想边界。一个质量为m，

0

电荷量为e的质子经过x轴上A点时速度大小为vo，速度方向与x轴负方向夹角θ=30。质子第一次到达y轴时速度方向与y轴垂直，第三次到达y轴的位置用B点表示，图中未画出。已知OA=L。

(1)求磁感应强度大小和方向；(2)求质子从A点运动至B点时间

56（20分）

如下图，质量M=4.0kg，长L=4.0m的木板B静止在光滑水平地面上，木板右端与竖直墙壁之间距离为s=6.0m，其上表面正中央放置一个质量m=1.0kg的小滑块A，A与B之间的动摩天楼擦因数为μ=0.2。现用大小为F=18N的推力水平向右推B，两者发生相对滑动，作用1s后撤去推力F，通过计算可知，在B与墙壁碰撞时A没有滑离B。设B与墙壁

2

碰撞时间极短，且无机械能损失，重力加速度g=10m/s.求A在B上滑动的整个过程中，A，B系统因摩擦产生的内能增量。

57(15分)平行导轨L1、L2所在平面与水平面成30度角，平行导轨L3、L4所在平面与水平面成60度角，L1、L3上端

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选校网.高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库连接于O点，L2、L4上端连接于O’点，OO’连线水平且与L1、L2、L3、L4都垂直，质量分别为m1、m2的甲、乙两金属棒分别跨接在左右两边导轨上，且可沿导轨无摩擦地滑动，整个空间存在着竖直向下的匀强磁场。若同时释放甲、乙棒，稳定后它们都沿导轨作匀速运动。(1)求两金属棒的质量之比。

(2)求在稳定前的某一时刻两金属棒加速度之比。

(3)当甲的加速度为g/4时，两棒重力做功的瞬时功率和回路中电流做功的瞬时功率之比为多少？

58(18分)图中y轴AB两点的纵坐标分别为d和-d。在0《y《d的轴向上的非均匀电场，场强E的大小与y成正比，即E=ky；在y》dy轴向上的匀强电场，电场强度F=kd(k属未知量)。X轴下方空间各上方空间中的分布对称，只是场强的方向都沿y轴向下。现有一带的微粒甲正好在O、B两点之问作简谐运动。某时刻将一带电蕾为粒乙从y轴上的c点处由静止释放，乙运动到0点和甲相碰并结为之间的库仑力)。在以后的运动中，它们所能达到的最高点和最低点点，且经过P点时速度达到最大值(重力加速度为g)。(1)求匀强电场E；

(2)求出AB间的电势差UAB及OB间的电势差UOB；(3)分别求出P、C、D三点到0点的距离。

59．（17分）

荷兰科学家惠更斯在研究物体碰撞问题时做出了突出的贡献．惠更斯所做的碰撞试验可简化为：三个质量分别为

区域中，存在沿y

的区域中，存在沿点电场分布与x轴电量为q质量为m2q、质量为m的微一体(忽略两微粒分别为A点和D

m1、m2、m3的小球，半径一致，并排悬挂在长度均为L的三根平行绳子上，彼此相互接触。现把质量为m1的小球拉

开，上升到H高处释放，如下图，已知各球间碰撞时同时满足动量守恒定律和机械能守恒定律，且碰撞时间极短，H远小于L,不计空气阻力。

（1）若三个球的质量一致，则发生碰撞的两球速度交换，试求此时系统的运动周期。

（2）若三个球的质量不同，要使球1与球2、球2与球3相碰之后，三个球具有同样的动量，则m1∶m2∶m3应为多少?它们上升的高度分别为多少?

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选校网.高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库60．（15分）

如下图，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个电荷，a、b是AB连线上的两点，其中Aa＝Bb＝L／4,O为AB连线的中点，量为+q的小滑块（可以看作质点）以初动能E0从a点出发，沿直线AB向b滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍（n>l），到达b点时动能恰好终停在O点，求：

（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数。（2）O、b两点间的电势差Uob。（3）小滑块运动的总路程。

61．（15分）

如下图，质量为M＝4kg的木板静止置于足够大的水平面上，木板与水平面间的动摩擦因数μ＝0.01，板上最左端停放着质量为m＝1kg可视为质点的电动小车，车与木板的档板相距L＝5m，车由静止开始从木板左端向右做匀加速运动，经时间t＝2s，车与挡板相碰，碰撞时间极短且碰后电动机的电源切断，车与挡板粘合在一起，求：

（1）试通过计算说明，电动小车在木板上运动时，木板能否保持静止?（2）试求出碰后木板在水平面上滑动的距离。

62（12分）

如图14所示。地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动。地球的轨道半径为R，运转周期为T。地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所夹的角叫地球对该行星的观测视角（简称视角）。已知该行星的最大视角为?，当行星处于最大视角处时，是地球上的天文爱好者观测该行星的最正确时期。若某时刻该行星正处于最正确观测期，问该行星下一次处于最正确观测期至少需经历多长时间？

63．（12分）

如图15所示。一水平传送装置有轮半径均为R＝1/?米的主

动轮Q1和从动轮带电量相等的正一质量为m带电点运动，其中小为零,小滑块最

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选校网.高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库Q2及转送带等构成。两轮轴心相距8．0m，轮与传送带不打滑。现用此装置运输一袋面粉，已知这袋面粉与传送带之

间的动摩擦力因素为?＝0．4，这袋面粉中的面粉可不断的从袋中渗出。

（1）当传送带以4．0m/s的速度匀速运动时，将这袋面粉由左端Q2正上方的A点轻放在传送带上后，这袋面粉由A端运输到Q1正上方的B端所用的时间为多少？

（2）要想尽快将这袋面粉由A端送到B端（设初速度仍为零），主动能Q1的转速至少应为多大？

（3）由于面粉的渗漏，在运输这袋面粉的过程中会在深色传送带上留下白色的面粉的痕迹，这袋面粉在传送带上留下的痕迹最长能有多长（设袋的初速度仍为零）？此时足何种条件？

1（1）由于物体返回后在磁场中无电场，且仍做匀速运动，故知摩擦力为0，所以物体带正电荷．且：

主动轮的转速应满

mg=qBv2??????????????????????①

（2）离开电场后，按动能定理，有：-μmg由①式得：v2=22m/s

12L=0-mv????????????②

24（3）代入前式①求得：B=

2T2（4）由于电荷由P运动到C点做匀加速运动，可知电场强度方向水平向右，且：（Eq-μmg）

L12

?mv1-0?????????????????③22进入电磁场后做匀速运动，故有：Eq=μ（qBv1+mg）???????????④

?v1?42m/s由以上③④两式得：?

E?2.4N/C?2（1）A、B、C系统所受合外力为零，故系统动量守恒，且总动量为零，故两物块与挡板碰撞后，C的速度为零，即vC?0（2）炸药爆炸时有

mAvA?mBvB

解得vB?1.5m/s又mAsA?mBsB

当sA＝1m时sB＝0.25m，即当A、C相撞时B与C右板相距s?L?sB?0.75m2选校网.专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库

选校网.高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库A、C相撞时有：mAvA?(mA?mC)v

解得v＝1m/s，方向向左

而vB＝1.5m/s，方向向右，两者相距0.75m，故到A，B都与挡板碰撞为止，C的位移为

sC?sv?0.3m19.

v?vB3固定时示数为F1，对小球F1=mgsinθ①

整体下滑：（M+m）sinθ-μ(M+m)gcosθ=(M+m)a②下滑时，对小球：mgsinθ-F2=ma③由式①、式②、式③得μ=

F2tanθF14．木块B下滑做匀速直线运动，有mgsinθ=μmgcosθB和A相撞前后，总动量守恒,mv0=2mv1，所以v1=

v02设两木块向下压缩弹簧的最大长度为s,两木块被弹簧弹回到P点时的速度为v2，则

2μ2mgcosθ·2s=·2mv12?·2mv21212两木块在P点处分开后，木块B上滑到Q点的过程：（mgsinθ+μmgcosθ）L=

12mv223v0?4mv?1，所以2木块C与A碰撞前后，总动量守恒，则3m·

v′1=

2v04设木块C和A压缩弹簧的最大长度为s′,两木块被弹簧弹回到P点时的速度为v'2,则μ4mgcosθ·2s′=·4mv?22?1214mv?22212木块C与A在P点处分开后，木块C上滑到R点的过程：（3mgsinθ+μ3mgcosθ）L′=·3mv?22

在木块压缩弹簧的过程中，重力对木块所做的功与摩擦力对木块所做的功大小相等，因此弹簧被压缩而具有的最

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选校网.高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库大弹性势能等于开始压缩弹簧时两木块的总动能.

因此，木块B和A压缩弹簧的初动能Ek1?·2mv12?即Ek1?Ek2

因此，弹簧前后两次的最大压缩量相等，即s=s′

2v0综上，得L′=L-

32gsin?12112122mv0,木块C与A压缩弹簧的初动能Ek2?mv?1?mv0,4245

（1）设第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为v1,根据动量守恒定律：

mv0?Mv?(m?M)v1（1分）

代入数据，解得：v1=3m/s（1分）

（2）设第1个球与木盒的相遇点离传送带左端的距离为s，第1个球经过t0与木盒相遇,则：

t0?s（1分）v0设第1个球进入木盒后两者共同运动的加速度为a，根据牛顿其次定律：

?(m?M)g?(m?M)a得：a??g?3m/s2（1分）

设木盒减速运动的时间为t1,加速到与传送带一致的速度的时间为t2，则：

t1?t2??v=1s（1分）a故木盒在2s内的位移为零（1分）依题意：s?v0?t1?v(?t??t1?t1?t2?t0)（2分）代入数据，解得：s=7．5mt0=0．5s（1分）

（3）自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的这一过程中,传送带的位移为S，木盒的位移为s1,则：

S?v(?t??t1?t0)?8.5m（1分）

s1?v(?t??t1?t1?t2?t0)?2.5m（1分）

故木盒相对与传送带的位移：?s?S?s1?6m则木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是：

6

（1）设粒子从电场中飞出时的侧向位移为h,穿过界面PS时偏离中心线OR的距离为y，则：

Q?f?s?54J（2分）

h=at2/2（1分）选校网.专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库

选校网.高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库a?lqUl2qEqUt?即：h?()（1分）?v02mdv0mmd代入数据，解得：h=0．03m=3cm（1分）带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动,由相像三角形知识得：

h（1分）?ly?L2代入数据，解得:y=0．12m=12cm（1分）（2）设粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为vy，则：vy=at=

6

l2qUlmdv0代入数据，解得:vy=1．5×10m/s（1分）所以粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为：

v?v02?vy2?2.5?106m/s（1分）设粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为θ，则：

tan??vyv0?3??37?（1分）4由于粒子穿过界面PS最终垂直打在放置于中心线上的荧光屏上，所以该带电粒子在穿过界面PS后将绕点电

荷Q作匀速圆周运动，其半径与速度方向垂直。

匀速圆周运动的半径：r?y?0.15m（1分）cos?kv2由：2?m（2分）

rr代入数据，解得：Q=1．04×10C（1分）

7(1)释放小物体，物体在电场力作用下水平向右运动，此时，滑板静止不动，对于小物体，

122EqL1由动能定理得：EqLmv1v1?.1?m2

3222EqL1mv??mv1?4mv2得1v?v?(2)碰后小物体反弹，由动量守恒定律：得．之后21555m

滑板以v2匀速运动，直到与物体其次次碰撞，从第一次碰撞到其次次碰撞时，物体与滑板

3?v1?v32772EqL1位移相等、时间相等、平均速度相等5?v2?v1得:v3?v1?.2555m

12113132(3)电场力做功等于系统所增加的动能W电?mv3??4mv2W电?mv12?EqL1.22105

8．(1)只有当CD板间的电场力方向向上即AB棒向右运动时，粒子才可能从O运动到O’，而

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-8

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d?0粒子要飞出磁场边界MN最小速度v0必需满足：①

qB2

12设CD间的电压为U，则②qU?mv02

解①②得U=25V，又U=ε=B1Lv解得v=5m/s.

所以根据（乙）图可以推断在0.25s选校网.高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库O1O2O3是等边三角形，其边长为2r

d?rsin60??16mEL2Bq(2)带电粒子在中间磁场区域的两段圆弧所对应的圆心角为：?1?60??2?120?，由于速度v一致，角速度

一致，故而两个磁场区域中的运动时间之比为：

t1?1120?2????t2?23005（3）电场中，t1?2v2mv2mL??2aqEqE中间磁场中，t2?2?55?mT2?m右侧磁场中,t3?T??63qB63qB则t?t1?t2?t3?22mL7?m?qE3qB

15（20分）解：（1)根据粒子在电场中的偏转方向，可知粒子带正电，再根据左手定则判断，磁场方向垂直于纸面向外。（4

分）

(2)设带电粒子的电量为q，质量为m，盒子的边长为l，粒子在电场中沿ad方向的位移为l，沿ab方向的位移为

l，得21Eq?l????l，2m?2v0?28mv0解得匀强电场的场强为E?（5分）

ql2带电粒子在磁场中作匀速圆周运动，轨道半径为R，根据牛顿其次定律得

mvv2qvB?m解得R?0

RBq根据如图的几何关系?l?R?解得轨道半径为R?2?l?????R2?2?25l8解得磁场的磁感应强度B?8mv0（9分）5ql选校网.专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库

选校网.高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库因此解得

16（8分）

E?5v0（2分）B（1）因小球恰能到B点，则在B点有

2mvBmg?（1分）

d2vB?gd?2m/s（1分）2小球运动到B的过程，由动能定理

qEL?mgd?12mvB（1分）2125mvB?mgdmgd24L???1m（1分）

qEqE（2）小球离开B点，电场消失，小球做平抛运动，设落地点距B点距离为s，由动能定理小球从静止运动到B有

qEL??mgd?12mv?B2v?B?2qEL??2mgd?42m/s（2分）

m2d?0.4sgd?12gtt?282m5x?v?Bt?s?d2?x2?2.4m（2分）

17（8分）

（1）粒子匀速运动，所受电场力与洛伦兹力等大反向，则金属棒B端应为高电势，即金属棒应朝左运动（1分）设AB棒的速度为v，产生的电动势

??Bdv（1分）

板间场强

E??d?Bv（1分）

粒子所受电场力与洛伦兹力平衡

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选校网.高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库Eq?Bqv0（1分）

有v?v0（1分）

（2）金属棒中止运动，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，当位移为分）

设粒子运动时间为?t，有

mv0??R时，粒子转过的角度为??（1Bq3?t?3（1分）?T2?1?m（1分）?t?T?63Bq18（12分）

（1）1?2等温变化：P1=P0+

mgmg55

=1.2×10Pa1分P2=P0-=0.8×10Pa1分

ssP1L1=P2L21分L2=15cm1分

（2）2?3等压变化：T2=T1=（273+7）K=280K1分

v2v3v3L3

L2=15cm，L3=20cm1分=,T3=T2=T2=373K2分

T2T3v2L2

（3）3?4等容变化：P4=P0+

Mg55

=1.4×10Pa1分P3=P2=0.8?10Pa1分sP3P4P4

=1分T4=T3=653K1分T3T4P3或（1?4由

P1L1P4L4=得T3=653K同样得分）T4T112

(M+2m)V219（14分）(1)A、B、C三物体系统机械能守恒。B、C下降L，A上升L时，A的速度达到最大。2mgL－MgL=

2分V=

2(2m?M)gL2分

2m?M12

(M+m)V2(2)当C着地后，A、B二物体系统机械能守恒。B恰能着地，即B物体下降L时速度为零。MgL－mgL=

2分

将V代入，整理后得：M=2m1分若M＞2m，B物体将不会着地。Mgh－mgh=

12

(M+m)V1分2选校网.专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库

选校网.高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库(M?m)V2h=1分

2(M?m)g(M?m)V2HL=L+h=L+1分

2(M?m)g若M=2m，B恰能着地，A物体再上升的高度等于L。H2=2L若M＜2m，B物体着地后，A还会上升一段。MgL－mgL=

122

(M+m)（V－v）1分24(2m2?M2)gLV=1分

(m?M)(2m?M)2

v22(2m2?M2)Lh’==1分

2g(m?M)(2m?M)2(2m2?M2)LH3=2L+h’=2L+1分

(m?M)(2m?M)20(1)F=[P1Vo/(Vo-dθS1)–Po]S2(2)F=[P1Vo/(Vo-dθS1)–Po]S1d/L21．（12分）解：（1）棒匀速向左运动，感应电流为顺时针方向，电容器上板带正电。∵微粒受力平衡，电场力方向向上，场强方向向下

∴微粒带负电（1分）

Umg=cq（1分）

d

Uc=IRI?

（1分）（1分）

E3RE=Blv0

由以上各式求出

（1分）

3mgdq?Blv0

（1分）（1分）

（2）经时间t0，微粒受力平衡

mg=

UcqdUc?求出

1（1分）Blat0

3v3mgdt0?或t0?0（1分）

Blaqa当tt0时，a3=

Blaqt，越来越小，加速度方向向下3md（1分）（1分）

Blaq（1分）t–g，越来越大，加速度方向向上

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选校网.高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库22.解：（1）质点从P1到P2，由平抛运动规律

12gt22hv0?vy?gt

th=

22求出v=v0?vy?2gh

方向与x轴负方向成45°角

（2）质点从P2到P3，重力与电场力平衡，洛仑兹力提供向心力Eq=mg

v2Bqv=m

R(2R)2=(2h)2+(2h)2

解得E=

m2gmgB=

qhq（1）质点进入第四象限，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀速直线运动。当竖直方向的速度减小到0，此

时质点速度最小，即v在水平方向的分量vmin?vcos45°=2gh

方向沿x轴正方向

23．解：（20分）

（1）由动量守恒定律：mυ0=2mυ????????????2分

碰后水平方向：qE=2maE?2

2mg???????2分q-2aXm=0-υ????????????2分?02得：Xm?????????????????1分

8g（2）在t时刻，A、B的水平方向的速度为?m???at??02?gt???????1分

竖直方向的速度为υγ=gt??????????????????1分

2合速度为：?合??x2??y?????????????????2分

解得υ合的最小值：?min?2?0??????????????3分412123822（3）碰撞过程中A损失的机械能：?E1?m?0???2分?m?2?m?0碰后到距高台边缘最大水平距离的过程中A损失的机械能：?E2?1212??????????????????????2分qEXm?m?08选校网.专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库

选校网.高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库从开始到A、B运动到距离高台边缘最大水平距离的过程中A损失的机械能为：12???????????????????????2分?E?m?0224（20分）

（1）如图答1所示，经电压U2加速后以速度v2射入磁场，粒子刚好垂直PQ射出磁场，可确定粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在PQ边界限的O点，半径R2与磁场宽L的关系式为

R2?mv2LBqL（2分），又R2?（2分），解得v2?（2分）

Bqcos?mcos?加匀强电场后，粒子在磁场中沿直线运动射出PQ边界的条件为Eq＝Bqv2（2分），电场力的方向与磁场力的

方向相反。（2分）

B2qL?由此可得出E?，E的方向垂直磁场方向斜向右下（2分），与磁场边界夹角为????（2分），

mcos?2如图答2所示。

（2）经电压U1加速后粒子射入磁场后刚好不能从PQ边界射出磁场，说明在磁场中做匀速圆周运动的轨迹与PQ边界相切，要确定粒子做匀速圆周运动的圆心O的位置，如图答3所示，圆半径R1与L的关系式为：

L（2分）L?R?Rcos?,R?1111?cos?又R1?mv1BqL，解得v1?（2分）Bqm(1?cos?)U1v12cos2?1212?由于U1q?mv1，U2q?mv2，所以（2分2U2v2(1?cos?)222

25、（20分）（1）原子为中性，分裂后一定有qa=-qb（b一定带负电）(2分)原子分裂前后动量守恒，则pa+pb=0（2分）

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选校网.高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库mv2粒子在磁场中运动时由牛顿定律有qvB?（2分）

Rmvp∴R?（2分）?qBqB则：

RaB23??（2分）RbB14（2）a、b粒子相遇时：ta=tb（2分）

由题意分析可知,a粒子在第四次经过y轴与b粒子第一次相遇时，b粒子应第三次经过y轴。则ta=Ta1+Ta2tb=Tb1+Tb2/2（2分）∵T?∴ta?即

2?R2?n?（2分）vqB2?ma2?na2?mb2?nb??tb?qB1qB2qB1qB22?ma2?na2?mb2?nb???（2分）qB1qB2qB1qB2代入数据并化简得：解之得：

ma5?mb7ma2mambmb???232326(1)小物体下滑到C点速度为零才能第一次滑入圆弧轨道即恰好做简谐运动从C到D由机械能守恒定律有：mgR(1-cosθ)=

12mvD在D点用向心力公式有：22mvDF-mg=m解以上二个方程可得：F=3mg-2mgcosθ

R(2)从A到C由动能定理有：

mgsinθ(S+Rcotθ)-μmgcosθ·Rcotθ=0

解方程得：S=(μcot2θ-cotθ)R25．（1）对27（1）对b微粒，没与

a微粒碰撞前只受重力和电场力，则有2qE=4mg

∴E=

2mgq对a微粒碰前做匀速直线运动，则有

3mgBqv0=Eq+mg∴v0=

Bq（2）碰撞后，a、b结合为一体，设其速度为v由动量守恒定律得

vmv0=5mv∴v=0

5

碰后的新微粒电量为–q设Q点与O点高度差为h由动能定理：5mgh–Eqh=

v2115m(0.4v0)–5m(0)225选校网.专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库

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m2g∴h=0.922

Bq（3）碰撞后，a、b分开，则有

mv0=mva+4mvbvb=0.3v0，得va=–0.2v0a微粒电量为–q/2，受到的电场力为

q2mgqE·?∴F电=mg?mg

22q

故a微粒做匀速圆周运动，设半径为R|va|2qB|va|?m

2R2m|va|1.2m2g∴R=?22

BqBq

2.4m2ga的最高点与O点的高度差ha=2R=22。

Bq28??mgd'Q?aC2?C?T2md2md??C?2?mgd?C?2?mgd22

29

(1)“火箭〞整体(含弹簧)在弹簧解除锁定的瞬间，弹簧弹力远大于箭体重力，故动量守恒：m1v1-m2v2=0

22

同时机械能守恒：(m1v1)/2+(m2v2)/2=E0∴v1=[2m2E0/m1(m1+m2)]

12

v2=[2m1E0/m2(m1+m2)]

12

∴“火箭〞上部分所能达到的最大高度为：

H