2012chen第4章线性控制系统的时域分析

第4章线性控制系统的时域分析

进入自动化学院陈明杰.OCT.2012自动控制理论c(t)ttd0.51trtpts

0.05或0.02允许误差0

稳态误差(Steady-stateerror)ess：时间趋于无穷时，响应曲线的给定值（或其确定函数）与实际稳态值之差。例：水位控制系统4.6线性系统的稳态误差计算

回顾关于稳态误差如何计算稳态误差?系统的稳态误差与什么因素有关系?如何减小或者消除稳态误差,提高系统的稳态精度?4.6线性系统的稳态误差计算例：水位控制系统1.误差与偏差（P175)-等效一、稳态误差的定义4.6线性系统的稳态误差计算（从输入端定义）偏差：期望（给定）输入与反馈信号之差（从输出端定义）

※

※误差：期望输出与实际输出之差1.误差与偏差（P175)-等效一、稳态误差的定义（从输入端）偏差：期望输入与反馈信号之差※

※（从输出端）误差：期望输出与实际输出之差4.6线性系统的稳态误差计算c(t)ttd0.51trtpts0.05或0.02允许误差0

稳态误差(Steady-stateError)ess：时间趋于无穷时，响应曲线的给定值（或其确定函数）与实际稳态值之差。一、稳态误差的定义2.稳态误差与误差如何计算稳态误差?4.6线性系统的稳态误差计算3.※稳态误差的求法1）根据定义求2）根据终值定理求(P176)

其中,误差传递函数

一、稳态误差的定义4.6线性系统的稳态误差计算例4.11：单位负反馈系统的开环传递函数为试求控制系统的稳态误差。输入信号(1)r(t)=t2/2；(2)r(t)=sinωt。一、稳态误差的定义结论（P177）

如果系统稳定，且输入为阶跃、速度或加速度信号或其组合，均可用终值定理求稳态误差4.6线性系统的稳态误差计算3.※稳态误差的求法1）根据定义求2）根据终值定理求(P176)

其中,误差传递函数

一、稳态误差的定义系统的稳态误差与什么因素有关?小结4.6线性系统的稳态误差计算设系统开环传递函数为二、系统型别(P179)K：系统的开环增益或开环放大倍数型别ν：积分环节个数ν=00型系统ν=1Ⅰ型系统ν=2Ⅱ型系统型别对稳态误差有何影响？4.6线性系统的稳态误差计算设系统开环传递函数为二、系统型别(P179)K：系统的开环增益或开环放大倍数型别ν：积分环节个数ν=00型系统ν=1Ⅰ型系统ν=2Ⅱ型系统4.6线性系统的稳态误差计算典型输入下的稳态误差三、※基于静态误差系数的稳态误差（P180)---终值定理静态速度误差系数静态加速度误差系数静态位置误差系数4.6线性系统的稳态误差计算系统型别阶跃输入r(t)=R.1(t)斜坡输入r(t)=R.t加速度输入r(t)=R.t2/20型R/(1+K)∞∞I型0R/K∞II型00R/K表4.3不同输入信号作用下的稳态误差（P183）III型000三、※基于静态误差系数的稳态误差---终值定理1）对有定值误差的情况，增大开环增益

K

，减小定值误差；2）提高系统的型别。如何减小或消除ess？减小或者消除稳态误差的方法重要结论4.6线性系统的稳态误差计算※※保证系统稳定前提下，只有当输入为阶跃函数，斜坡函数和加速度函数或者其组合时（P185)；静态误差系数法的用法局限（P185）只有满足终值定理时；只能表示终值误差，不能表示稳态误差随时间变化规律。三、※基于静态误差系数的稳态误差---终值定理若要求稳态误差随时间变化规律如何？4.6线性系统的稳态误差计算1）根据定义求2）根据终值定理求(P176)

其中,误差传递函数

回顾四、基于动态误差系数的稳态误差（P185)---定义法---从误差传递函数入手4.6线性系统的稳态误差计算---从误差传递函数入手在处作泰勒级数展开

令动态误差系数四、基于动态误差系数的稳态误差（P185)---一般了解演示4.6线性系统的稳态误差计算---从误差传递函数入手四、基于动态误差系数的稳态误差（P185)一般了解将开环传递函数写成s升幂形式：长除法求动态误差系数（P186)例：4.6线性系统的稳态误差计算已知某单位负反馈系统结构图。当系统输入r(t)=3t时，求：综合自测题-R(s)C(s)E(s)※1）系统的开环增益K和型别ν？※2）系统稳态误差ess（用终值定理）

？※3）如何减小或消除稳态误差ess？你收获了吗？4）系统稳态误差ess（用动态误差系数）

？4.6线性系统的稳态误差计算例:五、扰动作用下的稳态误差（P177)总误差怎么求?※法一4.6线性系统的稳态误差计算例:五、扰动作用下的稳态误差（P177)总误差怎么求?法二：了解4.6线性系统的稳态误差计算例4.13：

已知控制系统的结构图为分别计算r(t)=t

、n(t)=-1(t)时的系统稳态误差。-R(s)C(s)E(s)N(s)五、扰动作用下的稳态误差（P177)如果r(t)=1(t)呢?4.6线性系统的稳态误差计算从自身的特性来看，若误差传递函数

的零点包含输入信号的全部极点，则系统无稳态误差。※重要结论---补充

五、扰动作用下的稳态误差（P177)何时出现定值误差?4.6线性系统的稳态误差计算作业P2044-29第4章线性控制系统的时域分析4.3输入信号作用下的稳态误差六、减小或消除系统稳态误差的措施1.增大开环增益，减小定值误差（保证系统稳定前提下）2.提高系统的型别（保证系统稳定前提下）。回顾系统型别阶跃输入r(t)=R.1(t)斜坡输入r(t)=R.t加速度输入r(t)=R.t2/20型R/(1+K)∞∞I型0R/K∞II型00R/KIII型0004.6线性系统的稳态误差计算例4.12

求系统在扰动作用下的稳态误差。-R(s)C(s)E(s)1.增大开环增益，减小定值误差（※保证系统稳定前提下）六、减小或消除系统稳态误差的措施若|essn|

≤0.01，如何设计？4.6线性系统的稳态误差计算2.提高系统型别（※保证系统稳定前提下）如何提高系统型别？具体积分环节加在哪里？六、减小或消除系统稳态误差的措施均不含的因子，为前向通道的积分环节数目。P178图4.34：4.6线性系统的稳态误差计算1）消除输入信号作用下稳态误差essr

均不含的因子，为前向通道的积分环节数目。2.提高系统型别(P188）（※保证系统稳定前提下）六、减小或消除系统稳态误差的措施P178图4.34：4.6线性系统的稳态误差计算2）消除扰动信号作用下稳态误差essn

均不含的因子，为前向通道的积分环节数目。2.提高系统型别(P188）（※保证系统稳定前提下）六、减小或消除系统稳态误差的措施P178图4.34：4.6线性系统的稳态误差计算3.※※

复合控制(P391)2）按照输入补偿的复合控制-R(s)C(s)1）按照扰动补偿的复合控制复合控制是反馈控制回路中加入前馈(顺馈)通路，组成一个前馈(顺馈)控制与反馈控制相结合的的系统，在保证系统稳定性不变的情况下消除稳态误差。E(s)E(s)例1例2六、减小或消除系统稳态误差的措施4.6线性系统的稳态误差计算---1）按扰动补偿的复合控制

例1：系统扰动N(s)已知或者可测，试设计Gn(s)

，使得扰动对系统产生的稳态误差为0

。3.※※复合控制(P391)六、减小或消除系统稳态误差的措施※部分补偿完全补偿4.6线性系统的稳态误差计算优点：1）顺馈是开环控制，所以补偿前后系统稳定性不变。2）顺馈没有延迟，能够及时地在被控对象到达反馈控制之前就能抵消掉。缺点：1）扰动信号必须是已知或者是可测的。2)对顺馈补偿通道的控制精度要求比较高。

3.※※复合控制(P391)六、减小或消除系统稳态误差的措施4.6线性系统的稳态误差计算-R(s)C(s)例2：试设计Gr(s)，使得输入对系统产生的稳态误差为0

。3.※※复合控制(P391)---2）按照输入补偿的复合控制

※部分补偿完全补偿六、减小或消除系统稳态误差的措施部分补偿时顺馈具体如何设计？---一般引入输入控制信号的微分作为附加输入E(s)4.6线性系统的稳态误差计算-R(s)C(s)已知部分补偿演示1例2：

试设计，使系统对速度输入的稳态误差为0。3.※※复合控制(P391)---2）按照输入补偿的复合控制

六、减小或消除系统稳态误差的措施若输入为加速度信号呢？E(s)4.6线性系统的稳态误差计算-R(s)C(s)已知例2：

试设计，使系统对加速度输入的稳态误差为0。部分补偿演示23.※※复合控制(P391)2）按照输入补偿的复合控制

六、减小或消除系统稳态误差的措施E(s)4.6线性系统的稳态误差计算例：图中：

K1、K2、T1、T2均为已知正值。当输入量时，要使系统的稳态误差为零，试确定参数a和b

。-R(s)C(s)3.※※复合控制(P391)练习题六、减小或消除系统稳态误差的措施4.6线性系统的稳态误差计算第4章线性控制系统的时域分析准快稳自动控制系统例：水位控制系统稳定性动态性能tr、tp、ts

稳态性能ess本章小结※二阶系统单位阶跃响应的动态性能分析及计算闭环主导极点※※稳定性与劳斯稳定判据※稳态误差计算※※复合控制消除稳态误差二阶系统典型输入信号作用下的输出及动态性能分析和改进闭环主导极点的概念稳定性与劳斯稳定判据线性系统的稳态误差计算及减小或消除稳态误差方法主要内容要求掌握的知识点第4章线性控制系统的时域分析目标实现了吗？如何在时域分析各阶系统的“准”？如何在时域分析各阶系统的“稳”？如何在时域分析各阶系统的“快”？时间响应的性能指标包括哪些？船舶航向控制系统的时域分析补充例（续）舵和操舵控制平台船舶航向一般由罗经来测量。当船舶在海上航行时，在海风、海浪、海流干扰作用下，船舶的航向将偏离给定的航向。这时，由罗经测得的航向与指定航向比较后，产生一个航向偏差信号，送入舵伺服机构发出操舵信号，保证船舶自动地、高精度地保持或改变船舶的航向。ThankYou!第4章线性控制系统的时域分析例1.设一阶系统的闭环传递函数为，则当T增大时，一阶系统响应单位阶跃信号的

○A．稳态误差越小；B．稳态误差越大；C．速度越慢；D