高一数学上试卷及答案

2007学年度第一学期期末考试高一数学试卷本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第一部分选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题的四个选项中，有一项是符合题目要求的.1．若，则()A．B．C．D．2．下列三视图所表示的几何体是()A.正方体B.圆锥体C.正四棱台D.长方体3．下列各组函数中，表示同一函数的是()A．B．C．D．4．函数的值域是()A．B．C．D．5．函数的图像为()6．某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20％，则第四年造林()A．14400亩B．172800亩C．17280亩D．20736亩7．圆柱体的底面半径是，高是，半球体的半径是，则圆柱体的全面积与半球体的全面积的比是()A．B．C．D．8．已知过点和的直线与直线平行，则的值为()A．B．C．D．9．设是方程的解，则在下列哪个区间内()A．（3，4）B．（2，3）C．（1，2）D．（0，1）10．圆：上的点到直线的距离最大值是（）A．2B．C．D．第二部分非选择题（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分11．函数的定义域为__________________12．已知函数，若,则_____________13．若三点共线，则的值等于______.14．下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有____________个。三、解答题：本大题共6小题，共80分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15（本题满分12分）给出四个多面体A，B，C，D，将它们的面数、顶点数和棱数分别记作M、N、L，（1）观察图形，将面数、顶点数、棱数填入下表：（2）仔细研究你完成的表格，会发现每一列的数据都和某一个常数有着某种等量关系，请写出用M、N、L表示的这个关系式。16（本题满分12分）已知三角形的三个顶点是A（4，0），B（6，7），C（0，3）.（1）求BC边上的高所在的直线方程（2）求BC边上的中线所在的直线方程17（本题满分14分）如图，长方体中，，，点为的中点。（1）求证：直线∥平面（2）求证：平面平面（3）求证：直线平面18（本题满分14分）若函数，且，

（1）求的值，写出的表达式（2）求证在上是增函数19（本题满分14分）已知（1）求的定义域（2）判断的奇偶性并予以证明（3）求使＞0的x取值范围20（本题满分14分）已知圆.（1）若直线与圆C相切，求实数的值（2）是否存在直线与圆C交于A、B两点，且（O为坐标原点）；如果存在，求出直线的方程，如果不存在，请说明理由2007学年度第一学期期末考试高一数学参考答案及评分标准一．选择题（每小题5分，共50分）题目12345678910答案DCCBBCABBD二、填空题（每小题5分，共20分）11．[1，2)∪(2，+∞)12.13.14.三．解答题（共80分）15．（1）观察图形，将面数、顶点数、棱数填入下表：数目多面体ABCD面数（M）4567顶点数（N）46810棱数（L）6912156分（2）仔细研究你完成的表格，会发现每一列的数据都和某一个常数有着某种等量关系，请写出用M、N、L表示的这个关系式。解：这个关系式是12分16．解：（1）3分所以BC边上的高所在直线的斜率为5分所以BC边上的高所在直线方程是7分（2）BC的中点坐标为（3，5）9分所以BC边上的中线所在直线方程是11分即12分17．解：（1）设AC和BD交于点O，连PO，由P，O分别是，BD的中点，故PO1C1Cx1x2＞0.,又∵x1＜x2,∴x2－x1＞0.∴＞0即故函数f(x)在区间[1，＋∞上是增函数.14分19：解（1）由对数函数的定义域知故的定义域为（-1，1）4分（2）为奇函数9分（3）（i）而从（1）知故（i）等价于又等价于故对时有>014分20.解：（1）圆的方程化为1分所以圆心为（1，2），半径为3分5分6分或将2分4分5分6分(2)设，即8分9分将代入圆方程得：10分