安徽省名校联考三月份中考模拟数学试题解析版

安徽省名校联考中考模拟数学试题一、单选题1．在﹣1、8、0、﹣2这四个数中，最小的数是（）A．﹣1 B．8 C．0 D．﹣22．下列运算正确的是（）A． B．C． D．3．截至2018年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累积发放贷款超过1800亿美元.其中1800亿美元用科学记数法表示为（）A．美元 B．美元C．美元 D．美元4．如图，将周长为的沿边向右平移得到，则四边形的周长为（）A． B． C． D．5．如图，已知a//b，∠1＝73°，则∠2等于（）A．73° B．97° C．107° D．117°6．把代数式分解因式，下列结果中正确的是（）A． B．C． D．7．国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加.某乡所辖村庄去年的月人均收入（单位：百元）情况如下表：年人均收入23456村庄个数21231该乡去年各村庄年人均收入的中位数、平均数分别是（）A．4、3 B．4、4 C．5、4 D．5、58．如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（）A．140 B．70 C．35 D．249．如图，菱形ABCD的边长为2cm，动点E，F同时从点A都以1cm/s的速度出发，点E沿A→B→C路线，点F沿A→D→C路线运动，连接EF．设运动时间为ts，△AEF的面积为Scm²，则下列图象中能大致表示S与t的函数关系的是（）A． B．C． D．10．如图，正方形ABCD边长为2，BM、DN分别是正方形的两个外角的平分线，点P，Q分别是平分线BM、DN上的点，且满足∠PAQ＝45°，连接PQ、PC、CQ．则下列结论：①BP•DQ＝3.6；②∠QAD＝∠APB；③∠PCQ＝135°；④．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．-0.008的立方根是。12．命题“如果ab=0，那么a=0”是命题；命题“如果a=0，那么ab=0”是命题．13．如图，直线与x轴、y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点O．若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，横坐标为整数的点P坐标为．14．关于x的一元二次方程x2+（m2+4m）x+m2﹣m﹣1=0的两根互为相反数，则m=．三、解答题15．计算：．16．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标为⑴将△ABC沿y轴向上平移5个单位，画出后得到的△A1B1C1；⑵将△ABC绕点O顺时针旋转90°画出转到的△A2B2C2，并直写出点A到点A2所经过的路径长．17．有A、B两家复印社，A4纸复印计费方式如表：

A4纸复印计费方式A复印社复印页数不超过20页时，每页0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元B复印社不论复印多少页，每页收费0.1元（1）若要用A4纸复印x（x＞20）页，用含有x的式子表示两个复印社的收费？（2）用A4纸复印30页时，选哪家复印社划算？能便宜多少钱？18．一天，数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些坑道对河道的影响，如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的测量对象，测量方案如下：①先测出沙坑坑沿的圆周长34.54米；②甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于B时恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上一点A看到坑底S（甲同学的视线起点C与点A，点S三点共线），经测量：AB=1.2米，BC=1.6米．根据以上测量数据，求圆锥形坑的深度（圆锥的高）．（π取3.14，结果精确到0.1米）19．如图，直线了l1：y1=kx+b与反比例函数y2=相交于A（-1，4）和B（-4，a），直线l2：y3=-x+c与反比例函数y2=相交于B、C两点，交y轴于点D，连接OB、OC、OA．（1）求反比例函数的解析式和c的值．（2）求△BOC的面积．20．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AD平分∠CAB，过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于E，与AB的延长线相交于点F，连接BD（1）求证：EF与⊙O相切；（2）若⊙O的半径为3，AD=4，求△ABD的面积．21．2015年12月14—16日，上合组织峰会在郑州CBD举行，为向市民宣传会议期间保持环境卫生，某报社举行了“维护‘郑州蓝’，我为郑州添光彩”的征文活动．现有甲、乙两校学生各上交30篇征文，现将两班的各30篇征文的成绩（单位：分）统计如下：甲校等级成绩（S）频数AxB15C10D3合计30根据上面提供的信息，解答下列问题：（1）表中x=，甲校学生成绩的中位数落在等级中；（2）扇形统计图中等级D部分的扇形圆心角n=．（3）现报社决定从两校所有A等级成绩的学生中随机抽取2名同学的征文刊登在报纸上．求抽取到两名学生恰好来自同一学校的概率（请列树状图或列表求解）．22．某学校打算用篱笆围成矩形的生物园饲养小兔（1）若篱笆的长为16m，怎样围可使小兔的活动范围最大；（2）求证：当矩形的周长确定时，则一边长为周长的时，矩形的面积最大.23．如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴、y轴于点A(a，0)点，B(0，b)，且a、b满足a2﹣4a+4+|2a﹣b|＝0，点P在直线AB的左侧，且∠APB＝45°．（1）求a、b的值；（2）若点P在x轴上，求点P的坐标；（3）若为直角三角形，求点P的坐标．

答案解析部分【解析】【解答】解：∵，∴，∴四个数由小到大排列为：，∴最小的数是-2，故答案为：D．【分析】根据有理数比较大小的方法：正数大于0，0大于负数求解即可；【解析】【解答】A．，A不符合题意；B．2a与3b不是同类项，不能合并，B不符合题意；C．，C不符合题意；D．，D符合题意．故答案为：D．

【分析】利用同底数幂的乘法、合并同类项、积的乘方及同底数幂的除法逐项判断即可。【解析】11美元．故答案为：B．

【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。【解析】【解答】解：∵△ABC的周长为12cm∴AB＋BC＋AC=12cm∵沿边向右平移得到∴AC=，∴四边形的周长为AB＋＋＋=AB＋BC＋＋AC＋=（AB＋BC＋AC）＋3＋3=12＋6=18cm故答案为：B．

【分析】根据平移的性质可得AC=，，再利用四边形的周长为AB＋＋＋，结合AB＋BC＋AC=12，可得四边形的周长=（AB＋BC＋AC）＋3＋3=12＋6=18计算即可。【解析】【解答】解：∵a//b，∴∠1+∠2＝180°，∵∠1＝73°，∴∠2＝180°﹣73°＝107°．故答案为：C．【分析】根据平行线的性质可得∠1+∠2＝180°，再结合∠1＝73°，可得∠2＝180°﹣73°＝107°。【解析】【解答】解：.故答案为：D

【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式因式分解即可。【解析】【解答】解：由表可知共有个数据，则其中位数为4，其平均数为，故答案为：.【分析】根据中位数的定义和平均数的求法计算即可.【解析】【解答】根据题意得：a+b==7，ab=10，∴a2b+ab2=ab（a+b）=10×7=70；故选：B【分析】由矩形的周长和面积得出a+b=7，ab=10，再把多项式分解因式，然后代入计算即可．【解析】【解答】解：当时，如图1，连接，过点作，垂足为点，过点作，垂足为点，由选项知，当时，，，，，在中，，，在中，，，，，抛物线开口向上，排除、选项；当时，如图2，过点作，过点作，垂足分别为点、，易知，，四边形是菱形，，在中，，，，，抛物线开口向下，排除选项，故答案为：C．

【分析】分两种情况，当点E在AB上运动时和当点E在BC上运动时，分别得出s和t之间的关系，然后对照选项即可确定答案。【解析】【解答】∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB=2，∠BAD=90°，∵∠PAQ＝45°，∴∠BAP+∠QAD=45°，∵BM是正方形的外角的平分线，∴∠MBC=135°，∴∠BAP+∠APB=45°，∴∠QAD＝∠APB，∴②符合题意；∵BM、DN分别是正方形的两个外角的平分线，∴∠ABP=∠QDA=135°，∵∠QAD＝∠APB，∴△ABP∽△QDA，∴BP：DA=BA：DQ，∴BP•DQ＝，∴①不符合题意；∵△ABP∽△QDA，∴BP：DA=BA：DQ，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=DA，∴BP：BC=DC：DQ，∵BM、DN分别是正方形的两个外角的平分线，∴∠PBC=∠QDC=45°，∴△BPC∽△DCQ，∴∠BCP=∠DQC，∴∠PCQ=360°-∠BCD-∠BCP-∠DCQ=270°-（∠DQC+∠DCQ）=270°-（180°-∠CDQ）=135°.∴③符合题意；如图，将△AQD绕点A顺时针旋转90°得到△ABF，连接PF．则△ABF≌△ADQ．∴∠1=∠3，AF=AQ，BF=DQ，∠AFB=∠AQD．∴∠PAF=∠1+∠2=∠2+∠3=∠BAD-∠PAQ=45°．∴∠PAF=∠PAQ．又∵AP=AP，∴△APF≌△APQ．∴PF=PQ．∵∠PBF=（∠AFB+∠1）+45°=（∠AQD+∠3）+45°=90°．∴在Rt△BPF中，，∴．∴④符合题意；故答案为：C．

【分析】①根据BM、DN分别是正方形ABCD的两个外角平分线，即可得到结论，进而即可判断；②结合以上结论证明△ABP∽△QDA，对应边成比例即可判断；③△ABP∽△QDA，对应边成比例，根据正方形的性质可得BP：DA=BA：DQ，∠PBC=∠QDC=45°，再求出∠PCQ=135°，即可判断；④将△AQD绕点A顺时针旋转90°得到△ABF，连接PF，证明△APF≌△APQ，再结合∠PBF=（∠AFB+∠1）+45°=（∠AQD+∠3）+45°=90°，即可得到。【解析】【解答】解：的立方根为-0.2.【分析】根据立方根的含义分别进行判断得到答案即可。【解析】【解答】解：利用a=1，b=0可判断命题“如果ab=0，那么a=0”是假命题；根据0乘任何数都得0可判断命题“如果a=0，那么ab=0”是真命题．故答案为：假，真．

【分析】根据真命题和假命题的定义求解即可。【解析】【解答】解：令y=0，则，解得x=-3，则A点坐标为（-3，0）；令x=0，则y=，则B点坐标为（0，），∴tan∠BAO=，∴∠BAO=30°，作⊙P′与⊙P″切AB于D、E，连接P′D、P″E，则P′D⊥AB、P″E⊥AB，则在Rt△ADP′中，AP′=2×DP′=2，同理可得，AP″=2，则P′横坐标为-3+2=-1，P″横坐标为-1-4=-5，∴P横坐标x的取值范围为：-5＜x＜-1，∴横坐标为整数的点P坐标为（-2，0）、（-3，0）、（-4，0）．故答案为（-2，0）、（-3，0）、（-4，0）．

【分析】求出函数与x轴、y轴的交点坐标，求出函数与x轴的夹角，计算出当⊙P与AB相切时点P的坐标，判断出P的横坐标的取值范围，再求解即可。【解析】【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+（m2+4m）x+m2﹣m﹣1=0的两根互为相反数，∴﹣（m2+4m）=0解得：m=0，m=﹣4，∵当m=4事，原方程为x2+19=0，方程无实数根，∴m=﹣0．故答案为：0．【分析】因为方程x2+（m2+4m）x+m2﹣m﹣1=0的两根互为相反数，所以m2+4m=0，由此求出m，然后代入判别式中检验即可求出m的值．【解析】【分析】先利用0指数幂和绝对值的性质化简，再计算即可。【解析】【解答】（2）勾股定理得，OA==，A转到点A2所经的路径长为：=．

【分析】（1）根据平移的性质找出点A、B、C的对应点，再连接即可；

（2）根据旋转的性质找出点A、B、C关于点O的对应点，再连接，最后利用弧长公式求解即可。【解析】【分析】（1）根据方案要求分别列出两复印社收费的代数式；

（2）将x=30元代入计算可求解两复印社的收费，进而可求解。【解析】【分析】取圆锥底面圆心O，连接OS、OA，先证明△SOA∽△CBA，再利用相似三角形的性质可得，求出，再结合OA=≈5.5，BC=1.6，AB=1.2，求出OS=≈7.3即可。【解析】【分析】（1）将点A、B的坐标代入，求出a、k的值，再将点B的坐标代入y3=-x+c，求出c的值即可；

（2）先联立方程组，求出或，即可得到点C、B的坐标，再求出点D的坐标，最后利用割补法可得S△BOC=S△BOD+S△COD=×3×4+×3×1=。【解析】【分析】（1）连接OD，先证明OD//AE，再根据EF⊥AE，可得OD⊥EF，即可得到EF是⊙O的切线；

（2）先利用勾股定理求出BD的长，再利用三角形的面积公式可得S△ABD=AD•BD=。【解析】【解答】(1)解：x=30-15-10-3=2；因为甲校共30位学生的成绩，按照从高分到低分排列后，第15位和第16位均为B等级，所以甲校学生成绩的中位数